30 மாணவர்களைக் கொண்ட வகுப்பில் கணிதத்தில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, இயற்பியலில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, வேதியியலில் முதலாவது மற்றும் ஆங்கிலத்தில் முதலாவது என பரிசுகளை வழங்கும் மொத்த வழிகளின் எண்ணிக்கை ______.

(a)

30⁴ｘ29²

(b)

30³ｘ29³

(c)

30²ｘ29⁴

(d)

30ｘ29⁵

ஒரு விழாவிற்கு 12 நபர்களில் 8 நபர்களை ஒரு பெண் அழைக்கிறார். இதில் இருவர் ஒன்றாக விழாவிற்கு வரமாட்டார்கள் எனில், அவர்களை அழைக்கும் வழிகளின் எண்ணிக்கை ______.

(a)

2 ｘ¹¹C₇ + ¹⁰C₈  

(b)

¹¹C₇ + ¹⁰C₈  

(c)

¹²C₈ - ¹⁰C₆ 

(d)

¹⁰C₆ + 2!

ஓர் அறையில் உள்ள ஒவ்வொருவரும் மற்றவருடன் கைக்குலுக்குகிறார்கள். 66 கைக்குலுக்கல் நிகழ்கின்றது எனில், அந்த அறையில் உள்ள நபர்களின் எண்ணிக்கை ______.

(a)

11

(b)

12

(c)

10

(d)

6

எந்த இரண்டு கோடுகளும் இணையாக இல்லாமலும் மற்றும் எந்த மூன்று கோடுகளும் ஒரு புள்ளியில் வெட்டிக்கொள்ளாமலும் இருக்குமாறு ஒரு தளத்தின் மீது 10 நேர்க்கோடுகள் வரையப்பட்டால், கோடுகள் வெட்வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை ______.

(a)

45

(b)

40

(c)

10!

(d)

2¹⁰

2 மற்றும் 3 என்ற இலக்கங்களை கொண்டு உருவாக்கப்படும் 10 இலக்க எண்களின் எண்ணிக்கை ______.

(a)

¹⁰C₂+⁹C₂

(b)

9⁹

(c)

2¹⁰-2

(d)

10!