FLOWER என்ற வார்த்தையில் உள்ள 6 எழுத்துகளைக் கொண்டு கீழ்க்காணும் கட்டுப்பாடுகளுடன் எத்தனை எழுத்துச் சரங்களை உருவாக்கலாம்.
(i) F இல் தொடங்க வேண்டும் அல்லது R இல் முடிக்க வேண்டும்.
(ii) F இல் தொடங்கவோ, R இல் முடிக்கவோ கூடாது.

பூஜ்ஜியமற்ற முதல் n இரட்டை எண்களின் கூடுதல் n²+n என நிரூபிக்க.

கணிதத் தொகுத்தறிதலைப் பயன்படுத்தி எந்த ஒரு இயல் எண் n-க்கும் \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{n.(n+1).(n+2)}=\frac{n(n+3)}{4(n+1)(n+2)}\) என நிரூபிக்க.

கணிதத் தொகுத்தறிதல் கொள்கையின்படி n≥1 -க்கு \(1^{2}+2^{2}+3^{2}+...+n^{2}>\frac{n^{3}}{3}\) என நிரூபிக்க

"EQUATION" என்ற வார்த்தையில் உள்ள எழுத்துகளை பயன்படுத்தி
(i) உயிரெழுத்துகள் ஒன்றாக வரும் வகையில் எத்தனை எழுத்துச் சரங்களை உருவாக்கலாம்?
(ii) உயிரெழுத்துகள் ஒன்றாக வராத வகையில் எத்தனை எழுத்துச் சரங்களை உருவாக்கலாம்?