சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
\(y=\frac { 1 }{ 4 } { u }^{ 4 },u=\frac { 2 }{ 3 } { x }^{ 3 }+5\) எனில், \(\frac { dy }{ dx } \) என்பது______.

(a)

\(\frac { 1 }{ 27 } { x }^{ 2 }{ (2x }^{ 3 }+{ 15) }^{ 3 }\)

(b)

\(\frac { 2 }{ 27 } { x }{ (2x }^{ 3 }+{ 5) }^{ 3 }\)

(c)

\(\frac { 2 }{ 27 } { x }^{ 2 }{ (2x }^{ 3 }+{ 15) }^{ 3 }\)

(d)

\(-\frac { 2 }{ 27 } { x }{ (2x }^{ 3 }+{ 5) }^{ 3 }\)

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(x=\frac { 1-{ t }^{ 2 } }{ 1+{ t }^{ 2 } } ,\quad y=\frac { 2t }{ 1+{ t }^{ 2 } } \) எனில், \(\frac { dy }{ dx } \) என்பது______.

(a)

\(-\frac { y }{ x } \)

(b)

\(\frac { y }{ x } \)

(c)

\(-\frac { x }{ y } \)

(d)

\(\frac { x }{ y } \)

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
 \(y=\frac { (1-x{ ) }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } } \)எனில், \(\frac { dy }{ dx } \)-ன் மதிப்பு ______.

(a)

\(\frac { 2 }{ { x }^{ 2 } } +\frac { 2 }{ { x }^{ 3 } } \)

(b)

\(-\frac { 2 }{ { x }^{ 2 } } +\frac { 2 }{ { x }^{ 3 } } \)

(c)

\(-\frac { 2 }{ { x }^{ 2 } } -\frac { 2 }{ { x }^{ 3 } } \)

(d)

\(-\frac { 2 }{ { x }^{ 3 } } +\frac { 2 }{ { x }^{ 2 } } \)

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f\left( x \right) =\begin{cases} x+2,\quad -1< x< 3 \\ 5\quad ,\quad \quad x=3 \\ 8-x,\quad \quad x > 3 \end{cases},x=3\)ல்\(f^{ ' }\left( x \right) \)  என்பது ______.

(a)

1

(b)

-1

(c)

0

(d)

கிடைக்கப்பெறாது 

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f\left( x \right) =\left| x-1 \right| +\left| x-3 \right| +\sin { x } \) எனும் சார்பு R-ல் வகைமையாகாத  புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை  ______.

(a)

3

(b)

2

(c)

1

(d)

4