\(f(x)=-5{ x }^{ 2 }+7x\) எனும் வளைவரைக்கு \(({ 5,f(5)) }\) என்ற புள்ளியில் தொடுகோட்டின் சாய்வினைக் காண்க.

கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு x=1ல் இடப்பக்க மற்றும் வலப்பக்க வகைக்கெழு (கிடைக்கப்பெறின்) காண்க. x = 1ல் சார்புகளுக்கு வகைமைத்தன்மை உள்ளதா என்பதனையும் காண்க.
\(f(x)=\left| x-1 \right| \)

தரப்பட்டுள்ள f-ன் வரைபடத்தில் எந்தெந்த x-ன் மதிப்புகளுக்கு (எண்களுக்கு) f    வகைமை இல்லை என்பதனையும் அதற்கான காரணங்களையும் கூறுக .

பின்வரும் சார்புத் தொடர்புடைய சாராமாறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
\(y=x\ \sin { x } \cos { x } \)

கீழ்க்காணும் சார்புக்கு வகைக்கெழுக் காண்க: \(y=\cos { { (a }^{ 3 }+{ x }^{ 3 }) } \)