\(f(x)=\sqrt { x } ,\ x\ge 0\)எனில்\(\lim _{ x\rightarrow { 0 } }{ f(x) } \) கிடைக்கப்பெறுமா எனக் காண்க.

1 முதல் 6 வரை உள்ள கணக்குகளுக்குக் அட்டவணையைப் பயன்படுத்தி எல்லை மதிப்பைக் கணக்கிடுக.
\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { \cos { x-1 } }{ x } } \)

x	-0.1	-0.01	-0.001	0.001	0.01	0.1
f(x)	0.04995	0.0049999	0.0004999	–0.0004999	–0.004999	–0.04995

 

பின்வரும் கணக்குகளுக்கு வரைபடத்தைப் பயன்படுத்தி எல்லை மதிப்பைக் காண்க(உள்ளது எனில்). எல்லை மதிப்பு இல்லை எனில், காரணத்தை விளக்குக. 
\(\lim _{ x\rightarrow 1 }{ f(x) } .\) இங்கு \(f(x)=\begin{cases} { x }^{ 2 }+2,\quad x\neq 1 \\ 1,\quad \quad x=1 \end{cases}\)

\(\lim _{ t\rightarrow 1 }{ \frac { \sqrt { t } -1 }{ t-1 } } \)-ன் மதிப்பைக் காண்க.

பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ { \frac { 1-\cos { x } }{ { x }^{ 2 } } } } \)