\(A=\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{matrix} \right] \) என்பது \(AA^{ T }=9I\)  என்ற சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும் அணியாகும், இங்கு I  என்பது 3 X 3 வரிசையுள்ள சமனி அணி எனில், (a ,b ) என்ற வரிசை ஜோடி ______.

(a)

(2,-1)

(b)

(-2,1)

(c)

(2,1)

(d)

(-2,-1)

A,B என்பன n வரிசையுள்ள சமச்சீர்  அணிகள், இங்கு \(A\neq B\) எனில் , ______.

(a)

A+B ஆனது ஓர் எதிர்  சமச்சீர்  அணி

(b)

A+B என்பது ஓர் சமச்சீர் அணி

(c)

A+B என்பது ஒரு மூலைவிட்ட  அணி

(d)

A+B என்பது ஒரு பூஜ்ஜிய  அணி

\(\left| \begin{matrix} 2a & { x }_{ 1 } & { y }_{ 1 } \\ 2b & { x }_{ 2 } & { y }_{ 2 } \\ 2c & { x }_{ 3 } & { y }_{ 3 } \end{matrix} \right| =\frac { abc }{ 2 } \neq 0\) எனில்,  \(\left( \frac { { x }_{ 1 } }{ a } ,\frac { { y }_{ 1 } }{ a } \right) ,\left( \frac { { x }_{ 2 } }{ b } ,\frac { { y }_{ 2 } }{ b } \right) ,\left( \frac { { x }_{ 3 } }{ c } ,\frac { { y }_{ 3 } }{ c } \right) \) என்ற உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு______.

(a)

\(\frac { 1 }{ 4 } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ 4 } abc\)

(c)

\(\frac { 1 }{ 8 } \)

(d)

\(\frac { 1 }{ 8 } abc\)

\(A=\left[ \begin{matrix} 0 & a & -b \\ -a & 0 & c \\ b & -c & 0 \end{matrix} \right] \) என்ற அணிக்கோவையின் மதிப்பு______.

(a)

-2abc

(b)

abc

(c)

0

(d)

a²+b²+c²

  \(A=\left| \begin{matrix} -1 & 2 & 4 \\ 3 & 1 & 0 \\ -2 & 4 & 2 \end{matrix} \right| \)மற்றும்  \(B=\left| \begin{matrix} -2 & 4 & 2 \\ 6 & 2 & 0 \\ -2 & 4 & 8 \end{matrix} \right| \)  எனில் ______.

(a)

B=4A

(b)

B=-4A

(c)

B=-A

(d)

B=6A