ஒரு கூட்டுத்தொடர் முறையில் (A.P.) 7 ஆவது உறுப்பு 30 மற்றும் 10 ஆவது உறுப்பு 21 எனில்,
(i) A.P.-ல் முதல் மூன்று உறுப்புகளைக் காண்க.
(ii) எப்போது கூட்டுத்தொடரின் உறுப்பு பூச்சியமாகும்.
(iii) நேர்கோட்டின் சாய்வுக்கும் கூட்டுத்தொடரின் பொது வித்தியாசத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு ஆகியவற்றைக் கண்க.

(-4, 0) மற்றும் (4,0) ஆகிய புள்ளிகளிலிருந்து ஒரு நகரும் புள்ளிக்கு இடைப்பட்ட தொலைவுகளின் கூடுதல் எப்போதும் 10 அலகுகள் எனில், நகரும் புள்ளியின் நியமப்பாதையின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

ஒரு நேர்க்கோடானது மிகை x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் கோணம் 60⁰ மற்றும் (4,7) என்ற புள்ளியிலிருந்து 52 அலகுகள் தொலைவைக் கொண்ட x-y+3=0 என்ற கோட்டின் வழியே செல்லும் நேர்க்கோட்டுகளின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

நீரின் இயல்பான கொதிநிலை 100⁰C அல்லது 212⁰F மற்றும் அதன் உறைநிலை 0⁰C அல்லது 32⁰F ஆகும்.
i) வெப்பநிலை C -கும் F-கும் இடையே உள்ள நேரிய தொடர்பின் சமன்பாட்டைக் காண்க.
ii) வெப்பநிலை 98.6⁰F எனில் C-இன் மதிப்பு என்ன?
iii) வெப்பநிலை 38⁰C எனில் F-இன் மதிப்பு என்ன?

(1,3), (2,1) மற்றும் (\(\frac { 1 }{ 2 } \),4) ஆகிய புள்ளிகள் ஒரு கோடமை புள்ளிகள் என,
i) சாய்வு முறையில் காண்பி.
ii) நேர்க்கோட்டு முறை காண்பி.
iii) வேறு ஏதேனும் முறையில் காண்பி.