Evaluate \(\int _{ 2 }^{ 3 }{ \frac { { x }^{ 4 }+1 }{ { x }^{ 2 } } } dx\)

Evaluate \(\int _{ a }^{ b }{ \frac { \sqrt { \log x } }{ x } dx } \) a, b > 0

Evaluate \(\int _{ 0 }^{ \infty }{ { x }^{ 2 } } { e }^{ { -x }^{ 3 } }dx\)

Evaluate \(\int _{ 1 }^{ e }{ \log x } \) dx

If \(\int _{ a }^{ b }{ dx } =1\) and \(\int _{ a }^{ b }{ xdx } =1\), then find a and b