∫ e^x (sin x + cos x) dx = ________________ +c.

(a)

e^x sin x

(b)

e^-x sin x

(c)

sin x

(d)

e^x cos x

\(\int _{ 4 }^{ 9 }{ \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } } \) dx = 

(a)

0

(b)

1

(c)

2

(d)

4

\(\int _{ 0 }^{ 1 }{ \frac { 1 }{ 2x-3 } } \) dx = ____________

(a)

\(\frac { 1 }{ 2 } log3\)

(b)

\(-\frac { 1 }{ 2 } log3\)

(c)

\(\frac { 1 }{ 2 } log1\)

(d)

0

\(\int _{ 1 }^{ 4 }{ f\left( x \right) } dx,\) where f(x) =  \(\begin{cases} 7x+3\quad if\quad 1\le x\le 3 \\ 8x\quad if\quad 3\le x\le 4 \end{cases}\) is _____________.

(a)

58

(b)

60

(c)

62

(d)

52

\(\int _{ -\frac { \pi }{ 2 } }^{ \frac { \pi }{ 2 } }{ { sin }^{ 71 } } x\) dx = ____________

(a)

1

(b)

0

(c)

-1

(d)

2π