Tamilnadu Board கணிதவியல் Question papers for 12th Standard (தமிழ் Medium) Question paper & Study Materials

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பயிற்சி 5 மதிப்பெண் படைப்பு வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Mathematics Tamil Medium Model 5 Mark Creative Questions (New Syllabus 2020) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    மூன்று எண்களின் கூடுதல் 20. மூன்றாவது எண்ணை 2 ஆல் பெருக்கி முதல் எண்ணுடன் கூட்ட கிடைப்பது 23. இரண்டு மற்றும் மூன்றாவது எண்ணை முதல் எண்ணின் மூன்று மடக்குடன் கூட்ட கிடைப்பது 46. கிராமரின் விதியை பயன்படுத்தி எண்களை காண்க.

  • 2)

    \({ (2-2i) }^{ \frac { 1 }{ 3 } }\) - ன் எல்லா மூலங்கள் மற்றும் அவற்றின் பெருக்கல் பலனை காண்க

  • 3)

    இருபடிச் சமன்பாடு ax2+bx+c=0(abc≠0) இன் மூலங்களின் கூடுதல் அவைகளின் தலை கிழ்களின் வர்க்கத்தின் கூடுதலுக்கு சமமெனில்\(\\ \frac { a }{ c } ,\frac { b }{ a } ,\frac { c }{ b } \) H.P ல் உள்ளன.

  • 4)

    பின்வரும் சார்புகளின் சார்பகம் காண்க.
    f(x) = sin-1 x + cos x
     

  • 5)

    பரவளையம் y2=4ax மீதமைந்த ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் உச்சி புள்ளி பரவளையத்தின் முனையின் மீது அமைந்திருக்கிறது. அதனுடைய நீளத்தை காண்க.

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பயிற்சி 5 மதிப்பெண் புத்தக வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Mathematics Tamil Medium Model 5 Mark Book Back Questions (New Syllabus 2020) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\(\frac { 1 }{ 7 } \left[ \begin{matrix} 6 & -3 & a \\ b & -2 & 6 \\ 2 & c & 3 \end{matrix} \right] \) என்பது செங்குத்து அணி எனி a,b மற்றும் c களின் மதிப்பைக் காண்க. இதிலிருந்து A−1-ஐக் காண்க.

  • 2)

    ஒரு குடும்பத்திலுள்ள மூன்று  நபர்கள் இரவு உணவு சாப்பிட ஓர் உணவகத்திற்குச் சென்றனர். இரு தோசைகள், மூன்று இட்லிகள் மற்றும் இரு வடைகளின் விலை ரூ.150. இரு தோசைகள், இரு இட்லிகள் மற்றும் நான்கு வடைகளின் விலை ரூ.200. ஐந்து தோசைகள், நான்கு இட்லிகள் மற்றும் இரண்டு வடைகளின் விலை ரூ.250. அக்குடும்பத்தினரிடம் ரூ.350 இருந்தது மற்றும் அவர்கள் மூன்று தோசைகள், ஆறு இட்லிகள் மற்றும் ஆறு வடைகள் சா சாப்பிட்டனர். அக்குடும்பத்தினர் சாப்பிட்ட செலவிற்கான தொகையை அவர்களிடமிருந்த பணத்தைக் கொண்டு செலுத்த முடியுமா? (உமது விடையை கிராமரின் விதிக்கொண்டு நிரூபி).

  • 3)

    k-ன் எம்மதிப்புகளுக்கு பின்வரும் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பு kx-2y+z=1, x-2ky+z=2, x-2y+kz=1
    (i) யாதொரு தீர்வும் பெற்றிராது
    (ii) ஒரே ஒரு தீர்வைப் பெற்றிருக்கும்
    (iii) எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகளைப் பெற்றிருக்கும் என்பதனை ஆராய்க.

  • 4)

    பின்வரும் நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்புகளை நேர்மா்மாறு அணி காணல் முறையில் தீர்க்க:
    2x+3y-z=9, x+y+z=9, 3x-y-z=-1

  • 5)

    2x3-6x2+3x+k=0 எனும் சமன்பாட்டின் ஒரு மூலம் மற்ற இரு மூலங்களின் கூடுதலின் இரு மடங்கு எனில், k-ன் மதிப்பைக் காண்க. மேலும் சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் மாதிரி 5 மதிப்பெண் படைப்பு வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Mathematics Tamil Medium Sample 5 Mark Creative Questions (New Syllabus 2020) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    அணிக்கோவையை பயன்படுத்தி, f(1)=0, f(2)=-2 மற்றும் f(3)=-6  எனில் f(x)=ax2+bx+c , என்ற ஈருறுப்பு கோவையை காண்க.

  • 2)

    சரிபார்க்க
    arg (1 + i) + arg (1 - i) = arg |(1 + i) (1 - i)|

  • 3)

    சமன்பாடுகள் x2+bx+ca=0 மற்றும் x2+cx+ab=0 க்கு சமமான ஒரு மூலம் உள்ளது மற்றும் b≠c எனில் x2+ax+bc=0வை அவைகளின் மூலங்கள் நிறைவு செய்கின்றன எனக் காட்டுக.

  • 4)

    சுருக்குக: \({ sin }^{ -1 }\left( \frac { sinx+cosx }{ \sqrt { 2 } } \right) ,\frac { -\pi }{ 4 } <x<\frac { \pi }{ 4 } \)

  • 5)

    இரண்டு கோ-கோ கம்பங்களுக்கும்,விளையாட்டு வீரர்களும் இடையே உள்ள தூரங்களில் கூடுதல் எப்பொழுது 8மீ உள்ளது என ஒரு கோ-கோ வீரர் பயிற்சி நேரத்தில் ஓடும் போது உணருகிறார். அந்த கம்பங்களுக்கு இடையே உள்ள தூரம் 6 மீ எனில் அவர் ஓடுகின்ற பாதையின் சமன்பாட்டை காண்க.

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் மாதிரி 5 மதிப்பெண் புத்தக வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Mathematics Tamil Medium Sample 5 Mark Book Back Questions (New Syllabus 2020) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 5 & 3 \\ -1 & -2 \end{matrix} \right] \) எனில், A2-A-7I2=O2 எனக்காட்டுக. இதன் மூலம் A-1 காண்க.

  • 2)

    ஒரு ராக்கெட்டின் மேல் நோக்கிய வேகம் t நேரத்தில் தோராயமாக (v(t)=at2+bt+c என்றவாறு உள்ளது. இங்கு 0≤t≤100 மற்றும் a,b,c என்பன மாறிலிகள். ராக்கெட்டின் வேகம் t=3, t=6 மற்றும் t=9 வினாடிகளில் முறையே 64, 133, மற்றும் 208 மைல்கள்/வினாடி எனில் t=15 வினாடியில் அதன் வேகத்தைக் காண்க. (காஸ்ஸியன் நீக்கல் முறையை பயன்படுத்துக).

  • 3)

    பின்வரும் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு ஒருங்கமைவு உடையதா என்பதை ஆராய்க. ஒருங்கமைவு உடையதாயின் அவற்றைத் தீர்க்க.
    i) x-y+2z=2, 2x+y+4z=7, 4x-y+z=4
    ii) 3x+y+z=2, x-3y+2z=1, 7x-y+4z=5
    iii) 2x+2y+z=5, x-y+z=1, 3x+y+2z=4
    iv) 2x-y+z=2, 6x-3y+3z=6, 4x-2y+2z=4

  • 4)

    காஸ்ஸீயன் நீக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தி C2H6 + O2 ⟶ H2O + CO2 என்ற வேதியியல் எதிர்வினைச் சமன்பாட்டை சமநிலைப்படுத்துக.

  • 5)

    \({ \left( \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } +\frac { i }{ 2 } \right) }^{ 5 }+{ \left( \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } -\frac { i }{ 2 } \right) }^{ 5 }=-\sqrt { 3 } \) எனக்காட்டுக.

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் முக்கிய 5 மதிப்பெண் படைப்பு வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Mathematics Tamil Medium Important 5 Mark Creative Questions (New Syllabus 2020) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    சமன்பாடு தொகுப்பு x+y+z=1, x+2y+4z+4z=λ, x+4y+10z=λ2 ஒருங்கமைவுடையது எனில்  -ன் மதிப்பை காண்க.

  • 2)

    \({ (2-2i) }^{ \frac { 1 }{ 3 } }\) - ன் எல்லா மூலங்கள் மற்றும் அவற்றின் பெருக்கல் பலனை காண்க

  • 3)

    தீர்க்க: (2x2-3x+1)(2x2+5x+1)=9x2.

  • 4)

    பின்வரும் சார்புகளின் சார்பகம் காண்க.
    f(x) = sin-1 x + cos x
     

  • 5)

    \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 25 } +\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 9 } =1\) என்ற நீள்வட்டமும் ஒரு அதிபரவளையமும் ஒரே குவிங்களை கொண்டுள்ளன. அதிபரவளையத்தின் மையத் தகவு 2 எனில் அதனுடைய சமன்பாடு காண்க.

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் முக்கிய 5 மதிப்பெண் புத்தக வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Mathematics Tamil Medium Important 5 Mark Book Back Questions (New Syllabus 2020)  - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\(\frac { 1 }{ 7 } \left[ \begin{matrix} 6 & -3 & a \\ b & -2 & 6 \\ 2 & c & 3 \end{matrix} \right] \) என்பது செங்குத்து அணி எனி a,b மற்றும் c களின் மதிப்பைக் காண்க. இதிலிருந்து A−1-ஐக் காண்க.

  • 2)

    \(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 & 4 \\ 2 & 0 & -1 \\ 5 & 2 & 1 \end{matrix} \right] \) என்பது பூச்சியமற்ற அணிக்கோவை அணி எனக்காட்டுக மற்றும் இவ்வணியை தொடக்க நிலை உருமாற்றங்கள் மூலம் அலகு அணியாக மாற்றுக.

  • 3)

    பின்வரும் சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு ஒருங்கமைவு உடையதா என்பதை ஆராய்க. ஒருங்கமைவு உடையதாயின் அவற்றைத் தீர்க்க.
    i) x-y+2z=2, 2x+y+4z=7, 4x-y+z=4
    ii) 3x+y+z=2, x-3y+2z=1, 7x-y+4z=5
    iii) 2x+2y+z=5, x-y+z=1, 3x+y+2z=4
    iv) 2x-y+z=2, 6x-3y+3z=6, 4x-2y+2z=4

  • 4)

    px+by+cz=0, ax+qy+cz=0, ax+by+rz=0 என்ற சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு வெளிப்படையற்றத் தீர்வு பெற்றுள்ளது மற்றும் p≠a, q≠b, r≠c, எனில் \(\frac { p }{ p-a } +\frac { q }{ q-b } +\frac { r }{ r-c } \)=2 என நிறுவுக

  • 5)

    z = x + iy என்ற ஏதேனும் ஒரு கலப்பெண் Im\(\left( \frac { 2z+1 }{ iz+1 } \right) \) = 0 எனுமாறு அமைந்தால் z-ன் நியமப்பாதை 2x2 + 2y2 + x - 2y = 0 எனக்காட்டுக.

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பயிற்சி 3 மதிப்பெண் படைப்பு வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Mathematics Tamil Medium Model 3 Mark Creative Questions (New Syllabus 2020) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    அணியின் தரம் காண்க \(\left[ \begin{matrix} 4 & 4 & \begin{matrix} 0 & 3 \end{matrix} \\ -2 & 3 & \begin{matrix} -1 & 5 \end{matrix} \\ 1 & 4 & \begin{matrix} 8 & 7 \end{matrix} \end{matrix} \right] \)

  • 2)

    தவறை விளக்குக:

  • 3)

    நிரூபிக்க: cos-1 \(\left( \frac { 4 }{ 5 } \right) \) + tan-1 \(\left( \frac { 3 }{ 5 } \right) \) = tan-1 \(\left( \frac { 27 }{ 11 } \right) \)

  • 4)

    x2+y2-2x+5y+7=0 என்ற வட்டத்தின் சுற்றளவு மற்றும் பரப்பைக் காண்க.

  • 5)

    \(3\overset { \wedge }{ i } -5\overset { \wedge }{ k } ,2\overset { \wedge }{ i } +7\overset { \wedge }{ j } \) மற்றும் \(\overset { \wedge }{ i } +\overset { \wedge }{ j } +\overset { \wedge }{ k } \) வெக்டர்களுமான ஒரு வெக்டரின் புள்ளி பெருக்கல்பலன் முறையே -1, 6 மற்றும் 5. வெக்டரை காண்க.  

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பயிற்சி 3 மதிப்பெண் புத்தக வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Mathematics Tamil Medium Model 3 Mark Book Back Questions (New Syllabus 2020) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 9 \\ 1 & 7 \end{matrix} \right] \) எனில் (AT)-1 = (A-1)T என்ற பண்பை சரிபார்க்க.

  • 2)

    ஒரு போட்டித் தேர்வில் ஒவ்வொரு சரியான விடைக்கும் ஒரு மதிப்பெண் வழங்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு தவறான விடைக்கும் \(\frac { 1 }{ 4 } \) மதிப்பெண் குறைக்கப்படுகிறது. ஒரு மாணவர் 100 கேள்விகளுக்குப் ப பதிலளித்து 80 மதிப்பெண்கள் பெறுகிறார் எனில் அவர் எத்தனை கேள்விகளுக்குச் சரியாக பதில் அளித்திருப்பார்? (கிராமரின் விதியைப் ப பயன்படுத்தி இக்கணக்கைத் தீர்க்கவும்).

  • 3)

    பின்வரும் அணிகளுக்கு ஏறுபடி வடிவத்தைப் பயன்படுத்தி அணித்தரம் காண்க:
    \(\left[ \begin{matrix} 1 \\ 3 \\ \begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix} \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ -1 \\ \begin{matrix} -2 \\ -1 \end{matrix} \end{matrix}\begin{matrix} -1 \\ 2 \\ \begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix} \end{matrix} \right] \)
     

  • 4)

    z1 = 2 + 5i, z2 = -3 - 4i, மற்றும் z3 = 1 + i எனில் z1, z2, மற்றும் z3 ஆகியவற்றின் கூட்டல் மற்றும் பெருக்கல் நேர்மாறுகளைக் காண்க.

  • 5)

    1, \(\frac { -1 }{ 2 } +i\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \\ \) மற்றும் 1, \(\frac { -1 }{ 2 } -i\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \\ \) என்ற புள்ளிகள் ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் முனைப்புள்ளிகளாக அமையும் என நிறுவுக.

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் மாதிரி 3 மதிப்பெண் படைப்பு வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Mathematics Tamil Medium Sample 3 Mark Creative Questions (New Syllabus 2020) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    தீர்க்க: 3x+ay=4, 2x+ay=2, a≠0 கிராமரின் விதியை பயன்படுத்தி 

  • 2)

    -2i ன் முதன்மை மதிப்பு காண்க

  • 3)

    தீர்க்க: 2x+2x-1+2x-2=7x+7x-1+7x-2

  • 4)

    மதிப்பீடுக. cos \(\left[ { cos }^{ -1 }\left( \frac { -\sqrt { 3 } }{ 2 } +\frac { \pi }{ 6 } \right) \right] \)

  • 5)

    அதிபரவளையம் 3x2-6y2=-18 க்கு,குறுக்கச்சு மற்றும் துணையச்சுகளின் நீளம் மற்றும் மையத் தொலை தகவு காண்க.

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் மாதிரி 3 மதிப்பெண் புத்தக வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Mathematics Tamil Medium Sample 3 Mark Book Back Questions (New Syllabus 2020) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 1 & tanx \\ -tanx & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் ATA-1 =\(\left[ \begin{matrix} cos2x & -sin2x \\ sin2x & cos2x \end{matrix} \right] \) எனக்காட்டுக.

  • 2)

    ஒருவர் ஒரு குறிப்பிட்ட மாத ஊதியத்தில் ஒரு பணியில் அமர்த்தப்படுகிறார். ஒவ்வொரு ஆண்டும் ஒரு நிலையான ஊதிய உயர்வு அவருக்கு வழங்கப்படுகிறது. 3 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அவர் பெறும் ஊதியம் ரூ.19,800 மற்றும் 9 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு அவர் பெறும் ஊதியம் ரூ.23,400 எனில் அவருடைய ஆரம்ப ஊதியம் மற்றும் ஆண்டு உயர்வு எவ்வளவு என்பதைக் காண்க. (நேர்மாறு அணி காணல் முறையில் இக்கணக்கைத் தீர்க்க).

  • 3)

    பின்வரும் அணிகளுக்குச் சேர்ப்பு அணி காண்க:
    \(\frac { 1 }{ 3 } \left[ \begin{matrix} 2 & 2 & 1 \\ -2 & 1 & 2 \\ 1 & -2 & 2 \end{matrix} \right] \)

  • 4)

    z = 2 + 3i எனக்கொண்டு கீழ்க்காணும் கலப்பெண்களை ஆர்கண்ட் தளத்தில் குறிக்க.
    z, iz, மற்றும் z + iz

  • 5)

    z1 = 3 + 4i, z2 = 5 - 12i மற்றும் z3 = 6 + 8i எனில் \(\left| { z }_{ 1 } \right| ,\left| { z }_{ 2 } \right| ,\left| { z }_{ 3 } \right| ,\left| { z }_{ 1 }+{ z }_{ 2 } \right| ,\left| { z }_{ 2 }+{ z }_{ 3 } \right| \) மற்றும் \(\left| { z }_{ 1 }+{ z }_{ 3 } \right| \) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க.

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் முக்கிய 3 மதிப்பெண் படைப்பு வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Mathematics Tamil Medium Important 3 Mark Creative Questions (New Syllabus 2020) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    t-ன் எம்மதிப்புக்க சமன்பாட்டு தொகுப்பானது  tx+3y-z=1, x+2y+z=2, -tx+y+2z=-1 ஒரே ஒரு தீர்வை கொண்டிருக்காது?

  • 2)

    -27 ன் மூன்றாம் படி மூலங்கள் காண்க

  • 3)

    x2-y=353702  க்கான மிகை முழுக்கள்) எண்ணிக்கை காண்க.

  • 4)

    மதிப்பீடுக. cos \(\left[ { sin }^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } +{ sin }^{ -1 }\frac { 5 }{ 13 } \right] \)

  • 5)

    3x+4y-p=0 என்பது x2+y2-64=0 என்ற வட்டத்திற்கு தொடுகோடு எனில் p-ன் மதிப்பு காண்க.

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் முக்கிய 3 மதிப்பெண் புத்தக வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Mathematics Tamil Medium Important 3 Mark Book Back Questions (New Syllabus 2020) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    adj(A) = \(\left[ \begin{matrix} 7 & 7 & -7 \\ -1 & 11 & 7 \\ 11 & 5 & 7 \end{matrix} \right] \)எனில், A-ஐக் காண்க.

  • 2)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 1 & -1 \\ 2 & 0 \end{matrix} \right] ,B=\left[ \begin{matrix} 3 & -2 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right] ,C=\left[ \begin{matrix} 1 & 1 \\ 2 & 2 \end{matrix} \right] \) மற்றும் A X B=C எனில் X என்ற அணியைக் காண்க.

  • 3)

    z1 = 3, z2 = -7i, மற்றும் z3 = 5 + 4i எனில் கீழ்க்காண்பவைகளை நிறுவுக.
    z1(z2 + z3) = z1z2 + z1z

  • 4)

    \(\left| z \right| \) = 3 எனில் \(7\le \left| 4+6-8i \right| \le 13\) எனக்காட்டுக.

  • 5)

    z1 = 3, z2 = -7i, மற்றும் z3 = 5 + 4i எனில் கீழ்க்காண்பவைகளை நிறுவுக.
    (z1 + z2)z3 = z1z3 + z2z3

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பயிற்சி 2 மதிப்பெண் படைப்பு வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Maths Practise 2 Mark Creative Questions (New Syllabus) 2020 - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A3=I எனுமாறு A ஒரு சதுர அணி எனில் A ஒரு பூச்சியமற்ற கோவை அணி என நிறுவுக.

  • 2)

    \(z={ \left( \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } +\frac { 1 }{ 2 } \right) }^{ 107 }+{ \left( \frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } -\frac { i }{ 2 } \right) }^{ 107 }\) எனில், Im(z) = 0 எனக்கட்டுக.

  • 3)

    சமன்பாடு ax2+bx+c=0(c≠0) இன் மூலங்கள் sin∝, cos∝ எனில்(A+c)2=b2+c2 என நிரூபிக்க.

  • 4)

    நிரூபிக்க. 2 tan-1 \(\left( \frac { 2 }{ 3 } \right) \) = tan-1 \(\left( \frac { 12 }{ 5 } \right) \)

  • 5)

    குவியங்கள் x -அச்சில் உடைய செவ்வகலம் நெட்டச்சின் ஒரு பாதியாக கொண்ட நீள்வட்டத்தின் மையத் தொலைத் தகவு காண்க.

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பயிற்சி 2 மதிப்பெண் புத்தக வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Maths Practise 2 Mark Book back Questions (New Syllabus) 2020 - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    பின்வரும் அணிகளுக்கு சிற்றணிக்கோவையை பயன்படுத்தி அணித்தரம் காண்க:
    \(\left[ \begin{matrix} 2 & -4 \\ -1 & 2 \end{matrix} \right] \)

  • 2)

    பின்வரும் ஏறுபடி வடிவத்திலுள்ள அணிகளுக்கு அணித்தரம் காண்க :
    \(\left[ \begin{matrix} -2 & 2 & -1 \\ 0 & 5 & 1 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix} \right] \)

  • 3)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    \(\sum _{ n=1 }^{ 10 }{ { i }^{ n+50 } } \)

  • 4)

    வர்க்கமூலம் காண்க :
    4 + 3i

  • 5)

    கீழ்க்காண்பவற்றை செவ்வக வடிவில் எழுதுக:
    \(\frac { 10-5i }{ 6+2i } \)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் மாதிரி 2 மதிப்பெண் படைப்பு வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Maths Sample 2 Mark Creative Questions (New Syllabus) 2020 - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A3=I எனுமாறு A ஒரு சதுர அணி எனில் A ஒரு பூச்சியமற்ற கோவை அணி என நிறுவுக.

  • 2)

    கலப்பெண்கள் i25 - ன் மாட்டு மதிப்பு காண்க 

  • 3)

    சமன்பாடு ax2+bx+c=0(c≠0) இன் மூலங்கள் sin∝, cos∝ எனில்(A+c)2=b2+c2 என நிரூபிக்க.

  • 4)

    நிரூபிக்க tan-1 \(\left( \frac { 1 }{ 7 } \right) \) + tan-1 \(\left( \frac { 1 }{ 13 } \right) \) = tan-1 \(\left( \frac { 2 }{ 9 } \right) \)

  • 5)

    ஒரு பரவளைய பிரதிபலிப்பான் 24 செ .மீ விட்டம் 6 செ.மீ ஆழமுடையது எனில்,அதனுடைய நியமப்பாதையை காண்க.

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் மாதிரி 2 மதிப்பெண் புத்தக வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Maths Sample 2 Mark Book Back Questions (New Syllabus) 2020 - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A என்பது ஒற்றை வரிசையுடைய பூச்சியமற்றக் கோவை அணி  எனில் |adj A| என்பது மிகை என நிறுவுக.

  • 2)

    பின்வரும் அணிகளுக்கு நேர்மாறு (காண முடியுமெனில்) நேர்மாறு காண்க:
    \(\left[ \begin{matrix} -2 & 4 \\ 1 & -3 \end{matrix} \right] \)

  • 3)

    பின்வரும் ஏறுபடி வடிவத்திலுள்ள அணிகளுக்கு அணித்தரம் காண்க :
    \(\left[ \begin{matrix} 6 \\ 0 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{matrix}\begin{matrix} 0 \\ 2 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{matrix}\begin{matrix} -9 \\ 0 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} \end{matrix} \right] \)

  • 4)

    z1 = 1 - 3i, z2 = -4i, மற்றும் z3 = 5 எனில் கீழ்க்காண்பவைகளை நிறுவுக.
    (z1 + z2) + z3 = z1 + (z2 + z3)

  • 5)

    பின்வரும் சமன்பாட்டில் z = x + iy -ன் நியமப்பாதையை கார்டீசியன் வடிவில் காண்க.
    |z - 4| = 16

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம்முக்கிய 2 மதிப்பெண் படைப்பு வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Maths Important 2 Mark Creative Questions (New Syllabus) 2020 - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    எந்த 2x2 அணிக்கும், \(A(adj\quad A)=\left[ \begin{matrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{matrix} \right] \) எனில் |A| காண்க.

  • 2)

    கலப்பெண்கள் i25 - ன் மாட்டு மதிப்பு காண்க 

  • 3)

    3x2+2(a2+1)x+(a2-3a+2) க்கான மூலங்கள் வெவ்வேறு குறிகளை கொண்டிருக்குமானால் 'a' இடைவெளி காண்க.

  • 4)

    மதிப்பீடுக. \(sin\left( { cos }^{ -1 }\left( \frac { 3 }{ 5 } \right) \right) \)

  • 5)

    (2,-3)லிருந்து x2+y2-8x-9y+12=0 என்ற வட்டத்திற்கான தொடுகோட்டின் நீளத்தை காண்க.

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் முக்கிய 2 மதிப்பெண் புத்தக வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Maths Important 2 Mark Book Back Questions (New Syllabus) 2020 - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\left[ \begin{matrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{matrix} \right] \) என்பது செங்குத்து அணி என நிறுவுக.

  • 2)

    பின்வரும் சமப்படித்தான நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பைத் தீர்க்கவும்.
    2x+3y-z=0, x-y-2z=0, 3x+y+3z=0

  • 3)

    z1 = 1 - 3i, z2 = -4i, மற்றும் z3 = 5 எனில் கீழ்க்காண்பவைகளை நிறுவுக.
    (z1 + z2) + z3 = z1 + (z2 + z3)

  • 4)

    பின்வரும் சமன்பாடுகள் வட்டத்தை குறிக்கிறது என காட்டுக.மேலும் இதன் மையம் மற்றும் ஆரத்தைக் காண்க.
    |z - 2 - i| = 3

  • 5)

    z = x + yi எனில், கீழ்காண்பவைகளின் செவ்வக வடிவினைக் காண்க.
    Re\(\left( \bar { iz } \right) \)

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பயிற்சி 1 மதிப்பெண் படைப்பு வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Maths Practise 1 Mark Creative Questions (New Syllabus) 2020 - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    x+2y+3z=1, x-y+4z=0, 2x+y+7z=1 என்ற சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் தீர்வு

  • 2)

    பின்வருவனவற்றுள் தொடக்கநிலை உருமாற்றம் இல்லாதது எது?

  • 3)

    A=[2 0 1] எனில் AA-ன் தரம் _________ 

  • 4)

    a = cos θ + i sin θ எனில், \(\frac { 1+a }{ 1-a } \)

  • 5)

    \(\left| \frac { i+z }{ i-z } \right| \) = 1 என்பதை நிறைவு செய்யும் கலப்பெண் z அமைந்திருப்பத்து

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் பயிற்சி 1 மதிப்பெண் புத்தக வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Maths Practise 1 Mark Book back Questions (New Syllabus) 2020 - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(A\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 6 & 0 \\ 0 & 6 \end{matrix} \right] \)எனில், A=

  • 2)

    பின்வருபனவற்றுள் எவை/எவைகள் உண்மையானவை?
    i) ஒரு சமச்சீர் அணியின் சேர்ப்பு அணி சமச்சீராக இருக்கும்.
    (ii) ஒரு மூலைவிட்ட அணியின் சேர்ப்பு அணி மூலை விட்ட அணியாக இருக்கும்.
    (iii) A என்பது n வரிசையுடைய ஒரு ச சதுர அணி மற்றும்
     λ என்பது ஒரு திசையிலி எனில்  adj (λA) = λ*adj(A).
    (iv) A(adjA) = (adjA)A=|A| I

  • 3)

    ω ≠ 1 என்பது ஒன்றின் முப்படி மூலம் மற்றும் (1 + ω)7 = A + B ω எனில் (A, B) என்பது

  • 4)

    x3+2x+3 எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு

  • 5)

    sin-1(2cos2x-1)+cos-1(1-2sin2x)=

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் மாதிரி 1 மதிப்பெண் படைப்பு வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Maths Sample 1 Mark Creative Questions (New Syllabus) 2020 - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    x+2y+3z=1, x-y+4z=0, 2x+y+7z=1 என்ற சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் தீர்வு

  • 2)

    A வரியை n உடைய சதுர அணி எனில், |adj A|=_________ 

  • 3)

    மூன்று மாறிகளில் அமைந்த நேரியச் சமன்பாட்டு தொகுப்பிற்கு ρ(A)=ρ([A|B])=1, எனில் தொகுப்பிற்கு _________ 

  • 4)

    z = \(\frac { 1 }{ { (2+3i) }^{ 2 } } \) எனில், |z| = 

  • 5)

    ω ஒன்றின் மூன்றாம் படி மூலம் எனில், (1 - ω) (1 - ω2) (1 - ω4) (1 - ω8) இன் மதிப்பானது

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் மாதிரி 1 மதிப்பெண் புத்தக வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Maths Sample 1 Mark Book Back Questions (New Syllabus) 2020 - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(A\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 6 & 0 \\ 0 & 6 \end{matrix} \right] \)எனில், A=

  • 2)

    ATA-1 ஆனது சமச்சீர் எனில் A2=

  • 3)

    xayb = em, xayb = en\({ \triangle }_{ 1 }=\left| \begin{matrix} m & b \\ n & d \end{matrix} \right| ,{ \triangle }_{ 2 }=\left| \begin{matrix} a & m \\ c & n \end{matrix} \right| ,{ \triangle }_{ 3 }=\left| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right| \) னில், x மற்றும் y-ன் மதிப்புகள் முறையே

  • 4)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{matrix} \right] \)எனில் adj(adj A) -ன் மதிப்பு

  • 5)

    |z| = 1 எனில் \(\frac { 1+z }{ 1+\bar { z } }\) –ன் மதிப்பு

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் முக்கிய 1 மதிப்பெண் படைப்பு வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Maths Important 1 Mark Creative Questions (New Syllabus) 2020 - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A என்ற அணியின் வரிசை mxn எனில், P(A)=

  • 2)

    பின்வருவனவற்றுள் தொடக்கநிலை உருமாற்றம் இல்லாதது எது?

  • 3)

    a = cos θ + i sin θ எனில், \(\frac { 1+a }{ 1-a } \)

  • 4)

    x = cos θ + i sin θ எனில், \({ x }^{ n }+\frac { 1 }{ { x }^{ n } } \) ன் மதிப்பானது

  • 5)

    ∝ மற்றும் β ஐ மூலமாக கொண்ட இருப்படிச் சமன்பாடு 

12 ஆம் வகுப்பு கணிதம் முக்கிய 1 மதிப்பெண் புத்தக வினாக்கள் (புதிய பாடத்திட்டம்) 2020 - 12th Standard Maths Important 1 Mark Book Back Questions (New Syllabus) 2020 - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 5 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \), B=adj A மற்றும் C=3A எனில், \(\frac { |adjB| }{ |C| } \)=

  • 2)

    A=\(\left[ \begin{matrix} \frac { 3 }{ 5 } & \frac { 4 }{ 5 } \\ x & \frac { 3 }{ 5 } \end{matrix} \right] \) மற்றும் AT=A-1 எனில், x-ன் மதிப்பு

  • 3)

    in + in+1 + in+2 + in+3 –ன் மதிப்பு

  • 4)

    ω ≠ 1 என்பது ஒன்றின் முப்படி மூலம் மற்றும் (1 + ω)7 = A + B ω எனில் (A, B) என்பது

  • 5)

    [0,2ㅠ] -ல்  sin4x-2sin2x+1 -ஐ நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை

12ஆம் வகுப்பு கணிதம் அனைத்து பாட முக்கிய ஒரு மதிப்பென் வினாக்கள்  (12th Standard Mathematics All Chapter One Marks Important Questions 2020 ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், 9I2 =A?

  • 2)

    ATA-1 ஆனது சமச்சீர் எனில் A2=

  • 3)

    A ஒரு 3*3 அணி மற்றும் B ஒரு சேமிப்பு அணி |B|=64 எனில் |A|=

  • 4)

    ρ(A)=ρ([A/B])= மதிப்பிட வேண்டிய மாறிகளின் எண்ணிக்கை, அத்தொகுப்பானது  ____________.

  • 5)

    z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2iz2\(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

12ஆம் வகுப்பு கணிதம் அனைத்து பாட முக்கிய இரண்டு மதிப்பென் வினாக்கள்  (12th Standard Mathematics All Chapter Two Marks Important Questions 2020) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A என்பது ஒற்றை வரிசையுடைய பூச்சியமற்றக் கோவை அணி  எனில் |adj A| என்பது மிகை என நிறுவுக.

  • 2)

    பின்வரும் சமப்படித்தான நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பைத் தீர்க்கவும்.
    2x+3y-z=0, x-y-2z=0, 3x+y+3z=0

  • 3)

    2x+5y=-2, x+2y=-3 நேர்மாறு அணிகாணல் முறையில் தீர்க்க.

  • 4)

    A3=I எனுமாறு A ஒரு சதுர அணி எனில் A ஒரு பூச்சியமற்ற கோவை அணி என நிறுவுக.

  • 5)

    \(z=\frac { -2 }{ 1+i\sqrt { 3 } } \) எனில் முதன்மை வீச்சு Argz - ஐ காண்க.

12ஆம் வகுப்பு கணிதம் அனைத்து பாட முக்கிய மூன்று மதிப்பென் வினாக்கள்  (12th Standard Mathematics All Chapter Three Marks Important Questions 2020 ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\left[ \begin{matrix} 0 \\ -1 \\ 4 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 0 \\ 2 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 6 \\ 5 \\ 0 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை நிரை-ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றுக.

  • 2)

    A=\(\frac { 1 }{ 9 } \left[ \begin{matrix} -8 & 1 & 4 \\ 4 & 4 & 7 \\ 1 & -8 & 4 \end{matrix} \right] \) எனில், A-1 =AT என நிறுவுக.

  • 3)

    (AB)-1 =B-1A-1 சரிபார்க்க \(A=\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 5 & 3 \end{bmatrix}\) மற்றும் \(B=\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)

  • 4)

    எந்த நிபந்தனையின் கீழ் அணி \(\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & h-2 & 2 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} & \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} & \begin{matrix} h+2 \\ 3 \end{matrix} \end{matrix} \right] \) இன் தரம் 3ஐ விட குறைவாக இருக்கும்.

  • 5)

    (3 - i)x - (2 - i)y + 2i + 5 மற்றும் y + 3 + 2iஆகிய க கலப்பெண்கள் சமம் எனில் x மற்றும் y-ன் மதிப்புகளைக் காண்க

12ஆம் வகுப்பு கணிதம் அனைத்து பாட முக்கிய  ஐந்து மதிப்பென் வினாக்கள்  (12th Standard Mathematics All Chapter Five Marks Important Questions 2020) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    ஒரு சிறுவன் ax2+bx+c என்ற பாதை்ற பாதையி (-6,8), (-2,-12) மற்றும் (3,8) எனும் புள்ளிகள் வழியாக செல்கிறான். P(7,60) என்ற புள்ளியில் உள்ள அவனுடைய நண்பனை சந்திக்க விரும்புகிறான். அவன் அவனுடைய நண்பனை சந்திப்பானா? (காஸ் நீக்கல் முறையை பயன்படுத்துக).

  • 2)

    λ -வின் எம்மதிப்பிற்கு x+y+3z=0, 4x+3y+λz=0, 2x+y+2z=0 என்ற தொகுப்பிற்கு
    (i) வெளிப்பைடைத் தீர்வு
    (ii) வெளிப்படையற்ற தீர்வு கிடைக்கும்.

  • 3)

    f(x)=ax2+ba+c மற்றும் f(1)=0, f(2)=-2, f(3)=-6 எனில் அணிக்கோவை முறையைப் பயன்படுத்தி தீர்க்க.

  • 4)

    காஸ்-ஜோர்டன்முறையை பயன்படுத்தி, λ,μ, இன் எம்மதிப்புகளுக்கு 2x-3y+5z=12, 3x+y+λz=μ, x-7y+8z=17
    i) ஒரே ஒரு தீர்வை பெற்றிருக்கும் 
    ii) எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகளை பெற்றிருக்கும் 
    iii) யாதொரு தீர்வும் பெற்றிராது என்பதனை ஆராய்க.

  • 5)

    z = x + iy என்ற ஏதேனும் ஒரு கலப்பெண் Im\(\left( \frac { 2z+1 }{ iz+1 } \right) \) = 0 எனுமாறு அமைந்தால் z-ன் நியமப்பாதை 2x2 + 2y2 + x - 2y = 0 எனக்காட்டுக.

12 ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் Book back மற்றும் creative முக்கிய வினாக்கள் II - 2020 (12th Standard Tamil Mathematics Book Back and Creative Important Question II 2020) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    ஒரு நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் விரிவுபடுத்தப்பட்ட அணியானது \(\left[ \begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 7 \\ 4 \\ \lambda -7 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 6 \\ \mu +5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் தொகுப்பானது எண்ணற்ற தீர்வுகள் பெற்றிருக்கும் எனில்,

  • 2)

    ஒரு சமப்படித்தான தொகுப்பில் ρ(A)=ρ([A|0])<மாறிகளின் எண்ணிக்கையெனில் தொகுப்பு கொண்டிருப்பது ___________ 

  • 3)

    (1 + i) (1 + 2i) (1 + 3i) .... (1 + ni) = x + iy எனில், 2.5.10 .... (1 + n2) –ன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\frac{1+e^{-i\theta }}{1+e^{\theta }}\) = 

  • 5)

    x3-kx2+9x எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு மூன்று மெய்யெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

12 ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் அனைத்து பாட II Book back மற்றும் creative முக்கிய வினாக்கள் 2019 -2020 (12th Standard Tamil Mathematics Important Question II 2019-2020) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 0 \\ 1 & 5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் B=\(\left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & 0 \end{matrix} \right] \) எனில், |adj(AB)|=

  • 2)

    AT என்ற அணியின் (நிரை - நிரல்) இடமாற்ற அணி A=?

  • 3)

    \(\frac { z-1 }{ z+1 } \) என்பது ழுழுவதும் கற்பனை எனில், z–ன் மதிப்பு

  • 4)

    (1 + i) (1 + i2) (1 + i3) (1 + i4) - ன் மதிப்பு

  • 5)

    x3+2x+3 எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு

12 ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் அனைத்து பாட முக்கிய வினா விடைகள் I - 2020 ( 12th Standard Tamil Medium Mathematics Important Questions All Chapter I 2020 ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    ஒவ்வொரு சமப்படித்தான தொகுப்பும்  _________ 

  • 3)

    in + in+1 + in+2 + in+3 –ன் மதிப்பு

  • 4)

    (1 + i)3 = ___________

  • 5)

    \(\overset { n }{ \underset { r=0 }{ \Sigma } } \)nCr(-1)rxr எனும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை

12 ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் அனைத்து பாட முக்கிய வினா விடைகள் II - 2020  (12th Standard Tamil Mathematics Important Questions All Chapter II 2020) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    ஒவ்வொரு சமப்படித்தான தொகுப்பும்  _________ 

  • 3)

    in + in+1 + in+2 + in+3 –ன் மதிப்பு

  • 4)

    (1 + i)3 = ___________

  • 5)

    \(\overset { n }{ \underset { r=0 }{ \Sigma } } \)nCr(-1)rxr எனும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை

12 ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் அனைத்து பாட மாதிரி வினாக்கள் 2020 ( 12th Standard Tamil Medium Mathematics Model Questions All Chapter 2020 ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\( \left[ \begin{matrix} 1 & tan\frac { \theta }{ 2 } \\ -tan\frac { \theta }{ 2 } & 1 \end{matrix} \right] \)மற்றும் AB=I2 எனில், B=

  • 2)

    A ஒரு 3*3 அணி மற்றும் B ஒரு சேமிப்பு அணி |B|=64 எனில் |A|=

  • 3)

    ω ≠ 1 என்பது ஒன்றின் முப்படி மூலம் மற்றும் (1 + ω)7 = A + B ω எனில் (A, B) என்பது

  • 4)

    z = \(\frac { 1 }{ 1-cos\theta -isin\theta } \) எனில் Re (z) = 

  • 5)

    x-ல் n படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடு பெற்றுள்ள மூலங்கள்

12 ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் அனைத்து பாட Book back மற்றும் creative முக்கிய வினாக்கள் I 2019 -2020 ( 12th Standard Tamil Medium Mathematics Book Back and Creative Important Question All Chapter I 2019-2020 ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 0 \\ 1 & 5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் B=\(\left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & 0 \end{matrix} \right] \) எனில், |adj(AB)|=

  • 2)

    ஒவ்வொரு சமப்படித்தான தொகுப்பும்  _________ 

  • 3)

    z1, z2, மற்றம் z3 என்ற கலப்பெண்கள் z+ z2 +  z3 = 0 எனவும் |z1| = |z2| = |z3| = 1 ஆகவும் இருந்தால்,  z12 + z22 +  z32–ன் மதிப்பு

  • 4)

    a = cos θ + i sin θ எனில், \(\frac { 1+a }{ 1-a } \)

  • 5)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

12 ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் Book back மற்றும் creative முக்கிய வினாக்கள் I - 2020  ( 12th Standard Tamil Medium Mathematics Book Back and Creative Important Question I 2020 ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    A என்ற சதுர அணியானது, |A|=2 எனில் குறையற்ற முழுக்களென் n|An|=?

  • 3)

    \({ \left( \frac { 1+i\sqrt { 3 } }{ 1-i\sqrt { 3 } } \right) }^{ 10 }\) –ன் மதிப்பு

  • 4)

    (1 + i)3 = ___________

  • 5)

    [0,2ㅠ] -ல்  sin4x-2sin2x+1 -ஐ நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை

12 ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் முக்கிய வினா விடைகள் I 2019 - 2020  ( 12th Standard Tamil Medium Mathematics  Important Question I 2019-2020 ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right] \) மற்றும் λA-1 = A எனில், λ -ன் மதிப்பு

  • 2)

    A ஒரு 3*3 அணி மற்றும் B ஒரு சேமிப்பு அணி |B|=64 எனில் |A|=

  • 3)

    \(\frac { { (\sqrt { 3 } +i) }^{ 2 }{ (3i+4) }^{ 2 } }{ { (8+6i) }^{ 2 } } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\frac { 1+2i }{ 1-{ (1-i) }^{ 2 } } \) இணை ___________

  • 5)

    [0,2ㅠ] -ல்  sin4x-2sin2x+1 -ஐ நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை

12 ஆம் வகுப்பு கணிதவியல் அனைத்து பாட முக்கிய வினா விடைகள் I - 2020 ( 12th Standard Tamil Medium Mathematics Important Questions All Chapter I 2020 ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    ஒவ்வொரு சமப்படித்தான தொகுப்பும்  _________ 

  • 3)

    \({ \left( \frac { 1+i\sqrt { 3 } }{ 1-i\sqrt { 3 } } \right) }^{ 10 }\) –ன் மதிப்பு

  • 4)

    xr = cos \(\left( \frac { \pi }{ { 2 }^{ r } } \right) +isin\left( \frac { \pi }{ { 2 }^{ r } } \right) \) எனில், x1, x2, x3 .... x

  • 5)

    x3-kx2+9x எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு மூன்று மெய்யெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

12th கணிதம் - Full Portion ஐந்து மதிப்பெண்கள் வினாத்தாள் ( 12th Maths - Full Portion Five Marks Question Paper ) - by 8682895000 View & Read

  • 1)

    A=\(\frac { 1 }{ 7 } \left[ \begin{matrix} 6 & -3 & a \\ b & -2 & 6 \\ 2 & c & 3 \end{matrix} \right] \) என்பது செங்குத்து அணி எனி a,b மற்றும் c களின் மதிப்பைக் காண்க. இதிலிருந்து A−1-ஐக் காண்க.

  • 2)

    2x+y+z=a, x-2t+z=b, x+y-2z=c ஒருங்கமைவுடையது எனில் மட்டும் a+b+c=0 என காட்டுக.

  • 3)

    பின்வரும் சார்புகளின் சார்பகம் காண்க.
    f(x) = sin-1 x + cos x
     

  • 4)

    பின்வரும் ஜோடி கோடுகளுக்கு \(\frac { x-3 }{ 3 } =\frac { y-8 }{ -1 } =\frac { z-3 }{ 1 } \) மற்றும் \(\frac { x+3 }{ -3 } =\frac { y+7 }{ 2 } =\frac { z-6 }{ 4 } \) இடையேயான குறைந்தபட்ச தூரம் காண்க.

  • 5)

    ஒரு கொள்கலன் (container) ஆனது நேர்வட்டக் கூம்பின் இடைக்கண்டம் (frustum of a cone) வடிவில் படம் 9.46-ல் உள்ளவாறு அமைந்துள்ளது எனில் அதன் கனஅளவைத் தொகுதியிடலைப் பயன்படுத்தி காண்க.

12th கணிதம் - Full Portion மூன்று மதிப்பெண்கள் வினாத்தாள் ( 12th Maths - Full Portion Three Marks Question Paper ) - by 8682895000 View & Read

  • 1)

    A =\(\left[ \begin{matrix} 0 & -3 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] ,B=\left[ \begin{matrix} -2 & -3 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right] \) எனக்கொண்டு (AB)-1 =B-1A-1 என்பதைச் சரிபார்க்க.

  • 2)

    தீர்க்க: 2x+3y=10, x+6y=4, கிராமரின் விதியை பயன்படுத்துக.

  • 3)

    -2i ன் முதன்மை மதிப்பு காண்க

  • 4)

    தீர்க்க. tan-1 \(\left( \frac { x-1 }{ x-2 } \right) \) + tan-1 \(\left( \frac { x+1 }{ x+2 } \right) =\frac { \pi }{ 4 } \)

  • 5)

    x2=-36y என்ற பரவளையத்தின் முனையை செவ்வகலத்தின் முனைகளோடு கோடுகளாக இணைக்க கிடைக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பைக் காண்க.

12th கணிதம் - Full Portion இரண்டு மதிப்பெண்கள் வினாத்தாள் ( 12th Maths Full Portion Two Marks Question Paper ) - by 8682895000 View & Read

  • 1)

    A என்பது ஒற்றை வரிசையுடைய பூச்சியமற்றக் கோவை அணி  எனில் |adj A| என்பது மிகை என நிறுவுக.

  • 2)

    பின்வரும் அணிகளுக்கு நேர்மாறு (காண முடியுமெனில்) நேர்மாறு காண்க:
    \(\left[ \begin{matrix} -2 & 4 \\ 1 & -3 \end{matrix} \right] \)

  • 3)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    i1948 - i1869

  • 4)

    \({ \left( \frac { 1+i }{ 1-i } \right) }^{ 3 }-{ \left( \frac { 1-i }{ 1+i } \right) }^{ 3 }\) - ஐ செவ்வக வடிவில் சுருக்குக

  • 5)

    பின்வரும் சமன்பாட்டில் z = x + iy ன் நியமப்பாதையை கார்ட்டீசியன் வடிவில் காண்க
    [Re(iz)]2 = 3

12th கணிதம் - பொதுத் தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள் 2019 - 2020 ( 12th Maths Public Model Question Paper 2019 - 2020 ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    adj A=\(\\ \left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 4 & -1 \end{matrix} \right] \) மற்றும் adj B=\(\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ -3 & 1 \end{matrix} \right] \)எனில், adj(AB) ஆனது

  • 2)

    ρ(A)=r எனில் பின்வருவனவற்றுள் சரியானது எது?

  • 3)

    z, iz, மற்றும் z + iz என்ற கலப்பெண்கள் ஆர்கண்ட் தளத்தில் உருவாக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பளவு

  • 4)

    \(\frac 1 {i}\) - ன் வீச்சு

  • 5)

    f மற்றும் g என்பன முறையே m மற்றும் n படியுள்ள பல்லுறுப்புக்கோவைகள்  மற்றும் h(x)=(f o g) (x) எனில், h-ன் படியானது

12th கணிதம் - திருப்புதல் தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள் 2 ( 12th Maths Revision Model Question Paper 2 ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    P=\(\left[ \begin{matrix} 1 & x & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & -2 \end{matrix} \right] \) என்பது 3×3 வரிசையுடைய அணி A-ன் சேர்ன் சேர்ப்பு அணி மற்றும் |A|=4 எனில், x ஆனது

  • 2)

    A ஆனது சதுர அணி Aயின் நிரை நிரல் மாற்று எனில் 

  • 3)

    ω = \(cis\frac { 2\pi }{ 3 } \) எனில் \(\left| \begin{matrix} z+1 & \omega & { \omega }^{ 2 } \\ { \omega }^{ 2 } & z+{ \omega }^{ 2 } & 1 \\ { \omega }^{ 2 } & 1 & z+\omega \end{matrix} \right| \) = 0 என்ற சமன்பாட்டின் வெவ்வேறான மூலங்களின் எண்ணிக்கை.

  • 4)

    \(\frac{1+e^{-i\theta }}{1+e^{\theta }}\) = 

  • 5)

    விகிதமுறு மூலத் தேற்றத்தின்படி பின்வருவனவற்றுள் எந்த எண் 4x7+2x4-103-5 என்பதற்கு சாத்தியமற்ற விகிதமுறு பூச்சியமாகும்?

12th கணிதம் - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Application of Matrices and Determinants Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், 9I2 =A?

  • 2)

    A=\(\left[ \begin{matrix} \frac { 3 }{ 5 } & \frac { 4 }{ 5 } \\ x & \frac { 3 }{ 5 } \end{matrix} \right] \) மற்றும் AT=A-1 எனில், x-ன் மதிப்பு

  • 3)

    ஒரு நேரியச் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் விரிவுபடுத்தப்பட்ட அணியானது \(\left[ \begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ 1 \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} 7 \\ 4 \\ \lambda -7 \end{matrix}\begin{matrix} 3 \\ 6 \\ \mu +5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் தொகுப்பானது எண்ணற்ற தீர்வுகள் பெற்றிருக்கும் எனில்,

  • 4)

    x=cy+bz, y=az+cx மற்றும்  z=bx+ay என்ற சமன்பாட்டுத் தொடக்கமானது எத்தீர்வுக்கு வெளிப்படையற்ற தீர்வு பெற்றிருக்கும்.

  • 5)

    x=c y+bz, y =az+cx மற்றும் z=bx+ay என்ற சமன்பாட்டு தொகுப்பு வெளிப்படையற்ற தீர்வை கொண்டிருக்கும் எனில் _________

12th கணிதம் - வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Applications of Vector Algebra Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\vec { \beta } \) மற்றும் \(\vec { \gamma } \) ஆகியவை அமைக்கும் தளத்தில் அமைந்துள்ளது எனில்

  • 2)

    \(\hat { i } +\hat { j } ,\hat { i } +2\hat { j } ,\hat { i } +\hat { j } +\pi \hat { k } \)என்ற வெக்டர்களை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக்கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு

  • 3)

    \(\overset { \rightarrow }{ d } =\overset { \rightarrow }{ a } \times \left( \overset { \rightarrow }{ b } \times \overset { \rightarrow }{ c } \right) +\overset { \rightarrow }{ b } \times \left( \overset { \rightarrow }{ c } \times \overset { \rightarrow }{ a } \right) +\overset { \rightarrow }{ c } \left( \overset { \rightarrow }{ a } +\overset { \rightarrow }{ b }\right)\) எனில்,

  • 4)

    வெக்டர்கள் \(\overset { \rightarrow }{ a } \) மற்றும் \(\overset { \rightarrow }{ b } \) க்கு இடையேயான கோணம் θ எனில் sin θ என்பது

  • 5)

    நேர்கோடுகள் \(\frac { x+2 }{ a } =\frac { y }{ -3 } =\frac { z-1 }{ 4 } \) மற்றும் \(\frac { x+2 }{ a } =\frac { y }{ -3 } =\frac { z-1 }{ a } \) செங்குத்து எனில் (\(\vec { a } \)) ன் மதிப்பு 

12th கணிதம் - இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Two Dimensional Analytical Geometry-II Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    நேர்க்கோடு 2x+4y=3-க்கு இணையாக x2+y2−2x−2y+1=0 என்ற வட்டத்தின் செங்கோட்டுச் சமன்பாடு 

  • 2)

    Pஎன்ற புள்ளியிலிருந்து y2=4x  என்ற பரவளையத்திற்கு வரையப்படும் இரு தொடுகோடுகளுக்கிடையேயான கோணம் செங்கோணம் எனில்P-ன் நியம

  • 3)

    (-4,4) ல் x2=-4yன் தொடுகோட்டு சமன்பாடு 

  • 4)

    ஒரு நீள்வட்டத்தின் மையத் தொலைத் தகவு பூஜ்யமெனில் அது ஒரு 

  • 5)

    அதிபரவளையம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 16 } -\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 9 } =1\) க்கான செங்குத்து தொடுகோடுகள் வெட்டிக் கொள்ளும் புள்ளிகளின் நியமப்பாதை _______

12th கணிதம் - நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Inverse Trigonometric Functions Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    sin-1 x+sin-1 y+sin-1 z=\(\frac{3\pi}{2}\) எனில்,  x2017+y2018+z2019\(-\frac { 9 }{ { x }^{ 101 }+{ y }^{ 101 }+{ z }^{ 101 } } \) -ன் மதிப்பு 

  • 2)

    |x|\(\le\)1, எனில், 2tan-1 x-sin-1 \(\frac{2x}{1+x^2}\) என்பதற்கு சமம்  

  • 3)

    sin-1 x - cos-1 x = \(\frac { \pi }{ 6 } \) எனில், 

  • 4)

    4 cos-1 x + sin-1 x = π, எனில் x = 

  • 5)

    tan \(\left( { cos }^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } +{ tan }^{ -1 }\frac { 1 }{ 4 } \right) \) இன் மதிப்பானது 

12th கணிதம் - சமன்பாட்டியல் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Theory Of Equations Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    [0,2ㅠ] -ல்  sin4x-2sin2x+1 -ஐ நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை

  • 2)

    a>0, b>0, c>0 என்க. ax2+bx+c=0 இந்த இரு மூலங்களும் 

  • 3)

    x-ன் மெய் மதிப்பிற்கு சமன்பாடு \(\left| \frac { x }{ x-1 } \right| +|x|=\frac { { x }^{ 2 } }{ |x-1| } \)க்கு _________ 

  • 4)

    p(x)=ax2+bx+c மற்றும் Q(x)=-ax2+dx+c இங்கு ac≠0 எனில் p(x). Q(x)=0 க்கு குறைந்தபட்சம் ________ மெய் மூலங்கள்

  • 5)

    சமன்பாடு (12x-1)(6x -1) (4x-1)(3x-1)=5 -இன் ஒரு மூலமானது 
    1) \(\frac{1}{2}\)
    2) \(\frac{-1}{12}\)
    3) \(\frac{7}{24}\)
    4) \(\frac{24}{7}\)

12th கணிதம் - கலப்பு எண்கள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Complex Numbers Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    |z| = 1 எனில் \(\frac { 1+z }{ 1+\bar { z } }\) –ன் மதிப்பு

  • 2)

    \({ \left( cos\frac { \pi }{ 3 } +isin\frac { \pi }{ 3 } \right) }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\) i–ன் எல்லா நான்கு மதிப்புகளின் பெருக்குத் தொகை

  • 3)

    z = cos\(\frac { \pi }{ 4 } +isin\frac { \pi }{ 6 } \) எனில்,

  • 4)

    (1 + i) - ன் வீச்சின் முதன்மை மதிப்பு

  • 5)

    \(\frac { { { (cos45 }^{ o }+isin{ 45 }^{ o }) }^{ 2 }(cos{ 30 }^{ o }-isin{ 30 }^{ o }) }{ cos{ 30 }^{ o }+isin{ 30 }^{ o } } \) மதிப்பு

12th கணிதம் - தனிநிலைக் கணிதம் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Discrete Mathematics Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    (p Λ q) ∨ ¬q -ன் மெய்மை அட்டவணை கீழே தரப்பட்டுள்ளது.

    p q (p Λ q) ∨ ¬q
    T T (a)
    T F (b)
    F T (c)
    F F (d)

    பின்வருபவைகளில் எது உண்மை?

  • 2)

    ㄱ( p V ㄱq) -ன் மெய்மை அட்டவணையில் கடைசி நிரலில் வரும் மெய் மதிப்பு 'F' விளைவுகளின் எண்ணிக்கை

  • 3)

    மெய்மை அட்டவணை 

    p q (p Λ q) ⟶ ¬q
    T T (a)
    T F (b)
    F T (c)
    F F (d)

    (p Λ q) ⟶ ¬q p -ன் மெய்மை அட்டவணைக்கு பின்வருபவைகளில் எது சரி?

  • 4)

    ¬( p V q) V [ p V ( p  Λ ¬r)] -ன் இருமம்

  • 5)

    பின்வருபவைகளில் எது உண்மையல்ல?

12th கணிதம் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Probability Distributions Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    P(X = 0) = 1−P( X = 1 ) மற்றும் E(X) = 3Var(X) எனில், P(X = 0) காண்க

  • 2)

    எதிர்பார்ப்பு மதிப்பு 6 மற்றும் பரவற்படி2.4. கொண்ட ஒரு ஈருறுப்பு சமவாய்ப்பு மாறி X எனில் P(X = 5)-இன் மதிப்பு

  • 3)

    ஒரு நிகழ்தகவு மாறியின் நிகழ்தகவு சார்பு கீழ்க்காணுமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:
     

    x −2 −1 0 1 2
    f(x) k 2k 3k 4k 5k

    எனில், E(X)-க்கு சமமான மதிப்பு

  • 4)

    ஈருறுப்பு மாறி X ஆறு முயற்சிகளில் 9P(X =4)=P(X=2)எனும் தொடர் பினை அனுசரிக்கிறது எனில் வெற்றியின் நிகழ்தகவு

  • 5)

    ஒரு கணினி விற்பனையாளர் தனது கடந்த கால அனுபவத்திலிருந்து தனது காட்சிகூடத்திற்குள் நுழையும் ஒவ்வொரு இருபது வாடிக்கையாளர்களில் ஒருவருக்கு கணினிகளை விற்கிறார் என்பது தெரியும். அடுத்த மூன்று வாடிக்கையாளர்களில் சரியாக இரண்டு பேருக்கு அவர் ஒரு கணினியை விற்கும் நிகழ்தகவு என்ன ?

12th கணிதம் - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Ordinary Differential Equations Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    p மற்றும் q என்பன முறையே \(y\frac { dy }{ dx } { x }^{ 3 }{ \left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ d{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }+xy=cos\quad x\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி எனில்,

  • 2)

    \(\frac { dy }{ dx } +\frac { 1 }{ \sqrt { { 1-x }^{ 2 } } } =0\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு

  • 3)

    வரிசை n மற்றும் n +1 கொண்ட வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் பொதுத் தீர்வுகளில் உள்ள மாறத்தக்க மாறிலிகளின் எண்ணிக்கை முறையே

  • 4)

    t எனும் நேரத்திற்குப் பிறகு மீதமுள்ள ஒரு பொருளின் அளவு P ஆகும். பொருள் ஆவியாகும் வீதமானது அந்நேரத்தில் மீதமிருக்கும் பொருளின் அளவிற்கு விகிதமாக அமைந்துள்ளது எனில், பின்னர்

  • 5)

    \(\int _{ 0 }^{ x }{ f\left( { t } \right) dt=x+ } \int _{ x }^{ 1 }{ t\quad f(t)dt } \) எனில் f(1) இன் மதிப்பு 

12th கணிதம் - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Applications of Integration Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ x(1-x)\quad dx } \) இன் மதிப்பு 

  • 2)

    \(\int _{ 0 }^{ \frac { \pi }{ 6 } }{ { cos }^{ 3 }\quad 3x\quad dx } \\ \) இன் மதிப்பு 

  • 3)

    \(\int _{ 0 }^{ \infty }{ { e }^{ -3x }{ x }^{ 2 } } dx\) இன் மதிப்பு  

  • 4)

    \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ ({ sin }^{ -1 }{ x) }^{ 2 } } dx\) இன் மதிப்பு 

  • 5)

    \(\int _{ 0 }^{ x }{ f(t) } dt=x\int _{ x }^{ 1 }{ tf(t)dt } \) எனில் f(1) இன்  மதிப்பு 

12th கணிதம் - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Differentials and Partial Derivatives Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    f(x) = \(\frac { x }{ x+1 } \), எனில் அதன் வகையீடு

  • 2)

    u(x, y) = x2 + 3xy - y-2019 , எனில் \({ \frac { \partial u }{ \partial x } | }_{ (4,-5) }\) -ன் மதிப்பு

  • 3)

    சார்பு g(x) = cos x -ன் நேரியல் தோராய மதிப்பு x = \(\frac { \pi }{ 2 } \) இல்

  • 4)

    w(x, y, z) = x2 ( y − z) + y2 (z − x) + z2 (x − y) , எனில் \(\frac { { \partial }w }{ \partial x } +\frac { \partial w }{ \partial y } +\frac { \partial w }{ \partial z } \) -ன் மதிப்பு

  • 5)

    f (x, y, z) = xy + yz + zx , எனில் fx -fz − -ன் மதிப்பு

12th கணிதம் - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Application of Differential Calculus Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    x∈[ 1, 9] என்ற சார்பிற்கு சராசரி மதிப்புத் தேற்றத்தை நிறைவு செய்யும் எண்

  • 2)

    y = ex sin x, x∊ [0,2\(\pi \) ] என்ற வளைவரையின் மீப்பெருசாய்வு எங்கு அமையும்?

  • 3)

    இரண்டு மிகை எண்களின் கூடுதல் 200 மேலும் அவற்றின் பெருக்கல் பலனின் பெரும மதிப்பு

  • 4)

    y = ax4 + bx2 , ab > 0 என்ற வளைவரை

  • 5)

    y = (x -1)3 என்ற வலைவரையின் வளைவு மாற்றப் புள்ளி

12th கணிதம் - வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Applications Of Vector Algebra Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\overset { \rightarrow }{ a } =3\overset { \wedge }{ i } +\overset { \wedge }{ j } -2\overset { \wedge }{ k } \) மற்றும் \(\overset { \rightarrow }{ b } =\overset { \wedge }{ i } +3\overset { \wedge }{ j } +4\overset { \wedge }{ k } \) வை மூலைவிட்டங்களாக கொண்ட இணைகரத்தின் பரப்பு  

  • 2)

    \(\overset { \rightarrow }{ a } ,\overset { \rightarrow }{ b } \) மற்றும் \(\overset { \rightarrow }{ c } \) ஏதேனும் மூன்று வெக்டர்கள் எனில் \(\overset { \rightarrow }{ a } \times \left( \overset { \rightarrow }{ b } \times \overset { \rightarrow }{ c } \right) =\overset { \rightarrow }{ a } \times \left( \overset { \rightarrow }{ b } \times \overset { \rightarrow }{ c } \right) \) மட்டும் 

  • 3)

    \(\left| \overset { \rightarrow }{ a } \right| =\left| \overset { \rightarrow }{ b } \right| =1\) எனுமாறு \(\overset { \rightarrow }{ a } +2\overset { \rightarrow }{ b } \) மற்றும் \(5\overset { \rightarrow }{ a } -\overset { \rightarrow }{ b } \) ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்து எனில் \(\overset { \rightarrow }{ a } \) மற்றும் \(\overset { \rightarrow }{ b } \) க்கு இடையேயான கோணம் 

  • 4)

    வெக்டர்கள் \(\overset { \rightarrow }{ a } \) மற்றும் \(\overset { \rightarrow }{ b } \) க்கு இடையேயான கோணம் θ எனில் sin θ என்பது

  • 5)

    2x + y - z = 9 மற்றும் x + 2y + z = 7 தளங்களுக்கு இடையேயான கோணம் _________________ 

12th கணிதம் - இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Two Dimensional Analytical Geometry II Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    நீள்வட்டம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 36 } +\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 49 } =1\) செவ்வகத்தின் நீளம் 

  • 2)

    \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 5 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்தின் இயக்கு விட்டம் என்பது 

  • 3)

    பரவளையம் y2=4x க்கு (1,4) லிருந்து வரையப்படும் தொடுகோடுகளுக்கு இடையேயான கோணம் ___________

  • 4)

    குற்றச்சின் முனைகள் B,B1,F1,F2 குவியங்களாக உடைய நீள்வட்டம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 8 } +\cfrac { y^{ 2 } }{ 4 } =1\) எனில் F1BF2B1 ன் பரப்பு என்பது 

  • 5)

    y2=4ax க்கான ஏதேனும் ஒரு குவிநாணின் முனைகள் t1 மற்றும் t1t2 என்பது ________

12th கணிதம் - நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Inverse Trigonometric Functions Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    cos-1 x > sin-1 x எனில்

  • 2)

    ∆ ABC ல் C ஒரு செங்கோணம் எனில், tan-1 \(\left( \frac { a }{ b+c } \right) \) + tan-1 \(\left( \frac { b }{ c+a } \right) \) 

  • 3)

    tan-1 (cot θ) = 2θ எனில், θ = ___________

  • 4)

    tan \(\left( { cos }^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } +{ tan }^{ -1 }\frac { 1 }{ 4 } \right) \) இன் மதிப்பானது 

  • 5)

    sin (2(tan-1 0.75) இன் மதிப்பானது ________________

12th கணிதம் - சமன்பாட்டியல் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Theory Of Equations Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    சமன்பாடு x3+bx2+cx-1=0  வின் மூலங்கள் அதிகரிக்கும் பெருக்குத் தொடர் முறையில் அமைந்தால் ________ 

  • 2)

    ax2+bx+c=0 (a>0) என்ற சமன்பாட்டிற்கு இரண்டு மூலங்கள் ∝ மற்றும் β. ∝<-2 மற்றும் β>2 எனில்,

  • 3)

    சமன்பாடு x2-3x+11=0-ன் மூலங்கள் ∝,β,૪ எனில் ∝+β+૪=__________.

  • 4)

    9x3-7x+6=0 என்பது ∝,β,૪ என்பதன் மூலங்கள் எனில் ∝ β ૪=_________

  • 5)

    p(x)=ax2+bx+c மற்றும் Q(x)=-ax2+dx+c இங்கு ac≠0 எனில் p(x). Q(x)=0 க்கு குறைந்தபட்சம் ________ மெய் மூலங்கள்

12th கணிதம் - கலப்பு எண்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Complex Numbers Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    (1 + i) (1 + i2) (1 + i3) (1 + i4) - ன் மதிப்பு

  • 2)

    a = 1 + i எனில், a2 =

  • 3)

    z = \(\frac { 1 }{ { (2+3i) }^{ 2 } } \) எனில், |z| = 

  • 4)

    \(x+iy=\frac { 3+5i }{ 7-6i } \) எனில், y =

  • 5)

    \(\frac 1 {i}\) - ன் வீச்சு

12th கணிதம் - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Application Of Matrices And Determinants Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A என்ற அணியின் வரிசை n எனில், |adj A|=

  • 2)

    A என்ற அணியின் வரிசை mxn எனில், P(A)=

  • 3)

    சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு x+y+z =6, x+2y+3z=14 மற்றும் 2x+5y+\(\lambda z\)=\(\lambda z\) (\((\lambda\ \mu\ \varepsilon\ R)\) ஒருங்கமைவுடன் ஒரே தீர்வை கொண்டிருக்க வேண்டும் எனில் 

  • 4)

    x=c y+bz, y =az+cx மற்றும் z=bx+ay என்ற சமன்பாட்டு தொகுப்பு வெளிப்படையற்ற தீர்வை கொண்டிருக்கும் எனில் _________

  • 5)

    2x+y=4, x-2y=2,3x+5y=6 என்ற சமன்பாட்டு தொகுப்பிற்கான தீர்வுகளின்  எண்ணிக்கை 

12th கணிதம் அரையாண்டு மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths Half Yearly Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{matrix} \right] \)எனில் adj(adj A) -ன் மதிப்பு

  • 2)

    A =\(\begin{pmatrix} cosx & sinx \\ -sinx & cosx \end{pmatrix}\)மற்றும் \(\quad A(adj\quad A)=\lambda \quad \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\)எனில் \(\lambda \) ஆனது 

  • 3)

    z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2iz2\(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

  • 4)

    (1 + i)4 + (1 - i)4 ன் மதிப்பு

  • 5)

    x-ல் n படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடு பெற்றுள்ள மூலங்கள்

12th கணிதம் - தனிநிலைக் கணிதம் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths Discrete Mathematics Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    ℤ என்ற கணத்தில் '+' என்ற ஈருறுப்புச் செயலி கொண்டு (i) அடைவுப் பண் பு (ii) பரிமா ற்றுப் பண்பு (iii) சேர்ப்புப் பண்பு (iv) சமனிப் பண்பு மற்றும் (v) எதிர்மறைப் பண்பு ஆகியவைகளைப் பெற்றுள்ளதா எனச் சரிபார்க்க .

  • 2)

    \(A =\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 1 & 1 \end{matrix} \end{matrix} \right] , B =\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 1 & 1 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix} \end{matrix} \right] \) ஆகிய இரண்டும் ஒரே வகையான பூலியன் அணிகள் எனில், A∨B மற்றும் A∧B ஆகியவற்றைக் காண்க.

  • 3)

    p மற்றும் q என்ற கூற்று மாறிகளைக் கொண்டு பின்வரும் ஒவ்வொரு வாக்கியத்தையும் குறியீட்டு அமைப்பில் எழுதுக.
    19 ஒரு பகா எண் அல்லது ஒரு முக்கோணத்தின் அனைத்து கோணங்களும் சமமல்ல.

  • 4)

    p மற்றும் q என்ற கூற்று மாறிகளைக் கொண்டு பின்வரும் ஒவ்வொரு வாக்கியத்தையும் குறியீட்டு அமைப்பில் எழுதுக.
    19 ஒரு பகா எண் மற்றும் ஒரு முக்கோணத்தின் அனைத்து கோணங்களும் சமம்.

  • 5)

    பின்வரும் கூற்றுகளுக்கு மெய்மை அட்டவணைகளை அமைக்க.
    ​​​​​​¬(p ∧ ¬q)

12th கணிதம் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Probability Distributions Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    52 சீட்டுகட்டுகளை உடைய ஒரு சீட்டுக்கட்டிலிருந்து இரு சீட்டுகள் ஒரே சமயத் தில் சமவாய்ப்பு முறையில் எடுக்கப்படுகின்றன. அவ்வா று எடுக்கப்பட்ட  சீட்டுகள் கருப்பாக இருப்பின் சமவாய்ப்பு மாறியான X–இன் மதிப்புகளையும் அதன் நேர்மாறு பிம்பங்களில் உள்ள புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையையும் காண்க.

  • 2)

    ஆறு பக்க பகடை ஒன்றின் ஒரு பக்கத்தில் ‘2’ எனக் குறிக்கப்பட்டுள்ளது. அதன் இரண்டு பக்கங்களில் ‘3’ எனவும், மீதமுள்ள மூன்று பக்கங்களில் ‘4’ எனவும் உள்ள து. இருமுறை பகடை உருட்டப்படுகிறது. X என்பது இரு உருட்டல்களில் கிடைக்கும் எண்களின் கூட்டுத்தொகையை குறிக்கிறது எனில், X –இன் மதிப்புகளையும் மற்றும் அதன் நேர்மாறு பிம்பங்களில் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையையும் காண்க.

  • 3)

    ஒரு தனிநிலை சமவாய்ப்பு மாறி 0, 1, மற்றும் 2 மதிப்புகளை மட்டுமே கொள்ளும் என்க .

    என வரையறுக்கப்பட்ட நிகழ்தகவு நிறை சார்பிற்கு
    (i) k-இன் மதிப்பு (ii) குவிவு பரவல் சார்பு (iii) P (X ≥ 1) ஆகியவற்றைக் காண்க.

  • 4)


    எனக் கொடுக்கப்பட்ட ஒரு தனிநிலை சமவாய்ப்பு மாறியின் குவிவு பரவல் சார்பிற்கு (i) நிகழ்தகவு நிறை சார்பு (ii)P(X <1)மற்றும் (iii) P(X ≥ 2)காண்க

  • 5)

    சமவாய்ப்பு மாறி X -யின் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு \(f(x)=\{ \begin{matrix} ke^{ -x/3 } \\ 0 \end{matrix}\begin{matrix} x>0 \\ x\le 0 \end{matrix}\\\) எனில் k -ன் மதிப்பைக் காண்க.

12th கணிதம்  - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Ordinary Differential Equations Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    பின்வரும் இயற்பியல் கூற்றுகள் ஒவ்வொன்றையும், வகைக்கெழுச் சமன்பாடாக எழுதுக.
    ஒரு சேமிப்புத் தொகைக்கு ஒரு வருடத்திற்கு வழங்கப்படும் 8% வட்டித் தொகையானது தொடர்ச்சியாக அசலுடன் சேர்க்கப்படுகிறது. மேலும், மற்றொரு முதலீட்டிலிருந்து ஒவ்வொரு ஆண்டும் கிடைக்கும் வரவு Rs 400 இத்தொகையுடன் தொடர்ச்சியாக சேர்க்கப்படுகிறது.

  • 2)

    ஒரு தளத்தில் கிடைமட்டம் அல்லாத நேர்க்கோடுகள் ஆகிய தொகுப்புகளின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

  • 3)

    செவ்வகலம் 4a மற்றும் x -அச்சுக்கு இணையான அச்சுகளைக் கொண்ட பரவளையத் தொகுப்பின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  • 4)

    y = emx எனும் சார்பு கொடுக்கப்பட்ட வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டிற்கு தீர்வாக அமையுமாறு m -ன் மதிப்புகளைக் காண்க.
    y' + 2y = 0

  • 5)

    y = ax + \(\frac { b }{ x } \), x ≠ 0 என்பது x2y" + xy' - y = 0 எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வாகும் எனக்கட்டுக.

12th கணிதம்  - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Applications of Integration Two Marks Question ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    {1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5} எனும் பிரிவினையுடன் நடு-முனை விதியைப் பயன்படுத்தி 
    \(\int ^{1.5}_{1}\) (2-x)dx-க்கு தோராய மதிப்பு காண்க.

  • 2)

    பின்வரும் வரையறுத்த தொகையிடலின் மதிப்பு  காண்க :
    (i) \(\int ^{4}_{3} \frac{dx}{x^2-4}\)

  • 3)

    பின்வரும் வரையறுத்த தொகையிடலின் மதிப்பு  காண்க :
    \(\int ^\frac{\pi}{2}_{0} \sqrt {cos \theta} sin^3 \theta d\theta\)

  • 4)

    பின்வரும் வரையறுத்த  தொகையிடல்களை, தொகையிடலின்  பண்புகளைப்  பயன்படுத்தி மதிப்பு  காண்க:
     \(\int ^\frac{\pi}{4}_{\frac{-{\pi}}{4}} sin ^2 x dx\)

  • 5)

    பின்வ ரும் வரையறுத்த  தொகையிடல்களை, தொகையிடலின்  பண்புகளைப்  பயன்படுத்தி மதிப்பு  காண்க:
     \(\int ^{\pi}_{0} sin ^4 x cos ^3 x dx\)

12th கணிதம்  - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Differentials and Partial Derivatives Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    ஒரு வட்ட வடிவ தகட்டின் ஆரம் 12.65 செமீ-க்குப் பதிலாக 12.5 செமீ என அளக்கப்படுகின்றது எனில் அதன் பரப்பு கணக்கிடுவதில் பின்வருவனவற்றை காண்க:
    (i) தனிப்பிழை
    (ii) சார்பிழை 
    (iii ) சதவீதப்பிழை 

  • 2)

    பனிக்கட்டியிலான ஒரு கோளத்தின் ஆரம் 10 செமீ. அதன் ஆரம் 10 செமீலிருந்து 9.8 செமீ-ஆக குறைகின்றது. பின்வருவனவற்றின் தோராய மதிப்பினைக் காண்க:
     கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம்

  • 3)

    பின்வரும் சார்புகளுக்கு வகையீடு dy காண்க
    y = ( 3 + sin(2 x))2/3

  • 4)

    ஒரு வட்ட வடிவத் தகடு வெப்பத்தினால் சீராக விரிவடைகின்றது என்க. அதன் ஆரம் 10.5 செ மீ-இலிருந்து 10.75 செ.மீ-ஆக அதிகரிக்கும் போது அதன் பரப்பில் ஏற்படும் தோராய அதிகரிப்பு மற்றும் தோராய சதவீத அதிகரிப்பு ஆகியவற்றைக் காண்க.

  • 5)

    பின்வரும் சார்புகளுக்கு கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகளில் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் காண்க.
    h(x, y, z) = x sin(xy) + z2 x, \(\left( 2,\frac { \pi }{ 4 } ,1 \right) \\ \)

12th கணிதம் - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Application of Differential Calculus Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    s(t) = 2t3-9t2+12t-4, இங்கு t ≥ 0 எனும் விதிப்படி ஒரு கோட்டில் ஒரு துகள் நகர்கிறது.
     முதல் 4 வினாடிகளில் துகள் பயணித்த தூரம் என்ன?

  • 2)

    x பக்க அளவு கொண்ட ஒரு கன சதுரத்தின் கன அளவு v = x3 எனில்  x = 5 அலகுகள் எனும் போது x -ஐப் பொறுத்து கன அளவு மாறுவீதம் காண்க.

  • 3)

    தலை கீழாக வைக்கப்பட்ட ஒரு நேர்வட்ட கூம்பின் வடிவில் உள்ள ஒரு நீர்நிலைத் தொட்டியின் ஆழம் 12 மீட்டர் மற் றும் மேலுள்ள வட்டத்தின் ஆரம் 5 மீட்டர் என்க . நிமிடத்திற்கு 10 கன மீட்டர் வேகத்தில் நீர் பாய்ச்சப்படுகிறது எனில், 8 மீட்டர் ஆழத்தில் நீர் இருக்கும் போது நீரின் ஆழம் அதிகரிக்கும் வேகம் என்ன?

  • 4)

    கீழ்க்கண்ட வளை வரைகளின் மீது கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகளில் தொடுகோடு மற்றும்
    செங்கோடுகளின் சமன்பாடுகளைக் காண்க.
    \(y=xsinx; (\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})\)

  • 5)

    ரோலின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு x -ன் எம்மதிப்புகளில் வரையப்படும் தொடுகோடு x -அச்சிற்கு இணையாக இருக்கும்?
    (iii) \(f(x)=\sqrt{x}-\frac{x}{3}, x\in [0,9]\)

12th கணிதம் - தனிநிலைக் கணிதம் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Discrete Mathematics One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    (p Λ q) ∨ ¬q -ன் மெய்மை அட்டவணை கீழே தரப்பட்டுள்ளது.

    p q (p Λ q) ∨ ¬q
    T T (a)
    T F (b)
    F T (c)
    F F (d)

    பின்வருபவைகளில் எது உண்மை?

  • 2)

    ㄱ( p V ㄱq) -ன் மெய்மை அட்டவணையில் கடைசி நிரலில் வரும் மெய் மதிப்பு 'F' விளைவுகளின் எண்ணிக்கை

  • 3)

    பின்வருபவைகளில் எது சரியல்ல? p மற்றும் q ஏதேனும் இரு கூற்றுகளுக்கு பின்வரும் தர்க்க சமானமானவைகள் பெறப்படுகிறது.

  • 4)

    மெய்மை அட்டவணை 

    p q (p Λ q) ⟶ ¬q
    T T (a)
    T F (b)
    F T (c)
    F F (d)

    (p Λ q) ⟶ ¬q p -ன் மெய்மை அட்டவணைக்கு பின்வருபவைகளில் எது சரி?

  • 5)

    ¬( p V q) V [ p V ( p  Λ ¬r)] -ன் இருமம்

12th கணிதம் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Probability Distributions One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    X எனும் சமவாய்ப்பு மாறியின் நிகழ்தகவு அடர்த் தி சார்பு எனில், இவற்றில் எந்த கூற்று சரியானது?

  • 2)

    2l நீளமுள்ள ஒரு கம்பி சமவாய்ப்பு முறையில் இரு துண்டாக உடைந்தது. இரு துண்டுகளில் குட்டையானதற்கா ன நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு எனில் குட்டையானப் பகுதிக்கான சராசரி மற்றும் பரவற்படி முறையே ,

  • 3)

    ஒரு விளையாட்டில் அறுபக்க பகடையை விளையாடுபவர் உருட்டுகிறார். பகடை எண் 6 -ஐக் காட்டினால், விளையாடுபவர் ரூ . 36 வெல்லுவார், இல்லையெனில் ரூ .k2 , தோற்பார் . இங்கு k என்ப து பகடை காட்டும் எண். k {1, 2, 3, 4, 5}. விளையாட்டில் எதிர்பார்க்கப்படும் வெல்லும் தொகை ரூ 

  • 4)

    1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 எண்ணிடப்பட்ட அறுபக்க பகடையும் 1, 2 , 3 , 4 என எண்ணிடப்பட்ட நான்கு பக்க பகடையும் சோடியாக உருட்டப்பட்டு இரண்டும் காட்டும் எண்களின் கூட்டல்தொகை தீர்மானிக்கப்படுகிறது . இந்த கூட்டலைத் குறிக்கும் சமவாய்ப்பு மாறி X என்க . இனி 7 -இன் நேர்மா று பிம்பத்தின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

  • 5)

    n = 25 மற்றும் p = 0 8 . என்று உள்ள ஈருறுப்பு பரவல் கொண்ட சமவாய்ப்பு மாறி X எனில் X -ன் திட்ட விலக்கத்தின் மதிப்பு

12th கணிதம் - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Ordinary Differential Equations One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } +{ \left( \frac { dy }{ dx } \right) }^{ 1/3 }+{ x }^{ 1/4 }=0\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி முறையே

  • 2)

    y = A cos (x + B), இங்கு A, B என்பன எதேச்சை மாறிலிகள் எனும் சமன்பாட்டைக் கொண்ட வளைவரை குடும்பத்தின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

  • 3)

    \(\sqrt { sinx } (dx+dy)=\sqrt { cosx } (dx-dy)\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி

  • 4)

    மையம் (h, k) மற்றும் ஆரம் ‘a’ கொண்ட எல்லா வட்டங்களின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை

  • 5)

    y = Ae+ Be-x , இங்கு A, B என்பன ஏதேனும் இரு மாறிலிகள், எனும் வளைவரைத்
    தொகுதியின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

12th கணிதம்  - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Applications of Integration One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\int _{ 0 }^{ \frac { 2 }{ 3 } }{ \frac { dx }{ \sqrt { { 4-9x }^{ 2 } } } } \) இன் மதிப்பு 

  • 2)

    \(\int _{ -1 }^{ 2 }{ \left| x \right| dx } \) இன் மதிப்பு

  • 3)

    ஒவ்வொரு n∈Z -க்கும் \(\int _{ 0 }^{ \pi }{ { e }^{ { cos }x^{ 2 } }{ cos }^{ 3 }[(2n+1)x]dx } \) இன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\int _{ \frac { \pi }{ 2 } \\ }^{ \frac { \pi }{ 2 } \\ }{ { sin }^{ 2 }xcosxdx } \) இன் மதிப்பு.

  • 5)

    \(\int _{ -4 }^{ 4 }{ { tan }^{ -1 }\left( \frac { { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 4 }+1 } \right) + } { tan }^{ -1 }\left( \frac { { x }^{ 4 }+1 }{ { x }^{ 2 } } \right) dx\) இன் மதிப்பு.

12th கணிதம் - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Differentials and Partial Derivatives One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    ஒரு வட்ட வடிவ வார்ப்பின் ஆரம் 10 செமீ. ஆரத்தின் அளவில் தோராயமாக 0.02 செமீ பிழை உள்ளது எனில் அதன் பரப்பில் ஏற்படும் தோராய சதவீதப் பிழையைக் காண்க.

  • 2)

    31-ன் 5ஆம் படி மூல சதவீதப் பிழை தோராயமாக , 31-ன் சதவீதப் பிழையைப் போல் எத்தனை மடங்காகும்?

  • 3)

    u(x,y) = ex2+y2 , எனில் \(\frac { \partial u }{ \partial x } \) -ன் மதிப்பு

  • 4)

    v (x,y) = log(ex + ey), எனில் \(\frac { \partial v }{ \partial x } +\frac { \partial v }{ \partial y } \) -ன் மதிப்பு

  • 5)

    w(x,y) = xy, x >0 எனில் \( \frac { \partial w }{ \partial x } \) ன் மதிப்பு

12th கணிதம்  வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Application of Differential Calculus One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    ஒரு கோளத்தின் கன அளவு வினாடிக்கு 3\(\pi\)செமீ3 வீதத்தில் அதிகரிக்கிறது. ஆரம் \(\frac { 1 }{ 2 } \) செ.மீ ஆக இருக்கும்போது ஆரத்தின் மாறுபாட்டு வீதம்

  • 2)

    ஒரு பலூனானது செங்குத்தாக மேல்நோக்கி 10 மீ/வி வீதத்தில் செல்கிறது. பலூன் செலுத்தப்பட்ட இடத்திலிருந்து 40 மீ தொலைவில் இடருந்து ஒருவர் இதனைப் பார்க்கிறார். பலூனின் ஏற்றக் கோணத்தில் ஏற்படும் மாறுபாட்டு வீதத்தை பலூன் தரையிலிருந்து 30 மீட்டர் உயரத்தில் இருக்கும்போது காண்க.

  • 3)

    t என்ற காலத்தில் கிடைமட்டமாக நகரும் துகளின் நிலை s(t) = 3t2 -2t -8 எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. துகள் ஓய்வு நிலைக்கு வரும் நேரம்

  • 4)

    ஒரு கல்லானது செங்குத்தாக மேல் நோக்கி எறியப்படுகின்றது. t நேரத்தில் அது அடைந்த உயரம் x = 80t -16t2 . கல் அதிகபட்ச உயரத்தை t வினாடி நேரத்தில் அடைந்தால் t ஆனது

  • 5)

    6y = x3 +2 என்ற வளைவரை யின் எப்புள்ளியில் y-ஆயத்தொலைவின் மாறுபாட்டு வீதம் x-ஆயத்தொலைவின் மாறுபாட்டு வீதத்தைப் போல் 8 மடங்கு இருக்கும்.

12th கணிதம் - தனிநிலைக் கணிதம் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Discrete Mathematics Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    ㄱ( p V ㄱq) -ன் மெய்மை அட்டவணையில் கடைசி நிரலில் வரும் மெய் மதிப்பு 'F' விளைவுகளின் எண்ணிக்கை

  • 2)

    பின்வருபவைகளில் எது சரியல்ல? p மற்றும் q ஏதேனும் இரு கூற்றுகளுக்கு பின்வரும் தர்க்க சமானமானவைகள் பெறப்படுகிறது.

  • 3)

    ¬( p V q) V [ p V ( p  Λ ¬r)] -ன் இருமம்

  • 4)

    p Λ (¬p V q) என்ற கூற்று

  • 5)

    பின்வருபவைகளில் எது உண்மையல்ல?

12th கணிதம் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Probability Distributions Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    ஒரு விளையாட்டில் அறுபக்க பகடையை விளையாடுபவர் உருட்டுகிறார். பகடை எண் 6 -ஐக் காட்டினால், விளையாடுபவர் ரூ . 36 வெல்லுவார், இல்லையெனில் ரூ .k2 , தோற்பார் . இங்கு k என்ப து பகடை காட்டும் எண். k {1, 2, 3, 4, 5}. விளையாட்டில் எதிர்பார்க்கப்படும் வெல்லும் தொகை ரூ 

  • 2)

    n = 25 மற்றும் p = 0 8 . என்று உள்ள ஈருறுப்பு பரவல் கொண்ட சமவாய்ப்பு மாறி X எனில் X -ன் திட்ட விலக்கத்தின் மதிப்பு

  • 3)

    \(f(x)=\frac{1}{12},\quad a எனும் சார்பு ஒரு தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறியின் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பினைக் குறிக்கிறது எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது a மற்றும் b -இன் மதிப்புகளாக இராது?

  • 4)

    பலவுள் தேர்வு ஒன்றில் 5 வினாக்கள் ஒவ்வொன்றிற்கும் 3 சாத்தியமானக் கவனச் சிதறல் விடைகள் உள்ளது. ஊகத்தின் அடிப்படையில் 4 அல்லது அதற்கு மேல் சரியான விடையை
    ஒரு மாணவர் அளிப்பதற்கான நிகழ்தகவு

  • 5)

    சமவாய்ப்பு மாறி X -ன் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு  மற்றும் E(X) = \(\frac{7}{12}\) ,எனில் a மற்றும் b -ன் மதிப்புகள் முறையே

12th கணிதம் - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Ordinary Differential Equations Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    மையம் (h, k) மற்றும் ஆரம் ‘a’ கொண்ட எல்லா வட்டங்களின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை

  • 2)

    y = Ae+ Be-x , இங்கு A, B என்பன ஏதேனும் இரு மாறிலிகள், எனும் வளைவரைத்
    தொகுதியின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

  • 3)

    \(\frac { { d }y }{ { dx } } +p(x)y=0\)  -ன் தீர்வு 

  • 4)

    p மற்றும் q என்பன முறையே \(y\frac { dy }{ dx } { x }^{ 3 }{ \left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ d{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }+xy=cos\quad x\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி எனில்,

  • 5)

    \(\frac { dy }{ dx } =2xy\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு

12th கணிதம்  - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Applications of Integration Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\int _{ 0 }^{ \frac { 2 }{ 3 } }{ \frac { dx }{ \sqrt { { 4-9x }^{ 2 } } } } \) இன் மதிப்பு 

  • 2)

    \(\int _{ \frac { \pi }{ 4 } }^{ \frac { \pi }{ 4 } }{ \left( \frac { { 2x }^{ 7 }-{ 3x }^{ 5 }+{ 7x }^{ 3 }-x+1 }{ { cos }^{ 2 }x } \right) } \) dx இன் மதிப்பு

  • 3)

    \(f(x)=\int _{ 0 }^{ x }{ tcostdt } \\ \)எனில் \(\frac { df }{ dx } =\)

  • 4)

    \(\int _{ 0 }^{ x }{ { sin }^{ 4 }\quad x\quad dx } \) இன் மதிப்பு.

  • 5)

    \(\int _{ \alpha }^{ \alpha }{ \frac { 1 }{ { 4+x }^{ 2 } } dx=\frac { \pi }{ 8 } } \) எனில் a இன் மதிப்பு 

12th கணிதம்  - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Differentials and Partial Derivatives Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    31-ன் 5ஆம் படி மூல சதவீதப் பிழை தோராயமாக , 31-ன் சதவீதப் பிழையைப் போல் எத்தனை மடங்காகும்?

  • 2)

    ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு x0 -இலிருந்து x0 + dx  ஆக மாறும் போது அதன் வளைபரப்பு S = 6x2 இல் ஏற்படும் மாற்றம்

  • 3)

    ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 1% அதிகரிக்கும்போது அதன் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம்

  • 4)

    சார்பு g(x) = cos x -ன் நேரியல் தோராய மதிப்பு x = \(\frac { \pi }{ 2 } \) இல்

  • 5)

    w(x, y, z) = x2 ( y − z) + y2 (z − x) + z2 (x − y) , எனில் \(\frac { { \partial }w }{ \partial x } +\frac { \partial w }{ \partial y } +\frac { \partial w }{ \partial z } \) -ன் மதிப்பு

12th கணிதம்  - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Application of Differential Calculus Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    ஒரு பலூனானது செங்குத்தாக மேல்நோக்கி 10 மீ/வி வீதத்தில் செல்கிறது. பலூன் செலுத்தப்பட்ட இடத்திலிருந்து 40 மீ தொலைவில் இடருந்து ஒருவர் இதனைப் பார்க்கிறார். பலூனின் ஏற்றக் கோணத்தில் ஏற்படும் மாறுபாட்டு வீதத்தை பலூன் தரையிலிருந்து 30 மீட்டர் உயரத்தில் இருக்கும்போது காண்க.

  • 2)

    f (x) = 2cos 4x என்ற வளைவரைக்கு x =\(\frac { \pi }{ 12 } \)-ல் செங்கோட்டின் சாய்வு

  • 3)

    y2 -xy + 9 = 0 என்ற வளைவரையின் தொடுகோடு எப்போது நிலைகுத்தாக இருக்கும்?

  • 4)

    sin4 x + cos4 x என்ற சார்பு இறங்கும் இடைவெளி

  • 5)

    y = ex sin x, x∊ [0,2\(\pi \) ] என்ற வளைவரையின் மீப்பெருசாய்வு எங்கு அமையும்?

12th கணிதவியல் - இரண்டாம் பருவம் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Maths - Term II Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    ATA-1 ஆனது சமச்சீர் எனில் A2=

  • 3)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right] \) மற்றும் λA-1 = A எனில், λ -ன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\sum _{ i=1 }^{ 13 }{ ({ i }^{ n }+{ i }^{ n-1 }) } \)  –ன் மதிப்பு

  • 5)

    |z1| = 1, |z2| = 2, |z3| = 3 மற்றும் |9z1z2 + 4z1z3 + z2z3| = 12 எனில், |z+ z2 + z3| –ன் மதிப்பு

unit 2 - by View & Read

  • 1)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    i1947 + i1950

  • 2)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    i1948 - i1869

  • 3)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    \(\sum _{ n=1 }^{ 12 }{ { i }^{ n } } \)

  • 4)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    \({ i }^{ 59 }+\frac { 1 }{ { i }^{ 59 } } \)

  • 5)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    i i 2i3 ...... i2000

12th கணிதவியல் - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Differentials and Partial Derivatives Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    ஒரு வட்ட வடிவ வார்ப்பின் ஆரம் 10 செமீ. ஆரத்தின் அளவில் தோராயமாக 0.02 செமீ பிழை உள்ளது எனில் அதன் பரப்பில் ஏற்படும் தோராய சதவீதப் பிழையைக் காண்க.

  • 2)

    u(x,y) = ex2+y2 , எனில் \(\frac { \partial u }{ \partial x } \) -ன் மதிப்பு

  • 3)

    w(x,y) = xy, x >0 எனில் \( \frac { \partial w }{ \partial x } \) ன் மதிப்பு

  • 4)

    ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 4 செமீ மற்றும் அதன் பிழை 0.1 செமீ எனில் கன அளவு கணக்கீட்டில் ஏற்படும் பிழை

  • 5)

    f(x) = \(\frac { x }{ x+1 } \), எனில் அதன் வகையீடு

12th கணிதவியல் - இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Two Dimensional Analytical Geometry-II Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    3x2+by2+4bx−6by+b2 =0 என்ற வட்டத்தின் ஆரம்

  • 2)

    P(x, y) என்ற புள்ளி குவியங்கள் F1 (3,0) மற்றும் F2 (-3,0) கொண்ட கூம்பு வளைவு 16x2+25y2=400-ன் மீதுள்ள புள்ளி எனில் PF1 PF2 -ன் மதிப்பு

  • 3)

    \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\\ \)மற்றும் \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =-1\)என்ற அதிபரவளையங்களின் குவியங்கள் ஒரு நாற்கரத்தின் முனைகள் எனில் அந்த நாற்கரத்தின் பரப்பு

  • 4)

    மையம் ஆதிப்புள்ளியாகவும் நெட்டச்சு x-அச்சாகவும் உள்ள நீள்வட்டத்தைக் கருத்தில் கொள்க. அதன் மையத்தொலைத் தகவு \(\frac {3}{7}\) மற்றும் குவியங்களுக்கிடையே உள்ள தூரம் 6 எனில் அந்த நீள்வட்டத்தின் உள்ளே நெட்டச்சு மற்றும் குற்றச்சுகளை மூலைவிட்டங்களாக் கொண்டு வரையப்படும் நாற்கரத்தின் பரப்பு

  • 5)

    (1,2)-என்ற புள்ளி வழியாகவும் (3,0)என்ற புள்ளியில்x -அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டம் பின்வரும் புள்ளிகளில் எந்தப் புள்ளி வழியாகச் செல்லும்?

12th கணிதவியல் - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Application of Differential Calculus Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    ஒரு கோளத்தின் கன அளவு வினாடிக்கு 3\(\pi\)செமீ3 வீதத்தில் அதிகரிக்கிறது. ஆரம் \(\frac { 1 }{ 2 } \) செ.மீ ஆக இருக்கும்போது ஆரத்தின் மாறுபாட்டு வீதம்

  • 2)

    6y = x3 +2 என்ற வளைவரை யின் எப்புள்ளியில் y-ஆயத்தொலைவின் மாறுபாட்டு வீதம் x-ஆயத்தொலைவின் மாறுபாட்டு வீதத்தைப் போல் 8 மடங்கு இருக்கும்.

  • 3)

    f(x) = \(\sqrt { 8-2x } \) என்ற வளைவரையின் எந்த x-ஆயத்தொலைவில் வரையப்பட்ட தொடுகோட்டின் சாய்வு −0.25 இருக்கும்?

  • 4)

    y2 -xy + 9 = 0 என்ற வளைவரையின் தொடுகோடு எப்போது நிலைகுத்தாக இருக்கும்?

  • 5)

    x∈[ 1, 9] என்ற சார்பிற்கு சராசரி மதிப்புத் தேற்றத்தை நிறைவு செய்யும் எண்

12th கணிதவியல் - வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Applications of Vector Algebra Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) என்பன \(\vec { b } .\vec { d } \) ≠ 0 மற்றும் \(\vec { a } .\vec { b } \) ≠ 0 எனுமாறுள்ள மூன்று வெக்டர்கள் என்க. \(\vec { a } (\vec { b } \times \vec { c } )=(\vec { a } \times \vec { b } )\times \vec { c } \) எனில், \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { c } \) என்பவை

  • 2)

    \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) என்பன இணை வெக்டர்கள் எனில் \(\left[ \vec { a } ,\vec { c } ,\vec { b } \right] \) ன் மதிப்பு

  • 3)

    \(\vec { \beta } \) மற்றும் \(\vec { \gamma } \) ஆகியவை அமைக்கும் தளத்தில் அமைந்துள்ளது எனில்

  • 4)

    \(\vec { b } \) க்கு செங்குத்தாகவும் \(\vec { c } \) க்கு இணையாகவும் உள்ள வெக்டர் \(\vec { a } \) என்றவாறுள்ள ஓரலகு வெக்டர்கள் \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) எனில் \(\vec { a } \times \left( \vec { b } \times \vec { c } \right) \)க்குச் சமமானது

  • 5)

     \(\frac { x-2 }{ 3 } =\frac { y-1 }{ -5 } \frac { z+2 }{ 2 } \) x + 3y + αz + β = 0 என்ற தளத்தின் மீது இருந்தால், பின்னர் (α, β ) - என்பது

12th Standard கணிதம் - நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Maths - Inverse Trigonometric Functions Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    sin-1(cosx), 0\(\le x \le \pi \) -ன் மதிப்பு 

  • 2)

    If sin1x = 2sin−1 \(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர் 

  • 3)

    sin-1 x+sin-1 y+sin-1 z=\(\frac{3\pi}{2}\) எனில்,  x2017+y2018+z2019\(-\frac { 9 }{ { x }^{ 101 }+{ y }^{ 101 }+{ z }^{ 101 } } \) -ன் மதிப்பு 

  • 4)

    f(x)=sin−1\(\sqrt{x-1} \) என வரையறுக்கப்படும் சார்பின் சார்பாகம்

  • 5)

    cot -1 2 மற்றும் cot-13 ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்கள் எனில், மூன்றாவது கோணமானது

12th கணிதம் - சமன்பாட்டியல் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Theory of Equations Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 2)

    x3+px2+qx+r -க்கு α,β மற்றும் γ என்பவை பூச்சியமாக்கிகள் எனில் \(\Sigma \frac { 1 }{ \alpha } \)-ன் மதிப்பு

  • 3)

    x3-kx2+9x எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு மூன்று மெய்யெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

  • 4)

    x3+12x2+10ax+1999 -க்கு நிச்சயமாக ஒரு மிகையெண் பூச்சியமாக்கி இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

  • 5)

    \(\overset { n }{ \underset { r=0 }{ \Sigma } } \)nCr(-1)rxr எனும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை

12th கணிதம் - வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Applications Of Vector Algebra Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(3\overset { \wedge }{ i } -5\overset { \wedge }{ k } ,2\overset { \wedge }{ i } +7\overset { \wedge }{ j } \) மற்றும் \(\overset { \wedge }{ i } +\overset { \wedge }{ j } +\overset { \wedge }{ k } \) வெக்டர்களுமான ஒரு வெக்டரின் புள்ளி பெருக்கல்பலன் முறையே -1, 6 மற்றும் 5. வெக்டரை காண்க.  

  • 2)

    \(\overset { \rightarrow }{ r } =(s-2t)\overset { \wedge }{ i } +(3-t)\overset { \wedge }{ j } +(2s+t)\overset { \wedge }{ k } \)என்ற தளத்திற்கான சமன்பாட்டின் கார்டீசியன் வடிவம் காண்க.

  • 3)

    தளங்கள் 2x - 3y + z - 4 = 0 மற்றும் x - y + z + 1 = 0 க்கான வெட்டுக்கோடு வழி செல்லும் மற்றும் தளம் x + 2y - 3z + 6=0 க்கு செங்குத்தான தளத்தின் சமன்பாடு காண்க.

  • 4)

    கோடு \(\frac { x-2 }{ 3 } =\frac { y-1 }{ -1 } =\frac { z-3 }{ 2 } \) மற்றும் தளம் 3x + 4y + z + 5 = 0 க்கு இடையேயான கோணம் காண்க.

  • 5)

    \(\overset { \rightarrow }{ a } =\overset { \wedge }{ i } -\overset { \wedge }{ j } ,\overset { \rightarrow }{ b } =\overset { \wedge }{ j } -\overset { \wedge }{ k } ,\overset { \rightarrow }{ c } =\overset { \wedge }{ k } -\overset { \wedge }{ i } \) எனில் \(\left[ \overset { \rightarrow }{ a } -\overset { \rightarrow }{ b } ,\overset { \rightarrow }{ b } -\overset { \rightarrow }{ c } ,\overset { \rightarrow }{ c } -\overset { \rightarrow }{ a } \right] \) காண்க.  

12th கணிதம் - இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Two Dimensional Analytical Geometry II Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    x2+y2-2x+5y+7=0 என்ற வட்டத்தின் சுற்றளவு மற்றும் பரப்பைக் காண்க.

  • 2)

    3x+4y-p=0 என்பது x2+y2-64=0 என்ற வட்டத்திற்கு தொடுகோடு எனில் p-ன் மதிப்பு காண்க.

  • 3)

    1x+my+n=0 என்ற கோடு x2+y2=a2 என்ற வட்டத்திற்கு தொடுகோடாக இருக்க நிபந்தனை காண்க.

  • 4)

    x2=-36y என்ற பரவளையத்தின் முனையை செவ்வகலத்தின் முனைகளோடு கோடுகளாக இணைக்க கிடைக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பைக் காண்க.

  • 5)

    \(e=\cfrac { 3 }{ 4 } \) ,குவியங்கள் y-அச்சில் கொண்ட மையம் ஆதியில் உடைய மற்றும் ((6,4) வழிச் செல்வதுமான நீள்வட்டத்தின் சமன்பாட்டை காண்க.

12th கணிதம்  - நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Inverse Trigonometric Functions Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    நிரூபிக்க: cos-1 \(\left( \frac { 4 }{ 5 } \right) \) + tan-1 \(\left( \frac { 3 }{ 5 } \right) \) = tan-1 \(\left( \frac { 27 }{ 11 } \right) \)

  • 2)

    மதிப்பீடுக. cos \(\left[ { sin }^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } +{ sin }^{ -1 }\frac { 5 }{ 13 } \right] \)

  • 3)

    நிரூபிக்க. tan-1 \(\left( \frac { m }{ n } \right) \) - tan-1 \(\left( \frac { m-n }{ m+n } \right) =\frac { \pi }{ 4 } \)

  • 4)

    தீர்க்க. tan-1 \(\left( \frac { x-1 }{ x-2 } \right) \) + tan-1 \(\left( \frac { x+1 }{ x+2 } \right) =\frac { \pi }{ 4 } \)

  • 5)

    தீர்க்க. \({ tan }^{ -1 }\left( \frac { 2x }{ 1-{ x }^{ 2 } } \right) +{ cot }^{ -1 }\left( \frac { 1-{ x }^{ 2 } }{ 2x } \right) =\frac { \pi }{ 3 } ,x>0\)

12th கணிதம் - சமன்பாட்டியல் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Theory Of Equations Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    k என்பது மெய்யெண் எனில், 2x2+kx+k =0 எனும் பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாட்டின் மூலங்களின் இயல்பை, k வழியாக ஆராய்க.

  • 2)

    ஒரு நேர்க்கோடும் ஒரு பரவளையமும் இரு புள்ளிகளுக்கு மேற்பட்டு வெட்டிக் கொள்ளாது என்பதனை நிரூபிக்க.

  • 3)

    x4-9x2+20=0 எனும் சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.

  • 4)

    ax3+bx2+cx+d=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் பெருக்குத் தொடர்முறையில் இருப்பதற்கான நிபந்தனையைக் காண்க. இங்கு a,b,c,d ≠ 0 எனக்கொள்க.

  • 5)

    x3+px2+qx+r=0 மூலங்கள் இசைத்தொடர் முறையில் உள்ளன எனில் 9 pqr =27r3+2q3 என நிரூபிக்க. இங்கு p,q,r ≠ 0 என்க.

12th கணிதம் - கலப்பு எண்கள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Complex Numbers Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    தவறை விளக்குக:

  • 2)

    -27 ன் மூன்றாம் படி மூலங்கள் காண்க

  • 3)

    -2i ன் முதன்மை மதிப்பு காண்க

  • 4)

    \(\left| \frac { z-3 }{ z+3 } \right| =2\) ஒரு வட்டத்தை குறிக்கும் எனக்காடுக.

  • 5)

    கலப்பெண்கள் 3 + 2i, 5i, -3 + 2i மற்றும் -i ஒரு சதுரத்தை உருவாக்குகின்றன எனக்காட்டுக

12th கணிதம் Unit 1 அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths Unit 1 Application Of Matrices And Determinants Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    தீர்க்க: 2x+3y=10, x+6y=4, கிராமரின் விதியை பயன்படுத்துக.

  • 2)

    t-ன் எம்மதிப்புக்க சமன்பாட்டு தொகுப்பானது  tx+3y-z=1, x+2y+z=2, -tx+y+2z=-1 ஒரே ஒரு தீர்வை கொண்டிருக்காது?

  • 3)

    தீர்க்க: 3x+ay=4, 2x+ay=2, a≠0 கிராமரின் விதியை பயன்படுத்தி 

  • 4)

    (AB)-1 =B-1A-1 சரிபார்க்க \(A=\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 5 & 3 \end{bmatrix}\) மற்றும் \(B=\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)

  • 5)

    எந்த நிபந்தனையின் கீழ் அணி \(\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & h-2 & 2 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} & \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} & \begin{matrix} h+2 \\ 3 \end{matrix} \end{matrix} \right] \) இன் தரம் 3ஐ விட குறைவாக இருக்கும்.

12th Standard கணிதம் - கலப்பு எண்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Maths - Complex Numbers Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    in + in+1 + in+2 + in+3 –ன் மதிப்பு

  • 2)

    z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2iz2\(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

  • 3)

    \(\frac { 3 }{ -1+i } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு

  • 4)

    \({ \left( cos\frac { \pi }{ 3 } +isin\frac { \pi }{ 3 } \right) }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\) i–ன் எல்லா நான்கு மதிப்புகளின் பெருக்குத் தொகை

  • 5)

    a = 1 + i எனில், a2 =

12th Standard கணிதம் - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Maths - Application of Matrices and Determinants Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    A என்ற 3 x 3 பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு AAT = ATA மற்றும் B=A-1AT என்றவாறு இருப்பின், BBT=

  • 2)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், 9I2 =A?

  • 3)

    P=\(\left[ \begin{matrix} 1 & x & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & -2 \end{matrix} \right] \) என்பது 3×3 வரிசையுடைய அணி A-ன் சேர்ன் சேர்ப்பு அணி மற்றும் |A|=4 எனில், x ஆனது

  • 4)

    ATA-1 ஆனது சமச்சீர் எனில் A2=

  • 5)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right] \) மற்றும் λA-1 = A எனில், λ -ன் மதிப்பு

12th கணிதம் காலாண்டு வினாத்தாள் ( 12th Maths Quarterly Exam Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

12th கணிதம் - முதல் பருவம் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Term 1 Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right] \) மற்றும் λA-1 = A எனில், λ -ன் மதிப்பு

  • 2)

    AT என்ற அணியின் (நிரை - நிரல்) இடமாற்ற அணி A=?

  • 3)

    \(\frac { z-1 }{ z+1 } \) என்பது ழுழுவதும் கற்பனை எனில், z–ன் மதிப்பு

  • 4)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 5)

    If sin1x = 2sin−1 \(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர் 

12th கணிதம் Unit 6 வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths Unit 6 Applications Of Vector Algebra Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\vec { a }\) = \(\hat { i }\)-2\(\hat { j }\)+3\(\hat { k }\), \(\vec { b }\) = 2\(\hat { i }\)+\(\hat { j }\)-2\(\hat { k }\)\(\vec { c }\) = 3\(\hat { i }\)+2\(\hat { j }\)+\(\hat { k }\), எனில் \(\vec { a } .\left( \vec { b } \times \vec { c } \right)\) காண்க.

  • 2)

    \(2\hat { i } +6\hat { j } +3\hat { k }\) என்ற நிலை வெக்டரை கொண்ட புள்ளி வழியாகச் செல்வதும் \(\hat { i } +3\hat { j } +5\hat { k }\) என்ற வெக்டருக்குச் செங்குத்தானதுமான தளத்தின் வெக்டர் மற்றும் கார்டீசியன் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

  • 3)

    (-1,1,2) என்ற புள்ளி வழியாகச் செல்வதும் ஆய அச்சுகளுடன் சமகோணத்தை ஏற்படுத்தும் எண்ணளவு \(3\sqrt{3}\) கொண்ட செங்கோட்டைக் கொண்டதுமான தளத்தின் வெக்டர் மற்றும் கார்டீசியன் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

  • 4)

    \(\hat { i } +2\hat { j } -3\hat { k } ,2\hat { i } -\hat { 3 } +2\hat { k } \) மற்றும் \(3\hat { i } +\hat { j } -\hat { k } \) ஆகிய வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்களாகும் என நிரூபிக்க.

  • 5)

    \(2\hat { i } -\hat { j } +3\hat { k } ,3\hat { i } +2\hat { j } +\hat { k } ,\hat { i } +m\hat { j } +4\hat { k } \) என்ற வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்கள் எனில், m -ன் மதிப்புக் காண்க.

12th கணிதம் - இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Two Dimensional Analytical Geometry II Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    மையம் (-3,-4) மற்றும் ஆரம் 3 அலகுகள் கொண்ட வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

  • 2)

    x2+y2-6x+4y+c=0 என்ற வட்டத்திற்கு c-ன் எல்லா மதிப்புகளுக்கும் x+y -1=0 என்ற நேர்கோடு விட்டமாக அமையுமா எனத் தீர்மானிக்க.

  • 3)

    (-4,-2) மற்றும் (1,1) என்ற புள்ளிகளை விட்டத்தை முனைகளாகக்  கொண்ட வட்டத்தின் பொதுச் சமன்பாடு காண்க.

  • 4)

    y = 4x+c என்ற நேர்கோடு x2+y2=9 என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில் c-ன் மதிப்புக் காண்க.

  • 5)

    ஆரம் 5 செ.மீ. அலகுகள் உடையதும், x-அச்சை ஆதிபுள்ளயில் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாட்டைத் தருவிக்க.

12th கணிதம் - நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Inverse Trigonometric Functions Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    மதிப்பு காண்க sin-1\(\left( sin\frac { 5\pi }{ 9 } cos\frac { \pi }{ 9 } +cos\frac { 5\pi }{ 9 } sin\frac { \pi }{ 9 } \right) \).

  • 2)

    cos-1\([cos(-\frac{\pi}{6})]\neq \frac{\pi}{6}.\) என இருப்பதற்கான காரணத்தைக் கூறுக 

  • 3)

    முதன்மை மதிப்பு காண்க 
    \({ sec }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } \right) \)

  • 4)

    தீர்க்க tan-1 \(\left( \frac { 1-x }{ 1+x } \right) =\frac { 1 }{ 2 } { tan }^{ -1 }\)x, இங்கு x >0.

  • 5)

    \(cot(sin^{ -1 }x)=\frac { \sqrt { 1-x^{ 2 } } }{ x } -1\le x\le \) மற்றும் x \(\neq \) 0 எனக் காண்பி.

12th கணிதம் - சமன்பாட்டியல் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Theory Of Equations Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    α,β,\(\gamma \) என்பவை x3+px2+qx+r=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்களாக இருந்தால் கெழுக்களின் அடிப்படையில் \(\Sigma \frac { 1 }{ \beta \gamma } \) -ன் மதிப்பைக் காண்க.

  • 2)

    2-\(\sqrt { 3 } \)i--ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் மெய்யெண் கெழுக்களுடைய தலைஒற்றைப் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டை காண்க.

  • 3)

    2-\(\sqrt { 3 } \) -ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் விகிதமுறு கெழுக்களுடைய பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  • 4)

    p,q,r ஆகியவை விகிதமுறு எண்கள் எனில் x2-2px+p2-q2+2qr-r2=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் விகிதமுறு எண்களாகும் எனக் காட்டுக.

  • 5)

    \(2+\sqrt { 3 } \)i ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் விகிதமுறு கெழுக்களுடைய ஓர் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

12th கணிதம் Chapter 2 கலப்பு எண்கள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths Chapter 2 Complex Numbers Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    \(\sum _{ n=1 }^{ 12 }{ { i }^{ n } } \)

  • 2)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    \({ i }^{ 59 }+\frac { 1 }{ { i }^{ 59 } } \)

  • 3)

    z = x + yi எனில், கீழ்காண்பவைகளின் செவ்வக வடிவினைக் காண்க.
    Re\(\left( \frac { 1 }{ z } \right) \)

  • 4)

    z = 5 - 2i மற்றும் wi=−1 +3i எனக்கொண்டு கீழ்க்காண்பவைகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.
    2z + 3w

  • 5)

    z = 5 - 2i மற்றும் wi=−1 +3i எனக்கொண்டு கீழ்க்காண்பவைகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.
    zw

12th கணிதம் - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Application Of Matrices And Determinants Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right] \) என்ற பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு A−1 காண்க.

  • 2)

    A என்பது ஒற்றை வரிசையுடைய பூச்சியமற்றக் கோவை அணி  எனில் |adj A| என்பது மிகை என நிறுவுக.

  • 3)

    adj A = \(\left[ \begin{matrix} -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் A-1 -ஐக் காண்க.

  • 4)

    \(\left[ \begin{matrix} 3 & -1 & 2 \\ -6 & 2 & 4 \\ -3 & 1 & 2 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை நிரை ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றுக.

  • 5)

    adj(A) =\(\left[ \begin{matrix} 0 & -2 & 0 \\ 6 & 2 & -6 \\ -3 & 0 & 6 \end{matrix} \right] \)  எனில் A-1 -ஐ காண்க.

12th கணிதம் - முதல் பருவம் ஐந்து மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Term 1 Five Mark Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A,B, மற்றும் C என்ற பொருட்களின் விலை ஓர் அலகிற்கு முறையே ரூ. x,y, மற்றும் z ஆகும். P என்பவர் B-ல் 4 அலகுகள் வாங்கி, A-ல் 2 அலகையும் C-ல் 5 அலகையும் விற்கிறார். Q என்பவர் C-ல் 2 அலகுகள் வாங்கி A-ல் 3 அலகுகள் மற்றும் B-ல் 1 அலகையும் விற்கிறார். R என்பவர் A-ல் 1 அலகை வாங்கி, B-ல் 3 அலகையும் C அலகில் ஒரு அலகையும் விற்கிறார். இவ்வணிகத்தில் P,Q, மற்றும் R முறையே ரூ.15,000, ரூ.1,000 மற்றும் ரூ.4,000 வருமானம் ஈட்டுகின்றனர் எனில் A,B மற்றும் C பொருட்களின் ஓரலகு விலை எவ்வளவு என்பதைக் காண்க. (நேர்மாறு அணி காணல் முறையில் இக்கணக்கைத் தீர்க்க.)

  • 2)

    \(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 & 4 \\ 2 & 0 & -1 \\ 5 & 2 & 1 \end{matrix} \right] \) என்பது பூச்சியமற்ற அணிக்கோவை அணி எனக்காட்டுக மற்றும் இவ்வணியை தொடக்க நிலை உருமாற்றங்கள் மூலம் அலகு அணியாக மாற்றுக.

  • 3)

    k-ன் எம்மதிப்புகளுக்கு பின்வரும் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பு kx-2y+z=1, x-2ky+z=2, x-2y+kz=1
    (i) யாதொரு தீர்வும் பெற்றிராது
    (ii) ஒரே ஒரு தீர்வைப் பெற்றிருக்கும்
    (iii) எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகளைப் பெற்றிருக்கும் என்பதனை ஆராய்க.

  • 4)

    பின்வரும் அணிகளுக்கு காஸ்-ஜோர்டன் நீக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தி நேர்மாறு காண்க:
    \(\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 3 \\ 1 & 0 & 8 \end{matrix} \right] \)

  • 5)

    z3 + 27 = 0 என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.

12th கணிதம் காலாண்டு மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths Quarterly Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு x+y+z =6, x+2y+3z=14 மற்றும் 2x+5y+\(\lambda z\)=\(\lambda z\) (\((\lambda\ \mu\ \varepsilon\ R)\) ஒருங்கமைவுடன் ஒரே தீர்வை கொண்டிருக்க வேண்டும் எனில் 

  • 3)

    ஒவ்வொரு சமப்படித்தான தொகுப்பும்  _________ 

  • 4)

    z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2iz2\(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

  • 5)

    \(\frac { z-1 }{ z+1 } \) என்பது ழுழுவதும் கற்பனை எனில், z–ன் மதிப்பு

12th Standard Maths - வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Applications of Vector Algebra Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\vec { a } \times \vec { b } ,\vec { b } \times \vec { c } ,\vec { c } \times \vec { a } \) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக் கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு 8 கன அலகுகள் எனில், \((\vec { a } \times \vec { b } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { c } \times \vec { a } )\) மற்றும் \((\vec { c } \times \vec { a } )\times (\vec { a } \times \vec { b } )\) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில்  சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக்  கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு

  • 2)

    \(\vec { \beta } \) மற்றும் \(\vec { \gamma } \) ஆகியவை அமைக்கும் தளத்தில் அமைந்துள்ளது எனில்

  • 3)

    \(\vec { a } .\vec { b } =\vec { b } .\vec { c } =\vec { c } .\vec { a } =0\) எனில் \(\left[ \vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \right] \) ன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\vec { r } =(\hat { i } +2\hat { j } -3\hat { k } )+t(2\hat { i } +\hat { j } -2\hat { k } )\) என்ற கோட்டிற்கும் \(\vec { r } .(\hat { i } +\hat { j) } \)+4 = 0 என்ற தளத்திற்கும் இடைப்பட்ட கோணம்

  • 5)

    ஆதிப்புள்ளியிலிருந்து 3x 6y + 2z + 7 =0 என்ற தளத்திற்கு உள்ள தொலைவு

12th Standard கணிதம் - இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Two Dimensional Analytical Geometry-II Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    (1,5) மற்றும் (4,1) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்வதும் y-அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு x2+y2−5x−6y+9+λ(4x+3y−19)=0எனில் λ-ன் மதிப்பு 

  • 2)

    வட்டம்  x2+y2=4x+8y+5 நேர்க்கோடு 3x−4y=m 3-ஐ இரு வெவ்வேறு புள்ளிகளில் வெட்டுகின்றது எனில்

  • 3)

    x+y=6 மற்றும் x+2y=4 என்ற நேர்க்கோடுகளை விட்டங்களாகக் கொண்டு(6,2) புள்ளிவழிச் செல்லும் வட்டத்தின் ஆரம்

  • 4)

    2x−y=1 என்ற கோட்டிற்கு இணையாக \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 4 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்திற்கு தொடுகோடுகள் வரையப்பட்டால் தொடுபுள்ளிகளில் ஒன்று

  • 5)

    \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } +\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1 \)என்ற நீள்வட்டத்தினுள் வரையப்படும் மிகப்பெரிய செவ்வகத்தின் பரப்பு

12th Standard கணிதம் - நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Inverse Trigonometric Functions Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    If sin1x = 2sin−1 \(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர் 

  • 2)

    சில x\(\in\)R-க்கு cot−1x=\(\frac{2\pi}{5}\) எனில், tan-1 x -ன் மதிப்பு  

  • 3)

    \({ tan }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 4 } \right) +{ tan }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ 3 } \right) \)என்பதின் சமம் 

  • 4)

    tan-1 x-cot-1 x=tan-1\(\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \right) \) என்ற சமன்பாட்டிற்கு 

  • 5)

    |x|<1 எனில், sin(tan-1 x) -ன் மதிப்பு 

12th Standard கணிதம் - சமன்பாட்டியல் Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Theory of Equations Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 2)

    x-ல் n படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடு பெற்றுள்ள மூலங்கள்

  • 3)

    x3+2x+3 எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு

  • 4)

    \(\overset { n }{ \underset { r=0 }{ \Sigma } } \)nCr(-1)rxr எனும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை

  • 5)

    2-\(\sqrt { 3 } \)i--ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் மெய்யெண் கெழுக்களுடைய தலைஒற்றைப் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டை காண்க.

12th Standard கணிதம் - கலப்பு எண்கள் Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Complex Numbers Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2iz2\(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

  • 2)

    |z1| = 1, |z2| = 2, |z3| = 3 மற்றும் |9z1z2 + 4z1z3 + z2z3| = 12 எனில், |z+ z2 + z3| –ன் மதிப்பு

  • 3)

    \(\frac { 3 }{ -1+i } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு

  • 4)

    ω ≠ 1 என்பது ஒன்றின் முப்படி மூலம் மற்றும் (1 + ω)7 = A + B ω எனில் (A, B) என்பது

  • 5)

    \({ \left( cos\frac { \pi }{ 3 } +isin\frac { \pi }{ 3 } \right) }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\) i–ன் எல்லா நான்கு மதிப்புகளின் பெருக்குத் தொகை

12th Standard கணிதம் - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Application of Matrices and Determinants Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், 9I2 =A?

  • 3)

    A=\( \left[ \begin{matrix} 1 & tan\frac { \theta }{ 2 } \\ -tan\frac { \theta }{ 2 } & 1 \end{matrix} \right] \)மற்றும் AB=I2 எனில், B=

  • 4)

    A=\(\left[ \begin{matrix} cos\theta & sin\theta \\ -sin\theta & cos\theta \end{matrix} \right] \) மற்றும் A(adj A) =\(\left[ \begin{matrix} k & 0 \\ 0 & k \end{matrix} \right] \)எனில், k=

  • 5)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{matrix} \right] \)எனில் adj(adj A) -ன் மதிப்பு

12th Standard கணிதம் அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் இரு மதிப்பெண் வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Application of Matrices and Determinants Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right] \) என்ற பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு A−1 காண்க.

  • 2)

    A என்பது ஒற்றை வரிசையுடைய பூச்சியமற்றக் கோவை அணி  எனில் |adj A| என்பது மிகை என நிறுவுக.

  • 3)

    adj A = \(\left[ \begin{matrix} -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் A-1 -ஐக் காண்க.

  • 4)

    A என்பது சமச்சீர் அணி எனில் adj A சமச்சீர் அணி என நிறுவுக.

  • 5)

    \(\left[ \begin{matrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{matrix} \right] \) என்பது செங்குத்து அணி என நிறுவுக.

12th Standard கணிதம் வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் விடைகள் ( 12th Standard Maths Applications of Vector Algebra One Marks Question And Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\vec { a } \times \vec { b } ,\vec { b } \times \vec { c } ,\vec { c } \times \vec { a } \) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக் கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு 8 கன அலகுகள் எனில், \((\vec { a } \times \vec { b } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { c } \times \vec { a } )\) மற்றும் \((\vec { c } \times \vec { a } )\times (\vec { a } \times \vec { b } )\) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில்  சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக்  கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு

  • 2)

    \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) என்பன \(\vec { b } .\vec { d } \) ≠ 0 மற்றும் \(\vec { a } .\vec { b } \) ≠ 0 எனுமாறுள்ள மூன்று வெக்டர்கள் என்க. \(\vec { a } (\vec { b } \times \vec { c } )=(\vec { a } \times \vec { b } )\times \vec { c } \) எனில், \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { c } \) என்பவை

  • 3)

    \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) என்பன இணை வெக்டர்கள் எனில் \(\left[ \vec { a } ,\vec { c } ,\vec { b } \right] \) ன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\vec { \beta } \) மற்றும் \(\vec { \gamma } \) ஆகியவை அமைக்கும் தளத்தில் அமைந்துள்ளது எனில்

  • 5)

    \(\vec { a } .\vec { b } =\vec { b } .\vec { c } =\vec { c } .\vec { a } =0\) எனில் \(\left[ \vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \right] \) ன் மதிப்பு

12th Standard கணிதம் இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II ஒரு மதிப்பெண் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள் ( 12th Standard Maths Two Dimensional Analytical Geometry-II One Marks Question And Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    (1,5) மற்றும் (4,1) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்வதும் y-அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு x2+y2−5x−6y+9+λ(4x+3y−19)=0எனில் λ-ன் மதிப்பு 

  • 2)

    வட்டம்  x2+y2=4x+8y+5 நேர்க்கோடு 3x−4y=m 3-ஐ இரு வெவ்வேறு புள்ளிகளில் வெட்டுகின்றது எனில்

  • 3)

    x-அச்சை (1,0) என்ற புள்ளியில் தொட்டுச் செல்வதும் (2,3) என்ற புள்ளிவழிச் செல்வதுமான வட்டத்தின் விட்டம்

  • 4)

     x2−8x−12=0 மற்றும் y2−14y+45 = 0 என்ற கோடுகளால் அடைபடும் சதுரத்தின் உள்ளே வரையப்படும் மிகப்பெரிய வட்டத்தின் ஆரம்

  • 5)

    P(x, y) என்ற புள்ளி குவியங்கள் F1 (3,0) மற்றும் F2 (-3,0) கொண்ட கூம்பு வளைவு 16x2+25y2=400-ன் மீதுள்ள புள்ளி எனில் PF1 PF2 -ன் மதிப்பு

12th கணிதம்  Unit 4 நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் ஒரு மதிப்பெண் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள் ( 12th Maths Inverse Trigonometric Functions One Mark Question with Answer Key ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    sin-1(cosx), 0\(\le x \le \pi \) -ன் மதிப்பு 

  • 2)

    If sin1x = 2sin−1 \(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர் 

  • 3)

    சில x\(\in\)R-க்கு cot−1x=\(\frac{2\pi}{5}\) எனில், tan-1 x -ன் மதிப்பு  

  • 4)

    \({ tan }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 4 } \right) +{ tan }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ 3 } \right) \)என்பதின் சமம் 

  • 5)

    cot -1 2 மற்றும் cot-13 ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்கள் எனில், மூன்றாவது கோணமானது

12th கணிதம் சமன்பாட்டியல் ஒரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths Theory of Equations One Marks Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 2)

    x-ல் n படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடு பெற்றுள்ள மூலங்கள்

  • 3)

    x3+px2+qx+r -க்கு α,β மற்றும் γ என்பவை பூச்சியமாக்கிகள் எனில் \(\Sigma \frac { 1 }{ \alpha } \)-ன் மதிப்பு

  • 4)

    [0,2ㅠ] -ல்  sin4x-2sin2x+1 -ஐ நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை

  • 5)

    x3+12x2+10ax+1999 -க்கு நிச்சயமாக ஒரு மிகையெண் பூச்சியமாக்கி இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

கணிதவியல் UNIT TEST-2 ( 12th Standard Tamil Medium Maths UNIT TEST-2 ) - by SEKAR.N View & Read

  • 1)

    in + in+1 + in+2 + in+3 –ன் மதிப்பு

  • 2)

    |z - 2 + i| ≤ 2 எனில், |z| - மீப்பெரு மதிப்பு

  • 3)

    |z1| = 1, |z2| = 2, |z3| = 3 மற்றும் |9z1z2 + 4z1z3 + z2z3| = 12 எனில், |z+ z2 + z3| –ன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\frac { 3 }{ -1+i } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு

  • 5)

    (1 + i) (1 + 2i) (1 + 3i) .... (1 + ni) = x + iy எனில், 2.5.10 .... (1 + n2) –ன் மதிப்பு

12th கணிதம் Chapter 2 கலப்பு எண்கள் ஒரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths Chapter 2 Complex Numbers One Marks Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    in + in+1 + in+2 + in+3 –ன் மதிப்பு

  • 2)

    ஒரு கலப்பெண்ணின் இணை கலப்பெண் \(\frac { 1 }{ i-2 } \) எனில், அந்த கலப்பெண்

  • 3)

    z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2iz2\(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

  • 4)

    |z - 2 + i| ≤ 2 எனில், |z| - மீப்பெரு மதிப்பு

  • 5)

    |z| = 1 எனில் \(\frac { 1+z }{ 1+\bar { z } }\) –ன் மதிப்பு

12th Standard கணிதம் Chapter 1 அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Chapter 1 Application of Matrices and Determinants One Marks Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 5 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \), B=adj A மற்றும் C=3A எனில், \(\frac { |adjB| }{ |C| } \)=

  • 3)

    P=\(\left[ \begin{matrix} 1 & x & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & -2 \end{matrix} \right] \) என்பது 3×3 வரிசையுடைய அணி A-ன் சேர்ன் சேர்ப்பு அணி மற்றும் |A|=4 எனில், x ஆனது

  • 4)

    A,B மற்றும் C என்பன நேர்மாறு காணத்தக்கவாறு ஏதேனுமொரு வரிசையில் இருப்பின் பின்வருவனவற்றில் எது உண்மையல்ல?

  • 5)

    ATA-1 ஆனது சமச்சீர் எனில் A2=

12th கணிதம்  Unit 7 வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Unit 7 Applications Of Vector Algebra Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) என்பன இணை வெக்டர்கள் எனில் \(\left[ \vec { a } ,\vec { c } ,\vec { b } \right] \) ன் மதிப்பு

  • 2)

    \(\vec { a } =2\hat { i } +3\hat { j } -\hat { k } ,\vec { b } =\hat { i } +2\hat { j } -5\hat { k } ,\vec { c } =3\hat { i } +5\hat { j } -\hat { k } \) எனில்,\(\vec { a } \) -க்குச் செங்குத்தானதாகவும் \(\vec { b } \) மற்றும் \(\vec { c } \)  என்ற வெக்டர்கள் உருவாக்கும் தளத்தில் அமைவதுமான வெக்டர்

  • 3)

    ஒரு கோட்டின் திசைக்கொசைன்கொசைன்கள் \(\frac { 1 }{ c } ,\frac { 1 }{ c } ,\frac { 1 }{ c } \) எனில்,

  • 4)

    \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) என்பன \(\left[ \vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \right] =3\) எனுமாறுள்ள ஒரு தளம் அமையா மூன்று பூச்சியமற்ற வெக்டர்கள் எனில்,\(\left\{ \left[ \vec { a } \times \vec { b } ,\vec { b } \times \vec { c } ,\vec { c } \times \vec { a } \right] \right\} ^{ 2 }\) ன் மதிப்பு

  • 5)

    ஆதியிலிருந்து \(2x+3y+\lambda z=1\),\(\lambda >0\) என்ற தளத்திற்கு வரை வரையப்படும்  செங்குத்தின் நீளம் \(\cfrac { 1 }{ 5 } \) எனில் \(\lambda \) -ன் மதிப்பு

12th Standard கணிதம்  இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Two Dimensional Analytical Geometry - II Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    (1,5) மற்றும் (4,1) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்வதும் y-அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு x2+y2−5x−6y+9+λ(4x+3y−19)=0எனில் λ-ன் மதிப்பு 

  • 2)

    செவ்வகல நீளம் 8 அலகுகள் மற்றும் துணையச்சின் நீளம் குவியங்களுக்கிடையே உள்ள தூரத்தில் பாதி உள்ள அதிபரவளையத்தின் மையத்தொலைத் தகவு

  • 3)

    நேர்க்கோடு 2x+4y=3-க்கு இணையாக x2+y2−2x−2y+1=0 என்ற வட்டத்தின் செங்கோட்டுச் சமன்பாடு 

  • 4)

    x+y=k என்ற நேர்க்கோடு பரவளையம் y2 =12x -இன் செங்கோட்டுச் சமன்பாடாக உள்ளது எனில் k-ன் மதிப்பு

  • 5)

    (x−3)2 +(y−4)2 =\(\frac { { y }^{ 2 } }{ 9 } \) என்ற நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத் தகவு

12th Standard கணிதம் முதல் இடைத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths First Mid Term Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A என்ற 3 x 3 பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு AAT = ATA மற்றும் B=A-1AT என்றவாறு இருப்பின், BBT=

  • 2)

    P=\(\left[ \begin{matrix} 1 & x & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & -2 \end{matrix} \right] \) என்பது 3×3 வரிசையுடைய அணி A-ன் சேர்ன் சேர்ப்பு அணி மற்றும் |A|=4 எனில், x ஆனது

  • 3)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & 2 \end{matrix} \right] \)மற்றும் AB=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 & -1 \\ 1 & 3 & x \\ -1 & 1 & 3 \end{matrix} \right] \)என்க. A-ன் நேர்மாறு B எனில், x-ன் மதிப்பு

  • 4)

    x+y+z=6, x+2y+3z=14 மற்றும்  2x+5y+\(\lambda\)z =\(\mu\) என்ற நேரிய சமன்பாட்டுத் தொடக்கமானது  (\(\lambda\), \(\mu\)\(\epsilon\) R) ஒருங்கமைவு உடையது. எம் மதிப்பற்றது ஒரே ஒரு தீர்வினை தரும்?

  • 5)

    பின்வருவனவற்றுள் எது தொடக்க நிலை உருமாற்றம் அல்ல.

12th Standard கணிதம்  Chapter 4 நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Chapter 4 Inverse Trigonometric Functions Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    sin-1(cosx), 0\(\le x \le \pi \) -ன் மதிப்பு 

  • 2)

    If sin1x = 2sin−1 \(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர் 

  • 3)

    சார்பு f(x)sin-1(x2-3) எனில், x இருக்கும் இடைவெளி 

  • 4)

    sin-1(2cos2x-1)+cos-1(1-2sin2x)=

  • 5)

    \(\\ \\ \\ { cot }^{ -1 }\left( \sqrt { sin\alpha } \right) +{ tan }^{ -1 }\left( \sqrt { sin\alpha } \right) =u\) எனில், cos2u ன் மதிப்பு 

12th Standard கணிதம் Chapter 3 சமன்பாட்டியல் முக்கிய வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Chapter 3 Theory Of Equations Important Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 2)

    x-ல் n படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடு பெற்றுள்ள மூலங்கள்

  • 3)

    x3+px2+qx+r -க்கு α,β மற்றும் γ என்பவை பூச்சியமாக்கிகள் எனில் \(\Sigma \frac { 1 }{ \alpha } \)-ன் மதிப்பு

  • 4)

    [0,2ㅠ] -ல்  sin4x-2sin2x+1 -ஐ நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை

  • 5)

    x3+12x2+10ax+1999 -க்கு நிச்சயமாக ஒரு மிகையெண் பூச்சியமாக்கி இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

12th Standard கணிதம்  Chapter 2 கலப்பு எண்கள் முக்கிய வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Chapter 2 Complex Numbers Important Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    in + in+1 + in+2 + in+3 –ன் மதிப்பு

  • 2)

    \(\sum _{ i=1 }^{ 13 }{ ({ i }^{ n }+{ i }^{ n-1 }) } \)  –ன் மதிப்பு

  • 3)

    z, iz, மற்றும் z + iz என்ற கலப்பெண்கள் ஆர்கண்ட் தளத்தில் உருவாக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பளவு

  • 4)

    ஒரு கலப்பெண்ணின் இணை கலப்பெண் \(\frac { 1 }{ i-2 } \) எனில், அந்த கலப்பெண்

  • 5)

    \(\frac { { (\sqrt { 3 } +i) }^{ 2 }{ (3i+4) }^{ 2 } }{ { (8+6i) }^{ 2 } } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

12th Standard கணிதம்  Chapter 1 அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் ( 12th Standard Maths Chapter 1 Application of Matrices and Determinants Important Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    A என்ற 3 x 3 பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு AAT = ATA மற்றும் B=A-1AT என்றவாறு இருப்பின், BBT=

  • 3)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 5 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \), B=adj A மற்றும் C=3A எனில், \(\frac { |adjB| }{ |C| } \)=

  • 4)

    \(A\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 6 & 0 \\ 0 & 6 \end{matrix} \right] \)எனில், A=

  • 5)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், 9I2 =A?

வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan View & Read

  • 1)

    \(\vec { a } \times \vec { b } ,\vec { b } \times \vec { c } ,\vec { c } \times \vec { a } \) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக் கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு 8 கன அலகுகள் எனில், \((\vec { a } \times \vec { b } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { c } \times \vec { a } )\) மற்றும் \((\vec { c } \times \vec { a } )\times (\vec { a } \times \vec { b } )\) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில்  சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக்  கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு

  • 2)

    \(\vec { a } =2\hat { i } +3\hat { j } -\hat { k } ,\vec { b } =\hat { i } +2\hat { j } -5\hat { k } ,\vec { c } =3\hat { i } +5\hat { j } -\hat { k } \) எனில்,\(\vec { a } \) -க்குச் செங்குத்தானதாகவும் \(\vec { b } \) மற்றும் \(\vec { c } \)  என்ற வெக்டர்கள் உருவாக்கும் தளத்தில் அமைவதுமான வெக்டர்

  • 3)

    \(\hat { i } +\hat { j } ,\hat { i } +2\hat { j } ,\hat { i } +\hat { j } +\pi \hat { k } \)என்ற வெக்டர்களை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக்கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு

  • 4)

    x+2y+3z+7 =0 மற்றும் 2x+4y+6z+7=0 ஆகிய தளங்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு

  • 5)

    \(\vec { r } \left( 2\hat { i } -\lambda \hat { j } +\hat { k } \right) =3\)மற்றும் \(\vec { r } \left( 4\hat { i } -\hat { j } +\mu \hat { k } \right) =5\)ஆகிய தளங்கள் இணை எனில்,  மற்றும் μ -ன் மதிப்புகள்

இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan View & Read

  • 1)

    (1,5) மற்றும் (4,1) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்வதும் y-அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு x2+y2−5x−6y+9+λ(4x+3y−19)=0எனில் λ-ன் மதிப்பு 

  • 2)

    நேர்க்கோடு 2x+4y=3-க்கு இணையாக x2+y2−2x−2y+1=0 என்ற வட்டத்தின் செங்கோட்டுச் சமன்பாடு 

  • 3)

    2x−y=1 என்ற கோட்டிற்கு இணையாக \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 4 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்திற்கு தொடுகோடுகள் வரையப்பட்டால் தொடுபுள்ளிகளில் ஒன்று

  • 4)

     x2−(a+b)x−4=0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்களின் மதிப்புகள் m-ன் மதிப்புகளாக இருக்கும்போது y=mx+ \(2\sqrt { 5 } \) என்ற நேர்கோடு 16x2−9y2=144 என்ற அதிபரவளையத்தைத் தொட்டுச் செல்கின்றது எனில் (a+b)-ன் மதிப்பு

  • 5)

     x2+y2−8x−4y+c = 0 என்ற வட்டத்தின் விட்டத்தின் ஒரு முனை (11,2) எனில் அதன்

நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan View & Read

  • 1)

    பின்வருவனவற்றில் எம்மதிப்புகளுக்கு sin−1(cos x)\(=\frac{\pi}{2}-x \) மெய்யாகும். 

  • 2)

    சில x\(\in\)R-க்கு cot−1x=\(\frac{2\pi}{5}\) எனில், tan-1 x -ன் மதிப்பு  

  • 3)

    sin-1(2cos2x-1)+cos-1(1-2sin2x)=

  • 4)

    sin-1 \(\frac{x}{5}+ cosec^{-1}\frac{5}{4}=\frac{\pi}{2}\), எனில், x-ன் மதிப்பு 

  • 5)

    |x|<1 எனில், sin(tan-1 x) -ன் மதிப்பு 

சமன்பாட்டியல் மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan View & Read

  • 1)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 2)

    f மற்றும் g என்பன முறையே m மற்றும் n படியுள்ள பல்லுறுப்புக்கோவைகள்  மற்றும் h(x)=(f o g) (x) எனில், h-ன் படியானது

  • 3)

    [0,2ㅠ] -ல்  sin4x-2sin2x+1 -ஐ நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை

  • 4)

    x3+12x2+10ax+1999 -க்கு நிச்சயமாக ஒரு மிகையெண் பூச்சியமாக்கி இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

  • 5)

    \(\overset { n }{ \underset { r=0 }{ \Sigma } } \)nCr(-1)rxr எனும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை

கலப்பு எண்கள் மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan View & Read

  • 1)

    \(\sum _{ i=1 }^{ 13 }{ ({ i }^{ n }+{ i }^{ n-1 }) } \)  –ன் மதிப்பு

  • 2)

    \(\frac { 3 }{ -1+i } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு

  • 3)

    (sin 400 + icos 400)5–ன் முதன்மை வீச்சு

  • 4)

    \({ \left( cos\frac { \pi }{ 3 } +isin\frac { \pi }{ 3 } \right) }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\) i–ன் எல்லா நான்கு மதிப்புகளின் பெருக்குத் தொகை

  • 5)

    ω = \(cis\frac { 2\pi }{ 3 } \) எனில் \(\left| \begin{matrix} z+1 & \omega & { \omega }^{ 2 } \\ { \omega }^{ 2 } & z+{ \omega }^{ 2 } & 1 \\ { \omega }^{ 2 } & 1 & z+\omega \end{matrix} \right| \) = 0 என்ற சமன்பாட்டின் வெவ்வேறான மூலங்களின் எண்ணிக்கை.

அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 & -1 \\ 2 & -2 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \end{matrix} \right] \) மற்றும் A-1 =\(\left[ \begin{matrix} { a }_{ 11 } & { a }_{ 12 } & { a }_{ 13 } \\ { a }_{ 21 } & { a }_{ 22 } & { a }_{ 23 } \\ { a }_{ 31 } & { a }_{ 32 } & { a }_{ 33 } \end{matrix} \right] \) எனில், a23-ன் மதிப்பானது.

  • 3)

    AT என்ற அணியின் (நிரை - நிரல்) இடமாற்ற அணி A=?

  • 4)

    x+2y+3z=1, x-y+4z=0, 2x+y+7z=1 என்ற சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் தீர்வு

  • 5)

    பின்வருவனவற்றுள் எது தொடக்க நிலை உருமாற்றம் அல்ல.