Tamilnadu Board கணிதவியல் Question papers for 12th Standard (தமிழ் Medium) Question paper & Study Materials

12th கணிதம் - Full Portion ஐந்து மதிப்பெண்கள் வினாத்தாள் ( 12th Maths - Full Portion Five Marks Question Paper ) - by 8682895000 View & Read

  • 1)

    A=\(\frac { 1 }{ 7 } \left[ \begin{matrix} 6 & -3 & a \\ b & -2 & 6 \\ 2 & c & 3 \end{matrix} \right] \) என்பது செங்குத்து அணி எனி a,b மற்றும் c களின் மதிப்பைக் காண்க. இதிலிருந்து A−1-ஐக் காண்க.

  • 2)

    2x+y+z=a, x-2t+z=b, x+y-2z=c ஒருங்கமைவுடையது எனில் மட்டும் a+b+c=0 என காட்டுக.

  • 3)

    பின்வரும் சார்புகளின் சார்பகம் காண்க.
    f(x) = sin-1 x + cos x
     

  • 4)

    பின்வரும் ஜோடி கோடுகளுக்கு \(\frac { x-3 }{ 3 } =\frac { y-8 }{ -1 } =\frac { z-3 }{ 1 } \) மற்றும் \(\frac { x+3 }{ -3 } =\frac { y+7 }{ 2 } =\frac { z-6 }{ 4 } \) இடையேயான குறைந்தபட்ச தூரம் காண்க.

  • 5)

    ஒரு கொள்கலன் (container) ஆனது நேர்வட்டக் கூம்பின் இடைக்கண்டம் (frustum of a cone) வடிவில் படம் 9.46-ல் உள்ளவாறு அமைந்துள்ளது எனில் அதன் கனஅளவைத் தொகுதியிடலைப் பயன்படுத்தி காண்க.

12th கணிதம் - Full Portion மூன்று மதிப்பெண்கள் வினாத்தாள் ( 12th Maths - Full Portion Three Marks Question Paper ) - by 8682895000 View & Read

  • 1)

    A =\(\left[ \begin{matrix} 0 & -3 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] ,B=\left[ \begin{matrix} -2 & -3 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right] \) எனக்கொண்டு (AB)-1 =B-1A-1 என்பதைச் சரிபார்க்க.

  • 2)

    தீர்க்க: 2x+3y=10, x+6y=4, கிராமரின் விதியை பயன்படுத்துக.

  • 3)

    -2i ன் முதன்மை மதிப்பு காண்க

  • 4)

    தீர்க்க. tan-1 \(\left( \frac { x-1 }{ x-2 } \right) \) + tan-1 \(\left( \frac { x+1 }{ x+2 } \right) =\frac { \pi }{ 4 } \)

  • 5)

    x2=-36y என்ற பரவளையத்தின் முனையை செவ்வகலத்தின் முனைகளோடு கோடுகளாக இணைக்க கிடைக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பைக் காண்க.

12th கணிதம் - Full Portion இரண்டு மதிப்பெண்கள் வினாத்தாள் ( 12th Maths Full Portion Two Marks Question Paper ) - by 8682895000 View & Read

  • 1)

    A என்பது ஒற்றை வரிசையுடைய பூச்சியமற்றக் கோவை அணி  எனில் |adj A| என்பது மிகை என நிறுவுக.

  • 2)

    பின்வரும் அணிகளுக்கு நேர்மாறு (காண முடியுமெனில்) நேர்மாறு காண்க:
    \(\left[ \begin{matrix} -2 & 4 \\ 1 & -3 \end{matrix} \right] \)

  • 3)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    i1948 - i1869

  • 4)

    \({ \left( \frac { 1+i }{ 1-i } \right) }^{ 3 }-{ \left( \frac { 1-i }{ 1+i } \right) }^{ 3 }\) - ஐ செவ்வக வடிவில் சுருக்குக

  • 5)

    பின்வரும் சமன்பாட்டில் z = x + iy ன் நியமப்பாதையை கார்ட்டீசியன் வடிவில் காண்க
    [Re(iz)]2 = 3

12th கணிதம் - பொதுத் தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள் 2019 - 2020 ( 12th Maths Public Model Question Paper 2019 - 2020 ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    adj A=\(\\ \left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 4 & -1 \end{matrix} \right] \) மற்றும் adj B=\(\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ -3 & 1 \end{matrix} \right] \)எனில், adj(AB) ஆனது

  • 2)

    ρ(A)=r எனில் பின்வருவனவற்றுள் சரியானது எது?

  • 3)

    z, iz, மற்றும் z + iz என்ற கலப்பெண்கள் ஆர்கண்ட் தளத்தில் உருவாக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பளவு

  • 4)

    \(\frac 1 {i}\) - ன் வீச்சு

  • 5)

    f மற்றும் g என்பன முறையே m மற்றும் n படியுள்ள பல்லுறுப்புக்கோவைகள்  மற்றும் h(x)=(f o g) (x) எனில், h-ன் படியானது

12th கணிதம் - திருப்புதல் தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள் 2 ( 12th Maths Revision Model Question Paper 2 ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    P=\(\left[ \begin{matrix} 1 & x & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & -2 \end{matrix} \right] \) என்பது 3×3 வரிசையுடைய அணி A-ன் சேர்ன் சேர்ப்பு அணி மற்றும் |A|=4 எனில், x ஆனது

  • 2)

    A ஆனது சதுர அணி Aயின் நிரை நிரல் மாற்று எனில் 

  • 3)

    ω = \(cis\frac { 2\pi }{ 3 } \) எனில் \(\left| \begin{matrix} z+1 & \omega & { \omega }^{ 2 } \\ { \omega }^{ 2 } & z+{ \omega }^{ 2 } & 1 \\ { \omega }^{ 2 } & 1 & z+\omega \end{matrix} \right| \) = 0 என்ற சமன்பாட்டின் வெவ்வேறான மூலங்களின் எண்ணிக்கை.

  • 4)

    \(\frac{1+e^{-i\theta }}{1+e^{\theta }}\) = 

  • 5)

    விகிதமுறு மூலத் தேற்றத்தின்படி பின்வருவனவற்றுள் எந்த எண் 4x7+2x4-103-5 என்பதற்கு சாத்தியமற்ற விகிதமுறு பூச்சியமாகும்?

12th கணிதம் - தனிநிலைக் கணிதம் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Discrete Mathematics Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    (p Λ q) ∨ ¬q -ன் மெய்மை அட்டவணை கீழே தரப்பட்டுள்ளது.

    p q (p Λ q) ∨ ¬q
    T T (a)
    T F (b)
    F T (c)
    F F (d)

    பின்வருபவைகளில் எது உண்மை?

  • 2)

    ㄱ( p V ㄱq) -ன் மெய்மை அட்டவணையில் கடைசி நிரலில் வரும் மெய் மதிப்பு 'F' விளைவுகளின் எண்ணிக்கை

  • 3)

    மெய்மை அட்டவணை 

    p q (p Λ q) ⟶ ¬q
    T T (a)
    T F (b)
    F T (c)
    F F (d)

    (p Λ q) ⟶ ¬q p -ன் மெய்மை அட்டவணைக்கு பின்வருபவைகளில் எது சரி?

  • 4)

    ¬( p V q) V [ p V ( p  Λ ¬r)] -ன் இருமம்

  • 5)

    பின்வருபவைகளில் எது உண்மையல்ல?

12th கணிதம் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Probability Distributions Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    P(X = 0) = 1−P( X = 1 ) மற்றும் E(X) = 3Var(X) எனில், P(X = 0) காண்க

  • 2)

    எதிர்பார்ப்பு மதிப்பு 6 மற்றும் பரவற்படி2.4. கொண்ட ஒரு ஈருறுப்பு சமவாய்ப்பு மாறி X எனில் P(X = 5)-இன் மதிப்பு

  • 3)

    ஒரு நிகழ்தகவு மாறியின் நிகழ்தகவு சார்பு கீழ்க்காணுமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:
     

    x −2 −1 0 1 2
    f(x) k 2k 3k 4k 5k

    எனில், E(X)-க்கு சமமான மதிப்பு

  • 4)

    ஈருறுப்பு மாறி X ஆறு முயற்சிகளில் 9P(X =4)=P(X=2)எனும் தொடர் பினை அனுசரிக்கிறது எனில் வெற்றியின் நிகழ்தகவு

  • 5)

    ஒரு கணினி விற்பனையாளர் தனது கடந்த கால அனுபவத்திலிருந்து தனது காட்சிகூடத்திற்குள் நுழையும் ஒவ்வொரு இருபது வாடிக்கையாளர்களில் ஒருவருக்கு கணினிகளை விற்கிறார் என்பது தெரியும். அடுத்த மூன்று வாடிக்கையாளர்களில் சரியாக இரண்டு பேருக்கு அவர் ஒரு கணினியை விற்கும் நிகழ்தகவு என்ன ?

12th கணிதம் - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Ordinary Differential Equations Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    p மற்றும் q என்பன முறையே \(y\frac { dy }{ dx } { x }^{ 3 }{ \left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ d{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }+xy=cos\quad x\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி எனில்,

  • 2)

    \(\frac { dy }{ dx } +\frac { 1 }{ \sqrt { { 1-x }^{ 2 } } } =0\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு

  • 3)

    வரிசை n மற்றும் n +1 கொண்ட வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளின் பொதுத் தீர்வுகளில் உள்ள மாறத்தக்க மாறிலிகளின் எண்ணிக்கை முறையே

  • 4)

    t எனும் நேரத்திற்குப் பிறகு மீதமுள்ள ஒரு பொருளின் அளவு P ஆகும். பொருள் ஆவியாகும் வீதமானது அந்நேரத்தில் மீதமிருக்கும் பொருளின் அளவிற்கு விகிதமாக அமைந்துள்ளது எனில், பின்னர்

  • 5)

    \(\int _{ 0 }^{ x }{ f\left( { t } \right) dt=x+ } \int _{ x }^{ 1 }{ t\quad f(t)dt } \) எனில் f(1) இன் மதிப்பு 

12th கணிதம் - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Applications of Integration Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ x(1-x)\quad dx } \) இன் மதிப்பு 

  • 2)

    \(\int _{ 0 }^{ \frac { \pi }{ 6 } }{ { cos }^{ 3 }\quad 3x\quad dx } \\ \) இன் மதிப்பு 

  • 3)

    \(\int _{ 0 }^{ \infty }{ { e }^{ -3x }{ x }^{ 2 } } dx\) இன் மதிப்பு  

  • 4)

    \(\int _{ 0 }^{ 1 }{ ({ sin }^{ -1 }{ x) }^{ 2 } } dx\) இன் மதிப்பு 

  • 5)

    \(\int _{ 0 }^{ x }{ f(t) } dt=x\int _{ x }^{ 1 }{ tf(t)dt } \) எனில் f(1) இன்  மதிப்பு 

12th கணிதம் - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Differentials and Partial Derivatives Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    f(x) = \(\frac { x }{ x+1 } \), எனில் அதன் வகையீடு

  • 2)

    u(x, y) = x2 + 3xy - y-2019 , எனில் \({ \frac { \partial u }{ \partial x } | }_{ (4,-5) }\) -ன் மதிப்பு

  • 3)

    சார்பு g(x) = cos x -ன் நேரியல் தோராய மதிப்பு x = \(\frac { \pi }{ 2 } \) இல்

  • 4)

    w(x, y, z) = x2 ( y − z) + y2 (z − x) + z2 (x − y) , எனில் \(\frac { { \partial }w }{ \partial x } +\frac { \partial w }{ \partial y } +\frac { \partial w }{ \partial z } \) -ன் மதிப்பு

  • 5)

    f (x, y, z) = xy + yz + zx , எனில் fx -fz − -ன் மதிப்பு

12th கணிதம் - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Application of Differential Calculus Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    x∈[ 1, 9] என்ற சார்பிற்கு சராசரி மதிப்புத் தேற்றத்தை நிறைவு செய்யும் எண்

  • 2)

    y = ex sin x, x∊ [0,2\(\pi \) ] என்ற வளைவரையின் மீப்பெருசாய்வு எங்கு அமையும்?

  • 3)

    இரண்டு மிகை எண்களின் கூடுதல் 200 மேலும் அவற்றின் பெருக்கல் பலனின் பெரும மதிப்பு

  • 4)

    y = ax4 + bx2 , ab > 0 என்ற வளைவரை

  • 5)

    y = (x -1)3 என்ற வலைவரையின் வளைவு மாற்றப் புள்ளி

12th கணிதம் - வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Applications Of Vector Algebra Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\overset { \rightarrow }{ a } =3\overset { \wedge }{ i } +\overset { \wedge }{ j } -2\overset { \wedge }{ k } \) மற்றும் \(\overset { \rightarrow }{ b } =\overset { \wedge }{ i } +3\overset { \wedge }{ j } +4\overset { \wedge }{ k } \) வை மூலைவிட்டங்களாக கொண்ட இணைகரத்தின் பரப்பு  

  • 2)

    \(\overset { \rightarrow }{ a } ,\overset { \rightarrow }{ b } \) மற்றும் \(\overset { \rightarrow }{ c } \) ஏதேனும் மூன்று வெக்டர்கள் எனில் \(\overset { \rightarrow }{ a } \times \left( \overset { \rightarrow }{ b } \times \overset { \rightarrow }{ c } \right) =\overset { \rightarrow }{ a } \times \left( \overset { \rightarrow }{ b } \times \overset { \rightarrow }{ c } \right) \) மட்டும் 

  • 3)

    \(\left| \overset { \rightarrow }{ a } \right| =\left| \overset { \rightarrow }{ b } \right| =1\) எனுமாறு \(\overset { \rightarrow }{ a } +2\overset { \rightarrow }{ b } \) மற்றும் \(5\overset { \rightarrow }{ a } -\overset { \rightarrow }{ b } \) ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்து எனில் \(\overset { \rightarrow }{ a } \) மற்றும் \(\overset { \rightarrow }{ b } \) க்கு இடையேயான கோணம் 

  • 4)

    வெக்டர்கள் \(\overset { \rightarrow }{ a } \) மற்றும் \(\overset { \rightarrow }{ b } \) க்கு இடையேயான கோணம் θ எனில் sin θ என்பது

  • 5)

    2x + y - z = 9 மற்றும் x + 2y + z = 7 தளங்களுக்கு இடையேயான கோணம் _________________ 

12th கணிதம் - இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Two Dimensional Analytical Geometry II Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    நீள்வட்டம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 36 } +\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 49 } =1\) செவ்வகத்தின் நீளம் 

  • 2)

    \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\cfrac { { y }^{ 2 } }{ 5 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்தின் இயக்கு விட்டம் என்பது 

  • 3)

    பரவளையம் y2=4x க்கு (1,4) லிருந்து வரையப்படும் தொடுகோடுகளுக்கு இடையேயான கோணம் ___________

  • 4)

    குற்றச்சின் முனைகள் B,B1,F1,F2 குவியங்களாக உடைய நீள்வட்டம் \(\cfrac { { x }^{ 2 } }{ 8 } +\cfrac { y^{ 2 } }{ 4 } =1\) எனில் F1BF2B1 ன் பரப்பு என்பது 

  • 5)

    y2=4ax க்கான ஏதேனும் ஒரு குவிநாணின் முனைகள் t1 மற்றும் t1t2 என்பது ________

12th கணிதம் - நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Inverse Trigonometric Functions Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    cos-1 x > sin-1 x எனில்

  • 2)

    ∆ ABC ல் C ஒரு செங்கோணம் எனில், tan-1 \(\left( \frac { a }{ b+c } \right) \) + tan-1 \(\left( \frac { b }{ c+a } \right) \) 

  • 3)

    tan-1 (cot θ) = 2θ எனில், θ = ___________

  • 4)

    tan \(\left( { cos }^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } +{ tan }^{ -1 }\frac { 1 }{ 4 } \right) \) இன் மதிப்பானது 

  • 5)

    sin (2(tan-1 0.75) இன் மதிப்பானது ________________

12th கணிதம் - சமன்பாட்டியல் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Theory Of Equations Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    சமன்பாடு x3+bx2+cx-1=0  வின் மூலங்கள் அதிகரிக்கும் பெருக்குத் தொடர் முறையில் அமைந்தால் ________ 

  • 2)

    ax2+bx+c=0 (a>0) என்ற சமன்பாட்டிற்கு இரண்டு மூலங்கள் ∝ மற்றும் β. ∝<-2 மற்றும் β>2 எனில்,

  • 3)

    சமன்பாடு x2-3x+11=0-ன் மூலங்கள் ∝,β,૪ எனில் ∝+β+૪=__________.

  • 4)

    9x3-7x+6=0 என்பது ∝,β,૪ என்பதன் மூலங்கள் எனில் ∝ β ૪=_________

  • 5)

    p(x)=ax2+bx+c மற்றும் Q(x)=-ax2+dx+c இங்கு ac≠0 எனில் p(x). Q(x)=0 க்கு குறைந்தபட்சம் ________ மெய் மூலங்கள்

12th கணிதம் - கலப்பு எண்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Complex Numbers Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    (1 + i) (1 + i2) (1 + i3) (1 + i4) - ன் மதிப்பு

  • 2)

    a = 1 + i எனில், a2 =

  • 3)

    z = \(\frac { 1 }{ { (2+3i) }^{ 2 } } \) எனில், |z| = 

  • 4)

    \(x+iy=\frac { 3+5i }{ 7-6i } \) எனில், y =

  • 5)

    \(\frac 1 {i}\) - ன் வீச்சு

12th கணிதம் - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Application Of Matrices And Determinants Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A என்ற அணியின் வரிசை n எனில், |adj A|=

  • 2)

    A என்ற அணியின் வரிசை mxn எனில், P(A)=

  • 3)

    சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு x+y+z =6, x+2y+3z=14 மற்றும் 2x+5y+\(\lambda z\)=\(\lambda z\) (\((\lambda\ \mu\ \varepsilon\ R)\) ஒருங்கமைவுடன் ஒரே தீர்வை கொண்டிருக்க வேண்டும் எனில் 

  • 4)

    x=c y+bz, y =az+cx மற்றும் z=bx+ay என்ற சமன்பாட்டு தொகுப்பு வெளிப்படையற்ற தீர்வை கொண்டிருக்கும் எனில் _________

  • 5)

    2x+y=4, x-2y=2,3x+5y=6 என்ற சமன்பாட்டு தொகுப்பிற்கான தீர்வுகளின்  எண்ணிக்கை 

12th கணிதம் அரையாண்டு மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths Half Yearly Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{matrix} \right] \)எனில் adj(adj A) -ன் மதிப்பு

  • 2)

    A =\(\begin{pmatrix} cosx & sinx \\ -sinx & cosx \end{pmatrix}\)மற்றும் \(\quad A(adj\quad A)=\lambda \quad \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\)எனில் \(\lambda \) ஆனது 

  • 3)

    z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2iz2\(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

  • 4)

    (1 + i)4 + (1 - i)4 ன் மதிப்பு

  • 5)

    x-ல் n படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடு பெற்றுள்ள மூலங்கள்

12th கணிதம் - தனிநிலைக் கணிதம் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths Discrete Mathematics Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    ℤ என்ற கணத்தில் '+' என்ற ஈருறுப்புச் செயலி கொண்டு (i) அடைவுப் பண் பு (ii) பரிமா ற்றுப் பண்பு (iii) சேர்ப்புப் பண்பு (iv) சமனிப் பண்பு மற்றும் (v) எதிர்மறைப் பண்பு ஆகியவைகளைப் பெற்றுள்ளதா எனச் சரிபார்க்க .

  • 2)

    \(A =\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 1 & 1 \end{matrix} \end{matrix} \right] , B =\left[ \begin{matrix} \begin{matrix} 1 & 1 \end{matrix} \\ \begin{matrix} 0 & 1 \end{matrix} \end{matrix} \right] \) ஆகிய இரண்டும் ஒரே வகையான பூலியன் அணிகள் எனில், A∨B மற்றும் A∧B ஆகியவற்றைக் காண்க.

  • 3)

    p மற்றும் q என்ற கூற்று மாறிகளைக் கொண்டு பின்வரும் ஒவ்வொரு வாக்கியத்தையும் குறியீட்டு அமைப்பில் எழுதுக.
    19 ஒரு பகா எண் அல்லது ஒரு முக்கோணத்தின் அனைத்து கோணங்களும் சமமல்ல.

  • 4)

    p மற்றும் q என்ற கூற்று மாறிகளைக் கொண்டு பின்வரும் ஒவ்வொரு வாக்கியத்தையும் குறியீட்டு அமைப்பில் எழுதுக.
    19 ஒரு பகா எண் மற்றும் ஒரு முக்கோணத்தின் அனைத்து கோணங்களும் சமம்.

  • 5)

    பின்வரும் கூற்றுகளுக்கு மெய்மை அட்டவணைகளை அமைக்க.
    ​​​​​​¬(p ∧ ¬q)

12th கணிதம் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Probability Distributions Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    52 சீட்டுகட்டுகளை உடைய ஒரு சீட்டுக்கட்டிலிருந்து இரு சீட்டுகள் ஒரே சமயத் தில் சமவாய்ப்பு முறையில் எடுக்கப்படுகின்றன. அவ்வா று எடுக்கப்பட்ட  சீட்டுகள் கருப்பாக இருப்பின் சமவாய்ப்பு மாறியான X–இன் மதிப்புகளையும் அதன் நேர்மாறு பிம்பங்களில் உள்ள புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையையும் காண்க.

  • 2)

    ஆறு பக்க பகடை ஒன்றின் ஒரு பக்கத்தில் ‘2’ எனக் குறிக்கப்பட்டுள்ளது. அதன் இரண்டு பக்கங்களில் ‘3’ எனவும், மீதமுள்ள மூன்று பக்கங்களில் ‘4’ எனவும் உள்ள து. இருமுறை பகடை உருட்டப்படுகிறது. X என்பது இரு உருட்டல்களில் கிடைக்கும் எண்களின் கூட்டுத்தொகையை குறிக்கிறது எனில், X –இன் மதிப்புகளையும் மற்றும் அதன் நேர்மாறு பிம்பங்களில் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கையையும் காண்க.

  • 3)

    ஒரு தனிநிலை சமவாய்ப்பு மாறி 0, 1, மற்றும் 2 மதிப்புகளை மட்டுமே கொள்ளும் என்க .

    என வரையறுக்கப்பட்ட நிகழ்தகவு நிறை சார்பிற்கு
    (i) k-இன் மதிப்பு (ii) குவிவு பரவல் சார்பு (iii) P (X ≥ 1) ஆகியவற்றைக் காண்க.

  • 4)


    எனக் கொடுக்கப்பட்ட ஒரு தனிநிலை சமவாய்ப்பு மாறியின் குவிவு பரவல் சார்பிற்கு (i) நிகழ்தகவு நிறை சார்பு (ii)P(X <1)மற்றும் (iii) P(X ≥ 2)காண்க

  • 5)

    சமவாய்ப்பு மாறி X -யின் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு
    எனில் k -ன் மதிப்பைக் காண்க.

12th கணிதம்  - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Ordinary Differential Equations Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    பின்வரும் இயற்பியல் கூற்றுகள் ஒவ்வொன்றையும், வகைக்கெழுச் சமன்பாடாக எழுதுக.
    ஒரு சேமிப்புத் தொகைக்கு ஒரு வருடத்திற்கு வழங்கப்படும் 8% வட்டித் தொகையானது தொடர்ச்சியாக அசலுடன் சேர்க்கப்படுகிறது. மேலும், மற்றொரு முதலீட்டிலிருந்து ஒவ்வொரு ஆண்டும் கிடைக்கும் வரவு Rs 400 இத்தொகையுடன் தொடர்ச்சியாக சேர்க்கப்படுகிறது.

  • 2)

    ஒரு தளத்தில் கிடைமட்டம் அல்லாத நேர்க்கோடுகள் ஆகிய தொகுப்புகளின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

  • 3)

    செவ்வகலம் 4a மற்றும் x -அச்சுக்கு இணையான அச்சுகளைக் கொண்ட பரவளையத் தொகுப்பின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  • 4)

    y = emx எனும் சார்பு கொடுக்கப்பட்ட வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டிற்கு தீர்வாக அமையுமாறு m -ன் மதிப்புகளைக் காண்க.
    y' + 2y = 0

  • 5)

    y = ax + \(\frac { b }{ x } \), x ≠ 0 என்பது x2y" + xy' - y = 0 எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வாகும் எனக்கட்டுக.

12th கணிதம்  - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Applications of Integration Two Marks Question ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5 எனும் பிரிவினையுடன் நடு-முனை விதியைப் பயன்படுத்தி
     \(\int ^{1.5}_{1}\) (2-x)dx-க்கு தோராய மதிப்பு காண்க.

  • 2)

    பின்வரும் வரையறுத்த தொகையிடலின் மதிப்பு  காண்க :
    (i) \(\int ^{4}_{3} \frac{dx}{x^2-4}\)

  • 3)

    பின்வரும் வரையறுத்த தொகையிடலின் மதிப்பு  காண்க :
    (v) \(\int ^\frac{\pi}{2}_{0} \sqrt {cos \theta} sin^3 \theta d\theta\)

  • 4)

    பின்வரும் வரையறுத்த  தொகையிடல்களை, தொகையிடலின்  பண்புகளைப்  பயன்படுத்தி மதிப்பு  காண்க:
    (iii) \(\int ^\frac{\pi}{4}_{\frac{-{\pi}}{4}} sin ^2 x dx\)

  • 5)

    பின்வ ரும் வரையறுத்த  தொகையிடல்களை, தொகையிடலின்  பண்புகளைப்  பயன்படுத்தி மதிப்பு  காண்க:
    (v) \(\int ^{2\pi}_{0} sin ^4 x cos ^3 x dx\)

12th கணிதம்  - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Differentials and Partial Derivatives Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    ஒரு வட்ட வடிவ தகட்டின் ஆரம் 12.65 செமீ-க்குப் பதிலாக 12.5 செமீ என அளக்கப்படுகின்றது எனில் அதன் பரப்பு கணக்கிடுவதில் பின்வருவனவற்றை காண்க:
    (i) தனிப்பிழை

  • 2)

    பனிக்கட்டியிலான ஒரு கோளத்தின் ஆரம் 10 செமீ. அதன் ஆரம் 10 செமீலிருந்து 9.8 செமீ-ஆக குறைகின்றது. பின்வருவனவற்றின் தோராய மதிப்பினைக் காண்க:
    (i) கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம்

  • 3)

    பின்வரும் சார்புகளுக்கு வகையீடு dy காண்க
    y = ( 3 + sin(2 x))2/3

  • 4)

    ஒரு வட்ட வடிவத் தகடு வெப்பத்தினால் சீராக விரிவடைகின்றது என்க. அதன் ஆரம் 10.5 செ மீ-இலிருந்து 10.75 செ.மீ-ஆக அதிகரிக்கும் போது அதன் பரப்பில் ஏற்படும் தோராய அதிகரிப்பு மற்றும் தோராய சதவீத அதிகரிப்பு ஆகியவற்றைக் காண்க.

  • 5)

    பின்வரும் சார்புகளுக்கு கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகளில் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் காண்க.
    (iii) h(x, y, z) = x sin(xy) + z2 x, \(\left( 2,\frac { \pi }{ 4 } ,1 \right) \\ \)

12th கணிதம் - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Application of Differential Calculus Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    s(t) = 2t3-9t2+12t-4, இங்கு t ≥ 0 எனும் விதிப்படி ஒரு கோட்டில் ஒரு துகள் நகர்கிறது.
    (ii) முதல் 4 வினாடிகளில் துகள் பயணித்த தூரம் என்ன?

  • 2)

    x பக்க அளவு கொண்ட ஒரு கன சதுரத்தின் கன அளவு v = x3 எனில்  x = 5 அலகுகள் எனும் போது x -ஐப் பொறுத்து கன அளவு மாறுவீதம் காண்க.

  • 3)

    தலை கீழாக வைக்கப்பட்ட ஒரு நேர்வட்ட கூம்பின் வடிவில் உள்ள ஒரு நீர்நிலைத் தொட்டியின் ஆழம் 12 மீட்டர் மற் றும் மேலுள்ள வட்டத்தின் ஆரம் 5 மீட்டர் என்க . நிமிடத்திற்கு 10 கன மீட்டர் வேகத்தில் நீர் பாய்ச்சப்படுகிறது எனில், 8 மீட்டர் ஆழத்தில் நீர் இருக்கும் போது நீரின் ஆழம் அதிகரிக்கும் வேகம் என்ன?

  • 4)

    கீழ்க்கண்ட வளை வரைகளின் மீது கொடுக்கப்பட்ட புள்ளிகளில் தொடுகோடு மற்றும்
    செங்கோடுகளின் சமன்பாடுகளைக் காண்க.
    \(y=xsinx; (\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})\)

  • 5)

    ரோலின் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி கீழ்க்காணும் சார்புகளுக்கு x -ன் எம்மதிப்புகளில் வரையப்படும் தொடுகோடு x -அச்சிற்கு இணையாக இருக்கும்?
    (iii) \(f(x)=\sqrt{x}-\frac{x}{3}, x\in [0,9]\)

12th கணிதம் - தனிநிலைக் கணிதம் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Discrete Mathematics One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    (p Λ q) ∨ ¬q -ன் மெய்மை அட்டவணை கீழே தரப்பட்டுள்ளது.

    p q (p Λ q) ∨ ¬q
    T T (a)
    T F (b)
    F T (c)
    F F (d)

    பின்வருபவைகளில் எது உண்மை?

  • 2)

    ㄱ( p V ㄱq) -ன் மெய்மை அட்டவணையில் கடைசி நிரலில் வரும் மெய் மதிப்பு 'F' விளைவுகளின் எண்ணிக்கை

  • 3)

    பின்வருபவைகளில் எது சரியல்ல? p மற்றும் q ஏதேனும் இரு கூற்றுகளுக்கு பின்வரும் தர்க்க சமானமானவைகள் பெறப்படுகிறது.

  • 4)

    மெய்மை அட்டவணை 

    p q (p Λ q) ⟶ ¬q
    T T (a)
    T F (b)
    F T (c)
    F F (d)

    (p Λ q) ⟶ ¬q p -ன் மெய்மை அட்டவணைக்கு பின்வருபவைகளில் எது சரி?

  • 5)

    ¬( p V q) V [ p V ( p  Λ ¬r)] -ன் இருமம்

12th கணிதம் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Probability Distributions One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    X எனும் சமவாய்ப்பு மாறியின் நிகழ்தகவு அடர்த் தி சார்பு எனில், இவற்றில் எந்த கூற்று சரியானது?

  • 2)

    2l நீளமுள்ள ஒரு கம்பி சமவாய்ப்பு முறையில் இரு துண்டாக உடைந்தது. இரு துண்டுகளில் குட்டையானதற்கா ன நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு எனில் குட்டையானப் பகுதிக்கான சராசரி மற்றும் பரவற்படி முறையே ,

  • 3)

    ஒரு விளையாட்டில் அறுபக்க பகடையை விளையாடுபவர் உருட்டுகிறார். பகடை எண் 6 -ஐக் காட்டினால், விளையாடுபவர் ரூ . 36 வெல்லுவார், இல்லையெனில் ரூ .k2 , தோற்பார் . இங்கு k என்ப து பகடை காட்டும் எண். k {1, 2, 3, 4, 5}. விளையாட்டில் எதிர்பார்க்கப்படும் வெல்லும் தொகை ரூ 

  • 4)

    1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 எண்ணிடப்பட்ட அறுபக்க பகடையும் 1, 2 , 3 , 4 என எண்ணிடப்பட்ட நான்கு பக்க பகடையும் சோடியாக உருட்டப்பட்டு இரண்டும் காட்டும் எண்களின் கூட்டல்தொகை தீர்மானிக்கப்படுகிறது . இந்த கூட்டலைத் குறிக்கும் சமவாய்ப்பு மாறி X என்க . இனி 7 -இன் நேர்மா று பிம்பத்தின் உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

  • 5)

    n = 25 மற்றும் p = 0 8 . என்று உள்ள ஈருறுப்பு பரவல் கொண்ட சமவாய்ப்பு மாறி X எனில் X -ன் திட்ட விலக்கத்தின் மதிப்பு

12th கணிதம் - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Ordinary Differential Equations One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } +{ \left( \frac { dy }{ dx } \right) }^{ 1/3 }+{ x }^{ 1/4 }=0\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி முறையே

  • 2)

    y = A cos (x + B), இங்கு A, B என்பன எதேச்சை மாறிலிகள் எனும் சமன்பாட்டைக் கொண்ட வளைவரை குடும்பத்தின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

  • 3)

    \(\sqrt { sinx } (dx+dy)=\sqrt { cosx } (dx-dy)\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி

  • 4)

    மையம் (h, k) மற்றும் ஆரம் ‘a’ கொண்ட எல்லா வட்டங்களின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை

  • 5)

    y = Ae+ Be-x , இங்கு A, B என்பன ஏதேனும் இரு மாறிலிகள், எனும் வளைவரைத்
    தொகுதியின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

12th கணிதம்  - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Applications of Integration One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\int _{ 0 }^{ \frac { 2 }{ 3 } }{ \frac { dx }{ \sqrt { { 4-9x }^{ 2 } } } } \) இன் மதிப்பு 

  • 2)

    \(\int _{ -1 }^{ 2 }{ \left| x \right| dx } \) இன் மதிப்பு

  • 3)

    ஒவ்வொரு n∈Z -க்கும் \(\int _{ 0 }^{ \pi }{ { e }^{ { cos }x^{ 2 } }{ cos }^{ 3 }[(2n+1)x]dx } \) இன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\int _{ \frac { \pi }{ 2 } \\ }^{ \frac { \pi }{ 2 } \\ }{ { sin }^{ 2 }xcosxdx } \) இன் மதிப்பு

  • 5)

    \(\int _{ -4 }^{ 4 }{ { tan }^{ -1 }\left( \frac { { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 4 }+1 } \right) + } { tan }^{ -1 }\left( \frac { { x }^{ 4 }+1 }{ { x }^{ 2 } } \right) dx\) இன் மதிப்பு.

12th கணிதம் - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Differentials and Partial Derivatives One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    ஒரு வட்ட வடிவ வார்ப்பின் ஆரம் 10 செமீ. ஆரத்தின் அளவில் தோராயமாக 0.02 செமீ பிழை உள்ளது எனில் அதன் பரப்பில் ஏற்படும் தோராய சதவீதப் பிழையைக் காண்க.

  • 2)

    31-ன் 5ஆம் படி மூல சதவீதப் பிழை தோராயமாக , 31-ன் சதவீதப் பிழையைப் போல் எத்தனை மடங்காகும்?

  • 3)

    u(x,y) = ex2+y2 , எனில் \(\frac { \partial u }{ \partial x } \) -ன் மதிப்பு

  • 4)

    v (x,y) = log(ex + ey), எனில் \(\frac { \partial v }{ \partial x } +\frac { \partial v }{ \partial y } \) -ன் மதிப்பு

  • 5)

    w(x,y) = xy, x >0 எனில் \( \frac { \partial w }{ \partial x } \) ன் மதிப்பு

12th கணிதம்  வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் பதில் ( 12th Maths - Application of Differential Calculus One Mark Question with Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    ஒரு கோளத்தின் கன அளவு வினாடிக்கு 3\(\pi\)செமீ3 வீதத்தில் அதிகரிக்கிறது. ஆரம் \(\frac { 1 }{ 2 } \) செ.மீ ஆக இருக்கும்போது ஆரத்தின் மாறுபாட்டு வீதம்

  • 2)

    ஒரு பலூனானது செங்குத்தாக மேல்நோக்கி 10 மீ/வி வீதத்தில் செல்கிறது. பலூன் செலுத்தப்பட்ட இடத்திலிருந்து 40 மீ தொலைவில் இடருந்து ஒருவர் இதனைப் பார்க்கிறார். பலூனின் ஏற்றக் கோணத்தில் ஏற்படும் மாறுபாட்டு வீதத்தை பலூன் தரையிலிருந்து 30 மீட்டர் உயரத்தில் இருக்கும்போது காண்க.

  • 3)

    t என்ற காலத்தில் கிடைமட்டமாக நகரும் துகளின் நிலை s(t) = 3t2 -2t -8 எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. துகள் ஓய்வு நிலைக்கு வரும் நேரம்

  • 4)

    ஒரு கல்லானது செங்குத்தாக மேல் நோக்கி எறியப்படுகின்றது. t நேரத்தில் அது அடைந்த உயரம் x = 80t -16t2 . கல் அதிகபட்ச உயரத்தை t வினாடி நேரத்தில் அடைந்தால் t ஆனது

  • 5)

    6y = x3 +2 என்ற வளைவரை யின் எப்புள்ளியில் y-ஆயத்தொலைவின் மாறுபாட்டு வீதம் x-ஆயத்தொலைவின் மாறுபாட்டு வீதத்தைப் போல் 8 மடங்கு இருக்கும்.

12th கணிதம் - தனிநிலைக் கணிதம் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Discrete Mathematics Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    ㄱ( p V ㄱq) -ன் மெய்மை அட்டவணையில் கடைசி நிரலில் வரும் மெய் மதிப்பு 'F' விளைவுகளின் எண்ணிக்கை

  • 2)

    பின்வருபவைகளில் எது சரியல்ல? p மற்றும் q ஏதேனும் இரு கூற்றுகளுக்கு பின்வரும் தர்க்க சமானமானவைகள் பெறப்படுகிறது.

  • 3)

    ¬( p V q) V [ p V ( p  Λ ¬r)] -ன் இருமம்

  • 4)

    p Λ (¬p V q) என்ற கூற்று

  • 5)

    பின்வருபவைகளில் எது உண்மையல்ல?

12th கணிதம் - நிகழ்தகவு பரவல்கள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Probability Distributions Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    ஒரு விளையாட்டில் அறுபக்க பகடையை விளையாடுபவர் உருட்டுகிறார். பகடை எண் 6 -ஐக் காட்டினால், விளையாடுபவர் ரூ . 36 வெல்லுவார், இல்லையெனில் ரூ .k2 , தோற்பார் . இங்கு k என்ப து பகடை காட்டும் எண். k {1, 2, 3, 4, 5}. விளையாட்டில் எதிர்பார்க்கப்படும் வெல்லும் தொகை ரூ 

  • 2)

    n = 25 மற்றும் p = 0 8 . என்று உள்ள ஈருறுப்பு பரவல் கொண்ட சமவாய்ப்பு மாறி X எனில் X -ன் திட்ட விலக்கத்தின் மதிப்பு

  • 3)

    \(f(x)=\frac{1}{12},\quad a எனும் சார்பு ஒரு தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறியின் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பினைக் குறிக்கிறது எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது a மற்றும் b -இன் மதிப்புகளாக இராது?

  • 4)

    பலவுள் தேர்வு ஒன்றில் 5 வினாக்கள் ஒவ்வொன்றிற்கும் 3 சாத்தியமானக் கவனச் சிதறல் விடைகள் உள்ளது. ஊகத்தின் அடிப்படையில் 4 அல்லது அதற்கு மேல் சரியான விடையை
    ஒரு மாணவர் அளிப்பதற்கான நிகழ்தகவு

  • 5)

    சமவாய்ப்பு மாறி X -ன் நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு  மற்றும் E(X) = \(\frac{7}{12}\) ,எனில் a மற்றும் b -ன் மதிப்புகள் முறையே

12th கணிதம் - சாதாரண வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Ordinary Differential Equations Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    மையம் (h, k) மற்றும் ஆரம் ‘a’ கொண்ட எல்லா வட்டங்களின் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை

  • 2)

    y = Ae+ Be-x , இங்கு A, B என்பன ஏதேனும் இரு மாறிலிகள், எனும் வளைவரைத்
    தொகுதியின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு

  • 3)

    \(\frac { { d }y }{ { dx } } +p(x)y=0\)  -ன் தீர்வு 

  • 4)

    p மற்றும் q என்பன முறையே \(y\frac { dy }{ dx } { x }^{ 3 }{ \left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ d{ x }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }+xy=cos\quad x\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி எனில்,

  • 5)

    \(\frac { dy }{ dx } =2xy\) எனும் வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு

12th கணிதம்  - தொகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Applications of Integration Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\int _{ 0 }^{ \frac { 2 }{ 3 } }{ \frac { dx }{ \sqrt { { 4-9x }^{ 2 } } } } \) இன் மதிப்பு 

  • 2)

    \(\int _{ \frac { \pi }{ 4 } }^{ \frac { \pi }{ 4 } }{ \left( \frac { { 2x }^{ 7 }-{ 3x }^{ 5 }+{ 7x }^{ 3 }-x+1 }{ { cos }^{ 2 }x } \right) } \) dx இன் மதிப்பு

  • 3)

    \(f(x)=\int _{ 0 }^{ x }{ tcostdt } \\ \)எனில் \(\frac { df }{ dx } =\)

  • 4)

    \(\int _{ 0 }^{ x }{ { sin }^{ 4 }\quad x\quad dx } \) இன் மதிப்பு.

  • 5)

    \(\int _{ \alpha }^{ \alpha }{ \frac { 1 }{ { 4+x }^{ 2 } } dx=\frac { \pi }{ 8 } } \) எனில் a இன் மதிப்பு 

12th கணிதம்  - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Differentials and Partial Derivatives Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    31-ன் 5ஆம் படி மூல சதவீதப் பிழை தோராயமாக , 31-ன் சதவீதப் பிழையைப் போல் எத்தனை மடங்காகும்?

  • 2)

    ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு x0 -இலிருந்து x0 + dx  ஆக மாறும் போது அதன் வளைபரப்பு S = 6x2 இல் ஏற்படும் மாற்றம்

  • 3)

    ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 1% அதிகரிக்கும்போது அதன் கன அளவில் ஏற்படும் மாற்றம்

  • 4)

    சார்பு g(x) = cos x -ன் நேரியல் தோராய மதிப்பு x = \(\frac { \pi }{ 2 } \) இல்

  • 5)

    w(x, y, z) = x2 ( y − z) + y2 (z − x) + z2 (x − y) , எனில் \(\frac { { \partial }w }{ \partial x } +\frac { \partial w }{ \partial y } +\frac { \partial w }{ \partial z } \) -ன் மதிப்பு

12th கணிதம்  - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Application of Differential Calculus Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    ஒரு பலூனானது செங்குத்தாக மேல்நோக்கி 10 மீ/வி வீதத்தில் செல்கிறது. பலூன் செலுத்தப்பட்ட இடத்திலிருந்து 40 மீ தொலைவில் இடருந்து ஒருவர் இதனைப் பார்க்கிறார். பலூனின் ஏற்றக் கோணத்தில் ஏற்படும் மாறுபாட்டு வீதத்தை பலூன் தரையிலிருந்து 30 மீட்டர் உயரத்தில் இருக்கும்போது காண்க.

  • 2)

    f (x) = 2cos 4x என்ற வளைவரைக்கு x =\(\frac { \pi }{ 12 } \)-ல் செங்கோட்டின் சாய்வு

  • 3)

    y2 -xy + 9 = 0 என்ற வளைவரையின் தொடுகோடு எப்போது நிலைகுத்தாக இருக்கும்?

  • 4)

    sin4 x + cos4 x என்ற சார்பு இறங்கும் இடைவெளி

  • 5)

    y = ex sin x, x∊ [0,2\(\pi \) ] என்ற வளைவரையின் மீப்பெருசாய்வு எங்கு அமையும்?

12th கணிதவியல் - இரண்டாம் பருவம் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Maths - Term II Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    ATA-1 ஆனது சமச்சீர் எனில் A2=

  • 3)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right] \) மற்றும் λA-1 = A எனில், λ -ன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\sum _{ i=1 }^{ 13 }{ ({ i }^{ n }+{ i }^{ n-1 }) } \)  –ன் மதிப்பு

  • 5)

    |z1| = 1, |z2| = 2, |z3| = 3 மற்றும் |9z1z2 + 4z1z3 + z2z3| = 12 எனில், |z+ z2 + z3| –ன் மதிப்பு

unit 2 - by View & Read

  • 1)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    i1947 + i1950

  • 2)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    i1948 - i1869

  • 3)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    \(\sum _{ n=1 }^{ 12 }{ { i }^{ n } } \)

  • 4)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    \({ i }^{ 59 }+\frac { 1 }{ { i }^{ 59 } } \)

  • 5)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    i i 2i3 ...... i2000

12th கணிதவியல் - வகையீடுகள் மற்றும் பகுதி வகைக்கெழுக்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Differentials and Partial Derivatives Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    ஒரு வட்ட வடிவ வார்ப்பின் ஆரம் 10 செமீ. ஆரத்தின் அளவில் தோராயமாக 0.02 செமீ பிழை உள்ளது எனில் அதன் பரப்பில் ஏற்படும் தோராய சதவீதப் பிழையைக் காண்க.

  • 2)

    u(x,y) = ex2+y2 , எனில் \(\frac { \partial u }{ \partial x } \) -ன் மதிப்பு

  • 3)

    w(x,y) = xy, x >0 எனில் \( \frac { \partial w }{ \partial x } \) ன் மதிப்பு

  • 4)

    ஒரு கன சதுரத்தின் பக்க அளவு 4 செமீ மற்றும் அதன் பிழை 0.1 செமீ எனில் கன அளவு கணக்கீட்டில் ஏற்படும் பிழை

  • 5)

    f(x) = \(\frac { x }{ x+1 } \), எனில் அதன் வகையீடு

12th கணிதவியல் - இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Two Dimensional Analytical Geometry-II Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    3x2+by2+4bx−6by+b2 =0 என்ற வட்டத்தின் ஆரம்

  • 2)

    P(x, y) என்ற புள்ளி குவியங்கள் F1 (3,0) மற்றும் F2 (-3,0) கொண்ட கூம்பு வளைவு 16x2+25y2=400-ன் மீதுள்ள புள்ளி எனில் PF1 PF2 -ன் மதிப்பு

  • 3)

    \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1\\ \)மற்றும் \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } -\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =-1\)என்ற அதிபரவளையங்களின் குவியங்கள் ஒரு நாற்கரத்தின் முனைகள் எனில் அந்த நாற்கரத்தின் பரப்பு

  • 4)

    மையம் ஆதிப்புள்ளியாகவும் நெட்டச்சு x-அச்சாகவும் உள்ள நீள்வட்டத்தைக் கருத்தில் கொள்க. அதன் மையத்தொலைத் தகவு \(\frac {3}{7}\) மற்றும் குவியங்களுக்கிடையே உள்ள தூரம் 6 எனில் அந்த நீள்வட்டத்தின் உள்ளே நெட்டச்சு மற்றும் குற்றச்சுகளை மூலைவிட்டங்களாக் கொண்டு வரையப்படும் நாற்கரத்தின் பரப்பு

  • 5)

    (1,2)-என்ற புள்ளி வழியாகவும் (3,0)என்ற புள்ளியில்x -அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டம் பின்வரும் புள்ளிகளில் எந்தப் புள்ளி வழியாகச் செல்லும்?

12th கணிதவியல் - வகை நுண்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Application of Differential Calculus Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    ஒரு கோளத்தின் கன அளவு வினாடிக்கு 3\(\pi\)செமீ3 வீதத்தில் அதிகரிக்கிறது. ஆரம் \(\frac { 1 }{ 2 } \) செ.மீ ஆக இருக்கும்போது ஆரத்தின் மாறுபாட்டு வீதம்

  • 2)

    6y = x3 +2 என்ற வளைவரை யின் எப்புள்ளியில் y-ஆயத்தொலைவின் மாறுபாட்டு வீதம் x-ஆயத்தொலைவின் மாறுபாட்டு வீதத்தைப் போல் 8 மடங்கு இருக்கும்.

  • 3)

    f(x) = \(\sqrt { 8-2x } \) என்ற வளைவரையின் எந்த x-ஆயத்தொலைவில் வரையப்பட்ட தொடுகோட்டின் சாய்வு −0.25 இருக்கும்?

  • 4)

    y2 -xy + 9 = 0 என்ற வளைவரையின் தொடுகோடு எப்போது நிலைகுத்தாக இருக்கும்?

  • 5)

    x∈[ 1, 9] என்ற சார்பிற்கு சராசரி மதிப்புத் தேற்றத்தை நிறைவு செய்யும் எண்

12th கணிதவியல் - வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Applications of Vector Algebra Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) என்பன \(\vec { b } .\vec { d } \) ≠ 0 மற்றும் \(\vec { a } .\vec { b } \) ≠ 0 எனுமாறுள்ள மூன்று வெக்டர்கள் என்க. \(\vec { a } (\vec { b } \times \vec { c } )=(\vec { a } \times \vec { b } )\times \vec { c } \) எனில், \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { c } \) என்பவை

  • 2)

    \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) என்பன இணை வெக்டர்கள் எனில் \(\left[ \vec { a } ,\vec { c } ,\vec { b } \right] \) ன் மதிப்பு

  • 3)

    \(\vec { \beta } \) மற்றும் \(\vec { \gamma } \) ஆகியவை அமைக்கும் தளத்தில் அமைந்துள்ளது எனில்

  • 4)

    \(\vec { b } \) க்கு செங்குத்தாகவும் \(\vec { c } \) க்கு இணையாகவும் உள்ள வெக்டர் \(\vec { a } \) என்றவாறுள்ள ஓரலகு வெக்டர்கள் \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) எனில் \(\vec { a } \times \left( \vec { b } \times \vec { c } \right) \)க்குச் சமமானது

  • 5)

     \(\frac { x-2 }{ 3 } =\frac { y-1 }{ -5 } \frac { z+2 }{ 2 } \) x + 3y + αz + β = 0 என்ற தளத்தின் மீது இருந்தால், பின்னர் (α, β ) - என்பது

12th Standard கணிதம் - நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Maths - Inverse Trigonometric Functions Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    sin-1(cosx), 0\(\le x \le \pi \) -ன் மதிப்பு 

  • 2)

    If sin1x = 2sin−1 \(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர் 

  • 3)

    sin-1 x+sin-1 y+sin-1 z=\(\frac{3\pi}{2}\) எனில்,  x2017+y2018+z2019\(-\frac { 9 }{ { x }^{ 101 }+{ y }^{ 101 }+{ z }^{ 101 } } \) -ன் மதிப்பு 

  • 4)

    f(x)=sin−1\(\sqrt{x-1} \) என வரையறுக்கப்படும் சார்பின் சார்பாகம்

  • 5)

    cot -1 2 மற்றும் cot-13 ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்கள் எனில், மூன்றாவது கோணமானது

12th கணிதம் - சமன்பாட்டியல் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Theory of Equations Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 2)

    x3+px2+qx+r -க்கு α,β மற்றும் γ என்பவை பூச்சியமாக்கிகள் எனில் \(\Sigma \frac { 1 }{ \alpha } \)-ன் மதிப்பு

  • 3)

    x3-kx2+9x எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு மூன்று மெய்யெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

  • 4)

    x3+12x2+10ax+1999 -க்கு நிச்சயமாக ஒரு மிகையெண் பூச்சியமாக்கி இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

  • 5)

    \(\overset { n }{ \underset { r=0 }{ \Sigma } } \)nCr(-1)rxr எனும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை

12th கணிதம் - வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Applications Of Vector Algebra Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(3\overset { \wedge }{ i } -5\overset { \wedge }{ k } ,2\overset { \wedge }{ i } +7\overset { \wedge }{ j } \) மற்றும் \(\overset { \wedge }{ i } +\overset { \wedge }{ j } +\overset { \wedge }{ k } \) வெக்டர்களுமான ஒரு வெக்டரின் புள்ளி பெருக்கல்பலன் முறையே -1, 6 மற்றும் 5. வெக்டரை காண்க.  

  • 2)

    \(\overset { \rightarrow }{ r } =(s-2t)\overset { \wedge }{ i } +(3-t)\overset { \wedge }{ j } +(2s+t)\overset { \wedge }{ k } \)என்ற தளத்திற்கான சமன்பாட்டின் கார்டீசியன் வடிவம் காண்க.

  • 3)

    தளங்கள் 2x - 3y + z - 4 = 0 மற்றும் x - y + z + 1 = 0 க்கான வெட்டுக்கோடு வழி செல்லும் மற்றும் தளம் x + 2y - 3z + 6=0 க்கு செங்குத்தான தளத்தின் சமன்பாடு காண்க.

  • 4)

    கோடு \(\frac { x-2 }{ 3 } =\frac { y-1 }{ -1 } =\frac { z-3 }{ 2 } \) மற்றும் தளம் 3x + 4y + z + 5 = 0 க்கு இடையேயான கோணம் காண்க.

  • 5)

    \(\overset { \rightarrow }{ a } =\overset { \wedge }{ i } -\overset { \wedge }{ j } ,\overset { \rightarrow }{ b } =\overset { \wedge }{ j } -\overset { \wedge }{ k } ,\overset { \rightarrow }{ c } =\overset { \wedge }{ k } -\overset { \wedge }{ i } \) எனில் \(\left[ \overset { \rightarrow }{ a } -\overset { \rightarrow }{ b } ,\overset { \rightarrow }{ b } -\overset { \rightarrow }{ c } ,\overset { \rightarrow }{ c } -\overset { \rightarrow }{ a } \right] \) காண்க.  

12th கணிதம் - இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Two Dimensional Analytical Geometry II Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    x2+y2-2x+5y+7=0 என்ற வட்டத்தின் சுற்றளவு மற்றும் பரப்பைக் காண்க.

  • 2)

    3x+4y-p=0 என்பது x2+y2-64=0 என்ற வட்டத்திற்கு தொடுகோடு எனில் p-ன் மதிப்பு காண்க.

  • 3)

    1x+my+n=0 என்ற கோடு x2+y2=a2 என்ற வட்டத்திற்கு தொடுகோடாக இருக்க நிபந்தனை காண்க.

  • 4)

    x2=-36y என்ற பரவளையத்தின் முனையை செவ்வகலத்தின் முனைகளோடு கோடுகளாக இணைக்க கிடைக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பைக் காண்க.

  • 5)

    \(e=\cfrac { 3 }{ 4 } \) ,குவியங்கள் y-அச்சில் கொண்ட மையம் ஆதியில் உடைய மற்றும் ((6,4) வழிச் செல்வதுமான நீள்வட்டத்தின் சமன்பாட்டை காண்க.

12th கணிதம்  - நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Inverse Trigonometric Functions Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    நிரூபிக்க: cos-1 \(\left( \frac { 4 }{ 5 } \right) \) + tan-1 \(\left( \frac { 3 }{ 5 } \right) \) = tan-1 \(\left( \frac { 27 }{ 11 } \right) \)

  • 2)

    மதிப்பீடுக. cos \(\left[ { sin }^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } +{ sin }^{ -1 }\frac { 5 }{ 13 } \right] \)

  • 3)

    நிரூபிக்க. tan-1 \(\left( \frac { m }{ n } \right) \) - tan-1 \(\left( \frac { m-n }{ m+n } \right) =\frac { \pi }{ 4 } \)

  • 4)

    தீர்க்க. tan-1 \(\left( \frac { x-1 }{ x-2 } \right) \) + tan-1 \(\left( \frac { x+1 }{ x+2 } \right) =\frac { \pi }{ 4 } \)

  • 5)

    தீர்க்க. \({ tan }^{ -1 }\left( \frac { 2x }{ 1-{ x }^{ 2 } } \right) +{ cot }^{ -1 }\left( \frac { 1-{ x }^{ 2 } }{ 2x } \right) =\frac { \pi }{ 3 } ,x>0\)

12th கணிதம் - சமன்பாட்டியல் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Theory Of Equations Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    k என்பது மெய்யெண் எனில், 2x2+kx+k =0 எனும் பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாட்டின் மூலங்களின் இயல்பை, k வழியாக ஆராய்க.

  • 2)

    ஒரு நேர்க்கோடும் ஒரு பரவளையமும் இரு புள்ளிகளுக்கு மேற்பட்டு வெட்டிக் கொள்ளாது என்பதனை நிரூபிக்க.

  • 3)

    x4-9x2+20=0 எனும் சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.

  • 4)

    ax3+bx2+cx+d=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் பெருக்குத் தொடர்முறையில் இருப்பதற்கான நிபந்தனையைக் காண்க. இங்கு a,b,c,d ≠ 0 எனக்கொள்க.

  • 5)

    x3+px2+qx+r=0 மூலங்கள் இசைத்தொடர் முறையில் உள்ளன எனில் 9 pqr =27r3+2q3 என நிரூபிக்க. இங்கு p,q,r ≠ 0 என்க.

12th கணிதம் - கலப்பு எண்கள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Complex Numbers Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    தவறை விளக்குக:

  • 2)

    -27 ன் மூன்றாம் படி மூலங்கள் காண்க

  • 3)

    -2i ன் முதன்மை மதிப்பு காண்க

  • 4)

    \(\left| \frac { z-3 }{ z+3 } \right| =2\) ஒரு வட்டத்தை குறிக்கும் எனக்காடுக.

  • 5)

    கலப்பெண்கள் 3 + 2i, 5i, -3 + 2i மற்றும் -i ஒரு சதுரத்தை உருவாக்குகின்றன எனக்காட்டுக

12th கணிதம் Unit 1 அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மூன்று மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths Unit 1 Application Of Matrices And Determinants Three Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    தீர்க்க: 2x+3y=10, x+6y=4, கிராமரின் விதியை பயன்படுத்துக.

  • 2)

    t-ன் எம்மதிப்புக்க சமன்பாட்டு தொகுப்பானது  tx+3y-z=1, x+2y+z=2, -tx+y+2z=-1 ஒரே ஒரு தீர்வை கொண்டிருக்காது?

  • 3)

    தீர்க்க: 3x+ay=4, 2x+ay=2, a≠0 கிராமரின் விதியை பயன்படுத்தி 

  • 4)

    (AB)-1 =B-1A-1 சரிபார்க்க \(A=\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 5 & 3 \end{bmatrix}\) மற்றும் \(B=\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)

  • 5)

    எந்த நிபந்தனையின் கீழ் அணி \(\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & h-2 & 2 \\ \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} & \begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix} & \begin{matrix} h+2 \\ 3 \end{matrix} \end{matrix} \right] \) இன் தரம் 3ஐ விட குறைவாக இருக்கும்.

12th Standard கணிதம் - கலப்பு எண்கள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Maths - Complex Numbers Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    in + in+1 + in+2 + in+3 –ன் மதிப்பு

  • 2)

    z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2iz2\(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

  • 3)

    \(\frac { 3 }{ -1+i } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு

  • 4)

    \({ \left( cos\frac { \pi }{ 3 } +isin\frac { \pi }{ 3 } \right) }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\) i–ன் எல்லா நான்கு மதிப்புகளின் பெருக்குத் தொகை

  • 5)

    a = 1 + i எனில், a2 =

12th Standard கணிதம் - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Standard Maths - Application of Matrices and Determinants Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    A என்ற 3 x 3 பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு AAT = ATA மற்றும் B=A-1AT என்றவாறு இருப்பின், BBT=

  • 2)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், 9I2 =A?

  • 3)

    P=\(\left[ \begin{matrix} 1 & x & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & -2 \end{matrix} \right] \) என்பது 3×3 வரிசையுடைய அணி A-ன் சேர்ன் சேர்ப்பு அணி மற்றும் |A|=4 எனில், x ஆனது

  • 4)

    ATA-1 ஆனது சமச்சீர் எனில் A2=

  • 5)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right] \) மற்றும் λA-1 = A எனில், λ -ன் மதிப்பு

12th கணிதம் காலாண்டு வினாத்தாள் ( 12th Maths Quarterly Exam Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

12th கணிதம் - முதல் பருவம் மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 12th Maths - Term 1 Model Question Paper ) - by Manipriya- Coimbatore View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right] \) மற்றும் λA-1 = A எனில், λ -ன் மதிப்பு

  • 2)

    AT என்ற அணியின் (நிரை - நிரல்) இடமாற்ற அணி A=?

  • 3)

    \(\frac { z-1 }{ z+1 } \) என்பது ழுழுவதும் கற்பனை எனில், z–ன் மதிப்பு

  • 4)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 5)

    If sin1x = 2sin−1 \(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர் 

12th கணிதம் Unit 6 வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths Unit 6 Applications Of Vector Algebra Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\vec { a }\) = \(\hat { i }\)-2\(\hat { j }\)+3\(\hat { k }\), \(\vec { b }\) = 2\(\hat { i }\)+\(\hat { j }\)-2\(\hat { k }\)\(\vec { c }\) = 3\(\hat { i }\)+2\(\hat { j }\)+\(\hat { k }\), எனில் \(\vec { a } .\left( \vec { b } \times \vec { c } \right)\) காண்க.

  • 2)

    \(2\hat { i } +6\hat { j } +3\hat { k }\) என்ற நிலை வெக்டரை கொண்ட புள்ளி வழியாகச் செல்வதும் \(\hat { i } +3\hat { j } +5\hat { k }\) என்ற வெக்டருக்குச் செங்குத்தானதுமான தளத்தின் வெக்டர் மற்றும் கார்டீசியன் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

  • 3)

    (-1,1,2) என்ற புள்ளி வழியாகச் செல்வதும் ஆய அச்சுகளுடன் சமகோணத்தை ஏற்படுத்தும் எண்ணளவு \(3\sqrt{3}\) கொண்ட செங்கோட்டைக் கொண்டதுமான தளத்தின் வெக்டர் மற்றும் கார்டீசியன் சமன்பாடுகளைக் காண்க.

  • 4)

    \(\hat { i } +2\hat { j } -3\hat { k } ,2\hat { i } -\hat { 3 } +2\hat { k } \) மற்றும் \(3\hat { i } +\hat { j } -\hat { k } \) ஆகிய வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்களாகும் என நிரூபிக்க.

  • 5)

    \(2\hat { i } -\hat { j } +3\hat { k } ,3\hat { i } +2\hat { j } +\hat { k } ,\hat { i } +m\hat { j } +4\hat { k } \) என்ற வெக்டர்கள் ஒரு தள வெக்டர்கள் எனில், m -ன் மதிப்புக் காண்க.

12th கணிதம் - இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Two Dimensional Analytical Geometry II Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    மையம் (-3,-4) மற்றும் ஆரம் 3 அலகுகள் கொண்ட வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

  • 2)

    x2+y2-6x+4y+c=0 என்ற வட்டத்திற்கு c-ன் எல்லா மதிப்புகளுக்கும் x+y -1=0 என்ற நேர்கோடு விட்டமாக அமையுமா எனத் தீர்மானிக்க.

  • 3)

    (-4,-2) மற்றும் (1,1) என்ற புள்ளிகளை விட்டத்தை முனைகளாகக்  கொண்ட வட்டத்தின் பொதுச் சமன்பாடு காண்க.

  • 4)

    y=mx+c என்ற நேர்கோடு x2+y2=9 என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில் c-ன் மதிப்புக் காண்க.

  • 5)

    ஆரம் 5 செ.மீ. அலகுகள் உடையதும், x-அச்சை ஆதிபுள்ளயில் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாட்டைத் தருவிக்க.

12th கணிதம் - நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Inverse Trigonometric Functions Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    மதிப்பு காண்க sin-1\(\left( sin\frac { 5\pi }{ 9 } cos\frac { \pi }{ 9 } +cos\frac { 5\pi }{ 9 } sin\frac { \pi }{ 9 } \right) \).

  • 2)

    cos-1\([cos(-\frac{\pi}{6})]\neq \frac{\pi}{6}.\) என இருப்பதற்கான காரணத்தைக் கூறுக 

  • 3)

    முதன்மை மதிப்பு காண்க 
    \({ sec }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } \right) \)

  • 4)

    தீர்க்க tan-1 \(\left( \frac { 1-x }{ 1+x } \right) =\frac { 1 }{ 2 } { tan }^{ -1 }\)x, இங்கு x >0.

  • 5)

    \(cot(sin^{ -1 }x)=\frac { \sqrt { 1-x^{ 2 } } }{ x } -1\le x\le \) மற்றும் x \(\neq \) 0 எனக் காண்பி.

12th கணிதம் - சமன்பாட்டியல் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Theory Of Equations Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    α,β,\(\gamma \) என்பவை x3+px2+qx+r=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்களாக இருந்தால் கெழுக்களின் அடிப்படையில் \(\Sigma \frac { 1 }{ \beta \gamma } \) -ன் மதிப்பைக் காண்க.

  • 2)

    2-\(\sqrt { 3 } \)i--ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் மெய்யெண் கெழுக்களுடைய தலைஒற்றைப் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டை காண்க.

  • 3)

    2-\(\sqrt { 3 } \) -ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் விகிதமுறு கெழுக்களுடைய பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  • 4)

    p,q,r ஆகியவை விகிதமுறு எண்கள் எனில் x2-2px+p2-q2+2qr-r2=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் விகிதமுறு எண்களாகும் எனக் காட்டுக.

  • 5)

    \(2+\sqrt { 3 } \)i ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் விகிதமுறு கெழுக்களுடைய ஓர் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

12th கணிதம் Chapter 2 கலப்பு எண்கள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths Chapter 2 Complex Numbers Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    \(\sum _{ n=1 }^{ 12 }{ { i }^{ n } } \)

  • 2)

    பின்வருவனவற்றை சுருக்குக.
    \({ i }^{ 59 }+\frac { 1 }{ { i }^{ 59 } } \)

  • 3)

    z = x + yi எனில், கீழ்காண்பவைகளின் செவ்வக வடிவினைக் காண்க.
    Re\(\left( \frac { 1 }{ z } \right) \)

  • 4)

    z = 5 - 2i மற்றும் wi=−1 +3i எனக்கொண்டு கீழ்க்காண்பவைகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.
    2z + 3w

  • 5)

    z = 5 - 2i மற்றும் wi=−1 +3i எனக்கொண்டு கீழ்க்காண்பவைகளின் மதிப்புகளைக் காண்க.
    zw

12th கணிதம் - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் இரண்டு மதிப்பெண் வினாக்கள் ( 12th Maths - Application Of Matrices And Determinants Two Marks Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right] \) என்ற பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு A−1 காண்க.

  • 2)

    A என்பது ஒற்றை வரிசையுடைய பூச்சியமற்றக் கோவை அணி  எனில் |adj A| என்பது மிகை என நிறுவுக.

  • 3)

    adj A = \(\left[ \begin{matrix} -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் A-1 -ஐக் காண்க.

  • 4)

    \(\left[ \begin{matrix} 3 & -1 & 2 \\ -6 & 2 & 4 \\ -3 & 1 & 2 \end{matrix} \right] \) என்ற அணியை நிரை ஏறுபடி வடிவத்திற்கு மாற்றுக.

  • 5)

    adj(A) =\(\left[ \begin{matrix} 0 & -2 & 0 \\ 6 & 2 & -6 \\ -3 & 0 & 6 \end{matrix} \right] \)  எனில் A-1 -ஐ காண்க.

12th கணிதம் - முதல் பருவம் ஐந்து மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths - Term 1 Five Mark Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A,B, மற்றும் C என்ற பொருட்களின் விலை ஓர் அலகிற்கு முறையே ரூ. x,y, மற்றும் z ஆகும். P என்பவர் B-ல் 4 அலகுகள் வாங்கி, A-ல் 2 அலகையும் C-ல் 5 அலகையும் விற்கிறார். Q என்பவர் C-ல் 2 அலகுகள் வாங்கி A-ல் 3 அலகுகள் மற்றும் B-ல் 1 அலகையும் விற்கிறார். R என்பவர் A-ல் 1 அலகை வாங்கி, B-ல் 3 அலகையும் C அலகில் ஒரு அலகையும் விற்கிறார். இவ்வணிகத்தில் P,Q, மற்றும் R முறையே ரூ.15,000, ரூ.1,000 மற்றும் ரூ.4,000 வருமானம் ஈட்டுகின்றனர் எனில் A,B மற்றும் C பொருட்களின் ஓரலகு விலை எவ்வளவு என்பதைக் காண்க. (நேர்மாறு அணி காணல் முறையில் இக்கணக்கைத் தீர்க்க.)

  • 2)

    \(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 & 4 \\ 2 & 0 & -1 \\ 5 & 2 & 1 \end{matrix} \right] \) என்பது பூச்சியமற்ற அணிக்கோவை அணி எனக்காட்டுக மற்றும் இவ்வணியை தொடக்க நிலை உருமாற்றங்கள் மூலம் அலகு அணியாக மாற்றுக.

  • 3)

    k-ன் எம்மதிப்புகளுக்கு பின்வரும் சமன்பாட்டுத் தொகுப்பு kx-2y+z=1, x-2ky+z=2, x-2y+kz=1
    (i) யாதொரு தீர்வும் பெற்றிராது
    (ii) ஒரே ஒரு தீர்வைப் பெற்றிருக்கும்
    (iii) எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகளைப் பெற்றிருக்கும் என்பதனை ஆராய்க.

  • 4)

    பின்வரும் அணிகளுக்கு காஸ்-ஜோர்டன் நீக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தி நேர்மாறு காண்க:
    \(\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 3 \\ 1 & 0 & 8 \end{matrix} \right] \)

  • 5)

    z3 + 27 = 0 என்ற சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.

12th கணிதம் காலாண்டு மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths Quarterly Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    சமன்பாடுகளின் தொகுப்பு x+y+z =6, x+2y+3z=14 மற்றும் 2x+5y+\(\lambda z\)=\(\lambda z\) (\((\lambda\ \mu\ \varepsilon\ R)\) ஒருங்கமைவுடன் ஒரே தீர்வை கொண்டிருக்க வேண்டும் எனில் 

  • 3)

    ஒவ்வொரு சமப்படித்தான தொகுப்பும்  _________ 

  • 4)

    z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2iz2\(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

  • 5)

    \(\frac { z-1 }{ z+1 } \) என்பது ழுழுவதும் கற்பனை எனில், z–ன் மதிப்பு

12th Standard Maths - வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Applications of Vector Algebra Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\vec { a } \times \vec { b } ,\vec { b } \times \vec { c } ,\vec { c } \times \vec { a } \) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக் கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு 8 கன அலகுகள் எனில், \((\vec { a } \times \vec { b } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { c } \times \vec { a } )\) மற்றும் \((\vec { c } \times \vec { a } )\times (\vec { a } \times \vec { b } )\) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில்  சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக்  கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு

  • 2)

    \(\vec { \beta } \) மற்றும் \(\vec { \gamma } \) ஆகியவை அமைக்கும் தளத்தில் அமைந்துள்ளது எனில்

  • 3)

    \(\vec { a } .\vec { b } =\vec { b } .\vec { c } =\vec { c } .\vec { a } =0\) எனில் \(\left[ \vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \right] \) ன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\vec { r } =(\hat { i } +2\hat { j } -3\hat { k } )+t(2\hat { i } +\hat { j } -2\hat { k } )\) என்ற கோட்டிற்கும் \(\vec { r } .(\hat { i } +\hat { j) } \)+4 = 0 என்ற தளத்திற்கும் இடைப்பட்ட கோணம்

  • 5)

    ஆதிப்புள்ளியிலிருந்து 3x 6y + 2z + 7 =0 என்ற தளத்திற்கு உள்ள தொலைவு

12th Standard கணிதம் - இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Two Dimensional Analytical Geometry-II Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    (1,5) மற்றும் (4,1) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்வதும் y-அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு x2+y2−5x−6y+9+λ(4x+3y−19)=0எனில் λ-ன் மதிப்பு 

  • 2)

    வட்டம்  x2+y2=4x+8y+5 நேர்க்கோடு 3x−4y=m 3-ஐ இரு வெவ்வேறு புள்ளிகளில் வெட்டுகின்றது எனில்

  • 3)

    x+y=6 மற்றும் x+2y=4 என்ற நேர்க்கோடுகளை விட்டங்களாகக் கொண்டு(6,2) புள்ளிவழிச் செல்லும் வட்டத்தின் ஆரம்

  • 4)

    2x−y=1 என்ற கோட்டிற்கு இணையாக \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 4 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்திற்கு தொடுகோடுகள் வரையப்பட்டால் தொடுபுள்ளிகளில் ஒன்று

  • 5)

    \(\frac { { x }^{ 2 } }{ { a }^{ 2 } } +\frac { { y }^{ 2 } }{ { b }^{ 2 } } =1 \)என்ற நீள்வட்டத்தினுள் வரையப்படும் மிகப்பெரிய செவ்வகத்தின் பரப்பு

12th Standard கணிதம் - நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Inverse Trigonometric Functions Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    If sin1x = 2sin−1 \(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர் 

  • 2)

    சில x\(\in\)R-க்கு cot−1x=\(\frac{2\pi}{5}\) எனில், tan-1 x -ன் மதிப்பு  

  • 3)

    \({ tan }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 4 } \right) +{ tan }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ 3 } \right) \)என்பதின் சமம் 

  • 4)

    tan-1 x-cot-1 x=tan-1\(\left( \frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \right) \) என்ற சமன்பாட்டிற்கு 

  • 5)

    |x|<1 எனில், sin(tan-1 x) -ன் மதிப்பு 

12th Standard கணிதம் - சமன்பாட்டியல் Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Theory of Equations Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 2)

    x-ல் n படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடு பெற்றுள்ள மூலங்கள்

  • 3)

    x3+2x+3 எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு

  • 4)

    \(\overset { n }{ \underset { r=0 }{ \Sigma } } \)nCr(-1)rxr எனும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை

  • 5)

    2-\(\sqrt { 3 } \)i--ஐ மூலமாகக் கொண்ட குறைந்தபட்ச படியுடன் மெய்யெண் கெழுக்களுடைய தலைஒற்றைப் பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாட்டை காண்க.

12th Standard கணிதம் - கலப்பு எண்கள் Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Complex Numbers Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2iz2\(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

  • 2)

    |z1| = 1, |z2| = 2, |z3| = 3 மற்றும் |9z1z2 + 4z1z3 + z2z3| = 12 எனில், |z+ z2 + z3| –ன் மதிப்பு

  • 3)

    \(\frac { 3 }{ -1+i } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு

  • 4)

    ω ≠ 1 என்பது ஒன்றின் முப்படி மூலம் மற்றும் (1 + ω)7 = A + B ω எனில் (A, B) என்பது

  • 5)

    \({ \left( cos\frac { \pi }{ 3 } +isin\frac { \pi }{ 3 } \right) }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\) i–ன் எல்லா நான்கு மதிப்புகளின் பெருக்குத் தொகை

12th Standard கணிதம் - அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் Book Back Questions ( 12th Standard Maths - Application of Matrices and Determinants Book Back Questions ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், 9I2 =A?

  • 3)

    A=\( \left[ \begin{matrix} 1 & tan\frac { \theta }{ 2 } \\ -tan\frac { \theta }{ 2 } & 1 \end{matrix} \right] \)மற்றும் AB=I2 எனில், B=

  • 4)

    A=\(\left[ \begin{matrix} cos\theta & sin\theta \\ -sin\theta & cos\theta \end{matrix} \right] \) மற்றும் A(adj A) =\(\left[ \begin{matrix} k & 0 \\ 0 & k \end{matrix} \right] \)எனில், k=

  • 5)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & -3 & 4 \\ 2 & -3 & 4 \\ 0 & -1 & 1 \end{matrix} \right] \)எனில் adj(adj A) -ன் மதிப்பு

12th Standard கணிதம் அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் இரு மதிப்பெண் வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Application of Matrices and Determinants Two Marks Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A=\(\left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right] \) என்ற பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு A−1 காண்க.

  • 2)

    A என்பது ஒற்றை வரிசையுடைய பூச்சியமற்றக் கோவை அணி  எனில் |adj A| என்பது மிகை என நிறுவுக.

  • 3)

    adj A = \(\left[ \begin{matrix} -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் A-1 -ஐக் காண்க.

  • 4)

    A என்பது சமச்சீர் அணி எனில் adj A சமச்சீர் அணி என நிறுவுக.

  • 5)

    \(\left[ \begin{matrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{matrix} \right] \) என்பது செங்குத்து அணி என நிறுவுக.

12th Standard கணிதம் வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் வினாக்கள் மற்றும் விடைகள் ( 12th Standard Maths Applications of Vector Algebra One Marks Question And Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\vec { a } \times \vec { b } ,\vec { b } \times \vec { c } ,\vec { c } \times \vec { a } \) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக் கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு 8 கன அலகுகள் எனில், \((\vec { a } \times \vec { b } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { c } \times \vec { a } )\) மற்றும் \((\vec { c } \times \vec { a } )\times (\vec { a } \times \vec { b } )\) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில்  சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக்  கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு

  • 2)

    \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) என்பன \(\vec { b } .\vec { d } \) ≠ 0 மற்றும் \(\vec { a } .\vec { b } \) ≠ 0 எனுமாறுள்ள மூன்று வெக்டர்கள் என்க. \(\vec { a } (\vec { b } \times \vec { c } )=(\vec { a } \times \vec { b } )\times \vec { c } \) எனில், \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { c } \) என்பவை

  • 3)

    \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) என்பன இணை வெக்டர்கள் எனில் \(\left[ \vec { a } ,\vec { c } ,\vec { b } \right] \) ன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\vec { \beta } \) மற்றும் \(\vec { \gamma } \) ஆகியவை அமைக்கும் தளத்தில் அமைந்துள்ளது எனில்

  • 5)

    \(\vec { a } .\vec { b } =\vec { b } .\vec { c } =\vec { c } .\vec { a } =0\) எனில் \(\left[ \vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \right] \) ன் மதிப்பு

12th Standard கணிதம் இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II ஒரு மதிப்பெண் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள் ( 12th Standard Maths Two Dimensional Analytical Geometry-II One Marks Question And Answer ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    (1,5) மற்றும் (4,1) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்வதும் y-அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு x2+y2−5x−6y+9+λ(4x+3y−19)=0எனில் λ-ன் மதிப்பு 

  • 2)

    வட்டம்  x2+y2=4x+8y+5 நேர்க்கோடு 3x−4y=m 3-ஐ இரு வெவ்வேறு புள்ளிகளில் வெட்டுகின்றது எனில்

  • 3)

    x-அச்சை (1,0) என்ற புள்ளியில் தொட்டுச் செல்வதும் (2,3) என்ற புள்ளிவழிச் செல்வதுமான வட்டத்தின் விட்டம்

  • 4)

     x2−8x−12=0 மற்றும் y2−14y+45 = 0 என்ற கோடுகளால் அடைபடும் சதுரத்தின் உள்ளே வரையப்படும் மிகப்பெரிய வட்டத்தின் ஆரம்

  • 5)

    P(x, y) என்ற புள்ளி குவியங்கள் F1 (3,0) மற்றும் F2 (-3,0) கொண்ட கூம்பு வளைவு 16x2+25y2=400-ன் மீதுள்ள புள்ளி எனில் PF1 PF2 -ன் மதிப்பு

12th கணிதம்  Unit 4 நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் ஒரு மதிப்பெண் கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள் ( 12th Maths Inverse Trigonometric Functions One Mark Question with Answer Key ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    sin-1(cosx), 0\(\le x \le \pi \) -ன் மதிப்பு 

  • 2)

    If sin1x = 2sin−1 \(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர் 

  • 3)

    சில x\(\in\)R-க்கு cot−1x=\(\frac{2\pi}{5}\) எனில், tan-1 x -ன் மதிப்பு  

  • 4)

    \({ tan }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 4 } \right) +{ tan }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ 3 } \right) \)என்பதின் சமம் 

  • 5)

    cot -1 2 மற்றும் cot-13 ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்கள் எனில், மூன்றாவது கோணமானது

12th கணிதம் சமன்பாட்டியல் ஒரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths Theory of Equations One Marks Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 2)

    x-ல் n படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடு பெற்றுள்ள மூலங்கள்

  • 3)

    x3+px2+qx+r -க்கு α,β மற்றும் γ என்பவை பூச்சியமாக்கிகள் எனில் \(\Sigma \frac { 1 }{ \alpha } \)-ன் மதிப்பு

  • 4)

    [0,2ㅠ] -ல்  sin4x-2sin2x+1 -ஐ நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை

  • 5)

    x3+12x2+10ax+1999 -க்கு நிச்சயமாக ஒரு மிகையெண் பூச்சியமாக்கி இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

கணிதவியல் UNIT TEST-2 ( 12th Standard Tamil Medium Maths UNIT TEST-2 ) - by SEKAR.N View & Read

  • 1)

    in + in+1 + in+2 + in+3 –ன் மதிப்பு

  • 2)

    |z - 2 + i| ≤ 2 எனில், |z| - மீப்பெரு மதிப்பு

  • 3)

    |z1| = 1, |z2| = 2, |z3| = 3 மற்றும் |9z1z2 + 4z1z3 + z2z3| = 12 எனில், |z+ z2 + z3| –ன் மதிப்பு

  • 4)

    \(\frac { 3 }{ -1+i } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு

  • 5)

    (1 + i) (1 + 2i) (1 + 3i) .... (1 + ni) = x + iy எனில், 2.5.10 .... (1 + n2) –ன் மதிப்பு

12th கணிதம் Chapter 2 கலப்பு எண்கள் ஒரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Maths Chapter 2 Complex Numbers One Marks Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    in + in+1 + in+2 + in+3 –ன் மதிப்பு

  • 2)

    ஒரு கலப்பெண்ணின் இணை கலப்பெண் \(\frac { 1 }{ i-2 } \) எனில், அந்த கலப்பெண்

  • 3)

    z எனும் பூஜ்ஜியமற்ற கலப்பெண்ணிற்கு 2iz2\(\bar { z } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

  • 4)

    |z - 2 + i| ≤ 2 எனில், |z| - மீப்பெரு மதிப்பு

  • 5)

    |z| = 1 எனில் \(\frac { 1+z }{ 1+\bar { z } }\) –ன் மதிப்பு

12th Standard கணிதம் Chapter 1 அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் ஒரு மதிப்பெண் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Chapter 1 Application of Matrices and Determinants One Marks Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 5 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \), B=adj A மற்றும் C=3A எனில், \(\frac { |adjB| }{ |C| } \)=

  • 3)

    P=\(\left[ \begin{matrix} 1 & x & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & -2 \end{matrix} \right] \) என்பது 3×3 வரிசையுடைய அணி A-ன் சேர்ன் சேர்ப்பு அணி மற்றும் |A|=4 எனில், x ஆனது

  • 4)

    A,B மற்றும் C என்பன நேர்மாறு காணத்தக்கவாறு ஏதேனுமொரு வரிசையில் இருப்பின் பின்வருவனவற்றில் எது உண்மையல்ல?

  • 5)

    ATA-1 ஆனது சமச்சீர் எனில் A2=

12th கணிதம்  Unit 7 வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Unit 7 Applications Of Vector Algebra Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) என்பன இணை வெக்டர்கள் எனில் \(\left[ \vec { a } ,\vec { c } ,\vec { b } \right] \) ன் மதிப்பு

  • 2)

    \(\vec { a } =2\hat { i } +3\hat { j } -\hat { k } ,\vec { b } =\hat { i } +2\hat { j } -5\hat { k } ,\vec { c } =3\hat { i } +5\hat { j } -\hat { k } \) எனில்,\(\vec { a } \) -க்குச் செங்குத்தானதாகவும் \(\vec { b } \) மற்றும் \(\vec { c } \)  என்ற வெக்டர்கள் உருவாக்கும் தளத்தில் அமைவதுமான வெக்டர்

  • 3)

    ஒரு கோட்டின் திசைக்கொசைன்கொசைன்கள் \(\frac { 1 }{ c } ,\frac { 1 }{ c } ,\frac { 1 }{ c } \) எனில்,

  • 4)

    \(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) என்பன \(\left[ \vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \right] =3\) எனுமாறுள்ள ஒரு தளம் அமையா மூன்று பூச்சியமற்ற வெக்டர்கள் எனில்,\(\left\{ \left[ \vec { a } \times \vec { b } ,\vec { b } \times \vec { c } ,\vec { c } \times \vec { a } \right] \right\} ^{ 2 }\) ன் மதிப்பு

  • 5)

    ஆதியிலிருந்து \(2x+3y+\lambda z=1\),\(\lambda >0\) என்ற தளத்திற்கு வரை வரையப்படும்  செங்குத்தின் நீளம் \(\cfrac { 1 }{ 5 } \) எனில் \(\lambda \) -ன் மதிப்பு

12th Standard கணிதம்  இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Two Dimensional Analytical Geometry - II Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    (1,5) மற்றும் (4,1) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்வதும் y-அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு x2+y2−5x−6y+9+λ(4x+3y−19)=0எனில் λ-ன் மதிப்பு 

  • 2)

    செவ்வகல நீளம் 8 அலகுகள் மற்றும் துணையச்சின் நீளம் குவியங்களுக்கிடையே உள்ள தூரத்தில் பாதி உள்ள அதிபரவளையத்தின் மையத்தொலைத் தகவு

  • 3)

    நேர்க்கோடு 2x+4y=3-க்கு இணையாக x2+y2−2x−2y+1=0 என்ற வட்டத்தின் செங்கோட்டுச் சமன்பாடு 

  • 4)

    x+y=k என்ற நேர்க்கோடு பரவளையம் y2 =12x -இன் செங்கோட்டுச் சமன்பாடாக உள்ளது எனில் k-ன் மதிப்பு

  • 5)

    (x−3)2 +(y−4)2 =\(\frac { { y }^{ 2 } }{ 9 } \) என்ற நீள்வட்டத்தின் மையத்தொலைத் தகவு

12th Standard கணிதம் முதல் இடைத்தேர்வு மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths First Mid Term Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    A என்ற 3 x 3 பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு AAT = ATA மற்றும் B=A-1AT என்றவாறு இருப்பின், BBT=

  • 2)

    P=\(\left[ \begin{matrix} 1 & x & 0 \\ 1 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & -2 \end{matrix} \right] \) என்பது 3×3 வரிசையுடைய அணி A-ன் சேர்ன் சேர்ப்பு அணி மற்றும் |A|=4 எனில், x ஆனது

  • 3)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & 2 \end{matrix} \right] \)மற்றும் AB=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 & -1 \\ 1 & 3 & x \\ -1 & 1 & 3 \end{matrix} \right] \)என்க. A-ன் நேர்மாறு B எனில், x-ன் மதிப்பு

  • 4)

    x+y+z=6, x+2y+3z=14 மற்றும்  2x+5y+\(\lambda\)z =\(\mu\) என்ற நேரிய சமன்பாட்டுத் தொடக்கமானது  (\(\lambda\), \(\mu\)\(\epsilon\) R) ஒருங்கமைவு உடையது. எம் மதிப்பற்றது ஒரே ஒரு தீர்வினை தரும்?

  • 5)

    பின்வருவனவற்றுள் எது தொடக்க நிலை உருமாற்றம் அல்ல.

12th Standard கணிதம்  Chapter 4 நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் மாதிரி வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Chapter 4 Inverse Trigonometric Functions Model Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    sin-1(cosx), 0\(\le x \le \pi \) -ன் மதிப்பு 

  • 2)

    If sin1x = 2sin−1 \(\alpha\) -க்கு ஒரு தீர்வு இருந்தால், பின்னர் 

  • 3)

    சார்பு f(x)sin-1(x2-3) எனில், x இருக்கும் இடைவெளி 

  • 4)

    sin-1(2cos2x-1)+cos-1(1-2sin2x)=

  • 5)

    \(\\ \\ \\ { cot }^{ -1 }\left( \sqrt { sin\alpha } \right) +{ tan }^{ -1 }\left( \sqrt { sin\alpha } \right) =u\) எனில், cos2u ன் மதிப்பு 

12th Standard கணிதம் Chapter 3 சமன்பாட்டியல் முக்கிய வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Chapter 3 Theory Of Equations Important Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 2)

    x-ல் n படியுள்ள ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவைச் சமன்பாடு பெற்றுள்ள மூலங்கள்

  • 3)

    x3+px2+qx+r -க்கு α,β மற்றும் γ என்பவை பூச்சியமாக்கிகள் எனில் \(\Sigma \frac { 1 }{ \alpha } \)-ன் மதிப்பு

  • 4)

    [0,2ㅠ] -ல்  sin4x-2sin2x+1 -ஐ நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை

  • 5)

    x3+12x2+10ax+1999 -க்கு நிச்சயமாக ஒரு மிகையெண் பூச்சியமாக்கி இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

12th Standard கணிதம்  Chapter 2 கலப்பு எண்கள் முக்கிய வினாத்தாள் ( 12th Standard Maths Chapter 2 Complex Numbers Important Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    in + in+1 + in+2 + in+3 –ன் மதிப்பு

  • 2)

    \(\sum _{ i=1 }^{ 13 }{ ({ i }^{ n }+{ i }^{ n-1 }) } \)  –ன் மதிப்பு

  • 3)

    z, iz, மற்றும் z + iz என்ற கலப்பெண்கள் ஆர்கண்ட் தளத்தில் உருவாக்கும் முக்கோணத்தின் பரப்பளவு

  • 4)

    ஒரு கலப்பெண்ணின் இணை கலப்பெண் \(\frac { 1 }{ i-2 } \) எனில், அந்த கலப்பெண்

  • 5)

    \(\frac { { (\sqrt { 3 } +i) }^{ 2 }{ (3i+4) }^{ 2 } }{ { (8+6i) }^{ 2 } } \) எனில், |z| –ன் மதிப்பு

12th Standard கணிதம்  Chapter 1 அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் ( 12th Standard Maths Chapter 1 Application of Matrices and Determinants Important Question Paper ) - by Satyadevi - Tiruchirappalli View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    A என்ற 3 x 3 பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு AAT = ATA மற்றும் B=A-1AT என்றவாறு இருப்பின், BBT=

  • 3)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 5 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \), B=adj A மற்றும் C=3A எனில், \(\frac { |adjB| }{ |C| } \)=

  • 4)

    \(A\left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} 6 & 0 \\ 0 & 6 \end{matrix} \right] \)எனில், A=

  • 5)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right] \) எனில், 9I2 =A?

வெக்டர் இயற்கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan View & Read

  • 1)

    \(\vec { a } \times \vec { b } ,\vec { b } \times \vec { c } ,\vec { c } \times \vec { a } \) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக் கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு 8 கன அலகுகள் எனில், \((\vec { a } \times \vec { b } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { b } \times \vec { c } )\times (\vec { c } \times \vec { a } )\) மற்றும் \((\vec { c } \times \vec { a } )\times (\vec { a } \times \vec { b } )\) ஆகியவற்றை ஒரு புள்ளியில்  சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக்  கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு

  • 2)

    \(\vec { a } =2\hat { i } +3\hat { j } -\hat { k } ,\vec { b } =\hat { i } +2\hat { j } -5\hat { k } ,\vec { c } =3\hat { i } +5\hat { j } -\hat { k } \) எனில்,\(\vec { a } \) -க்குச் செங்குத்தானதாகவும் \(\vec { b } \) மற்றும் \(\vec { c } \)  என்ற வெக்டர்கள் உருவாக்கும் தளத்தில் அமைவதுமான வெக்டர்

  • 3)

    \(\hat { i } +\hat { j } ,\hat { i } +2\hat { j } ,\hat { i } +\hat { j } +\pi \hat { k } \)என்ற வெக்டர்களை ஒரு புள்ளியில் சந்திக்கும் விளிம்புகளாகக்கொண்ட இணைகரத் திண்மத்தின் கன அளவு

  • 4)

    x+2y+3z+7 =0 மற்றும் 2x+4y+6z+7=0 ஆகிய தளங்களுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு

  • 5)

    \(\vec { r } \left( 2\hat { i } -\lambda \hat { j } +\hat { k } \right) =3\)மற்றும் \(\vec { r } \left( 4\hat { i } -\hat { j } +\mu \hat { k } \right) =5\)ஆகிய தளங்கள் இணை எனில்,  மற்றும் μ -ன் மதிப்புகள்

இரு பரிமாண பகுமுறை வடிவியல் - II மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan View & Read

  • 1)

    (1,5) மற்றும் (4,1) என்ற புள்ளிகள் வழிச் செல்வதும் y-அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு x2+y2−5x−6y+9+λ(4x+3y−19)=0எனில் λ-ன் மதிப்பு 

  • 2)

    நேர்க்கோடு 2x+4y=3-க்கு இணையாக x2+y2−2x−2y+1=0 என்ற வட்டத்தின் செங்கோட்டுச் சமன்பாடு 

  • 3)

    2x−y=1 என்ற கோட்டிற்கு இணையாக \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 4 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்திற்கு தொடுகோடுகள் வரையப்பட்டால் தொடுபுள்ளிகளில் ஒன்று

  • 4)

     x2−(a+b)x−4=0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்களின் மதிப்புகள் m-ன் மதிப்புகளாக இருக்கும்போது y=mx+ \(2\sqrt { 5 } \) என்ற நேர்கோடு 16x2−9y2=144 என்ற அதிபரவளையத்தைத் தொட்டுச் செல்கின்றது எனில் (a+b)-ன் மதிப்பு

  • 5)

     x2+y2−8x−4y+c = 0 என்ற வட்டத்தின் விட்டத்தின் ஒரு முனை (11,2) எனில் அதன்

நேர்மாறு முக்கோணவியல் சார்புகள் மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan View & Read

  • 1)

    பின்வருவனவற்றில் எம்மதிப்புகளுக்கு sin−1(cos x)\(=\frac{\pi}{2}-x \) மெய்யாகும். 

  • 2)

    சில x\(\in\)R-க்கு cot−1x=\(\frac{2\pi}{5}\) எனில், tan-1 x -ன் மதிப்பு  

  • 3)

    sin-1(2cos2x-1)+cos-1(1-2sin2x)=

  • 4)

    sin-1 \(\frac{x}{5}+ cosec^{-1}\frac{5}{4}=\frac{\pi}{2}\), எனில், x-ன் மதிப்பு 

  • 5)

    |x|<1 எனில், sin(tan-1 x) -ன் மதிப்பு 

சமன்பாட்டியல் மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan View & Read

  • 1)

    x3+64 -ன் ஒரு பூச்சியமாக்கி

  • 2)

    f மற்றும் g என்பன முறையே m மற்றும் n படியுள்ள பல்லுறுப்புக்கோவைகள்  மற்றும் h(x)=(f o g) (x) எனில், h-ன் படியானது

  • 3)

    [0,2ㅠ] -ல்  sin4x-2sin2x+1 -ஐ நிறைவு செய்யும் மெய்யெண்களின் எண்ணிக்கை

  • 4)

    x3+12x2+10ax+1999 -க்கு நிச்சயமாக ஒரு மிகையெண் பூச்சியமாக்கி இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை

  • 5)

    \(\overset { n }{ \underset { r=0 }{ \Sigma } } \)nCr(-1)rxr எனும் பல்லுறுப்புக்கோவையின் மிகையெண் பூச்சியமாக்கிகளின் எண்ணிக்கை

கலப்பு எண்கள் மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan View & Read

  • 1)

    \(\sum _{ i=1 }^{ 13 }{ ({ i }^{ n }+{ i }^{ n-1 }) } \)  –ன் மதிப்பு

  • 2)

    \(\frac { 3 }{ -1+i } \) என்ற கலப்பெண்ணின் முதன்மை வீச்சு

  • 3)

    (sin 400 + icos 400)5–ன் முதன்மை வீச்சு

  • 4)

    \({ \left( cos\frac { \pi }{ 3 } +isin\frac { \pi }{ 3 } \right) }^{ \frac { 3 }{ 4 } }\) i–ன் எல்லா நான்கு மதிப்புகளின் பெருக்குத் தொகை

  • 5)

    ω = \(cis\frac { 2\pi }{ 3 } \) எனில் \(\left| \begin{matrix} z+1 & \omega & { \omega }^{ 2 } \\ { \omega }^{ 2 } & z+{ \omega }^{ 2 } & 1 \\ { \omega }^{ 2 } & 1 & z+\omega \end{matrix} \right| \) = 0 என்ற சமன்பாட்டின் வெவ்வேறான மூலங்களின் எண்ணிக்கை.

அணிகள் மற்றும் அணிக்கோவைகளின் பயன்பாடுகள் மாதிரி வினாத்தாள் - by Karthikeyan View & Read

  • 1)

    |adj(adj A)| = |A|9 எனில், சதுர அணி A-யின் வரிசையானது

  • 2)

    A=\(\left[ \begin{matrix} 3 & 1 & -1 \\ 2 & -2 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \end{matrix} \right] \) மற்றும் A-1 =\(\left[ \begin{matrix} { a }_{ 11 } & { a }_{ 12 } & { a }_{ 13 } \\ { a }_{ 21 } & { a }_{ 22 } & { a }_{ 23 } \\ { a }_{ 31 } & { a }_{ 32 } & { a }_{ 33 } \end{matrix} \right] \) எனில், a23-ன் மதிப்பானது.

  • 3)

    AT என்ற அணியின் (நிரை - நிரல்) இடமாற்ற அணி A=?

  • 4)

    x+2y+3z=1, x-y+4z=0, 2x+y+7z=1 என்ற சமன்பாட்டுத் தொகுப்பின் தீர்வு

  • 5)

    பின்வருவனவற்றுள் எது தொடக்க நிலை உருமாற்றம் அல்ல.