கீழ்க்கண்டவற்றில் 2x − y = 6 இன் தீர்வு எது? 

ax + by + c = 0 என்ற சமன்பாட்டினை எந்த நிபந்தனை நிறைவு செய்யாது?

கீழ்க்காண்பனவற்றில் எது நேரிய சமன்பாடு அல்ல

(6,4) மற்றும் (1, −7) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும்  கோட்டுத்துண்டை X -அச்சு எந்த விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்கள்  AB, BC மற்றும் CA ஆகியவற்றின் நடுப் புள்ளிகளின் ஆயத் தொலைவுகள் முறையே (3,4), (1,1) மற்றும் (2,−3) எனில் A மற்றும் B  இன் அசுயத்தொலைவுகள் யாவை?

(−5,1) மற்றும் (2,3) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டை Y-அச்சு உட்புறமாக என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

tan θ = cot 37^o எனில் θ இன் மதிப்பு ______.

tan 72^o tan18^o இன் மதிப்பு _____.

\(\frac { sin{ 29 }^{ 0 }31' }{ cos{ 60 }^{ 0 }29' } \) இன் மதிப்பு 

15 செமீ, 20 செமீ மற்றும் 25 செமீ பக்க அளவுகள் கொண்ட ஒரு முக்கோணத்தின் அரைச் சுற்றளவு _____.

ஒரு சமபக்க முக்கோணத்தின் சுற்றளவு 30 செமீ எனில், அதன் பரப்பளவு ______.

12 செமீ பக்க அளவுள்ள ஒரு கனச்சதுரத்தின் பக்கப்பரப்பு _____.

நிகழ்தகவு  மதிப்பின் இடைவெளி_______.

பின்வருவனவற்றுள் எது நிகழ்ச்சியின் நிகழ்தகவாக இருக்க முடியாது?

ஒரு பகடையானது ______ இருக்கும்போது, அதன் ஆறு முகங்களும் சமவாய்ப்புடையவை  என அழைக்கப்படுகிறது.              

A மற்றும் B ஆகியோரது மாத வருமானங்களின் விகிதம் 3:4 ஆகவும் அவர்களுடைய செலவுகளின் விகிதம் 5:7 ஆகவும் இருக்கின்றன. ஒவ்வொருவரும் மாதம் ரூ.5,000 சேமிக்கிறார்கள் எனில், அவர்களுடைய மாத வருமானத்தைக் காண்க.

ஒரு நகரத்தில் உள்ள வாடகை மகிழுந்துக்கான கட்டண ம், பயணம் செய்த தூரத்திற்கான கட்டணத்தோடு ஒரு குறிப்பிட்ட நிலையான கட்டணமும் சேர்ந்ததாகும். 10 கி.மீ தூரப் பயணத்திற்கு ரூ75 மற்றும் 15 கி.மீ பயணத்திற்கு ரூ110 வாடகை யாக வசூலிக்கப்பட்டால், 25 கி.மீ தூரம் பயணம் செய்ய ஒருவர் எவ்வளவு வாடகைப் பணத்தைச் செலுத்த வேண்டியிருக்கும்? (வரைபடம் மூலமும் விளக்க முயற்சிக்கலாம்).

முக்கோணம் DEF இன் பக்கங்கள் DE, EF மற்றும் FD களின் நடுப்புள்ளிகள் முறையே A(−3,6) , B(0,7) மற்றும் C(1,9) எனில், நாற்கரம் ABCD ஓர் இணைகரம் என நிறுவுக.

A(1,2) மற்றும் B(6,7) ஆகிய புள்ளிகளை  இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டில் AP=\(\frac {2}{5}\) AB என்றவாறு அமையும் புள்ளி P இன் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.

ஒரு மாணவன் 'O' என்ற புள்ளியில் தரையில் நின்று கொண்டு 'P' என்ற புள்ளியில் உள்ள படத்தை OP = 25 மீ  என்றவாறு காண்கிறான். pஇதிலிருந்து  மேலும் 10 மி தொலைவு நகர்ந்து  Q என்ற புள்ளியில்  பட்டம் உள்ள போது  தரையிலிருந்து  பட்டத்தின் உயரம்  'QN' ஐக் காண்க. (முக்கோணவியல் விகிதங்களைப் பயன்படுத்துக.)

கீழ்க்கண்டவற்றின் மதிப்புகளை காண்க
(i) \(\frac {\tan45° }{ cosec30° } +\frac { \sec60° }{ \cot45° } -\frac { 5\sin90° }{ 2\cos0° } \)
(ii) (sin90° + cos60° + cos 45°) × (sin30° − cos0° + cos 45°)
(iii) sin² 30⁰ - 2cos³ 60⁰ + 3tan⁴ 45⁰ 

AB = 13 செமீ, BC = 12 செமீ, CD = 9 செமீ, AD = 14 செமீ ஆகியவற்றைப் பக்கங்களாகவும் BD = 15 செமீ ஐ மூலைவிட்டமாகவும் கொண்ட நாற்கரம் ABCD இன் பரப்பைக்  காண்க. 

பின்வரும் அளவுகளைக் கொண்ட கனச்செவ்வகத்தின் மொத்தப்பரப்பு மற்றும் பக்கப் பரப்பைக் காண்க.
நீளம் = 20 செமீ, அகலம் = 15 செமீ மற்றும் உயரம் = 8 செமீ

ஒரு சீரான பகடையை உருட்டும்போது ஓர் இரட்டை எண் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

1500 குடும்பங்களில் அவர்கள் வீட்டிலுள்ள பணிப்பெண்கள் (maids) பற்றிய தரவுகள் திரட்டப்பட்டுப் பின்வருமாறு பதிவு செய்யப்பட்டுள்ளது:

சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு குடும்பம் தேர்ந்தெடுக்கப்படும்போது, அக்குடும்பம் (i) இரு வகைப் பணிப்பெண்களும் வைத்திருக்க (ii) பகுதி நேரப் பணிப்பெண் வைத்திருக்க (iii) பணிப்பெண் வைத்திருக்காமல் இருக்க நிகழ்தகவு காண்க.

நீக்கல் முறையில் தீர்வு காண்க: 4a + 3b = 65 மற்றும் a + 2b = 35

குறுக்குப் பெருக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்க
(i) 8x − 3y = 12 ; 5x = 2y + 7
(ii) 6x + 7y −11 = 0 ; 5x + 2y = 13
(iii) \(\frac { 2 }{ x } +\frac { 3 }{ y } =5;\frac { 3 }{ x } -\frac { 1 }{ y } +9=0\)

kx + 2y = 3; 2x − 3y = 1 என்ற சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கு ஒரேயொரு தீர்வு மட்டும் உண்டெனில் k இன் மதிப்பைக் காண்க. 

2x − 3y = 7; (k + 2)x − (2k +1)y = 3(2k −1) என்ற சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கு எண்ணற்ற தீர்வுகள் உண்டெனில் k இன் மதிப்பு காண்க.

நடுப்புள்ளியின சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் காரணத்தின் நடுப்புள்ளியானது முக்கோணத்தின் முனைகளில் இருந்து சம தொலைவில் அமையும் என நிறுவுக. (உகந்த புள்ளிகளை எடுக்க).

புள்ளிகள் A(−11,4) மற்றும் B(9,8) ஐ இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை நான்கு சமப் பாகங்களாகப் பிரிக்கும் புள்ளிகளைக் காண்க.

sin 64⁰ 34' இன் மதிப்பைக் காண்க.

cos 19⁰ 59' இன் மதிப்பைக் காண்க.

மதிப்பு காண்க.
(i)  sin 38⁰36' + tan12⁰12'
(ii) tan 60⁰25' - cos49⁰20'

ஒரு கனச்செவ்வகத்தின் நீளம் 7.5 மீ, அகலம் 3 மீ, உயரம் 5 மீ எனில் அதன் மொத்தப்பரப்பு மற்றும் பக்கப்பரப்பைக் காண்க.

ஓர் அறையின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரம் முறையே 25 மீ, 15 மீ மற்றும் 5 மீ ஆகும். அறையின் தரை மற்றும் நான்கு சுவர்களையும் புதுப்பிக்க 1 சதுர மீட்டருக்கு ₹80 வீதம் செலவு ஆகும் எனில், மொத்தச் செலவைக் காண்க.

ஒரு கனச்சசதுரத்தின் மொத்தப்பரப்பு 864 செமீ² எனில் அதன் கன அளவைக் காண்க. 

உலோகத்தால் ஆன ஒரு கனச்சதுரத்தின் பக்க அளவு 12 செமீ. அதனை உருக்கி 18 செமீ நீளம் மற்றும் 16 செமீ அகலம் உள்ள ஒரு கனச்செவ்வகம் உருவாக்கப்படுகிறது. அந்தக் கனச்செவ்வகத்தின் உயரத்தைக் காண்க.

ஒரு முக்கோண வடிவப் பூங்காவின் சுற்றளவு 300 மீ மற்றும் அதன் பக்கங்களின் விகிதம் 9:10:11 எனில் அந்தப் பூங்காவின் பரப்பளவைக் காண்க.

விவசாயி ஒருவர் சாய்சதுர வடிவிலான நிலத்தை வைத்துள்ளார். அந்த நிலத்தின் சுற்றளவு 400மீ மற்றும் அதன் ஒரு மூலைவிட்டத்தின் அளவு 120மீ ஆகும். இரண்டு வெவ்வேறு வகையான காய்கறிகளைப் பயிரிட அவர் நிலத்தை இரு சமபகுதிகளாகப் பிரிக்கிறார் எனில் அந்த முழு நிலத்தின் பரப்பைக் காண்க.