#### Differential Calculus - Limits and Continuity One Mark Question

11th Standard

Reg.No. :
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Maths

Time : 00:30:00 Hrs
Total Marks : 10
10 x 1 = 10
1. $lim_{x\rightarrow\infty}{sin \ x \over x}$

(a)

1

(b)

0

(c)

$\infty$

(d)

-$\infty$

2. $lim_{x\rightarrow {\pi/2}}{2x-\pi\over cosx}$

(a)

2

(b)

1

(c)

-2

(d)

0

3. $lim_{x \rightarrow \infty}{\sqrt{x^2-1}\over 2x+1}=$

(a)

1

(b)

0

(c)

-1

(d)

$1\over 2$

4. $lim_{x \rightarrow \infty}{a^x-b^x\over x}=$

(a)

log ab

(b)

log$({a\over b})$

(c)

log$({b\over a})$

(d)

${a\over b}$

5. $\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \left( \frac { 1 }{ x } +2 \right) }$is equal to

(a)

$\infty$

(b)

0

(c)

1

(d)

2

6. $\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { 1+2+3+....+n }{ { 2n }^{ 2 }+6 } }$

(a)

2

(b)

6

(c)

$\frac { 1 }{ 4 }$

(d)

$\frac { 1 }{ 2 }$

7. $\lim _{ x\rightarrow \frac { \pi }{ 2 } }{ \frac { \sin { x } }{ x } } =$

(a)

$\pi$

(b)

$\frac { \pi }{ 2 }$

(c)

$\frac { 2 }{ \pi }$

(d)

1

8. The point of discontinuity for the function $\frac { { 2x }^{ 2 }-8 }{ x-2 }$ is

(a)

0

(b)

8

(c)

2

(d)

4

9. The function y =$\frac { \left| 3x-4 \right| }{ 3x-4 }$ is discontinuous at x =

(a)

0

(b)

$\frac { 3 }{ 4 }$

(c)

$\frac { 4 }{ 3 }$

(d)

1

10. The function $f\left( x \right) =\tan { x }$ is discontinuous on the set

(a)

$\left\{ n\pi :\quad n\in z \right\}$

(b)

$\left\{ 2n\pi :\quad n\in z \right\}$

(c)

$\left\{ (2n+1)\frac { \pi }{ 2 } ,\quad n\in z \right\}$

(d)

$\left\{ n\frac { \pi }{ 2 } ,\quad n\in z \right\}$