இடமாறு தோற்ற முறையில் சந்திரனின் (Moon) விட்டத்தை நீங்கள் எவ்வாறு அளப்பீர்கள்?

\(\overrightarrow{A}\) மற்றும் \(\overrightarrow{B}\) என்ற இரண்டு வெக்டர்கள் அவற்றின் கூறுகள் வடிவில் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. \(\overrightarrow{A}=5\hat{i}+7\hat{j}-4\hat{k}\) மற்றும் \(\overrightarrow{B}=6\hat{i}+3\hat{j}+2\hat{k}\) எனில் கீழ்கண்டவற்றைக் காண்க.
\(\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B},\ \ \overrightarrow{B}+\overrightarrow{A},\ \overrightarrow{A}-\overrightarrow{B}, \ \ \overrightarrow{B}-\overrightarrow{A}\)

வண்டியில் கட்டப்பட்ட குதிரை ஒன்றைக் கருதுக. தொடக்கத்தில் அக்குதிரை ஒய்வு நிலையில் உள்ளது. குதிரை முன் நோக்கி நடக்கத் தொடங்கும் போது, வண்டி முன்நோக்கி ஒரு முடுக்கத்தைப்பெறும். F_h என்ற விசையுடன் குதிரை, வண்டியை முன் நோக்கி இழுக்கும். அதேநேரத்தில் நியூட்டனின் மூன்றாம் விதிப்படி வண்டியும், அதற்கு சமமான எதிர்திசையில் செயல்படும் (F_c = F_h) என்ற விசையுடன் குதிரையைப் பின்னோக்கி இழுக்கும். எனவே குதிரை மற்றும் வண்டி என்ற தொகுப்பின் விசை சுழியாக இருப்பினும் ஏன் குதிரை மற்றும் வண்டி முடுக்கமடைந்து முன்நோக்கி செல்கின்றன?

இரு சுருள்வில்கள் A மற்றும் B யின் சுருள்மாறிலிகள் k_A > k_B என்றவாறு உள்ளன. அவை சம விசைகளால் நீட்சியடையச் செய்யப்பட்டால் எந்த சுருள்வில்லின் மீது அதிக வேலை செய்யப்பட வேண்டும்?

உறுதி மற்றும் உறுதியற்ற சமநிலையை எவ்வாறு வேறுபடுத்துவாய்?

"கோடை காலமும் குளிர் காலமும் புவியில் ஏற்படுவது எவ்வாறு" என்ற வினாவுக்கு மாணவர் ஒருவர் புவி நீள்வட்டப்பாதையில் சுற்றும்போது, புவி சூரியனுக்கு அருகே வரும்போது (அண்மை நிலை) கோடை காலமும் சூரியனை விட்டு விலகி அதிகத் தொலைவில் உள்ளபோது (சேய்மைநிலை) குளிர் காலமும் தோன்றுகிறது என பதில் அளிக்கிறார். மாணவரின் பதில் சரியா? இல்லை எனில் கோடையும் குளிர் களமும் தோன்றும் காரணத்தை விளக்குக. 

ஒரு சோப்புக்குழியின் படலத்தின் பரப்பை 50cm² லிருந்து 100cm² க்கு அதிகரிக்க செய்யப்பட்ட வேலை 2.4×10⁻⁴ J எனில் சோப்புக் கரைசலின் பரப்பு இழுவிசையைக் கணக்கிடுக.

மெல்லோட்டப் பயிற்சியை (Jogging) தினமும் செய்வது உடல்நலத்தை பேணிக்காக்கும் என்பது நாமறிந்ததே. நீங்கள் மெல்லோட்டப் பயிற்சியில் ஈடுபடும்போது 500 KJ வேலை உங்களால் செய்யப்படுகிறது. மேலும் உங்கள் உடலிலிருந்து 230 KJ வெப்பம் வெளியேறுகிறது எனில், உங்கள் உடலில் ஏற்படும் அக ஆற்றல் மாறுபாட்டைக் கணக்கிடுக.

இயக்கவியற் கொள்கையின் அடிப்படையில் வெப்பநிலையைப் பற்றி விரிவாக விளக்கவும்.

ஒருபரிமாண இயக்கத்திற்கான இயக்க ஆற்றல் மற்றும் மொத்த ஆற்றல் இவற்றின் சமன்பாடுகளை நேர்கோட்டு உந்தத்தை கொண்டு எழுதுக.