தொடக்கத்தில் ஓய்வு நிலையில் உள்ள மனிதர் ஒருவர், (1) வடக்கு நோக்கி 2 மீட்டரும், (2) கிழக்கு நோக்கி 1 மீட்டரும், பின்பு (3) தெற்கு நோக்கி 5 மீட்டரும் நடக்கிறார். இறுதியாக (4) மேற்கு நோக்கி 3 m  நடந்து ஓய்வு நிலைக்கு வருகிறார். இறுதி நிலையில் அம்மனிதரின் நிலை வெக்டரைக் காண்க. 

உங்கள் பள்ளிக்கூடம், உங்கள் வீட்டிலிருந்து 2 km தொலைவில் உள்ளது எனக்கருதுக. வீட்டிலிருந்து பள்ளிக்கூடத்திற்கும், பின்னர் மாலை பள்ளிக்கூடத்திலிருந்து வீட்டிற்கும் வருகிறீர்கள் எனில், இந்நிகழ்ச்சியில் நீங்கள் கடந்து சென்ற தொலைவு மற்றும் அடைந்த இடப்பெயர்ச்சி என்ன?

ஒரு தடகள வீரர் 50 m ஆரமுடைய வட்டவடிவ ஓடுபாதையில் மூன்று முறை சுற்றி வருகிறார், அவர் கடந்த தொலைவு மற்றும் அடைந்த இடப்பெயர்ச்சியைக் காண்க.

துகளொன்றின் நிலை வெக்டர் \(\overrightarrow{r}=2t\hat{i}+3{t}^{2}\hat{j}-5\hat{k}\)
அ) t என்ற எந்தவொரு நேரத்திலும் உள்ள திசைவேகம் மற்றும் வேகத்தினைக் கணக்கிடுக.
ஆ) t = 2 வினாடி என்ற நேரத்தில் உள்ள திசைவேகம் மற்றும் வேகத்தினைக் கணக்கிடுக.

A, B மற்றும் C என்ற மூன்று துகள்களின் திசைவேகங்கள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இவற்றுள் எந்தத் துகள் அதிக வேகத்தில் செல்லும்.
\(\overrightarrow{V_A}=3\hat{i}-5\hat{j}+2\hat{k}\)
\(\overrightarrow{V_B}=\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}\)
\(\overrightarrow{V_C}=5\hat{i}+3\hat{j}+4\hat{k}\)