ഽ\(\frac { { e }^{ x } }{ { e }^{ x }+1 } \) dx is _______.

ഽ\(\left[ \frac { 9 }{ x-3 } -\frac { 1 }{ x+1 } \right] \)dx is _______.

ഽ\(\frac { 2x+3 }{ \sqrt { x^{ 2 }+3x+2 } } \) dx is _______.

\(\int { \frac { 2 }{ { \left( { e }^{ x }+{ e }^{ -x } \right) }^{ 2 } } } \) dx = ____________ +c 

\(\int { { e }^{ x } } \) (1-cot x +cot² x) dx = _______________ +c

Integrate the following with respect to x.
\(\frac { 8x+13 }{ \sqrt { 4x+7 } } \)

 Integrate the following with respect to x.
\(\frac { 1 }{ \sqrt { x+1 } +\sqrt { x-1 } } \)

Evaluate \(\int { \frac { 2{ cos }^{ 2 }x-cos2x }{ { sin }^{ 2 }x } } \)

Evaluate \(\int _{ 0 }^{ \pi }{ { sin }^{ 2 } } x\ dx\)

If \(\int _{ 0 }^{ a }{ { 3x }^{ 2 } } dx=8\) find the value of a

Evaluate \(\int { \frac { x+2 }{ \sqrt { 2x+3 } } } dx\)

Evaluate \(\int { \frac { 1 }{ \sqrt { x+2 } -\sqrt { x-2 } } } dx\)

Evaluate \(\int { \frac { 1 }{ \sqrt { { 16x }^{ 2 }+25 } } } dx\)

Evaluate ഽe^x \(\left( \frac { 1+sinxcosx }{ { cos }^{ 2 }x } \right) dx\)

Evaluate \(\int _{ 1 }^{ 2 }{ \frac { log\quad x }{ { x }^{ 2 } } } dx\)

Evaluate ∫(2sin x − 5cos x)dx

Evaluate \(\int { { sin }^{ 2 }xdx } \)

Evaluate \(\int _{ 0 }^{ \frac { \pi }{ 4 } }{ sin } 3xsin\ 2x\ dx\)

Prove that \(\int _{ a }^{ b }{ \frac { f\left( x \right) }{ f\left( x \right) +f(a+b-x) } } dx=\frac { b-a }{ 2 } \)