ஒரு கணித வகுப்பில், 20 குழந்தைகள் அளவுகோலையும், 17 குழந்தைகள் எழுதுகோலையும்,5 குழந்தைகள் இரண்டையும் எடுத்துவர மறந்து விட்டார்கள் எனில் எத்தனை குழந்தைகள்,
(i) எழுதுகோலை மட்டும் எடுத்து வர மறந்தவர்கள்
(ii) அளவுகோலை மட்டும் எடுத்து வர மறந்தவர்கள்
(iii) வகுப்பில் உள்ள மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க

A = {11, 13, 14, 15, 16, 18}, B={11, 12, 15, 16, 17, 19} மற்றும் C={13, 15, 16, 17, 18, 20} என்ற கணங்களுக்கு A\(\cap \)(BUC) = (A\(\cap \)B)U(A \(\cap \)C) என்பதைச் சரிபார்க்க.

600 குடும்பங்கள் உள்ள ஒரு குடியிருப்பில் \(\frac { 3 }{ 5 } \) பங்கு துள்ளுந்து(Scooter), \(\frac { 1 }{ 3 } \) பங்கு மகிழுந்து(car), \(\frac { 1 }{ 4 } \) பங்கு மிதிவண்டி(bicycle) வைத்துள்ளனர். 120 குடும்பங்கள் துள்ளுந்து மற்றும் மகிழுந்தும், 86 குடும்பங்கள் மகிழுந்து மற்றும் மிதிவண்டியும், 90 குடும்பங்கள் துள்ளுந்து மற்றும் மிதிவண்டியும் \(\frac { 2 }{ 15 } \) பங்கு குடும்பங்கள் மூன்று வகை வாகனங்களையும் வைத்திருக்கிறார்கள் எனில்,
(i) குறைந்தது இரண்டு வகை வாகனங்களை வைத்திருக்கும் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை,
(ii) எந்த ஒரு வாகனமும் வைத்திருக்காத குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றை காண்க.

கீழ்க்காணும் தசம விரிவுகளை விகிதமுறு எண்ணாக எழுதுக? 
(i) \(0.\overline { 24 } \)
(ii) \(2.\overline { 327 } \)
(iii) -5.132
(iv) \(3.1\overline { 7 } \)
(v) \(17.2\overline { 15 } \)
(vi) -\(21.213\overline { 7 } \)

 கீழ்க்காணும் தசம விரிவுகளை விகிதமுறு எண்ணாக எழுதுக? \(17.2\overline { 15 } \)

\(\sqrt{2}=1.414,\sqrt{3}=1.732,\sqrt{5}=2.236,\sqrt{10}=3.162\) எனில், கீழ்க்காண்பவற்றின் மதிப்புகளை மூன்று தசம இடத்திருத்தமாகக் காண்க.
(i) \(\sqrt{40}-\sqrt{20}\)
(ii) \(\sqrt{300}+\sqrt{90}-\sqrt{8}\)

p(x) = 4x²- 3x + 2x³ + 5 மற்றும் q(x) = x² + 2x + 4 என்க p(x) + q(x) காண்க.

பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளைத் திட்ட வடிவில் மாற்றி எழுதுக.
(i )\(x-9+\sqrt { 7 } { x }^{ 3 }+{ 6x }^{ 2 }\)
(ii) \(\sqrt { 2 } x^{ 2 }-\frac { 7 }{ 2 } { x }^{ 4 }+x-5{ x }^{ 3 }\)
(iii) \(7{ x }^{ 3 }-\frac { 6 }{ 5 } { x }^{ 2 }+4x-1\)
(iv) \({ y }^{ 2 }+\sqrt { 5 } { y }^{ 3 }-11-\frac { 7 }{ 3 } y+{ 9y }^{ 4 }\)

f(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையை g(x) ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் ஈவு மற்றும் மீதியைக் காண்க.
f(x) = x⁴ –3x³ + 5x² –7 ; g(x) =  x² + x + 1

x⁴+10x³+35x²+50x+29 ஐ (x + 4) ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் ஈவு x³ - ax² +bx + 6, எனில்  a, b இன் மதிப்பு மற்றும் மீதி ஆகியவற்றைக் காண்க.

படத்தில், AB ஆனது CD - க்கு இணை எனில், x இன் மதிப்பு காண்க.
(i) 

(ii)

(iii) 

வடிவங்களின் பெயர்களை வலப் பக்கத்திலுள்ள படங்களுடன் பொருத்துக.

சாய் சதுரம்
பட்டம்
இணைகரம்
சரிவகம்
செவ்வகம்

தரப்பட்டுள்ள புள்ளிகள் ஒருகோடமையும் புள்ளிகளா என ஆராய்க.
(a,–2), (a,3), (a,0)

25 மாணவர்களின் சராசரி மதிப்பெண் 78.4. இங்கு 96 என்ற மதிப்பானது 69 எனத் தவறுதலாக எடுக்கப்பட்டது கண்டறியப்பட்டது எனில், மதிப்பெண்களுக்கான சரியான சராசரியைக் காண்க.

கீழ்க்காணும் தரவுகளுக்கு இடைநிலை அளவு காண்க 47, 53, 62, 71, 83, 21, 43, 47, 41.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள தரவுகளுக்கு முகடு காண்க: 3.1, 3.2, 3.3, 2.1, 1.3 , 3.3 , 3.1

மதிப்பிடுக. (i) \(\frac { \sin49° }{ \cos41° } \) (ii) \(\frac { \sec63° }{ cosec \ 27° } \)

tan 70⁰ 13' இன் மதிப்பைக் காண்க  

ஒரு மூடிய மரப்பெட்டியானது கனச்செவ்வக வடிவில் உள்ளது. அதன் நீளம், அகலம், உயரம் முறையே 6 மீ, 1.5 மீ மற்றும் 300 ஹசெமீ ஆகும். இதற்கு வண்ணம் பூசுவதற்கு 1 சதுர மீட்டருக்கு ஆகும் செலவு Rs.50 எனில், இதன் மொத்தப்பரப்பளவு மற்றும் வெளிப்பகுதி முழுவதும் வண்ணம் பூசுவதற்கு ஆகும் செலவு ஆகியவற்றைக் காண்க.

ஒரு கனச்சதுர வடிவ நீர்த் தொட்டியானது 64,000 லிட்டர் நீர் கொள்ளும் எனில், அந்தத் தொட்டியின் பக்கத்தின் நீளத்தை மீட்டரில் காண்க.