அரையாண்டு மாதிரி வினாத்தாள்

9th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:30:00 Hrs
Total Marks : 100

    பகுதி - I

    அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளிக்கவும்.

    கொடுக்கப்பட்ட நான்கு விடைகளில் மிகவும் ஏற்புடைய விடையினை தேர்ந்தெடுத்து குறியீட்டுடன் விடையினையும் சேர்த்து எழுதவும்.

    14 x 1 = 14
  1. கணம் P = {x | x ∈ Z , –1 <  x < 1} என்பது.

    (a)

    ஓருறுப்புக் கணம்

    (b)

    அடுக்குக் கணம்

    (c)

    வெற்றுக் கணம்

    (d)

    உடகணம்

  2. P, Q மற்றும் R என்பன எவையேனும் மூன்று கணங்கள் P-(Q∩R) என்பது

    (a)

    P−(QUR)

    (b)

    (P∩Q)−R

    (c)

    (P−Q)U(P−R)

    (d)

    (P−Q)∩(P−R)

  3. கீழ்காண்பவற்றில் எது சரி?

    (a)

    A−B=A⋂B

    (b)

    A−B=B−A

    (c)

    (AUB)' =A'UB'

    (d)

    (A⋂B)' =AUB'

  4. இரு விகிதமுறா  எண்களின் கூடுதல் பற்றிய கீழ்ககண்ட கூற்றுகளில் எது உண்றெ? 

    (a)

    எப்போதும் ஓர் விகித முறா எண் 

    (b)

    ஒரு விகிதமுறு அல்லது விகிதமுறா  எண்ணைாக இருக்கலாம்

    (c)

    எப்போதும் ஒரு விகிதமுறு எண்

    (d)

    எப்போதும் ஒரு முழுககளாகும்

  5. கீழ்ககண்டவற்றுள் எது முடிவுறு தசமத் தீரவு?

    (a)

    \(\frac { 5 }{ 64 } \)

    (b)

    \(\frac { 8 }{ 9 } \)

    (c)

    \(\frac { 14 }{ 15 } \)

    (d)

    \(\frac { 1 }{ 12 } \)

  6. கீழ்க்காண்பவற்றுள் எது விகிதமுறு எண் அல்ல?

    (a)

    \(\sqrt{8\over 18}\)

    (b)

    \({7\over 3}\)

    (c)

    \(\sqrt{0.01}\)

    (d)

    \(\sqrt{13}\)

  7. x3 + 6x2 + kx + 6 என்பது (x + 2) ஆல் மீதியின்றி வகுபடும் எனில, k இன் மதிப்பு என்ன?

    (a)

    -6

    (b)

    -7

    (c)

    -8

    (d)

    11

  8. ஒரு மாறியில் அமைந்த நேரிய சமன்பாடு என்பது  ________________

    (a)

    2x + 2 = y

    (b)

    5x − 7 = 6 − 2x

    (c)

    2t(5 − t) = 0

    (d)

    7p − q = 0

  9. கொடுக்கப்பட்டுள்ள பக்க அளவுகளில் எநத அளவிற்கு முக்ககாணம் வரைய  இயலாது?

    (a)

    8.2 செ.மீ., 3.5 செ.மீ., 6.5 செ.மீ.

    (b)

    6.3 செ.மீ., 3.1 செ.மீ., 3.2 செ.மீ

    (c)

    7 செ.மீ., 8 செ.மீ., 10 செ.மீ.

    (d)

    4 செ.மீ., 6 செ.மீ., 6 செ.மீ.

  10. சாய் சதுரத்தின் மூலை விட்டங்கள் சமமெனில் அந்தச் சாய் சதுரம் ஒரு

    (a)

    இணைகரம் ஆனால் செவ்வகம் அல்ல

    (b)

    செவ்வகம் ஆனால் சதுரம் அல்ல

    (c)

    சதுரம்

    (d)

    இணைகரம் ஆனால் சதுரம் அல்ல

  11. ஆரம் 25 செமீ உள்ள வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து 15 செமீ தூரத்தில் உள்ள நாணின் நீளம் _________ 

    (a)

    25செமீ

    (b)

    20செமீ

    (c)

    40செமீ

    (d)

    18செமீ

  12. (–5, 2) மறறும் (2, –5) என்ற  புள்ளிகள் ________ அமையும் 

    (a)

    ஒரே  காற்பகுதியில்

    (b)

    முறையே II, III காற்பகுதியில்

    (c)

    முறையே II, IV காற்பகுதியில்

    (d)

    முறையே IV, II காற்பகுதியில்

  13. ( 5, –1 ) என்ற புள்ளிக்கும் ஆதிப் புள்ளிக்கும் இடையே உள்ள தொலைவு_________

    (a)

    \(\sqrt { 24 } \)

    (b)

    \(\sqrt { 37 } \)

    (c)

    \(\sqrt { 26 } \)

    (d)

    \(\sqrt { 17 } \)

  14. P(2,7) மற்றும் R(−2,3) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை Q(1,6) என்ற புள்ளியானது என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

    (a)

    1:2

    (b)

    2:1

    (c)

    1:3

    (d)

    3:1

  15. பகுதி - II

    எவையேனும் 10 வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும். வினா எண் 28க்கு கட்டாயமாக பதிலளிக்க வேண்டும்.

    10 x 2 = 20
  16. n(A) = 300, n(A∪B) = 500, n(A∩B) = 50 மற்றும் n(B′) = 350 எனில்,
    n(B) மற்றும் n(U) காண்க.

  17. பின்வரும் கணங்களின் ஆதி எண்ணைக் காண்க.
    P = {x : x = 3n+2, n∈W மற்றும் x< 15}

  18. கணக் குறியீடுகளைக் கொண்டு பின்வரும் நிழலிட்ட பகுதியினைக் குறிப்பிடவும்.

  19. பின்வருவனவற்றை 4n வடிவத்தில் எழுதுக: 16
    (i) 6 
    (ii) 8
    (iii) 32

  20. \(\sqrt{2}=1.414\)எனில்,\({8-5\sqrt{2}\over 3-2\sqrt{2}}\) இன் மதிப்பை 3 தசம இடத் திருத்தமாகக் காணவும் 

  21. f (y) =  6y - 3y2 + 3 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் மதிப்பைக் காண்க. y = 0 எனில்.

  22. x-y=5 மற்றும் xy=14 எனில், x3-y3 இன் மதிப்பு காண்க.

  23. பின்வருவனவற்றைக் காரணிப்படுத்துக.
    a3-729

  24. பின்வரும் சிறப்பு நாற்கரங்களை வரைபடத்தாளில் வரைக. நாற்கரத்தின் பண்புகளைப் பக்கங்கள் மற்றும் கோணங்கள் அடிப்படையில் வெளிக்கொணர, அவற்றின் பக்கங்கள் மற்றும் கோணங்களை அளந்து அட்டவணையை நிரப்புக.

  25. படத்தில் ∠ABC=120o, O வை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் மேல் உள்ள புள்ளிகள் A,B மற்றும் C எனில் \(\angle OAC\) காண்க.

  26. AB=BC =6 செ.மீ, \(\angle B\) =80என்ற அளவுகளுக்கு \(\triangle ABC\) வரைக. அதன் உள்வட்ட மையத்தைக் குறித்து உள்வட்டம் வரைக.

  27. கீழ்க்காணும் புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தொவைக் காண்க.
    (a, b) மற்றும் (c, b)

  28. ஒரு முக்கோணத்தின் எவையேனும் இரு பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத் துண்டானது மூன்றாவது பக்கத்தில் பாதியளவு உடையது என நிறுவுக. [குறிப்பு: கணக்கீடு எளிமையாக அமைய \(\triangle \)ABC இன் முனைகளை A(0,0), B(2a,0) மற்றும் C ஆனது (2b, 2c) என எடுக்கவும். AC மற்றும் BC இன் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டைக் கருதுக.] 

  29. (1,2), (h,−3) மற்றும் (−4,k) ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் முனைப்புள்ளிகள். மேலும் புள்ளி (5, -1) ஆனது அந்த முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் எனில், \(\sqrt { { (h+k) }^{ 2 }+{ (h+3k) }^{ 2 } } \) இன் மதிப்பைக் காண்க.

  30. பகுதி - III

    ஏதேனும் 10 வினாக்களுக்கு விடையளிக்கவும். வினா எண் 42க்கு கட்டாயமாக விடை அளிக்கவும்.

    10 X 5 = 50
  31. கீழ்காணும் ஒவ்வொன்றிற்கும் வென்படம் வரைக:
    (i) AU(B\(\cap \)C)
    (ii) A\(\cap \)(BUC)
    (iii) (AUB)\(\cap \)C
    (iv) (A\(\cap \)B)UC

  32. A = {x : x \(\in \)Z, -2\(\le \)4}, B={x:x \(\in \)W,x\(\le \)5}, மற்றும் C = {-4, -1, 0,2,3,4} என்ற கணங்களுக்கு A U (B \(\cap \)C) = (AUB) \(\cap \)(AUC) என்பதைச் சரிபார்க்க.

  33. \(\sqrt{2}=1.414,\sqrt{3}=1.732,\sqrt{5}=2.236,\sqrt{10}=3.162\) எனில், கீழ்க்காண்பவற்றின் மதிப்புகளை மூன்று தசம இடத்திருத்தமாகக் காண்க.
    (i) \(\sqrt{40}-\sqrt{20}\)
    (ii) \(\sqrt{300}+\sqrt{90}-\sqrt{8}\)

  34. (i)இரு முறுடுகளின் கூட்டல் 
    (ii)இரு முறுடுகளின் வேறுபாடு 
    (iii)இரு முறுடுகளின் பெருக்கல் 
    (iv)இரு முறுடுகளின் ஈவு 
    ஆகிய நிகழ்வுகளில் உம்மால் ஒரு விகிதமுறு எண்ணைப் பெற இயலுமா?ஒவ்வொரு விடையையும் ஓர் எடுத்துக்கட்டுடன் விவரிக்க.

  35. பகுதியை விகிதப்படுத்திச் சுருக்குக \({2\sqrt{6}-\sqrt{5}\over 3\sqrt{5}-2\sqrt{6}}\)

  36. \({\sqrt{7}-2\over \sqrt{7}+2}=a\sqrt{7}+b\) எனில்,a மற்றும் b இன் மதிப்புகளைக் காண்க. 

  37. 2x2-6x2+mx+4இன் ஒரு காரணி (x-2)எனில், m இன் மதிப்பு காண்க.

  38. தொகுமுறை வகுத்தல் முறையைப் பயன்படுத்தி (3x3-4x2-5) ஐ ( 3x+1) ஆல் வகுத்து ஈவு, மீதி காண்க.

  39. கொடுக்கப்பட்டுள்ள முக்கோணச் சோடிகளைக் கருத்தில் கொள்க. மேலும் அவற்றில்
    ஒவ்வொரு சோடியும் சர்வசம முக்கோணங்களா எனக் காண்க. அவை சர்வசம முக்கோணம் எனில் எப்படி? சர்வசமமாக என்ன செய்யசெய்ய வேண்டும்?

  40. இணைகரம் ABCD இல், PD = BQ என்றுள்ளவாறு கோடு DB இன் மேலுள்ள புள்ளிகள் P மற்றும் Q எனில், APCQ ஓர் இணைகரம் என நிறுவுக.

  41. பக்க அளவு 6 செ.மீ அளவுகளுள்ள சமபக்க முக்கோணம் வரைக. மேலும் அதன் நடுக்கோட்டு மையம் மற்றும் உள்வட்ட மையத்தைக் குறிக்கவும். இதிலிருந்து நீங்கள் அறிவது என்ன?

  42. புள்ளிகள் A(2, 3) மற்றும் B(2,–4) என்க . x அச்சின் மீது அமைந் துள்ள புள்ளி P ஆனது AP = \(\frac{3}{7}\) AB என்ற வகையில் அமைந் துள்ளது எனில், புள்ளி P இன் அச்சுத் தொலைவைக் காண்க.

  43. தரப்பட்டுள்ள புள்ளிகள் ஒருகோடமையும் புள்ளிகளா என ஆராய்க.
    (–2, –8), (2,–3) (6,2)

  44. தரப்பட்டுள்ள புள்ளிகள் ஒருகோடமையும் புள்ளிகளா என ஆராய்க.
    (a,–2), (a,3), (a,0)

  45. பகுதி - IV

    அனைத்து வினாக்களுக்கும் விடையளிக்கவும்.

    2 x 8 = 16
    1. 1000 விவசாயிகளிடம் நடத்தப்பட்ட ஆய்வில், 600 விவசாயிகள் நெல் பயிரிட்டதாகவும், 350 விவசாயிகள் கேழ்வரகு பயிரிட்டதாகவும், 280 விவசாயிகள் மக்காச்சோளம் பயிரிட்டதாகவும் தெரிவித்தனர். மேலும் 120 விவசாயிகள் நெல் மற்றும் கேழ்வரகு, 100 விவசாயிகள் கேழ்வரகு மற்றும் மக்காச்சோளம், 80 விவசாயிகள்  நெல் மற்றும் மக்காச்சோளம் பயிர்களை பயிரிட்டனர்.
      ஒவ்வொரு விவசாயியும் மேற்கண்டவற்றில் குறைந்தது ஒரு பயிராவது பயிர் செய்தனர். எனில், மூன்று பயிர்களையும் பயிரிட்ட விவசாயிகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

    2. வட்ட நாற்கரம் PQRS இல் \(\angle PSR\) =70o மற்றும் \(\angle QPR \) =40o எனில், \(\angle PRQ \) ஐக் காண்க (படம் 4.46 ஐப் பார்க்க).

    1. கீழ்க்கண்ட விகிதமுறா எண்களை எண் கோட்டில் குறிக்கவும் \(\sqrt { 6.5 } \)

    2. புள்ளிகள் (9, 3), (7,–1) மற்றும் (–1,3) வழிச் செல்லும் வட்டத்தின் மையம் (4, 3) என நிறுவுக. மேலும் அவ்வட்டத் தின் ஆரம் காண்க.

*****************************************

Reviews & Comments about 9th கணிதம் அரையாண்டு மாதிரி வினாத்தாள் ( 9th Maths Half Yearly Model Question Paper )

Write your Comment