கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் இருக்கும் அமைத்துக் கோடுகளின் சாய்வுகளைக் காண்க.

(வரைபடம் வரைதல் எளிதே!) y=4x-3 என்ற கோட்டின் சமன்பாட்டிற்கு வரைபடம் வரைக.

கீழ்க்காண்பவற்றிற்கு வரைபடம் வரைக
(i) y = 2x 
(ii) y = 4x -1
(iii) \(y=\left( \frac { 3 }{ 2 } \right) x+3\)
(iv) 3x + 2y = 14

x – 2y = 7 மற்றும் 2x + 3y = 7 என்ற ஒருங்கமைந்த சமன்பாடுகளுக்கு (5, −1) என்பது தீர்வாகுமா என்பதைச் சரிபார்க்க.

ஒருங்கமைந்த நேரிய சமன்பாடுகளைப் பிரதியிடல் முறையில் தீர்க்க: x + 3y = 16 மற்றும் 2x - y = 4

நீக்கல் முறையில் தீர்வு காண்க: 4a + 3b = 65 மற்றும் a + 2b = 35

நீக்கல் முறையில் தீர்வு காண்க: 2x + 3y = 14 மற்றும் 3x - 4y =  4

குறுக்குப் பெருக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்க
(i) 8x − 3y = 12 ; 5x = 2y + 7
(ii) 6x + 7y −11 = 0 ; 5x + 2y = 13
(iii) \(\frac { 2 }{ x } +\frac { 3 }{ y } =5;\frac { 3 }{ x } -\frac { 1 }{ y } +9=0\)

kx + 2y = 3; 2x − 3y = 1 என்ற சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கு ஒரேயொரு தீர்வு மட்டும் உண்டெனில் k இன் மதிப்பைக் காண்க. 

8x + 5y = 9; kx +10y = 15 என்ற சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்குத் தீர்வுகள் இல்லையெனில் k இன் மதிப்பு காண்க.  

பின்வருவனவற்றிற்கு வரைபடம் வரைக.
(i)  y = 3x −1
(ii) \(y=\left( \frac { 2 }{ 3 } \right) x+3\)

ஒருங்கமைந்த நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு வரைபடம் மூலம் தீர்வு காண்க. x + y = 5; 2x – y = 4

ஒருங்கமைந்த நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு வரைபடம் மூலம் தீர்வு காண்க 3x + 2y = 6; 6x + 4y = 8

ஒருங்கமைந்த நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு வரைபடம் மூலம் தீர்வு காண்க y = 2x + 1; −4x + 2y = 2

ஒரு செவ்வகத்தின் சுற்றளவு 36 மீட்டர் மற்றும் நீளமானது அகலத்தின் மூன்று மடங்கை விட 2 மீட்டர் அதிகமெனில், செவ்வகத்தின் பக்க அளவுகளை வரைபட முறையைப் பயன்படுத்திக் காண்க.

வரைபட முறையில் தீர்க்க. x + y = 7; x − y = 3

ஓர் ஈரிலக்க எண்ணின் இலக்கங்களின் கூடுதல் 5. அதன் இலக்கங்கள் இடமாற்றப்பட்டால் கிடைக்கும் புதிய எண்ணானது கொடுக்கப்பட்ட எண்ணை விட 27 குறைவு எனில் அந்த எண்ணைக் காண்க.

பிரதியிடல் முறையில் தீர்க்க
(i) 2x − 3y = 7; 5x + y = 9
(ii) 1.5x + 0.1y = 6.2; 3x − 0.4y = 11.2
(iii)  x-ன் 10% + y-இன் 20%; 3x − y = 20
(iv) \(\sqrt { 2 } \)x - \(\sqrt { 3 } \)y =1; \(\sqrt { 3 } \)x - \(\sqrt { 8 } \)y =0

நீக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தித் தீர்வு காண்க: 8x - 3y = 5xy மற்றும் 6x - 5y = - 2xy

நீக்கல் முறையில் தீர்வு காண்க
(i) 2x – y = 3; 3x + y = 7
(ii) x – y = 5; 3x + 2y = 25
(iii) \(\frac { x }{ 10 } +\frac { y }{ 5 } =14;\frac { x }{ 8 } +\frac { y }{ 6 } =15\)
(iv) 3(2x + y) =7xy; 3(x + 3y) = 11xy
(v) \(\frac { 4 }{ x } +5y=7;\frac { 3 }{ x } +4y=5\)
(vi) 13x +11y = 70; 11x + 13y = 74

குறுக்குப் பெருக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தித் தீர்வு காண்க: 3x − 4y = 10 மற்றும் 4x + 3y = 5

குறுக்குப் பெருக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்க 2x = -7y + 5 மற்றும் -3x = -8y - 11.

குறுக்குப் பெருக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்க : 3x + 5y = 21 மற்றும் −7x − 6y = −49

கீழ்க்காணும் சமன்பாடுகள் ஒருங்கமைவுடையதா அல்லது ஒருங்கமைவற்றதா என்பதைச் சோதிக்கவும். அவை ஒருங்கமைவுடையது எனில் எத்தனை தீர்வுகள் இருக்கும்?
(i) 2x – 4y = 7
 x – 3y = –2
(ii) 4x + y = 3
8x + 2y = 6
(iii) 4x +7 = 2 y
 2x + 9 = y