2x + 3y = 15 என்ற சமன்பாட்டிற்குக் கீழ்கண்டவற்றுள் எது உண்மையானது? 

கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது நேரிய சமன்பாடு

கீழ்க்காண்பனவற்றில் எது நேரிய சமன்பாடு அல்ல

\(\frac { { a }_{ 1 } }{ { a }_{ 2 } } ↑ \frac { { b }_{ 1 } }{ { b }_{ 2 } } \) எனில், இங்கு a₁x + b₁y + c₁ = 0 மற்றும் a₂x + b₂ y + c₂ = 0 ஆகிய நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு _______.

\(\frac { { a }_{ 1 } }{ { a }_{ 2 } } =\frac { { b }_{ 1 } }{ { b }_{ 2 } } \neq \frac { { c }_{ 1 } }{ { c }_{ 2 } } \) எனில், a₁x + b₁y + c₁ = 0 மற்றும் a₂x + b₂ y + c₂ = 0 ஆகிய நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு ________.

ஓர் ஈரிலக்க எண்ணையும் அதன் இலக்கங்களை மாற்றுவதால் கிடைக்கும் எண்ணையும் கூட்டினால் 110 கிடைக்கும். கொடுக்கப்பட்ட அந்த ஈரிலக்க எண்ணிலிருந்து 10 ஐக் கழித்தால் அது கொடுக்கப்பட்ட ஈரிலக்க எண்ணின் இலக்கங்களின் கூடுதலின் 5 மடங்கை விட 4 அதிகம் எனில், அந்த எண்ணைக் காண்க.

புத்தகங்களை வாடகைக்கு வழங்கும் ஒரு நூலகம் முதல் இரண்டு நாள்களும் ஒரு  குறிப்பிட்ட நிலையான வாடகைக் கட்டணத்தையும், அதற்குப் பிறகு ஒவ்வொரு நாளுக்கும் கூடுதல் கட்டணத்தையும் வசூலிக்கும் அமுதா 6 நாட்களுக்கு ரூ 22 உம், சாகர் 4 நாள்களுக்கு ரூ 16 உம் வாடகையாகச் செலுத்தினால், ஒரு நாளுக்குரிய கட்டணத்தையும், குறிப்பிட்ட நிலையான கட்டணத்தையும் காண்க.

4 இந்தியர்கள் மற்றும் 4 சீனர்கள் சேர்ந்து 3 நாள்களில் ஒரு வேலையை முடிக்கிறார்கள். 2 இந்தியர்கள் மற்றும் 5 சீனர்கள் சேர்ந்து அதே வேலையை 4 நாள்களில் முடிக்கிறார்கள் எனில், இப்பணியைத் தனியாக ஒரு இந்தியர் எத்தனை நாள்களில் செய்வார்? ஒரு சீனர் தனியாக எத்தனை நாள்களில் செய்வார்?

நீக்கல் முறையில் தீர்வு காண்க: 2x + 3y = 14 மற்றும் 3x - 4y =  4

2x − 3y = 7; (k + 2)x − (2k +1)y = 3(2k −1) என்ற சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்கு எண்ணற்ற தீர்வுகள் உண்டெனில் k இன் மதிப்பு காண்க.

8x + 5y = 9; kx +10y = 15 என்ற சமன்பாடுகளின் தொகுப்பிற்குத் தீர்வுகள் இல்லையெனில் k இன் மதிப்பு காண்க.  

ஒருங்கமைந்த நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு வரைபடம் மூலம் தீர்வு காண்க y = 2x + 1; −4x + 2y = 2

பிரதியிடல் முறையில் தீர்க்க
(i) 2x − 3y = 7; 5x + y = 9
(ii) 1.5x + 0.1y = 6.2; 3x − 0.4y = 11.2
(iii)  x-ன் 10% + y-இன் 20%; 3x − y = 20
(iv) \(\sqrt { 2 } \)x - \(\sqrt { 3 } \)y =1; \(\sqrt { 3 } \)x - \(\sqrt { 8 } \)y =0