ஒரு மாறியில் அமைந்த நேரிய சமன்பாட்டிற்கு இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகள் தருக.

\(\frac { 1 }{ 4 } \)என்பது 3(x + 1) = 3( 5–x) – 2( 5 + x) என்ற சமன்பாட்டின் தீர்வாகுமா என்பதைச் சோதித்துப் பார்.

இரண்டு மகிழுந்துகளுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு 100 மைல்கள். இரண்டும் ஒன்றையொன்று நோக்கிப் பயணித்தால் ஒரு மணி நேரத்தில் சந்தித்துக்கொள்ளும். இரண்டும் ஒரே திசையில் செல்லும்போது 2 மணி நேரத்தில் ஓரிடத்தில் சந்தித்து ஒன்றாகப் பயணிக்குமெனில், இரண்டு மகிழுந்துகளின் வேகங்களைக் (வரைபட முறையில்) கணக்கிடுக.

இராமனின் வயது அவருடைய இரு மகன்களுடைய வயதுகளின் கூடுதலைப் போல் மூன்று மடங்காகும். ஐந்தாண்டுகள் கழித்து அவரின் வயது தனது மகன்களுடைய வயதுகளின் கூடுதலைப் போல் இரு மடங்காகும் எனில், இராமனின் தற்போதைய வயதைக் காண்க.

A மற்றும் B ஆகியோரது மாத வருமானங்களின் விகிதம் 3:4 ஆகவும் அவர்களுடைய செலவுகளின் விகிதம் 5:7 ஆகவும் இருக்கின்றன. ஒவ்வொருவரும் மாதம் ரூ.5,000 சேமிக்கிறார்கள் எனில், அவர்களுடைய மாத வருமானத்தைக் காண்க.

5 வருடங்களுக்கு முன்பு, ஒருவருடைய வயதானது அவருடைய மகனின் வயதைப் போல் 7 மடங்காகும். 5 வருடங்கள் கழித்து அவருடைய வயதானது மகனின் வயதைப் போல் 4 மடங்காக இருக்கும் எனில், அவர்களுடைய தற்போதைய வயது என்ன?

அட்சயா தனது பணப்பையில் (purse) இரண்டு ரூபாய் நாணயங்களையும், ஐந்து ரூபாய் நாணயங்களையும் வைத்திருந்தாள். அவள் மொத்தமாக ரூ. 220 மதிப்புடைய 80 நாணயங்களை வைத்திருந்தாள் எனில், ஒவ்வொன்றிலும் எத்தனை நாணயங்கள் வைத்திருந்தாள்.

இரு வெவ்வேறு அளவு விட்டமுடைய குழாய்கள் மூலம் ஒரு நீச்சல் குளத்தில் முழுமையாக நீர் நிரப்ப 24 மணி நேரம் ஆகும். அதிக விட்டமுடைய குழாயை 8 மணி நேரமும் குறைந்த விட்டமுடைய குழாயை 18 மணி நேரமும் பயன்படுத்தி நீர் நிரப்பினால் நீச்சல் குளத்தில் பாதி அளவு நீர் நிரம்பும் எனில், தனித்தனியாக அந்த குழாய்களைக் கொண்டு நீச்சல் குளம் முழுவதிலும் நீர் நிரப்ப ஆகும் கால அளவுகளைக் காண்க.

ஒரு பின்னத்தின் பகுதி மற்றும் தொகுதியின் கூடுதல் 12. அப்பின்னத்தின் பகுதியுடன் 3 ஐக் கூட்டினால் அதன் மதிப்பு \(\frac { 1 }{ 2 } \) ஆகும் எனில், அப்பின்னத்தைக் காண்க.

A மற்றும் B என்ற புள்ளிகள் நெடுஞ்சாலையில் 70 கி.மீ இடைவெளியில் அமைந்துள்ளன . A இலிருந்து ஒரு மகிழுந்தும் B இலிருந்து மற்றொரு மகிழுந்தும் ஒரே நேரத்தில் புறப்படுகின்றன . அவை இரண்டும் ஒரே திசையில் பயணித்தால் 7 மணி நேரத்தில் ஒன்றையயொன்று சந்திக்கும். அவை இரண்டும் ஒன்றை நோக்கி மற்றொன்று பயணித்தால் 1 மணி நேரத்தில் சந்திக்கும் எனில், அம்மகிழுந்துகளின் வேகங்களைக் காண்க .

ABCD என்ற வட்ட நாற்கரத்தில் \(\angle \)A = (4y + 20)°, \(\angle \)B = (3y –5)°, \(\angle \)C =(4x)° மற்றும் \(\angle \)D = (7x + 5)° எனில், நான்கு கோணங்களையும் காண்க.

இரு எண்கள் 5 : 6 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன. அவை ஒவ்வொன்றிலிருந்தும் முறையே 8 ஐக் கழித்தால் அவற்றின் விகிதம் 4 : 5 என மாறும் எனில், அந்த எண்களைக் காண்க.

அர்ச்சுனன் வயது அவரது இரு மகன்களுடைய வயதுகளின் கூடுதலின் இரு மடங்காகும். 20 ஆண்டுகள் கழித்து அவரது வயது அவரின் இரு மகன்களுடைய வயதுகளின் கூடுதலுக்குச் சமம் எனில், அர்ச்சுனனின் வயது என்ன?

புத்தகங்களை வாடகைக்கு வழங்கும் ஒரு நூலகம் முதல் இரண்டு நாள்களும் ஒரு  குறிப்பிட்ட நிலையான வாடகைக் கட்டணத்தையும், அதற்குப் பிறகு ஒவ்வொரு நாளுக்கும் கூடுதல் கட்டணத்தையும் வசூலிக்கும் அமுதா 6 நாட்களுக்கு ரூ 22 உம், சாகர் 4 நாள்களுக்கு ரூ 16 உம் வாடகையாகச் செலுத்தினால், ஒரு நாளுக்குரிய கட்டணத்தையும், குறிப்பிட்ட நிலையான கட்டணத்தையும் காண்க.

4 இந்தியர்கள் மற்றும் 4 சீனர்கள் சேர்ந்து 3 நாள்களில் ஒரு வேலையை முடிக்கிறார்கள். 2 இந்தியர்கள் மற்றும் 5 சீனர்கள் சேர்ந்து அதே வேலையை 4 நாள்களில் முடிக்கிறார்கள் எனில், இப்பணியைத் தனியாக ஒரு இந்தியர் எத்தனை நாள்களில் செய்வார்? ஒரு சீனர் தனியாக எத்தனை நாள்களில் செய்வார்?