கீழ்க்காணும் புள்ளிகளை இணைத்து உருவாக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளிகளைக் காண்க.
(i) (−2,3) மற்றும் (−6,−5)
(ii) (8,−2) மற்றும் (−8,0)
(iii) (a,b) மற்றும் (a+2b,2a−b)
(iv) \((\frac {1}{-2},\frac {-3}{7})\)மற்றும் \((\frac {3}{-2},\frac {-11}{7})\).

(3,4) மற்றும்(p,7) ஐ இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளி (x,y) ஆனது 2x + 2y +1 = 0 , இன் மேல் அமைந்துள்ளது எனில், p இன் மதிப்பு காண்க?

ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகள் (2,4), (−2,3) மற்றும் (5,2) எனில் அந்த முக்கோணத்தின் முனைகளின் ஆயத்தொலைவுகளைக் காண்க.

AB ஐ ஒரு நாணாக உடைய வட்டத்தின் மையம் O(0, 0).இங்கு புள்ளிகள் A மற்றும் B முறையே (8, 6) மற்றும் (10, 0) ஆகும். வட்டத்தின் மையத்திலிருந்து நாண் AB இக்கு வரையப்படும் செங்குத்து OD எனில் , OD இன் மையப்புள்ளியின் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.

புள்ளிகள் A(−5,4) , B(−1,−2) மற்றும் C(5,2) என்பன இரு சமபக்கச் செங்கோண முக்கோணத்தின் உச்சிகள், இதில் B இல் செங்கோணம் அமைந்துள்ளது. மேலும் ABCD ஒரு சதுரம் எனில் D இன் ஆயத்தொலைவுகளைக் காண்க.

முக்கோணம் DEF இன் பக்கங்கள் DE, EF மற்றும் FD களின் நடுப்புள்ளிகள் முறையே A(−3,6) , B(0,7) மற்றும் C(1,9) எனில், நாற்கரம் ABCD ஓர் இணைகரம் என நிறுவுக.

A(4,−3) மற்றும் B(9,7) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை 3:2 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகப் பிரிக்கும் புள்ளியின் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.

A(−5,11) மற்றும் B(4,−7) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை 7:2 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகப் பிரிக்கும் புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகளைக்  காண்க.

A(−3,5) மற்றும் B(4,−9) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டைப் புள்ளி P(2, -5) என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

A(−5,6) மற்றும் B(4,−3) ஆகிய புள்ளிகளை  இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை மூன்று சமப் பாகங்களாகப் பிரிக்கும் புள்ளிகளின் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.

பின்வரும் புள்ளிகளை முனைப் புள்ளிகளாகக் கொண்ட முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் காண்க.
(i) (2,−4), (−3,−7) மற்றும் (7,2)
(ii) (−5,−5), (1,−4) மற்றும் (−4,−2)

ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் (4, -2) மற்றும் அதன் இரு முனைப்புள்ளிகள் (3,−2) மற்றும் (5,2) எனில் மூன்றாவது முனைப் புள்ளியைக் காண்க.

A(−1,3), B(1,−1) மற்றும் C(5,1) ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் முனைப்புள்ளிகள் எனில் A வழியே செல்லக் கூடிய நடுக்கோட்டின் நீளத்தைக் காண்க.

A(3,4), B(−2,−1) மற்றும் C(5,3) என்பன முக்கோணம் ABC இன் முனைப் புள்ளிகள். G ஆனது அதன் நடுக்கோட்டு மையம் மற்றும் BDCG ஆனது ஊர் இணைகரம் எனில் முனைப்புள்ளி D ன் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.

முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகள் \((\frac {3}{2},5),(7,\frac {-9}{2})\) மற்றும் \((\frac {13}{2},\frac {-13}{2})\) எனில் அந்த முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் காண்க.