கணம் A = {x, y, z} எனில், A இன் வெற்றுக் கணமில்லாத உட்கணங்களின் எண்ணிக்கை _____.

பின்வருவனவற்றுள் சரியானது எது?

n(A) = 10 மற்றும் n(B) = 15, எனில் கணம் A ∩ B உள்ள குறைந்தபட்ச மற்றும் அதிகபட்ச உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை

X = {x : x = 4(n – 1), n ∈ N} மற்றும் Y = {y : y = 3n – 2n – 1, n ∈ N}, எனில் X∪Y என்பது

A = {∅} மற்றும் B = P(A) எனில் A∩B ஆனது ______.

பின்வருவனவற்றுள் எது உண்மையல்ல?

இரு விகிதமுறா எண்களின் கூடுதல் பற்றிய கீழ்க்காணும் கூற்றுகளில் எது உண்மை?

\(0.\bar { 23 } +0.\bar { 22 } \) இன் மதிப்பு என்ன? 

பின்வருவனவற்றுள் எது விகிதமுறு எண் அல்ல?

\((0.000729)^{-3\over4}\times (0.09)^{-3\over4}=\)________.

கீழ்க்காணும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் படிகளின் ஏறு வரிசை
(A) –13q⁵ + 4q² + 12q
(B) -(x² + 4 )(x² + 9)
(C) 4q⁸ – q⁶ + q²
(D) -\(\frac {5}{7}\)y¹²+y³+y⁵

p(a) = 0 எனில் (x-a) என்பது p(x) இன் ஒரு _______ 

ax²+ bx+c என்ற ஈருறுப்புக் கோவையின் காரணிகள் (x + 5) மற்றும் (x - 3) எனில், a, b மற்றும் c இன் மதிப்புகள் ______.

ஒரு மாறியில் அமைந்த நேரிய சமன்பாடு என்பது  ______.

\(\frac { { a }_{ 1 } }{ { a }_{ 2 } } =\frac { { b }_{ 1 } }{ { b }_{ 2 } } \neq \frac { { c }_{ 1 } }{ { c }_{ 2 } } \) எனில், a₁x + b₁y + c₁ = 0 மற்றும் a₂x + b₂ y + c₂ = 0 ஆகிய நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு ________.

முக்கோணத்தின் வெளிக்கொணம்  எந்த இரு கோணங்களின் கூடுதலுக்குச் சமம்?

கொடுக்கப்பட்டுள்ள கூற்றுகளில் சரியானது எது?

படத்தில் வட்டமையம் O மற்றும் ∠ACB = 40⁰ எனில் ㄥAOB=__________.

வட்ட நாற்கரம் ABCD யில் ㄥA = 4x, ㄥC = 2x எனில், x இன் மதிப்பு______.

வட்ட நாற்கரத்தின் ஒரு கோண அளவு 75⁰ எனில், எதிர் கோணத்தின் அளவு ______.

(–5, 2) மற்றும் (2, –5) என்ற புள்ளிகள் ________ அமையும் 

புள்ளிகள் A(2, 0), B(–6, 0), C(3, a–3) ஆனது x-அச்சின் மீது அமைந்தால் a இன் மதிப்பு_____.

P(2,7) மற்றும் R(−2,3) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை Q(1,6) என்ற புள்ளியானது என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

A(a₁,b₁) மற்றும் B(a₂ ,b₂ ) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை X -அச்சு எந்த விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

(6,4) மற்றும் (1, −7) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும்  கோட்டுத்துண்டை X -அச்சு எந்த விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

ஒப்பீட்டு நிகழ்வெண் கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட நிகழ்தகவு எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது.

ஒரு சமவாய்ப்புச் சோதனையில் வாய்ப்புள்ள அனைத்து விளைவுகளின் நிகழ்தகவு எப்பொழுதும்  ______ இக்குச் சமம்.     

பின்வருவனவற்றுள் எது நிகழ்ச்சியின் நிகழ்தகவாக இருக்க முடியாது?

ஒரு சோதனையின் குறிப்பிட்ட முடிவு எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

ஒரு சோதனையின் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட விளைவுகளின் தொகுப்பு _____ என அழைக்கப்படுகிறது.  

ஒரு விருந்தில் 60 பேர் கலந்து கொண்டனர். அதில் 35 பேர் வெண்ணிலா பனிக்கூழ் (vennila ice cream) மற்றும் 30 பேர் சாக்லேட் பனிக்கூழ் (chocolate ice cream) எடுத்துக்கொண்டனர். பங்கேற்றவர்களில் அனைவரும் குறைந்தபட்சம் ஒரு வகைப் பனிக்கூழையாவது எடுத்துக் கொண்டால்,
(i) வெண்ணிலா மற்றும் சாக்லேட் என இரண்டு வகைப் பனிக் கூழையும் எடுத்துக்கொண்டவர்கள்,
(ii) வெண்ணிலா பனிக்கூழ் மட்டும் எடுத்துக்கொண்டவர்கள் மற்றும்
(iii) சாக்லேட் பனிக்கூழ் மட்டும் எடுத்துக்கொண்டவர்கள் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

கொடுக்கப்பட்ட வென்படத்தில் இருந்து கீழேயுள்ள கணங்களின் உறுப்புகளை எழுதுக.
A∪B

U={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, A={1, 3, 5, 7} மற்றும் B={0, 2, 3, 5, 7} எனில் பின்வரும் கணங்களைக் காண்க.
(A\(\cup \)B)′

\(\sqrt[9]{8}\) என்ற முறுடை \(6\sqrt{6}\)ஆல் வகுக்க.

பகுதியை விகிதப்படுத்துக.
(i) \({7\over \sqrt{14}}\)
(ii) \({5+\sqrt{3}\over 5-\sqrt{3}}\)

கீழ்க்காணும் ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியங்களைக் காண்க f(z) = 8z.

பின்வருவனவற்றைக் காரணிப்படுத்துக. 216m³-343m³

பின்வருவனவற்றைக் காரணிப்படுத்துக.
a³-729

எவை நாற்கரம் அல்ல.
(i)

(ii) 

(iii) 

(iv)

(v)

(vi)

(vii)

(viii) 

கொடுக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் O வை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தின் விட்டம் AC. இங்கு,  ∠ADE = 30^o ;∠DAC = 35° மற்றும் ∠CAB = 40° எனில்,
(i) \(\angle ACD\) (ii) \(\angle ACB\) மற்றும் (iii) \(\angle DAE\) காண்க.

கீழ்க்காணும் புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவைக் காண்க.
(3,– 9) மற்றும் (–2, 3)

ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகள் (2,4), (−2,3) மற்றும் (5,2) எனில் அந்த முக்கோணத்தின் முனைகளின் ஆயத்தொலைவுகளைக் காண்க.

ஒரு மகிழுந்து மாறா வேகத்தில் பயணிக்கின்றது. அது புறப்பட்ட இடத்திலிருந்து பிற்பகல் 2 மணியளவில் 180 கிமீ தொலைவிலும்  பிற்பகல் 6 மணியளவில் 360 கிமீ தொலைவிலும்  உள்ளது எனில் நள்ளிரவு 12 மணியளவில் எவ்வளவு தொலைவுவில் இருக்கும் என்பதைப் பிரிவு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்திக் காண்க.

இரு பகடைகள் உருட்டப்படும்போது கிடைக்கும் எண்களின் கூடுதல்
(i) 1-க்குச் சமமாக (ii) 4-க்குச் சமமாக (iii) 13-ஐ விடச் சிறியதாக
     

ஒரு கால்பந்தாட்டத்தில், ஓர் இலக்குக் காப்பாளரால் (Goal - keeper) 40 இல் 32 முயற்சிகளைத் தடுக்க இயலும் எனில், எதிரணியானது ஒரு முயற்சியை இலக்காக மாற்றுவதற்கான நிகழ்தகவு காண்க.

ஒரு வரிப்பந்து (tennis) விளையாட்டு வீரர் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆட்டத்தில் வெற்றி பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு 0.72 எனில் அவர் அந்த விளையாட்டில் தோல்வியடைவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

500 மகிழுந்து உரிமையாளர்களைப் பற்றிய ஆய்வில், 400 பேர் மகிழுந்து A ஐயும் 200 பேர் மகிழுந்து B ஐயும், 50 பேர் இரு வகையான மகிழுந்துகளையும் வைத்துள்ளனர் எனில் இது சரியான தகவலா?

600 குடும்பங்கள் உள்ள ஒரு குடியிருப்பில் \(\frac { 3 }{ 5 } \) பங்கு துள்ளுந்து(Scooter), \(\frac { 1 }{ 3 } \) பங்கு மகிழுந்து(car), \(\frac { 1 }{ 4 } \) பங்கு மிதிவண்டி(bicycle) வைத்துள்ளனர். 120 குடும்பங்கள் துள்ளுந்து மற்றும் மகிழுந்தும், 86 குடும்பங்கள் மகிழுந்து மற்றும் மிதிவண்டியும், 90 குடும்பங்கள் துள்ளுந்து மற்றும் மிதிவண்டியும் \(\frac { 2 }{ 15 } \) பங்கு குடும்பங்கள் மூன்று வகை வாகனங்களையும் வைத்திருக்கிறார்கள் எனில்,
(i) குறைந்தது இரண்டு வகை வாகனங்களை வைத்திருக்கும் குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை,
(ii) எந்த ஒரு வாகனமும் வைத்திருக்காத குடும்பங்களின் எண்ணிக்கை ஆகியவற்றை காண்க.

 கீழ்க்காணும் தசம விரிவுகளை விகிதமுறு எண்ணாக எழுதுக? - \(21.213\overline { 7 } \)

பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளை வகுத்து ஈவு மற்றும் மீதியைக் காண்க (8y³ – 16y² + 16y –15)÷(2y–1)

p(x)=2x³-kx²+3x+10 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையை (x–2)ஆல் மீதியின்றி வகுத்தால் k இன் மதிப்பைக் காண்க.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள முக்கோணச் சோடிகளைக் கருத்தில் கொள்க. மேலும் அவற்றில் ஒவ்வொரு சோடியும் சர்வசம முக்கோணங்களா எனக் காண்க. அவை சர்வசம முக்கோணம் எனில் எப்படி? சர்வசமமாக என்ன செய்யசெய்ய வேண்டும்?

பின்வரும் புள்ளிகள் வரிசைப்படி எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டால் அது ஓர் இணைகரத்தை அமைக்கும் என நிறுவுக
A (–7, –3), B(5,10), C(15,8) மற்றும் D(3, –5)

1000 விவசாயிகளிடம் நடத்தப்பட்ட ஆய்வில், 600 விவசாயிகள் நெல் பயிரிட்டதாகவும், 350 விவசாயிகள் கேழ்வரகு பயிரிட்டதாகவும், 280 விவசாயிகள் மக்காச்சோளம் பயிரிட்டதாகவும் தெரிவித்தனர். மேலும், 120 விவசாயிகள் நெல் மற்றும் கேழ்வரகு, 100 விவசாயிகள் கேழ்வரகு மற்றும் மக்காச்சோளம், 80 விவசாயிகள் நெல் மற்றும் மக்காச்சோளப் பயிர்களையும் பயிரிட்டனர். ஒவ்வொரு விவசாயியும் மேற்கண்டவற்றில் குறைந்தது ஒரு பயிராவது பயிர் செய்தார் எனில், மூன்று பயிர்களையும் பயிரிட்ட விவசாயிகளின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

4.5 செ.மீ. மற்றும் 6 செ.மீ. அளவுகளை செங்குத்துப் பக்கங்களாகக் கொண்ட செங்கோண ΔPQR வரைந்து சுற்று வட்ட மையம் காண்க மற்றும் சுற்று வட்டம் வரைக.

P, Q மற்றும் R என்ற புள்ளிகளின் அச்சுத் தொலைவுகள் முறையே (6,–1), (1, 3) மற்றும் (a, 8). மேலும், PQ = QR எனில் ‘a’ இன் மதிப்பைக் காண்க.

பத்தாம் வகுப்பு இறுதித் தேர்வில் பல்வேறு பாடங்களில் நூற்றுக்கு நூறு மதிப்பெண்கள் பெற்ற 1184 மாணவர்களில், 233 பேர் கணிதத்திலும், 125 பேர் சமூக அறிவியலிலும், 106 பேர் அறிவியலிலும் நூற்றுக்கு நூறு பெற்றுள்ளனர். சம வாய்ப்பு முறையில் ஒரு மாணவரைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது அந்த மாணவர்
(i) கணிதத்தில் நூற்றுக்கு நூறு மதிப்பெண் பெற்றவராக இருக்க,
(ii) அறிவியலில் நூற்றுக்கு நூறு பெறாதவராக இருக்க நிகழ்தகவு காண்க