p(a) = 0 எனில் (x-a) என்பது p(x) இன் ஒரு _______ 

(a)

வகுத்தி

(b)

ஈவு

(c)

மீதி

(d)

காரணி

x - 3 என்பது p(x) இன் ஒரு காரணி எனில் மீதி _____ 

(a)

3

(b)

-3

(c)

p(3)

(d)

p(–3)

x - 8 மற்றும் x²-6x -16 இன் ஒரு காரணி எனில் மற்றொரு காரணி _____.

(a)

(x + 6)

(b)

(x - 2)

(c)

(x + 2)

(d)

(x -16)

a^k, a^k+1, a^k+5 இதில் எனில் k∈N இவற்றின் மீ.பொ.வ _____.

(a)

a^k

(b)

a^k+1

(c)

a^k+5

(d)

1

x⁴-y⁴ மற்றும் x²-y²  இன் மீ.பொ.வ ______.

(a)

x⁴-y⁴

(b)

x²-y²

(c)

(x+y)²

(d)

(x+y)⁴

கீழ்க்காணும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளுக்கு (x - 1) என்பது காரணியா எனக் காண்க.
(i) x³ + 5x² - 10x + 4
(ii) x⁴ + 5x² - 5x + 1

x³ - 3x² - mx + 24 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவைக்கு (x + 3) என்பது ஒரு காரணி எனில்,m இன் மதிப்பைக் காண்க.

பின்வருவனவற்றை முற்றொருமைகளைப் பயன்படுத்தி விரித்தெழுதுக.
(2a-3b)²

(a-b+c)² இன் விரிவு காண்க.

(2x+3y)³ ஐ விரித்தெழுதுக.

(x + y + z) = 9 மற்றும் (xy + yz + zx)=26 எனில், x² + y² + z² இன் மதிப்பைக் காண்க.

காரணிப்படுத்துக. x³ - x

a+b=6,ab=5 எனில், a³+b³ ஐக் காண்க.

பின்வருவனவற்றைக் காரணிப்படுத்துக.
25x²+4y²+9z²-20xy+12yz-30xz

பின்வருவனவற்றைக் காரணிப்படுத்துக.
a³+b³-3ab+1

(3x-2) என்பது 3x³ + x² - 20x + 12 இன் ஒரு காரணியா?

3m+2n-4l பக்க அளவு கொண்ட சதுரத்தின் பரப்பளவு காண்க.

x⁴+10x³+35x²+50x+29 ஐ (x + 4) ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் ஈவு x³ - ax² +bx + 6, எனில்  a, b இன் மதிப்பு மற்றும் மீதி ஆகியவற்றைக் காண்க.

3x³ + 11x² +34x + 106 ஐ x - 3 ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் ஈவு 3x² + ax + b எனில், a, b மற்றும் மீதி ஆகியவற்றைக் காண்க .

x³ + 13x² +32x +20 ஐ நேரிய காரணிகளாகக் காரணிப்படுத்துக.

ax² + 5x + b என்ற பல்லுறுப்புக் கோவைக்கு (x - 2) மற்றும்  \((x-{1\over2})\)ஆகியவை காரணிகள் எனில், a = b எனக்காட்டுக.

(x + a)(x + b)(x + c)=x³ + 14x² + 59x +70 எனில், கீழ்க்காண்பனவற்றின் மதிப்பு காண்க.
(i) a + b + c
(ii) \({1\over a}+{1\over b}+{1\over c}\)
(iii) a² + b² + c²
(iv) \({a\over bc}+{b\over ac}+{c\over ab}\)