x³ + 6x² + kx + 6 என்பது (x + 2) ஆல் மீதியின்றி வகுபடும் எனில், k இன் மதிப்பு என்ன?

4–3x³ என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் வகை ______.

2x + 5 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியம் ______.

p(x) = 4x –3, q(x) = 4x + 3 ஆகிய பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் பெருக்கற்பலன்  ______.

(y³–2)(y³ + 1) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் படி______.

கீழ்க்காணும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் படிகளின் ஏறு வரிசை
(A) –13q⁵ + 4q² + 12q
(B) -(x² + 4 )(x² + 9)
(C) 4q⁸ – q⁶ + q²
(D) -\(\frac {5}{7}\)y¹²+y³+y⁵

பின்வரும் கோவைகளில் எவை பல்லுறுப்புக் கோவைகளாகும்? பல்லுறுப்புக் கோவை இல்லை எனில், அதற்கான காரணம் கூறுக.
(i) \(\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } } +3x-4\)
(ii) x²(x-1)
(iii) \(\frac { 1 }{ x } (x+5)\)
(iv) \(\frac { 1 }{ { x }^{ -2 } } +\frac { 1 }{ { x }^{ -1 } } +7\)
(v) \(\sqrt { 5 } x^{ 2 }+\sqrt { 3 } x+\sqrt { 2 } \)
(vi) \({ m }^{ 2 }-\sqrt [ 3 ]{ m } +7m-10\)

பின்வரும் கோவைகளில் எவை பல்லுறுப்புக் கோவைகளாகும்? பல்லுறுப்புக் கோவை இல்லை எனில், அதற்கான காரணம் கூறுக.
\(\frac { 1 }{ x } (x+5)\)

பின்வரும் ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக் கோவையிலும் x² மற்றும் x-இன் கெழுக்களைக் காண்க. \({ \pi x }^{ 2 }-x+2\)

f(x) = x² - 4x + 3, எனில் f(1), f(-1), f(2), f(3) ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க. மேலும் f(x)இன் பூச்சியங்களைக் காண்க.

பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவை  சமன்பாட்டின் மூலங்களைக் காண்க. 
(i) 5x – 3 = 0
(ii) –7 –4x = 0

f (y) =  6y - 3y² + 3 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் மதிப்பைக் காண்க. y = -1 எனில்.

பல்லுறுப்புக் கோவைச் சமன்பாடுகளின் மூலங்கள் காண்க. x + 3 = 0

p(x) = 4x²- 3x + 2x³ + 5 மற்றும் q(x) = x² + 2x + 4 என்க p(x) + q(x) காண்க.

பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் படியைக் காண்க. 3x⁴+9x²+27x⁶

பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளைக் கழிக்க. மேலும் கழித்து வரும் பல்லுறுப்புக் கோவையின் படியைக் காண்க.
(i) p(x) = 7x² + 6x - 1; q(x) = 6x - 9
(ii) f(y) = 6y² - 7y + 2; g(y) = 7y + y³
(iii) h(z) = z⁵ - 6z⁴ + z; f(z) = 6z² + 10z - 7

2x³+6x²-5x+8 உடன் எந்தப் பல்லுறுப்புக் கோவையைக் கூட்ட 3x³ -2x²+6x+15 கிடைக்கும்?

f(x) என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையை g(x) ஆல் வகுக்கக் கிடைக்கும் ஈவு மற்றும் மீதியைக் காண்க.
f(x) = x³ + 1, g(x) = x+1

பெருக்குக: (4x – 5), (2x² + 3x – 6).

p(x) என்பது படி 1ஐக் கொண்ட ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவை மற்றும் q(x) என்பது படி 2 ஐக் கொண்ட ஒரு பல்லுறுப்புக் கோவை எனில் p(x) \(\times\) q(x) என்பது எவ்வகைப் பல்லுறுப்புக் கோவை?

f(x) = 2x⁴-6x³+3x²+3x-2  என்ற பல்லுறுப்புக் கோவை x² –3x + 2 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையால் மீதியின்றி வகுபடும் என்று நீள் வகுத்தல் முறையைப் பயன்படுத்தாமல் நிரூபி.