P(2,4) மற்றும் Q(5,7) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத் துண்டை 2 : 1 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகப் பிரிக்கும் புள்ளி C இன் ஆயத்தொலைவுகள்_____.

P(2,7) மற்றும் R(−2,3) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை Q(1,6) என்ற புள்ளியானது என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

(−3,2), என்ற புள்ளியை மையமாகக் கொண்ட வட்டத்தில் (3, 4) ஐ ஒரு முனையாகக் கொண்ட விட்டத்தை மற்றொரு முனையைக் காண்க. 

(6,4) மற்றும் (1, −7) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும்  கோட்டுத்துண்டை X -அச்சு எந்த விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

(−a,2b) மற்றும் (−3a,−4b) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளியானது ______.

(−5,1) மற்றும் (2,3) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டை Y-அச்சு உட்புறமாக என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

(−1,−6), (−2,12) மற்றும் (9,3) ஆகியவற்றை முனைப் புள்ளிகளாகக் கொண்டுள்ள ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் ____.

ஒரு வட்டத்தின் மையம் (−4,2). அந்த வட்டத்தில் (−3,7) என்பது விட்டத்தின் ஒரு முனை எனில், மற்றொரு முனையைக் காண்க.

ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகள் (2,4), (−2,3) மற்றும் (5,2) எனில் அந்த முக்கோணத்தின் முனைகளின் ஆயத்தொலைவுகளைக் காண்க.

முக்கோணம் DEF இன் பக்கங்கள் DE, EF மற்றும் FD களின் நடுப்புள்ளிகள் முறையே A(−3,6) , B(0,7) மற்றும் C(1,9) எனில், நாற்கரம் ABCD ஓர் இணைகரம் என நிறுவுக.

ஒரு முக்கோணத்தின் எவையேனும் இரு பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத் துண்டானது மூன்றாவது பக்கத்தில் பாதியளவு உடையது என நிறுவுக. [குறிப்பு: கணக்கீடு எளிமையாக அமைய \(\triangle \)ABC இன் முனைகளை A(0,0), B(2a,0) மற்றும் C ஆனது (2b, 2c) என எடுக்கவும். AC மற்றும் BC இன் நடுப்புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டைக் கருதுக.] 

A(−3,5) மற்றும் B(4,−9) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டைப் புள்ளி P(2, -5) என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

A(−5,6) மற்றும் B(4,−3) ஆகிய புள்ளிகளை  இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை மூன்று சமப் பாகங்களாகப் பிரிக்கும் புள்ளிகளின் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.

ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் (4, -2) மற்றும் அதன் இரு முனைப்புள்ளிகள் (3,−2) மற்றும் (5,2) எனில் மூன்றாவது முனைப் புள்ளியைக் காண்க.

A(3,4), B(−2,−1) மற்றும் C(5,3) என்பன முக்கோணம் ABC இன் முனைப் புள்ளிகள். G ஆனது அதன் நடுக்கோட்டு மையம் மற்றும் BDCG ஆனது ஊர் இணைகரம் எனில் முனைப்புள்ளி D ன் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.

ஒரு வட்டத்தின் மையப்புள்ளி (3, -4).AB ஆனது அந்த வட்டத்தின் விட்டம் மற்றும் B(5, -6) எனில் A இன் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.

(x,3), (6,y), (8,2) மற்றும் (9,4) என்பன வரிசையாக எடுத்துக்கொள்ளப்பட்ட இணைகரத்தின் உச்சிகள் எனில் x மற்றும் y இன் மதிப்புகளைக் காண்க.

புள்ளிகள் A(−11,4) மற்றும் B(9,8) ஐ இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை நான்கு சமப் பாகங்களாகப் பிரிக்கும் புள்ளிகளைக் காண்க.

A(6,−1), B(8,3) மற்றும் C(10,−5) ஆகியவற்றை முனைப் புள்ளிகளாகக் கொண்ட முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம் காண்க.

ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகள் (5, 1), (3, -5) மற்றும் (-5, -1) எனில் அந்த முக்கோணத்தின் முனைகளின் ஆயத்தொலைவுகளைக் காண்க.

புள்ளிகள் (3, 5) மற்றும் (8, 10) ஆகியவற்றை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை 3:2 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகப் பிரிக்கும் புள்ளியின் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.

புள்ளிகள் A(−3,5) மற்றும் B ஐ இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டைப் புள்ளி P(−2,3) ஆனது 1:6 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகப் பிரிக்கின்றது எனில் B இன் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க?