A∪B = A∩B, எனில் _____.

(a)

A ≠ B

(b)

A = B

(c)

A ⊂ B

(d)

B ⊂ A

B – A என்பது B, எனில் A∩B என்பது ______.

(a)

A

(b)

B

(c)

U

(d)

∅

அருகில் உள்ள படத்திலிருந்து n[P(AΔB)] ஐக் காண்க

(a)

8

(b)

16

(c)

32

(d)

64

P, Q மற்றும் R என்பன எவையேனும் மூன்று கணங்கள் P-(Q∩R) என்பது _____.

(a)

P−(QUR)

(b)

(P∩Q)−R

(c)

(P−Q)U(P−R)

(d)

(P−Q)∩(P−R)

n(A∪B∪C) = 100, n(A)= 4x, n(B)= 6x, n(C)= 5x, n(A⋂B)=20, n(B⋂C)=15, n(A⋂C)=25 மற்றும் n(A⋂B⋂C)= 10 எனில் x இன் மதிப்பு _____.

(a)

10

(b)

15

(c)

25

(d)

30

2 மற்றும் 2.5 என்ற எண்களுக்கிடையே உள்ள ஒரு விகிதமுறா எண்________.

(a)

\(\sqrt { 11 } \)

(b)

\(\sqrt { 5 } \)

(c)

\(\sqrt { 2.5 } \)

(d)

\(\sqrt { 8 } \)

\(0.\bar { 3 } \) என்ற எண்ணின் \(0.\bar { 3 } \) வடிவம் p மற்றும் q முழுக்கள் \(q\neq 0\)_______.

(a)

\(\frac { 33 }{ 100 } \)

(b)

\(\frac { 3 }{ 10 } \)

(c)

\(\frac { 1 }{ 3 } \)

(d)

\(\frac { 3 }{ 100 } \)

\(\frac { 1 }{ 7 } \) = \(0.\overline { 142857 } \) எனில் \(\frac { 5 }{ 7 } \) இன் மதிப்பு என்ன? 

(a)

\(0.\overline { 142857 } \)

(b)

\(0.\overline { 714285 } \)

(c)

\(0.\overline { 571428 } \)

(d)

0.714285

பின்வருவனவற்றுள் பொருந்தாததைக் காண்க.

(a)

\(\sqrt { 32 } \times \sqrt { 2 } \)

(b)

\(\frac { \sqrt { 27 } }{ \sqrt { 3 } } \)

(c)

\(\sqrt { 72 } \times \sqrt { 8 } \)

(d)

\(\frac { \sqrt { 54 } }{ \sqrt { 18 } } \)

\((0.000729)^{-3\over4}\times (0.09)^{-3\over4}=\)________.

(a)

\({10^3\over 3^3}\)

(b)

\({10^5\over 3^5}\)

(c)

\({10^2\over 3^2}\)

(d)

\({10^6\over 3^6}\)

2x + 5 என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையின் பூச்சியம் ______.

(a)

\(\frac {5}{2}\)

(b)

\(-\frac {5}{2}\)

(c)

\(\frac {2}{5}\)

(d)

\(-\frac {2}{5}\)

p(x) = x³ – ax² + 6x – a என்ற பல்லுறுப்புக் கோவையை (x – a) என்ற கோவையால் வகுக்கக் கிடைக்கும் மீதி______.

(a)

–5a

(b)

\(\frac {1}{5}\)

(c)

5

(d)

5a

( 2-3x) இன் பூச்சியம் ________ 

(a)

3

(b)

2

(c)

2/3

(d)

3/2

x⁴-y⁴ மற்றும் x²-y²  இன் மீ.பொ.வ ______.

(a)

x⁴-y⁴

(b)

x²-y²

(c)

(x+y)²

(d)

(x+y)⁴

2x + 3y = 15 என்ற சமன்பாட்டிற்குக் கீழ்கண்டவற்றுள் எது உண்மையானது? 

(a)

ஒரேயொரு தீர்வு உண்டு

(b)

இரண்டு தீர்வுகள் உண்டு

(c)

தீர்வு இல்லை

(d)

எண்ணற்ற தீர்வுகள்

நாற்கரம் ABCD இல் AB = BC மற்றும் AD = DC எனில், கோணம் ∠BCD இன் அளவு

(a)

150°

(b)

30°

(c)

105°

(d)

72°

கொடுக்கப்பட்டுள்ள கூற்றுகளில் சரியானது எது?

(a)

ΔABC ≅ ΔDEF

(b)

ΔABC ≅ ΔDEF

(c)

ΔABC ≅ ΔFDE

(d)

ΔABC ≅ ΔFED

படத்தில் வட்டமையம் O மற்றும் ∠ACB = 40⁰ எனில் ㄥAOB=__________.

(a)

80⁰

(b)

85⁰

(c)

70⁰

(d)

65⁰

AD ஐ விட்டமாகக் கொண்ட ஒரு வட்டத்தின் ஒரு நாண் AB. இங்கு, AD =30செமீ மற்றும் AB =24செமீ எனில், வட்ட மையத்திலிருந்து AB அமைந்துள்ள தூரம் ______.

(a)

10செமீ

(b)

9செமீ

(c)

8செமீ

(d)

6செமீ

படத்தில் OP =17செமீ, PQ =30செமீ மற்றும் OS ஆனது PQ இக்குச் செங்குத்து எனில்,RS இன் மதிப்பு ______.

(a)

10செமீ

(b)

6செமீ

(c)

7செமீ

(d)

9செமீ

புள்ளி (–10, 0) ________இல் அமையும் 

(a)

x-அச்சின் குறைப் பகுதியில்

(b)

y-அச்சின் குறைப் பகுதியில்

(c)

மூன்றாவது காற்பகுதியில்

(d)

நான்காம் காற்பகுதியில்

புள்ளிகள் O(0,0), A(3, -4), B(3, 4) மற்றும் C(0, 4) ஐக் குறித்து அவற்றை OA, AB, BC மற்றும் CO என இணைத்தால் கிடைக்கும் உருவம் _______.

(a)

சதுரம்

(b)

செவ்வகம்

(c)

சரிவகம்

(d)

சாய்சதுரம்

ஒரு புள்ளியின் y அச்சுத்தொலைவு 4 மற்றும் அப்புள்ளி y அச்சில் அமைந்தால் அப்புள்ளி ______ ஆகும்

(a)

( 4, 0 )

(b)

(0, 4)

(c)

(1, 4)

(d)

(4, 2)

புள்ளிகள் A(2, 0), B(–6, 0), C(3, a–3) ஆனது x-அச்சின் மீது அமைந்தால் a இன் மதிப்பு_____.

(a)

0

(b)

2

(c)

3

(d)

-6

(−5,1) மற்றும் (2,3) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டை Y-அச்சு உட்புறமாக என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

(a)

1:3

(b)

2:5

(c)

3:1

(d)

5:2

பின்வருவனவற்றில் எது மையப்போக்கு அளவை அல்ல?

(a)

சராசரி

(b)

வீச்சு

(c)

இடைநிலை அளவு

(d)

முகடு

சராசரியிலிருந்து, அனைத்து n உறுப்புகளின் விலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை _____.

(a)

0

(b)

n - 1

(c)

n

(d)

n + 1

5,9,x,17 மற்றும் 21 இன் சராசரியானது 13 எனில், x இன் மதிப்பு ____.

(a)

9

(b)

13

(c)

17

(d)

21

முதல் 10 பகா எண்களின் இடைநிலை அளவு

(a)

4

(b)

4.5

(c)

5

(d)

5.5

165 இன் பகாக் காரணிகளின் சராசரி

(a)

5

(b)

11

(c)

13

(d)

55

tan θ = cot 37^o எனில் θ இன் மதிப்பு ______.

(a)

37⁰

(b)

53⁰

(c)

90⁰

(d)

1⁰

\(\frac { \tan15° }{ \cot75° } \)  இன் மதிப்பு _____.

(a)

cos 90⁰

(b)

sin 30⁰

(c)

tan 45⁰

(d)

cos 30⁰

\(\frac { 1-\tan^{ 2 }45° }{ 1+\tan^{ 2 }45° } \) இன் மதிப்பு_____.

(a)

2

(b)

1

(c)

0

(d)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

cosec(70^o + θ) sec(20^o - θ) + tan(65^o + θ) - cot(25^o - θ) இன் மதிப்பு ______. 

(a)

0

(b)

1

(c)

2

(d)

3

\(\frac { sin{ 29 }^{ 0 }31' }{ cos{ 60 }^{ 0 }29' } \) இன் மதிப்பு 

(a)

0

(b)

2

(c)

1

(d)

-1

a, b மற்றும் c என்ற பக்க அளவுகள் கொண்ட ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பு

(a)

\(\sqrt { s(s-a)(s-b)(s-c) } \)சதுர அலகுகள்

(b)

\(\sqrt { s(s+a)(s+b)(s+c) } \)சதுர அலகுகள்

(c)

\(\sqrt { s(s\times a)(s\times b)(s\times c) } \)சதுர அலகுகள்

(d)

\(\sqrt { s(s-a)(s-b)(s-c) } \)சதுர அலகுகள்

15 செமீ, 20 செமீ மற்றும் 25 செமீ பக்க அளவுகள் கொண்ட ஒரு முக்கோணத்தின் அரைச் சுற்றளவு _____.

(a)

60 செ.மீ

(b)

45 செ.மீ

(c)

30 செ.மீ

(d)

15 செ.மீ

ஒரு முக்கோணத்தின் பக்க அளவுகள் 3 செமீ, 4 செமீ மற்றும் 5 செமீ எனில் அதன் பரப்பளவு _____.

(a)

3 செமீ²

(b)

6 செமீ²

(c)

9 செமீ²

(d)

12 செமீ²

ஒரு கனச்சதுரத்தின் பக்கப்பரப்பு 600 செமீ² எனில், அதன் மொத்தப்பரப்பு ______.

(a)

150 செமீ²

(b)

400 செமீ²

(c)

900 செமீ²

(d)

1350 செமீ²

ஒரு கனச் செவ்வகத்தின் கன அளவு 660 செ.மீ³ மற்றும் அதன் அடிப்பரப்பு 33 செ.மீ² எனில் அதன் உயரம் _____.

(a)

10 செ.மீ

(b)

12 செ.மீ

(c)

20 செ.மீ

(d)

22 செ.மீ

0-க்கும் மற்றும் 1-க்கும் இடைப்பட்ட ஓர் எண்ணைக் கொண்டு உறுதியற்றவற்றை அளவிடுவது எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது?

(a)

சமவாய்ப்பு மாறி  

(b)

முயற்சி 

(c)

எளிய நிகழ்ச்சி 

(d)

நிகழ்தகவு 

நிகழ்தகவு  மதிப்பின் இடைவெளி_______.

(a)

-1 மற்றும்  +1

(b)

0 மற்றும்  1

(c)

0 மற்றும்  n 

(d)

0 மற்றும் \(\infty \)

ஒரு நிகழ்ச்சியின் நிகழ்தகவு எவ்வாறு இருக்க முடியாது? 

(a)

பூச்சியத்திற்குச் சமம்        

(b)

பூச்சியத்தை விடப் பெரியது    

(c)

1 இக்குச் சமம்   

(d)

பூச்சியத்தை விடப் சிறியது 

ஒரு சமவாய்ப்புச் சோதனையில் வாய்ப்புள்ள அனைத்து விளைவுகளின் நிகழ்தகவு எப்பொழுதும்  ______ இக்குச் சமம்.     

(a)

ஒன்று 

(b)

பூச்சியம்  

(c)

முடிவிலி  

(d)

மேற்கண்ட அனைத்தும்.  

பின்வருவனவற்றுள் எது நிகழ்ச்சியின் நிகழ்தகவாக இருக்க முடியாது?

(a)

0

(b)

0.5

(c)

1

(d)

-1

பின்வரும் கணங்களைப் பட்டியல் முறையில் எழுதுக.
\(B=\{ y:y=\frac { 1 }{ 2n } ,n\in N,n\le 5\} \).

பின்வரும் கணங்களைக் கணக் கட்டமைப்பு முறையில் எழுதுக.
(i) B = ஒரு நாள் ஆட்டங்களில் இரட்டைச் சதமடித்த இந்திய மட்டைப் பந்து வீரர்களின் தொகுப்பு.
(ii) \(C=\{ \frac { 1 }{ 2 } ,\frac { 2 }{ 3 } ,\frac { 3 }{ 4 } ...\} \)
(iii) D = ஓர் ஆண்டில் உள்ள தமிழ் மாதங்களின் தொகுப்பு.
(iv) E = 9 - க்கும் குறைவான ஒற்றை முழு எண்களின் கணம்.

பின்வரும் கணங்களை விவரித்தல் முறையில் எழுதுக.
S = {x : x ஓர் ஆங்கில மெய்யெழுத்து}

பகுதியை விகிதப்படுத்துக.
(i) \({7\over \sqrt{14}}\)
(ii) \({5+\sqrt{3}\over 5-\sqrt{3}}\)

பின்வரும் விகிதமுறு எண்களை தசம வடிவில் எழுதுக
(i) \(3\over 4\)
(ii) \(5\over 8\)
(iii) \(9\over 25\)

பின்வரும் கோவைகளில் எவை பல்லுறுப்புக் கோவைகளாகும்? பல்லுறுப்புக் கோவை இல்லை எனில், அதற்கான காரணம் கூறுக.
\(\frac { 1 }{ { x }^{ -2 } } +\frac { 1 }{ { x }^{ -1 } } +7\)

பின்வருவனவற்றை முற்றொருமைகளைப் பயன்படுத்தி விரித்தெழுதுக.
(5x+4y)(5x-4y)

இரண்டு மகிழுந்துகளுக்கு இடைப்பட்ட தொலைவு 100 மைல்கள். இரண்டும் ஒன்றையொன்று நோக்கிப் பயணித்தால் ஒரு மணி நேரத்தில் சந்தித்துக்கொள்ளும். இரண்டும் ஒரே திசையில் செல்லும்போது 2 மணி நேரத்தில் ஓரிடத்தில் சந்தித்து ஒன்றாகப் பயணிக்குமெனில், இரண்டு மகிழுந்துகளின் வேகங்களைக் (வரைபட முறையில்) கணக்கிடுக.

பின்வரும் கோணங்களின் நிரப்புக் கோணம் காண்க (1°= 60′ நிமிடங்கள், 1′ = 60′′ வினாடிகள்)
27°

பின்வரும் புள்ளிகள் எந்தக் காற்பகுதியில் அமையும்?(–7, 3)

கீழ்க்காணும் புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவைக் காண்க.
(i) (1, 2) மற்றும் (4, 3)
(ii) (3,4) மற்றும் (– 7, 2)
(iii) (a, b) மற்றும் (c, b)
(iv) (3,– 9) மற்றும் (–2, 3)

A(−5,11) மற்றும் B(4,−7) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை 7:2 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகப் பிரிக்கும் புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகளைக்  காண்க.

ஓர் அரிசி ஆலையில் உள்ள ஏழு தொழிலாளிகளின் நாள்கூலித் தரவுகள் முறையே ரூ. 500, ரூ. 600, ரூ. 600, ரூ. 800, ரூ. 800, ரூ. 800 மற்றும் ரூ. 1000. நாள்கூலித் தரவுகளின் முகடு காண்க.

பின்வரும் எண்களுக்கு முகடு காண்க 17, 18, 20, 20, 21, 21, 22, 22

tan A = \(\frac { 2 }{ 3 } \), எனில் மற்ற முக்கோணவியல் விகிதங்களைக் காண்க    

\(\sin\theta =\frac { a }{ \sqrt { { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } } } \) எனில் b sin \(\theta \) = a cos \(\theta \) என நிறுவுக.

கீழ்க்கண்டவற்றின் மதிப்புகளை காண்க
(i) \(\frac {\tan45° }{ cosec30° } +\frac { \sec60° }{ \cot45° } -\frac { 5\sin90° }{ 2\cos0° } \)
(ii) (sin90° + cos60° + cos 45°) × (sin30° − cos0° + cos 45°)
(iii) sin² 30⁰ - 2cos³ 60⁰ + 3tan⁴ 45⁰ 

ஹெரான் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்திப் பின்வரும் பக்க அளவுகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பைக் காண்க.
(i) 10 செமீ, 24 செமீ, 26 செமீ
(ii) 1.8 மீ, 8 மீ, 8.2 மீ

10 செமீ பக்க அளவுள்ள கனச்சதுரத்தின் கனஅளவைக் காண்க.

அணி I மற்றும் அணி II ஆகிய இரு அணிகளும் 10 முறை 20 ஓவர் மட்டைப் பந்து (cricket) ஆடுகின்றனர். ஒவ்வோர் ஆட்டத்திலும் அவர்கள் எடுத்த ஓட்டங்கள் பின்வருமாறு பட்டியலிடப்பட்டுள்ளன:.

ஆட்டம்	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
அணி I	200	122	111	88	156	184	99	199	121	156
அணி II	143	123	156	92	164	72	100	201	98	157

அணி I வெற்றி பெறுவதற்கான ஒப்பீட்டு நிகழ்வெண் நிகழ்தகவு என்ன?

நாளைய மழை பொழிவிற்கான நிகழ்தகவு \(\frac { 91 }{ 100 } \) எனில், மழை பொழியாமல் இருப்பதற்கு நிகழ்தகவு என்ன?   

ஒரு வரிப்பந்து (tennis) விளையாட்டு வீரர் ஒரு குறிப்பிட்ட ஆட்டத்தில் வெற்றி பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு 0.72 எனில் அவர் அந்த விளையாட்டில் தோல்வியடைவதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

கீழ்காணும் ஒவ்வொன்றிற்கும் வென்படம் வரைக:
(i) AU(B\(\cap \)C)
(ii) A\(\cap \)(BUC)
(iii) (AUB)\(\cap \)C
(iv) (A\(\cap \)B)UC

100 மாணவர்கள் உள்ள ஒரு குழுவில், 85 மாணவர்கள் தமிழ் பேசுபவர்கள், 40 மாணவர்கள் ஆங்கிலம் பேசுபவர்கள், 20 மாணவர்கள் பிரெஞ்சு பேசுபவர்கள், 32 பேர் தமிழ் மற்றும் ஆங்கிலமும், 13 பேர் ஆங்கிலம் மற்றும் பிரெஞ்சும், 10 பேர் தமிழ் மற்றும் பிரெஞ்சும் பேசுபவர்கள். ஒவ்வொரு மாணவரும் குறைந்தது ஒரு மொழியாவது பேசுகிறார் எனில், மூன்று மொழிகளும் பேசும் மாணவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

\(\sqrt { 9.3 } \)ஐ எண் கோட்டில் குறிக்கவும்

பின்வரும் பல்லுறுப்புக் கோவைகளின் படியைக் காண்க. 3x⁴+9x²+27x⁶

குறுக்குப் பெருக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்க
(i) 8x − 3y = 12 ; 5x = 2y + 7
(ii) 6x + 7y −11 = 0 ; 5x + 2y = 13
(iii) \(\frac { 2 }{ x } +\frac { 3 }{ y } =5;\frac { 3 }{ x } -\frac { 1 }{ y } +9=0\)

LM =7.5 செ.மீ, MN= 5 செ.மீ மற்றும் LN =8 செ.மீ அளவுகளுக்கு \(\triangle LMN\) வரைந்து அதன் நடுக்கோட்டு மையத்தை குறிக்கவும்.

(–4, 3), (2,–3) என்ற புள்ளிகளுக்கு இடையே உள்ள தொலைவினைக் காண்க.

புள்ளிகள் A(−11,4) மற்றும் B(9,8) ஐ இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை நான்கு சமப் பாகங்களாகப் பிரிக்கும் புள்ளிகளைக் காண்க.

6 தரவுகளின் சராசரி 45, ஒவ்வொரு தரவுடன் 4 ஐக் கூட்டினால் கிடைக்கும் சராசரியைக் காண்க.

கீழ்க்கண்டவற்றின் மதிப்புகளைக் கேட்கப்பட்டுள்ள முக்கோணவியல் விகிதங்களில் மாற்றிக் கூறுக.
(i) sin74°இன் மதிப்பை cosine இல்
(ii) tan12° இன் மதிப்பை cotangent இல்
(iii) cosec39° இன் மதிப்பை secant இல

sin 64⁰ 34' இன் மதிப்பைக் காண்க.

ஒரு கனச்சதுரத்தின் மொத்தப்பரப்பு 486 செ.மீ² எனில் அதன் பக்கப் பரப்பைக் காண்க.

ஒரு கிராமத்திலுள்ள 100 குடும்பங்களில், 65 குடும்பத்தினர் தமிழ்ச் செய்தித்தாளையும், 55 குடும்பத்தினர் ஆங்கிலச் செய்தித்தாளையும் வாங்குகிறார்கள் எனில்,
(i) தமிழ் மற்றும் ஆங்கில செய்தித்தாள்கள் இரண்டையும்,
(ii) தமிழ் செய்தித்தாள் மட்டும்
(iii) ஆங்கில செய்தித்தாள் மட்டும் வாங்குகின்றவர்களின் எண்ணிக்கையைக் காண்க.

முறுடுகளை இறங்கு வரிசையில் அமைக்க 
(i) \(\sqrt[3]{5},\sqrt[9]{4},\sqrt[6]{3}\)
(ii) \(\sqrt[2]{\sqrt[3]{5}},\sqrt[3]{\sqrt[4]{7}},\sqrt[]{\sqrt[]{3}}\)

படத்தில் இணைகரம் ABCD இல் முனை D இலிருந்து வரையப்படும் கோடு DP ஆனது BC இன் நடுப்புள்ளியை N இலும், AB இன் நீட்சியை P இலும் சந்திக்கிறது. C இலிருந்து வரையப்படும் கோடு CQ ஆனது, AD இன் நடுப்புள்ளியை M இலும், AB இன் நீட்சியை Q விலும் சந்திக்கிறது. கோடுகள் DP மற்றும் CQ ஆனது O இல் சந்திக்கின்றன, எனில் ΔQPO இன் பரப்பளவானது, இணைகரம் ABCD இன் பரப்பளவில் \(\frac { 9 }{ 8 } \) மடங்கு என நிறுவுக.

புள்ளிகள் A(3, 5), B(6, 2), C(3, –1), மற்றும் D(0, 2) என்ற புள்ளிகள் வரிசையாக
எடுத்துக் கொள்ளப்பட்டால் அவை ஒரு சதுரத்தின் உச்சிகளாக அமையும் என நிறுவுக.

ஒரு பரவலின் சராசரி மற்றும் முகடு முறையே 66 மற்றும் 60 ஆகும். இடைநிலை அளவு காண்க.

θ இன் மதிப்பைக் காண்க.
(i) sin θ = 0.9858
(ii) cos θ = 0.7656 

இனிப்புகள் வைக்கும் ஒரு பெட்டியானது 22 செமீ × 18 செமீ × 10 செமீ என்ற அளவில் உள்ளது. இதனை 1 மீ × 88 செமீ × 63 செமீ அளவுள்ள ஓர் அட்டைப் பெட்டியில் எத்தனை அடுக்கலாம்?

பத்தாம் வகுப்பு இறுதித் தேர்வில் பல்வேறு பாடங்களில் நூற்றுக்கு நூறு மதிப்பெண்கள் பெற்ற 1184 மாணவர்களில், 233 பேர் கணிதத்திலும், 125 பேர் சமூக அறிவியலிலும், 106 பேர் அறிவியலிலும் நூற்றுக்கு நூறு பெற்றுள்ளனர். சம வாய்ப்பு முறையில் ஒரு மாணவரைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது அந்த மாணவர்
(i) கணிதத்தில் நூற்றுக்கு நூறு மதிப்பெண் பெற்றவராக இருக்க,
(ii) அறிவியலில் நூற்றுக்கு நூறு பெறாதவராக இருக்க நிகழ்தகவு காண்க