2x + 3y = k என்பதன் தீர்வு (2, 3) எனில், k இன் மதிப்பைக் காண்க. 

கீழ்க்காண்பனவற்றில் எது நேரிய சமன்பாடு அல்ல

\(\frac { { a }_{ 1 } }{ { a }_{ 2 } } =\frac { { b }_{ 1 } }{ { b }_{ 2 } } \neq \frac { { c }_{ 1 } }{ { c }_{ 2 } } \) எனில், a₁x + b₁y + c₁ = 0 மற்றும் a₂x + b₂ y + c₂ = 0 ஆகிய நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு ________.

A(−4,3) மற்றும் B(−2,4) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளி \(p(\frac {a}{3},\frac {b}{2})\) எனில் (a, b) ஆனது _____.

P(2,7) மற்றும் R(−2,3) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை Q(1,6) என்ற புள்ளியானது என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

(1,−2), (3,6), (x,10) மற்றும் (3,2) ஆகியன ஓர் இணைகரத்தின் வரிசையாக எடுக்கப்பட்ட முனைப் புள்ளிகள் எனில், x இன் மதிப்பானது _____.

2 sin 2θ = \(\sqrt { 3 } \) எனில், θ இன் மதிப்பு______.

\(\frac { 1-\tan^{ 2 }45° }{ 1+\tan^{ 2 }45° } \) இன் மதிப்பு_____.

cos A  = \(\frac { 3 }{ 5 } \) எனில் , tan A இன் மதிப்பு_____.

a, b மற்றும் c என்ற பக்க அளவுகள் கொண்ட ஒரு முக்கோணத்தின் பரப்பு

ஒரு கனச்சதுரத்தின் பக்கப்பரப்பு 600 செமீ² எனில், அதன் மொத்தப்பரப்பு ______.

5 மீ × 3 மீ × 2 மீ அளவுள்ள ஒரு சுவர் எழுப்ப, 50 செ மீ × 30 செ மீ × 20 செ மீ அளவு கொண்ட செங்கற்கள் எத்தனை தேவை?

ஒப்பீட்டு நிகழ்வெண் கருத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட நிகழ்தகவு எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது.

A என்பது S-ன் ஏதேனும் ஒரு நிகழ்ச்சி மற்றும் A' என்பது A-ன் நிரப்பு நிகழ்ச்சி எனில் P (A)′ இன் மதிப்பு ____.

ஒரு சோதனையின் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட விளைவுகளின் தொகுப்பு _____ என அழைக்கப்படுகிறது.  

\(\frac { 1 }{ 4 } \)என்பது 3(x + 1) = 3( 5–x) – 2( 5 + x) என்ற சமன்பாட்டின் தீர்வாகுமா என்பதைச் சோதித்துப் பார்.

ஒரு பின்னத்தின் பகுதி மற்றும் தொகுதியின் கூடுதல் 12. அப்பின்னத்தின் பகுதியுடன் 3 ஐக் கூட்டினால் அதன் மதிப்பு \(\frac { 1 }{ 2 } \) ஆகும் எனில், அப்பின்னத்தைக் காண்க.

ஒரு வட்டத்தின் மையம் (−4,2). அந்த வட்டத்தில் (−3,7) என்பது விட்டத்தின் ஒரு முனை எனில், மற்றொரு முனையைக் காண்க.

ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகள் (2,4), (−2,3) மற்றும் (5,2) எனில் அந்த முக்கோணத்தின் முனைகளின் ஆயத்தொலைவுகளைக் காண்க.

கொடுக்கப்பட்ட படத்தில்   

(i) sinB
(ii) secB
(iii) cot B
(iv) cosC
(v) tanC
(vi) cosecC  ஆகியவற்றைக் காண்க.   

\(\sin\theta =\frac { a }{ \sqrt { { a }^{ 2 }+{ b }^{ 2 } } } \) எனில் b sin \(\theta \) = a cos \(\theta \) என நிறுவுக.

கீழ்க்காண்பவற்றின் மதிப்புகளை காண்க.
(i) \(\left( \frac { \cos47° }{ \sin43° } \right) ^{ 2 }\left( \frac { \sin72° }{ \cos18° } \right) ^{ 2 }-2{ \cos }^{ 2 }45°\)
(ii) \(\frac { \cos70° }{ \sin20° } +\frac { \cos59° }{ \sin31° } +\frac { \cos \theta }{ \sin\left( 90°-\theta \right) } -8{ \cos }^{ 2 }60°\)
(iii) tan15⁰ tan30⁰ tan45⁰ tan60⁰ tan75⁰  
(iv) \(\frac { \cot\theta }{ \tan\left( 90°-\theta \right) } +\frac { \cos\left( 90°-\theta \right) \tan\theta \sec(90°-\theta ) }{ \sin\left( 90°-\theta \right) \cot\left( 90°-\theta \right) cosec(90°-\theta ) } \)

ஒரு முக்கோண வடிவ வயலின் பக்க நீளங்கள் 28 மீ, 15 மீ மற்றும் 41 மீ எனில் வயலின் பரப்பளவைக் கணக்கிடுக. மேலும் வயலைச் சமப்படுத்த ஒரு சதுர மீட்டருக்கு ₹ 20 செலவாகும் எனில், வயலைச் சமப்படுத்த ஆகும் மொத்தச் செலவைக் கணக்கிடுக.

ஓர் இணைகரத்தின் அடுத்தடுத்த பக்கங்களின் அளவுகள் 34 மீ, 20 மீ மற்றும் அதன் ஒரு மூலைவிட்டத்தின் அளவு 42 மீ எனில் அந்த இணைகரத்தின் பரப்பைக் காண்க.

பின்வரும் பக்க அளவைக் கொண்ட கனச்சதுரத்தின் கனஅளவைக் காண்க.
(i) 5 செ மீ (ii) 3.5 மீ (iii) 21 செ மீ

ஒரு பகடை உருட்டப்படும்போது, 4ஐ விடப் பெரிய எண் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

ஒரு பானையில் 24 பந்துகள் உள்ளன, அவற்றில் 3 சிவப்பு, 5 நீலம் மற்றும் மீதி இருப்பவை பச்சை நிறமுடையதாகும். அவற்றில் ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது அது (i) ஒரு நீல நிறப் பந்து (ii) ஒரு சிவப்பு நிறப் பந்து (iii) ஒரு பச்சை நிறப் பந்தாக இருக்க நிகழ்தகவு என்ன?

கொடுக்கப்பட்ட படத்தில் இருக்கும் அமைத்துக் கோடுகளின் சாய்வுகளைக் காண்க.

(வரைபடம் வரைதல் எளிதே!) y=4x-3 என்ற கோட்டின் சமன்பாட்டிற்கு வரைபடம் வரைக.

ஒரு வட்டத்தின் மையப்புள்ளி (3, -4).AB ஆனது அந்த வட்டத்தின் விட்டம் மற்றும் B(5, -6) எனில் A இன் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.

புள்ளிகள் A(−11,4) மற்றும் B(9,8) ஐ இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை நான்கு சமப் பாகங்களாகப் பிரிக்கும் புள்ளிகளைக் காண்க.

sin 64⁰ 34' இன் மதிப்பைக் காண்க.

tan 70⁰ 13' இன் மதிப்பைக் காண்க  

5 செமீ பக்க அளவு கொண்ட கனச்சதுரத்தின் மொத்தப்பரப்பு மற்றும் பக்கப்பரப்பைக் காண்க.

ஒரு கனச்செவ்வகத்தின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரத்தின் விகிதம் 7:5:2 என்க. அதன் கனஅளவு 35840 செமீ³ எனில் அதன் பக்க அளவுகளைக் காண்க.

குறுக்குப் பெருக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தித் தீர்க்க : 3x + 5y = 21 மற்றும் −7x − 6y = −49

ஒரு முக்கோணத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகள் (5, 1), (3, -5) மற்றும் (-5, -1) எனில் அந்த முக்கோணத்தின் முனைகளின் ஆயத்தொலைவுகளைக் காண்க.

இனிப்புகள் வைக்கும் ஒரு பெட்டியானது 22 செமீ × 18 செமீ × 10 செமீ என்ற அளவில் உள்ளது. இதனை 1 மீ × 88 செமீ × 63 செமீ அளவுள்ள ஓர் அட்டைப் பெட்டியில் எத்தனை அடுக்கலாம்?

பத்தாம் வகுப்பு இறுதித் தேர்வில் பல்வேறு பாடங்களில் நூற்றுக்கு நூறு மதிப்பெண்கள் பெற்ற 1184 மாணவர்களில், 233 பேர் கணிதத்திலும், 125 பேர் சமூக அறிவியலிலும், 106 பேர் அறிவியலிலும் நூற்றுக்கு நூறு பெற்றுள்ளனர். சம வாய்ப்பு முறையில் ஒரு மாணவரைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது அந்த மாணவர்
(i) கணிதத்தில் நூற்றுக்கு நூறு மதிப்பெண் பெற்றவராக இருக்க,
(ii) அறிவியலில் நூற்றுக்கு நூறு பெறாதவராக இருக்க நிகழ்தகவு காண்க