3rd Term Full Study Material

9th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:30:00 Hrs
Total Marks : 90
    15 x 1 = 15
  1. 2x + 3y = 15 என்ற சமன்பாட்டிற்குக் கீழ்கண்டவற்றுள் எது உண்மையானது? 

    (a)

    ஒரேயொரு தீர்வு உண்டு

    (b)

    இரண்டு தீர்வுகள் உண்டு

    (c)

    தீர்வு இல்லை

    (d)

    எண்ணற்ற தீர்வுகள்

  2. கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது நேரிய சமன்பாடு

    (a)

    \(x+\frac { 1 }{ x } =2\)

    (b)

    x(x −1) = 2

    (c)

    \(3x+5=\frac { 2 }{ 3 } \)

    (d)

    x3 − x = 5

  3. கீழ்காணும் நெரிய சமன்பாடுகளுக்கான வரைபடங்களில் எதற்குத் தீர்வு இல்லை?

    (a)

    (b)

    (c)

    (d)

  4. P(2,7) மற்றும் R(−2,3) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை Q(1,6) என்ற புள்ளியானது என்ன விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

    (a)

    1:2

    (b)

    2:1

    (c)

    1:3

    (d)

    3:1

  5. (6,4) மற்றும் (1, −7) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும்  கோட்டுத்துண்டை X -அச்சு எந்த விகிதத்தில் பிரிக்கும்?

    (a)

    2:3

    (b)

    3:4

    (c)

    4:7

    (d)

    4:3

  6. (−1,−6), (−2,12) மற்றும் (9,3) ஆகியவற்றை முனைப் புள்ளிகளாகக் கொண்டுள்ள ஒரு முக்கோணத்தின் நடுக்கோட்டு மையம்

    (a)

    (3,2)

    (b)

    (2,3)

    (c)

    (4,3)

    (d)

    (3,4)

  7. sin 300 = x  மற்றும் cos 600 = y  எனில், x2 + y2   இன் மதிப்பு  

    (a)

    \(\frac { 1 }{ 2 } \)

    (b)

    0

    (c)

    sin 900

    (d)

    cos 900

  8. tan 720.tan180 இன் மதிப்பு

    (a)

    0

    (b)

    1

    (c)

    180

    (d)

    720

  9. 2 sin2\(\theta \) = \(\sqrt { 3 } \) எனில் , \(\theta \) இன் மதிப்பு   

    (a)

    900

    (b)

    300

    (c)

    450

    (d)

    600

  10. ஒரு கனச்சதுரத்தின் பக்கப்பரப்பு 600 செமீ2 எனில், அதன் மொத்தப்பரப்பு

    (a)

    150 செமீ2

    (b)

    400 செமீ2

    (c)

    900 செமீ2

    (d)

    1350 செமீ2

  11. இரு கனச்சதுரங்களின் பக்கங்களின் விகிதமானது 2:3 எனில் அதன் புறப்பரப்புகளின் விகிதம்  

    (a)

    4:6

    (b)

    4:9

    (c)

    6:9

    (d)

    16:36

  12. ஒரு கனச் செவ்வகத்தின் கன அளவு 660 செ.மீ3 மற்றும் அதன் அடிப்பரப்பு 33 செ.மீ2 எனில் அதன் உயரம்

    (a)

    10 செ.மீ

    (b)

    12 செ.மீ

    (c)

    20 செ.மீ

    (d)

    22 செ.மீ

  13. நிகழ்தகவு  மதிப்பின் இடைவெளி   

    (a)

    -1 மற்றும்  +1

    (b)

    0 மற்றும்  1

    (c)

    0 மற்றும்  n 

    (d)

    0 மற்றும் \(\infty \)

  14. ஒப்பீட்டு நிகழ்வெண்  கருத்தை அடிப்படையாககொண்ட  நிகழ்தகவு  எவ்வாறு  அழைக்கப்படுகிறது    

    (a)

    பட்டறி நிகழ்தகவு   

    (b)

    தொண்மை நிகழ்தகவு 

    (c)

    (1) மற்றும்  (2) இரண்டும் 

    (d)

    (1)வும்  அல்ல (2) வும் அல்ல 

  15. ஒரு சோதனையின் குறிப்பிட்ட முடிவு எவ்வாறு அழைக்கப்டுகிறது.  

    (a)

    முயற்சி 

    (b)

    எளிய நிகழ்ச்சி 

    (c)

    கூட்டு நிகழ்ச்சி 

    (d)

    விளைவு 

  16. 12 x 2 = 24
  17. x= 3, x = 5 மற்றும் 2x – y – 4 = 0 என்ற சமன்பாடுகளுக்கு வரைபடம் வரைக. இந்தக் கோடுகளும் x - அச்சும் இணைந்து ஏற்படுத்தும் நாற்கரத்தின் பரப்பைக் காண்க.

  18. ஒரு தொலைக்கா ட்சிப் பெட்டியை 5% இலாபத்திற்கும், ஒரு குளிர்சாதனப் பெட்டியை 10% இலாபத்திற்கும் விற்பதால் கடைக்காரருக்கு நிகர இலாபம் ரூ2,000 கிடைக்கிறது. ஆனால் அவர் ஒரு தொலைக்காட்சிப் பெட்டியை 10% இலாபத்திற்கும், ஒரு குளிர்சாதனப் பெட்டியை 5% நட்டத்திற்கும் விற்பதால் அவரின் நிகர இலாபம் ரூ1,500 கிடைக்கிறது எனில், தொலைக்காட்சிப் பெட்டி மற்றும் குளிர்சாதனப் பெட்டியின் சரியான விலைகளைக் காண்க .

  19. கீழ்க்காணும் புள்ளிகளை இணைத்து உருவாக்கும் கோட்டுத்துண்டின் நடுப்புள்ளிகளைக் காண்க.
    (i) (−2,3) மற்றும் (−6,−5)
    (ii) (8,−2) மற்றும் (−8,0)
    (iii) (a,b) மற்றும் (a+2b,2a−b)
    (iv) \((\frac {1}{-2},\frac {-3}{7})\)மற்றும் \((\frac {3}{-2},\frac {-11}{7})\).

  20. A(4,−3) மற்றும் B(9,7) ஆகிய புள்ளிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டை 3:2 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகப் பிரிக்கும் புள்ளியின் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.

  21. ஒரு மாணவன் 'O' என்ற புள்ளியில்  தரையில் நின்று கொண்டு 'P' என்ற புள்ளியில் உள்ள படத்தை OP = 25 மீ  என்றவாறு காண்கிறான். pஇதிலிருந்து  மேலும் 10 மி தொலைவு நகர்ந்து  Q என்ற புள்ளியில்  பட்டம் உள்ள போது  தரையிலிருந்து  பட்டத்தின் உயரம்  'QN' ஐக் காண்க. முக்கோணவியல் விகிதங்களைப் பயன்படுத்துக.

                  

  22. பின்வரும் சமன்பாடுகளை சரிபார்க்க.
     (i) sin2 600 + cos2 600 =1
    (ii) 1+ tan2 300 = sec2 300
    (iii) cos900 =1- 2sin2 450 = 2cos2 450 -1
    (iv) sin300cos600 + cos300sin600 = sin900

  23. கீழ்க்கண்டவற்றின் மதிப்பு காண்க.
    (i) sin65039' + cos24057' + tan10010'
    (iii) tan70058' + cos15026' - sin84059'

  24. படத்தில் நிழலிடப்படாத  பகுதியின் பரப்பைக் காண்க.

  25. 4 செமீ பக்க அளவு உடைய ஒரே மாதிரியான மூன்று கனச்சதுரங்கள் ஒன்றோடு ஒன்று பக்கவாட்டில் இணைக்கப்படும் போது கிடைக்கும் புதிய கனச்செவ்வகத்தின் மொத்தப் பரப்பு மற்றும் பக்கப் பரப்பு ஆகியவற்றைக் காண்க

  26. கீழ்க்கண்ட அளவுகளைக் கொ ண்ட கனச்செவ்வகத்தின் கன அளவைக் காண்க.
    (i) நீளம் = 12 செமீ, அகலம் = 8 செ மீ, உயரம் = 6 செ மீ
    (ii) நீளம் = 60 மீ, அகலம் = 25 மீ, உயரம் = 1.5 மீ
    (iii) நீளம் = 2 மீ , அகலம் = 60 செ மீ, உயரம் = 72 செமீ

  27. ஓர் உற்பத்தியாளர் 7000 ஒளிஉமிழ்  இருமுனை விளக்குகளை (LED lights) சோதனை  செய்ததில்  அவற்றில் 25 விளக்குகள் குறைபாடுடையதாகக்  கண்டறியப்பட்டன. சம வாய்ப்பு  முறையில்  ஒரு விளக்கைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது  அது குறைபாடுடையதாக இருக்க நிகழ்தகவு என்ன?                     

  28. ஒரு கால்பந்தாட்டத்தில் ஓர் இலக்குக்  காப்பாளரால்  (Goal Keeper )40 இல் 32 முயற்சிகளைத்  தடுக்க இயலும் எனில் எதிரணியானது ஒரு முயற்சியை இலக்காக  மாற்றுவதற்கான  நிகழ்தகவு காண்க.                 

  29. 8 x 3 = 24
  30. (வரைபடம் வரைதல் எளிதே!) y=4x-3 என்ற கோட்டின் சமன்பாட்டிற்கு வரைபடம் வரைக.

  31. ஒருங்கமைந்த நேரிய சமன்பாடுகளை பிரதியிடல் முறையில் தீர்க்க x + 3y = 16 மற்றும் 2x - y = 4

  32. (x, 3), (6, y), (8, 2) மற்றும் (9, 4) என்பன வரிசையாக எடுத்துக் கொள்ளப்பட்ட இணைகரத்தின் உச்சிகள் எனில் x மற்றும் y இன் மதிப்புகளைக் காண்க.

  33. (1,−6) மற்றும் (−5,2) ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் இரண்டு முனைப் புள்ளிகள் மற்றும் அதன் நடுக்கோட்டு மையம் (-2, 1) எனில் முக்கோணத்தின் மூன்றாவது முனைப் புள்ளியைக் காண்க.

  34. sec \(\theta \) = \(\frac { 13 }{ 5 } \) எனில் \(\frac { 2sin\theta -3cos\theta }{ 4sin\theta -9cos\theta } \) = 3 என நிறுவுக 

  35. sin 640 34' இன் மதிப்பை காண்க  

  36. ஒரு கனச்செவ்வகத்தின் நீளம், அகலம் மற்றும் உயரத்தின் விகிதம் 7:5:2 என்க. அதன் கனஅளவு 3580 செமீ3 எனில் அதன் பக்க அளவுகளைக் காண்க.  

  37. ஒரு மீன் தொட்டியானது 3.8 மீ \(\times\) 2.5 மீ \(\times\) 1.6 மீ என்ற அளவுகளை உடையது. இந்தத் தொட்டியானது எத்தனை லிட்டர் தண்ணீர் கொள்ளும்?

  38. 6 x 5 = 30
  39. ஒருங்கமைந்த நேரிய சமன்பாடுகளுக்கு வரைபடம் மூலம் தீர்வு காண்க x + y =5; 2x -y =4.

  40. புள்ளிகள் A(-3, 5) மற்றும் B ஐ இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டைப் புள்ளி P(-2, 3) ஆனது 1:6 என்ற விகிதத்தில் உட்புறமாகப் பிரிக்கின்றது எனில் B இன் ஆயத் தொலைவுகளைக் காண்க.

  41. கர்ணம் 5 செ,மீ  மற்றும்  ஒரு குறுங்கோணம்  48030'  கொண்ட ஒரு  செங்கோண முக்கோணத்தின் பரப்பைக் காண்க.     

  42. AB = 8 செமீ, BC = 15 செமீ, CD = 12 செமீ, AD = 25 செமீ ஆகியவற்றைப் பக்கங்களாகவும் -90ஐக் கோணமாகவும் உடைய நாற்கரம் ABCD இன் பரப்பைக் காண்க.

  43. ஓர் இனிப்புகள் வைக்கும் பெட்டியானது 22 செமீ \(\times\) 18 செமீ \(\times\) 10 செமீ என்ற அளவில் உள்ளது. இதனை 1 மீ \(\times\) 88 செமீ \(\times\) 63 செமீ அளவுள்ள ஓர் அட்டைப் பெட்டியில் எத்தனை அடுக்கலாம்?

  44. பத்தாம் வகுப்பு இறுதித் தேர்வில் பல்வேறு பாடங்களில் நூற்றுக்கு நூறு மதிப்பெண்கள் பெற்ற 1184 மாணவர்களில் ,233 பேர் கணிதத்திலும் 125 பேர் சமூக அறிவியலிலும், 106 பேர் அறிவியலிலும் நூற்றுக்கு நூறு பெற்றுள்ளனர்.சம வாய்ப்பு முறையில்  ஒரு மாணவரைத்  தேர்ந்தெடுக்கும்போட்டு  அந்த மாணவர்.
    (i) கணிதத்தில்  நூற்றுக்கு நூறு மதிப்பெண் பெற்றவராக இருக்கு,
    (ii) அறிவியலில் நூற்றுக்கு நுறு பெறாதவராக இருக்க  நிகழ்தகவு காண்க                  

*****************************************

Reviews & Comments about 9 ஆம் வகுப்பு கணிதம் தொகுப்பு 3 வினாவிடை ( 9th Standard Maths Term 3 Study Materials )

Write your Comment