\(A=\left[ \begin{matrix} 2 & 4 & 4 \\ 2 & 5 & 4 \\ 2 & 5 & 3 \end{matrix} \right] \) எனில் A^-1 காண்க.

நேர்மாறு அணிமுறையில் தீர்க்க : 2x – z = 0 ; 5x + y = 4 ; y + 3z = 5

\({ A }^{ -1 }=\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 3 \\ 2 & 1 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{matrix} \right] \)எனில், A ஐக் காண்க.

ஒரு தொழிற்சாலை உற்பத்திப் பரிமாற்றத்தின் இரு பிரிவு X மற்றும் Y கொடுக்கப்பட்டுள்ளது

உற்பத்திப் பிரிவு	நுகர்வோர் பிரிவு	உள்நாட்டு தேவை	மொத்த உற்பத்தி
	X  Y
X	15  10	10	35
Y	20  30	15	65

X ன் உள்நாட்டு தேவை 12 க்கும் Y ன் உள்நாட்டு தேவை 18 க்கும் மாறும் போது மொத்த உற்பத்தி காண்க.

கீழ்காணும் பின்னங்களை பகுதி பின்னங்களாக மாற்றுக\(\frac{1}{(x^2+4)(x+1)}\)

பகுதி பின்னங்களாக மாற்றுக :\(\frac{6x^2-14x-27}{(x+2)(x-3)^2}\)

(0,1),(4,3) மற்றும் (1, –1) என்ற புள்ளிகள் வழியாகச் செல்லக்கூடிய வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

\(A+B={ 45 }^{ o }\) எனில் \(\left( 1+\tan { A } \right) \left( 1+\tan { B } \right) =2\) என நிறுவுக, இதிலிருந்து \(\tan { 22{ \frac { 1 }{ 2 } }^{ o } } \) ன் மதிப்பை காண்க:

y = sin (log x) எனில், x²y₂+xy₁+y = 0 எனக் காட்டுக

p = 50-3x என்ற தேவை விதியைக் கொண்டு தேவை நெகிழ்ச்சி,சராசரி வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலை வருவாய்க்கு இடையேயுள்ள தொடர்பினைச் சரிபார்

A என்ற பொருளின் தேவை q=13 2p₁-3p₂² எனில் p₁=p₂ =2 என்ற மதிப்புகளுக்கு \(\frac { Eq }{ E{ p }_{ 1 } } \)மற்றும்\(\frac { Eq }{ E{ p }_{ 2 } } \)என்ற பகுதி நெகிழ்ச்சிகளைக் காண்க

இயந்திரம் A வின் விலை ரூ.15,000 இயந்திரம் B யின் விலை ரூ.20,000 அவற்றிலிருந்து கிடைக்கும் ஆண்டு வருமானம் முறையே ரூ.4,000 மற்றும் ரூ.7,000 ஆகும். இயந்திரம் A-ன் ஆயுட்காலம் 4 ஆண்டுகள் மற்றும் B ன் ஆயுட்காலம் 7 ஆண்டுகள் எனில், எந்த இயந்திரத்தை வாங்குவது சிறந்தது. (ஆண்டுக்கு 8% கழிவு எனக் கொள்க.)

ஒரு நிறுவனத்தின் மூலதனம் 16% பங்கு வீதம் கொண்ட 50,000 முன்னுரிமைப் பங்குகளையும் 20,000 சாதாரணப் பங்குகளையும் கொண்டதாக  உள்ளது.முன்னுரிமை மற்றும் சாதாரணப்  பங்குகள் ஒவ்வொன்றின் முகமதிப்பு ரூ.10 ஆகும். அந்த நிறுவனத்திற்குக் கிடைத்த மொத்த இலாபம் ரூ.1,60,000 இல் இருந்து ரூ.20,000 சேமிப்பு நிதிக்காகவும் ரூ.10,000 மதிப்பிறக்க நிதிக்காகவும் ஒதுக்கப்படுகிறது எனில்,சாதாரணப் பங்குதாரர்களுக்குக் கொடுக்கப்படும் பங்குவீதம் காண்க.

பின்வரும் விவரங்களுக்கு இடைநிலையைப் பொறுத்து சராசரி விலக்கத்தைக் காண்க.

வயது (வருடங்களில்)	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
நபர்களின் எண்ணிக்கை	8	12	16	20	37	25	19	13

ஒரு புத்தகத்திலுள்ள கணக்குகளில் A என்பவர் 90% கணக்குகளையும் மற்றும் B என்பவர் 70% கணக்குகளையும் தீர்க்க முடியும். சமவாய்ப்பு முறையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒரு கணக்கை தீர்ப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?

பின்வரும் விவரங்கள் குறிப்பது, விளம்பர செலவு (ரூ லட்சங்களில்) தொடர்புடைய விற்பனைகள்(ரூ கோடிகளில்)

விளம்பர செலவு	40	50	38	60	65	50	35
விற்பனைகள்	38	60	55	70	60	48	30

விளம்பர செலவு ரூ.30 லட்சங்கள் எனும் போது தொடர்புடைய விற்பனையை மதிப்பிடுக.

கண்டறியப்பட்ட இரு தொடர்பு போக்கு 4X–5Y+33=0 மற்றும் 20X–9Y–107=0. X,Y க்கு இடையிலான சராசரி மதிப்புகள் மற்றும் ஒட்டுறவுக்கெழு ஆகியவற்றைக் காண்க.

கீழே தரப்பட்டுள்ள தகவல்களுக்கு வலையமைப்பை வரைக. மேலும் எல்லா திட்ட செயலுக்கும் முந்தைய தொடக்க காலம் (EST), முந்தைய முடிவு காலம் (EFT), சமீபத்திய தொடக்க காலம் (LST) மற்றும் சமீபத்திய முடிவு காலம் (LFT) காண்க. தீர்வுக்கு உகந்த பாதையையும், திட்டம் முடிவடைய ஆகும் காலத்தையும் காண்க.

வேலை	1-2	1-3	2-4	3-4	3-5	4-5	4-6	5-6
காலம்	6	5	10	3	4	6	2	9

x₁ + x₂ \(\le \) 50; 3x₁ + x₂ \(\le \) 90 மற்றும் x₁ \(\ge \) 0, x₂ \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z=4x₁ + x₂ - ன் சிறும மதிப்பைக் காண்க.

கீழே கொடுக்கப்பட்ட செயல்களுக்கு வலைப்பின்னல் வரைக

செயல்	A	B	C	D	E	F	G
முந்தைய செயல்	-	-	A	A	B	C	D,E