x அலகுகள் கொண்ட ஒரு பொருளின் உற்பத்திக்கான மொத்த செலவு C ரூபாயில் C(x) = 50+4x+3\(\sqrt {x}\).எனில் ,9 அலகுகள் உற்பத்திக்கான இறுதி நிலைச் செலவு யாது?

பின்வரும் தேவை மற்றும் அளிப்புச் சார்புகளைக் கொண்டு சமன்நிலை விலை மற்றும் சமன்நிலை அளவு காண்க
தேவை x=\(\frac { 1 }{ 2 } \)(5-p) மற்றும் அளிப்பு  x= 2p-3

\(p=(a-bx)^{ \frac { 1 }{ 2 } }\) என்ற தேவை x -ல் தேவை நெகிழ்ச்சி 1 எனும்போது x ன் மதிப்பை காண்க

x =\(\frac { p }{ p+5 } \) என்ற அளிப்பு விதிக்கு p =20-ல் அளிப்பு நெகிழ்ச்சியைக் காண்க.மேலும் விடைக்கு விளக்கம் தருக

P =\({ 10e }^{ -\frac { x }{ 2 } }\) என்ற தேவை விதிக்கு,தேவை நெகிழ்ச்சியைக் காண்க

f(x)=4x³–6x²–72x+30 என்ற சார்பு எந்தெந்த இடைவெளிகளில் கூடும் அல்லது குறையும் சார்பு எனக் காண்க

f(x)=x²+2x–5 என்ற சார்பின் தேக்கநிலைப் புள்ளி மற்றும் தேக்கநிலை மதிப்பினைக் காண்க

u =\(\frac { 1 }{ \sqrt { { x }^{ 2 }+y^{ 2 } } } \) என்ற சார்பிற்கு ஆய்லரின் தேற்றத்தைச் சரிபார்க்க

ஒரு நிறுவனத்தின் உற்பத்திச் சார்பு P=10L-0.1L²+15K-0.2K²+2K இங்கு L என்பது ஊதியம் மற்றும் K என்பது மூலதனத்தைக் குறிக்கிறது
(i) ஊதியம் மற்றும் மூலதனம் ஒவ்வொன்றும் 10 அலகுகள் எனில் இறுதிநிலை உற்பத்திச் சார்புகளைக் கணக்கிடுக
(ii) மூலதனத்தில் 10 அலகுகள் பயன்படுத்தப்பட்டால் ஊதியத்திற்கான உச்ச வரம்பைக் காண்க

ஒரு நிறுவனத்தின் உற்பத்திச் சார்பு P= \({ 4L }^{ \frac { 3 }{ 4 } }K^{ \frac { 1 }{ 4 } }\) எனில்,மூலதனம் சார்ந்த இறுதி நிலை உற்பத்தி மற்றும் ஊதியம் சார்ந்த இறுதி நிலை உற்பத்தி ஆகியவற்றைக் காண்க.மேலும் \(L\frac { \partial P }{ \partial L } +K\frac { \partial P }{ \partial K } =P\)என நிரூபி