மதிப்பிடுக:​​​​​​​\(\underset { x\rightarrow \infty }{ lim } \frac { \sum { n } }{ { n }^{ 2 } } \)

f(x) = | x | என்ற சார்பானது x = 0 இல் தொடர்ச்சித் தன்மை கொண்டது என நிறுவுக.

பின்வரும் சார்புகளுக்கு y₂ ஐ காண்க : x = a cos θ , y= a sin θ

f(x) = xⁿ மற்றும் f '(1)= 5 எனில் , n இன் மதிப்பு காண்க

\(y=\frac { 1 }{ { u }^{ 2 } } \) மற்றும் u = x² –9 எனில், \(\frac { dy }{ dx } \) ஐ காண்க.

பின்வரும் சார்புகளை x ஐ பொறுத்து வகையிடுக.
(x²-3x+2)(x+1)

பின்வரும் சார்புகளை x ஐ பொறுத்து வகையிடுக.
x⁴-3sinx+cosx

sin y = x sin (a+y) எனில், \(\frac{dy}{dx}=\frac{sin^{2}(a+y)}{sin a}\) என நிறுவுக. 

f(x) =2x-|x| என்ற சார்பு x = 0 இல் தொடர்ச்சியுடைய சார்பு எனக் காட்டுக

x^y = y^x எனில், \(\frac { dy }{ dx } =\frac { y }{ x } \left( \frac { x\quad log\quad y-y }{ y\quad log\quad x-x } \right) \)  என நிறுவுக.