\(f\left( x \right) =x+\frac { 1 }{ x } \)எனில் \(\left[ f\left( x \right) \right] ^{ 3 }=f\left( x^{ 3 } \right) +3f\left( \frac { 1 }{ x } \right) \)என நிறுவுக. 

f(x) = x – 5 மற்றும் g(x)={\(\frac { { x }^{ 2 }-25 }{ x+5\quad } \quad ifx\neq -5\\ \quad \lambda \quad ifx=-5\quad \) எனுமாறு f, g வரையறுக்கப்படுகிறது மேலும் 
\(f\left( x \right) =g\left( x \right) \),\(\forall x\in R\) எனில் \(\lambda \) வின் மதிப்பை காண்க.

\(f\left( x \right) =\frac { x-1 }{ x+1 } \) எனில் \(f\left[ f\left( x \right) \right] =-\frac { 1 }{ x } \) என நிறுவுக

f(x) = x மற்றும் g(x) = |x| எனில் , (f+g)(x)

f(x) = x மற்றும் g(x) = |x| எனில் ,(f–g)(x)

மதிப்பிடுக:\(\underset { x\rightarrow 1 }{ lim } \left( 3{ x }^{ 2 }+4x-5 \right) \)

மதிப்பிடுக:\(\underset { x\rightarrow 2 }{ lim } \frac { { x }^{ 2 }-4x+6 }{ x+2 } \)

மதிப்பிடுக:\(\underset { x\rightarrow \frac { \pi }{ 4 } }{ lim } \frac { 5sin2x-2cos2x }{ 3cos2x+2sin2x } \)

மதிப்பிடுக:\(\underset { x\rightarrow a }{ lim } \frac { { x }^{ \frac { 3 }{ 5 } }-a^{ \frac { 3 }{ 5 } } }{ { x }^{ \frac { 1 }{ 5 } }-{ a }^{ \frac { 1 }{ 5 } } } \)

மதிப்பிடுக \(\underset { x\rightarrow 0 }{ lim } \frac { sin3x }{ sin5x } \)