" /> -->

செயல்முறைகள் ஆராய்ச்சி Book Back Questions

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

வணிகக் கணிதம்

Time : 00:45:00 Hrs
Total Marks : 30
    5 x 1 = 5
  1. கொடுக்கப்பட்ட நேரியல் திட்டமிடல் கணக்கு 2x1+x2 \(\le \)40, 2x1 + 5x2 \(\le \)180, x1,x2 \(\ge \)0. என்றக் கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க z=3x1 + 4x2 என்ற குறிக்கோள் சார்பை மிப்பெரிதாக்க கிடைக்கும் ஏற்புடைய முனைப் புள்ளி.

    (a)

    x1 = 18, x2 = 24

    (b)

    x1 = 15, x2 = 30

    (c)

    x1 = 2.5, x2 = 35

    (d)

    x1 = 20.5, x2 = 19

  2. வலைப்பின்னலை வரைவதற்கு பின்பற்ற வேண்டிய கீழ்க்கண்ட விதிகளில் எந்த ஒன்று தவறான கூற்ற?

    (a)

    ஒவ்வொரு செயலும் ஒரே ஒரு அம்புக்குறியால் மட்டுமே குறிக்கப்பட வேண்டும் அதாவது எந்த இரண்டு நிகழ்வுகளும் ஒரே ஒரு அம்புக்குறியால் மட்டுமே இணைக்கப்பட வேண்டும். 

    (b)

    எந்த இரண்டு செயல்களுக்கும் ஒரே மாதிரியான ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிகழ்வுகளை அடையாளப்படுத்த முடியும்.

    (c)

    குறிப்பிட்ட ஒரு செயலினை அடையாளப்படுத்துவதன் பொருட்டு நிகழ்வுகள் ஒருமைத்தன்மையுடன் வரிசைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. ஒரு செயலில் இறுதி நிகழ்வானது தலை நிகழ்வை விட சிறியதாக இருக்க வேண்டும்.

    (d)

    அம்புக்குறிகள் ஒன்றை ஒன்று வெட்டிக்கொள்ளக்கூடாது.

  3. நிகழ்வு எண் இடலில் பின்பற்ற வேண்டிய கீழ்க்கண்ட விதிகளில் எந்த ஒன்று தவறான கூற்று? 

    (a)

    நிகழ்வுகள் ஒவ்வொன்றுக்கும் தனித்த எண்கள் வழங்கப்பட வேண்டும்

    (b)

    நிகழ்வு எண் இடல் இடதுபக்கத்திலிருந்து வலது புறமாக வரிசை அடிப்படையில் அமைக்கப்படல் வேண்டும்

    (c)

    தொடக்க நிகழ்விற்கு O அல்லது 1 என்று எண் இட வேண்டும்.

    (d)

    அம்பின் வால்பகுதியில் உள்ள எண்ணை விட அம்பின் தலைப்பகுதியில் உள்ள எண் எப்போதும் சிறியதாக இருக்க வேண்டும்.

  4. வலையமைப்பு சூழலில் கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியல்ல?

    (a)

    வலையமைப்பு என்பது வரைபட அமைப்பு

    (b)

    ஒரு திட்ட வலையமைப்பில் பல ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிகழ்வு (கணு) இருக்கமுடியாது.

    (c)

    அம்புகுறி வரைபடம் முடிய வலையமைப்பாக இருக்கும் 

    (d)

    செயலைக் குறிக்கும் அம்புக்குறி நீளம் மற்றும் வடிவம் கொண்டிராது.

  5. x1 + x2 \(\le \)1, 5x1 + 5x2 \(\ge \) 0, x1 \(\ge \) 0, x2 \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z=2x1 + 3x2 ஐ, வரைபட தீர்வு முறையில் மீப்பெரிதாக்கும் போது.

    (a)

    ஏற்புடைய தீர்வு இல்லை 

    (b)

    ஒரே ஒரு உகந்த தீர்வு

    (c)

    பல உகமத் தீர்வுகள் 

    (d)

    இவற்றில் எதுவும் இல்லை

  6. 2 x 2 = 4
  7. கீழ்க்கண்ட செயல்களைக் கொண்ட திட்டத்தின் வலையமைப்பை வரைக. செயல்கள் A,B,C ஒரே நேரத்தில் ஆரம்பிக்கப்படும் A<F,E; B<D,C; E,D<G

  8. கட்டுமானத் திட்டத்தின் செயல்கள் மற்றும் அது தொடர்பான தகவல்கள் கீழ்க்காணும் அட்டவணையில் தரப்பட்டுள்ளது. இதற்கான வலையமைப்பை வரைக.

    செயல் A B C D E F G H I J K
    உடனடி முந்தைய செயல்கள் - - - A B B C D E H,I F,G
  9. 2 x 3 = 6
  10. ஒரு மென் பானம் (soft drinks) தயாரிக்கும் நிறுவனம், இரண்டு குப்பி ஆலைகள் C1 மற்றும் C2 - ஐக் கொண்டுள்ளது. ஒவ்வொரு ஆலையும் மூன்று விதமான மென் பானங்கள் S1, S2 மற்றும் S3 - ஐத் தயாரிக்கின்றன. இரு ஆலைகளிலும் ஒரு நாளில் தயாரித்து இருப்பு வைக்கப்படும் குப்பிகளின் எண்ணிக்கை, பின்வரும் அட்டவணையில்  கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

    தயாரிப்பு ஆலை
    C1 C2
    S1 3000 1000
    S2 1000 1000
    S3 2000 6000

    ஒரு சந்தைக் கணக்கெடுப்பு ஏப்ரல் மாதத்தில் S1 குப்பிகள்  24000மும் S2 குப்பிகள் 16000-ம் S3 குப்பிகள் 48000-ம் தேவைப்படுவதைக் குறிக்கின்றது. ஒரு நாள் P மற்றும் Q ஆலைகள் முறையே செயல்படுபவதற்கான செலவு ரூ 600 மற்றும் ரூ 400 ஆகிறது. ஏப்ரல் மாதம் ஒவ்வொரு அலையும் குறைந்தபட்சத் தயாரிப்புச் செலவில் சந்தைத் தேவையை எதிர்நோக்குவதற்கு எத்தனை நாட்கள் செயல்பட வேண்டும் எனக் காண்க. மேற்கண்டக் கணக்கை. நெரியல் திட்டமிடல் வகையில் அமைக்கவும். 

  11. கீழ்கண்ட நேரியல் திட்டமிடல் கணக்கைத் தீர்க்க.
    x1 - x2 \(\le \) -1;
    -x1 + x2 \(\le \) 0 and x1, x2 \(\ge \) 0
    Z = 3x1 + 4x2 - ன் மீப்பெரு மதிப்பைக் காண்க.

  12. 3 x 5 = 15
  13. ஒரு நிறுவனம் உற்பத்தி செய்யும் மூன்று வகையான பொருள்கள் A, B மற்றும் C ஆகியவைகள் ஒரு அலகிற்கு முறையே ரூ 20, ரூ 25 மற்றும் ரூ 15 இலாபம் ஈட்டுகிறது. ஒரு அலகு உற்பத்திக்கு தேவையான வள ஆதாரங்கள் மற்றும் மொத்த இருப்புகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

    உற்பத்தி P1   P2   P3 மொத்த இருப்பு
    மனித நேரம் / அலகு 6          3          12 200
    இயந்திர நேரம் / அலகு 2           5          4 350
    மூலப்பொருள்கள் / அலகு  1 கி.கி 2 கி.கி   1கி.கி. 100 கி.கி

    இவற்றிக்கு நேரியல் திட்டமிடல் கணக்கினை வடிவமைக்கவும். 

  14. கீழ்கண்ட நேரியத் திட்டமிடல் கணக்கை (LPP) தீர்க்க x1 + 4x2 \(\le \) 24, 3x1 + x2 \(\le \) 21 x1 + x2 \(\le \) 9 மற்றும்  x1, x2 \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z =2 x1 + 5x2 - ன் மீப்பெரு மதிப்பைக் காண்க.

  15. கீழ்க்கண்ட நேரியில் திட்டமிடல் கணக்கைத் தீர்க்க, x1 + x2 \(\le \) 30; x2 \(\le \)12;
    x1 \(\le \)20 மற்றும் x1, x2 \(\ge \) 0 என்றக் கட்டுபாடுகளுக்கு இணங்க Z =2x1 + 3x2 - ன்  மீப்பெரு மதிப்பைக் காண்க.

*****************************************

Reviews & Comments about 11th வணிகக் கணிதம் - செயல்முறைகள் ஆராய்ச்சி Book Back Questions ( 11th Business Maths - Operations Research Book Back Questions )

Write your Comment