f(x)= x²-x+1 எனில் f(x+1) ஆனது

f(x)= |x| என்ற சார்பின் மீச்சிறு மதிப்பு 

\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { tan\quad \theta }{ \theta } } =\)

y = e^2x எனில், x =0 இல் \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } \) இன் மதிப்பு

\(\frac { d }{ dx } ({ a }^{ x })=\)

f(x) = 2x²–1 மற்றும் g(x) = 1–3x என்ற சார்புகள் சமம் எனில் அதன் சார்பகத்தைக் காண்க

f(x) = x – 5 மற்றும் g(x)={\(\frac { { x }^{ 2 }-25 }{ x+5\quad } \quad ifx\neq -5\\ \quad \lambda \quad ifx=-5\quad \) எனுமாறு f, g வரையறுக்கப்படுகிறது மேலும் 
\(f\left( x \right) =g\left( x \right) \),\(\forall x\in R\) எனில் \(\lambda \) வின் மதிப்பை காண்க.

f(x) = x மற்றும் g(x) = |x| எனில் , (f+g)(x)

பின்வரும் சார்புகள் ஒற்றைச் சார்பா? அல்லது இரட்டை சார்பா? எனக் காண்க.
\(f\left( x \right) =\left( \frac { { a }^{ x }-1 }{ { a }^{ x }+1 } \right) \)

\(f\left( x \right) ={ x }^{ 3 }-\frac { 1 }{ { x }^{ 3 } } \) எனில் \(f\left( x \right) +f\left( \frac { 1 }{ x } \right) =0\) எனக் காட்டுக. 

மதிப்பிடுக:\(\underset { x\rightarrow 0 }{ lim } \frac { \sqrt { 2+x } -\sqrt { 2 } }{ x } \)

மதிப்பிடுக:​​​​​​​\(\underset { x\rightarrow \infty }{ lim } \frac { \sum { n } }{ { n }^{ 2 } } \)

\(\underset { x\rightarrow 2 }{ lim } =\frac { { x }^{ n }+{ 2 }^{ n } }{ x-2 } =448\) எனில், n-ன் மீச்சிறு மிகை முழு எண்ணை காண்க

பின்வரும் சார்புகளுக்கு y₂ ஐ காண்க : y =e^3x+2

பின்வரும் சார்புகளுக்கு x ஐ பொறுத்து வகைகெழு காண்.
x^sinx

பின்வரும் சார்புகளை x ஐ பொறுத்து வகையிடுக.
x⁴-3sinx+cosx

பின்வரும் சார்புகளுக்கு x ஐ பொறுத்து வகைக்கெழு காண்க.
cos³ x

ஐம்பது பேர்கள் அமரக்கூடிய பேருந்து ஒன்றை மாணவர்கள் குழு ஒரு கல்வி
சுற்றுலாவிற்காக வாடகைக்கு அமர்த்த விரும்பியது. பேருந்து நிறுவனம் குறைந்தது 35 மாணவர்களாவது விருப்பம் தெரிவித்தால்தான் பேருந்தை வாடகைக்கு விடும். மாணவர்களின் எண்ணிக்கை 45 பேர்கள் வரை என்றால் ஒரு மாணவனுக்கு rs 200 எனவும், 45 பேர்களுக்கு மேற்படின் rs 200 லிருந்து 45 க்கு மேற்பட்ட எண்ணிக்கையில் \(\frac { 1 }{ 5 } \) பாகத்தை கழித்து கட்டணமாக வசூலிக்கும். மொத்த செலவை சுற்றுலாச் செல்லும் மாணவர்களின் எண்ணிக்கை வாயிலாக ஒரு சார்பாக காணவும். மேலும், இதன் மதிப்பகத்தை காண்க.

பின்வருவனவற்றிற்கு வரைபடம் வரைக.
f(x)=|x -2|

f(x) = | x | என்ற சார்பு x = 0 இல் வகையிடத் தக்கது அல்ல என நிறுவுக.