\(\left| \begin{matrix} 0 & 1 & 0 \\ x & 2 & x \\ 1 & 3 & x \end{matrix} \right| =0\) எனில் x-ன் மதிப்புகள் காண்க.  

(a)

0,-1

(b)

0,1

(c)

-1,1

(d)

-1,-1

If Δ=\(\left| \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{matrix} \right|\)எனில், \(\left| \begin{matrix} 3 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \end{matrix} \right|\)ன் மதிப்பு _______.

(a)

Δ

(b)

-Δ

(c)

3Δ

(d)

-3Δ

\(\left( \begin{matrix} \frac { 4 }{ 5 } & -\frac { 5 }{ 12 } \\ -\frac { 2 }{ 5 } & \frac { 1 }{ 2 } \end{matrix} \right) \) என்ற அணியின் நேர்மாறு _______.

(a)

\(\frac{7}{30} \left( \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & \frac { 5 }{ 12 } \\ \frac { 2 }{ 5 } & \frac { 4 }{ 5 } \end{matrix} \right) \)

(b)

\(\frac{7}{30} \left( \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & -\frac { 5 }{ 12 } \\ -\frac { 2 }{ 5 } & \frac { 1 }{ 5 } \end{matrix} \right) \)

(c)

\(\frac{30}{7} \left( \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & \frac { -5 }{ 12 } \\ \frac { -2 }{ 5 } & \frac { 1 }{ 5 } \end{matrix} \right) \)

(d)

\(\frac{30}{7} \left( \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & \frac { -5 }{ 12 } \\ \frac { -2 }{ 5 } & \frac { 4 }{ 5 } \end{matrix} \right) \)

A, B என்பது பூச்சியமற்றக்கோவை அணி எனில், பின்வருவனவற்றுள் எது தவறு?

(a)

A²=I ⇒ A^-1=A

(b)

I^-1=I

(c)

If AX=B எனில், X=B^-1A

(d)

A என்பது வரிசை 3 உடைய சதுர அணி எனில் |adj A|=|A|²

\(\left| \begin{matrix} 5 & 5 & 5 \\ 4x & 4y & 4z \\ -3x & -3y & -3z \end{matrix} \right| \)இன் மதிப்பு______.

(a)

5

(b)

4

(c)

0

(d)

-3

A என்பது 3\(\times \)3 வரிசை உடைய அணி மற்றும் |A|=4 எனில்,|A^-1| என்பது ______.

(a)

\(\frac {1}{4}\)

(b)

\(\frac {1}{16}\)

(c)

2

(d)

4

\(\left| \begin{matrix} x & 2 \\ 8 & 5 \end{matrix} \right| \)= 0 எனில் x ன் மதிப்பு_____.

(a)

\(\frac{-5}{6}\)

(b)

\(\frac{5}{6}\)

(c)

\(\frac{-16}{5}\)

(d)

\(\frac{16}{5}\)

5 விளையாட்டு வீரர்களிலிருந்து நான்கு 4 பேரை எத்தனை வழிகளில்  தேர்ந்தெடுக்கலாம்?

(a)

4!

(b)

20

(c)

25

(d)

5

ஒரு நாணயம், ஐந்துமுறை சுண்டப்படும்பொழுது கிடைக்கும் அனைத்து சாந்திய கூறுகளின் எண்ணிக்கை ?

(a)

2⁵

(b)

5²

(c)

10

(d)

\(\frac{5}{2}\)

n - பக்கங்களைக் கொண்ட கோணத்தின் மூலை விட்டங்களின் எண்ணிக்கை _______.

(a)

nC₂

(b)

nC₂ -2

(c)

nC₂ -n 

(d)

nC₂ -1

எழுத்துக்களை  மீண்டும் பயன்படுத்தலாம் என்ற வகையில் NUMBER என்ற வார்த்தையிலிருந்து அமைக்கப்படும் மூன்று எழுத்து வார்த்தைகளின் எண்ணிக்கை_____.

(a)

206

(b)

133

(c)

216

(d)

300

13 விருந்தினர்கள் ஓர் இரவு விருந்தில் கலந்து கொள்கிறார்கள், அவ்விருந்தில் நடைபெறும் கைக்குலுக்குதலின் எண்ணிக்கை _____.

(a)

715

(b)

78

(c)

786

(d)

13

ஒரு குறிப்பிட்ட விரிவாக்கத்தின் ஈருறுப்பு கெழுக்களின் கூடுதல் 256 எனில், அவ்விரிவில் உள்ள உறுப்புகளின் எண்ணிக்கை______.

(a)

8

(b)

7

(c)

6

(d)

9

பொருட்களை  மீண்டும் பயன்படுத்தலாம் என்ற வகையில், வெவ்வேறான n பொருட்களிலிருந்து r பொரருட்களை ஒரே நேரத்தில் தேர்ந்தெடுத்து வரிசைப்படுத்தும் வழிகளின் எண்ணிக்கை______.

(a)

rⁿ 

(b)

n^r

(c)

\(\frac{n!}{(n-r)}!\)

(d)

\(\frac{n!}{(n+r)}!\)

ax²+2hxy+by²= 0 என்ற இரட்டை நேர்கோடுகளின் சாய்வுகள் m₁ ,m₂ எனில், m₁+m₂ மதிபபு

(a)

\(\frac { 2h }{ b } \)

(b)

- \(\frac { 2h }{ b } \)

(c)

\(\frac { 2h }{ a } \)

(d)

- \(\frac { 2h }{ a } \)

7x+5y-8 = 0 என்ற கோட்டின் சாய்வு

(a)

\(\frac { 7 }{ 5 } \)

(b)

- \(\frac { 7 }{ 5 } \)

(c)

\(\frac { 5 }{ 7 } \)

(d)

- \(\frac { 5 }{ 7 } \)

ஆய அச்சுகளிலிருந்து சமதூரத்தில் இருக்குமாறு நகரும் P என்ற புள்ளியின் இயங்குவரை

(a)

\(y=\frac { 1 }{ x } \)

(b)

y= -x

(c)

y = x

(d)

\(y=\frac { -1 }{ x } \)

பரவளையத்தின் மையத்தொலைத்தகவு

(a)

3

(b)

2

(c)

0

(d)

1

y²=-x என்ற பரவளையத்தின் இயக்குவரையின் சமன்பாடு

(a)

4x+1=0

(b)

4x-1=0

(c)

x-4=0

(d)

x+4=0

ஒரு வட்டத்தின் சுற்றளவு 8π அலகுகள் மற்றும் மையம் (2, 2) எனில் அவ்வட்டத்தின் சமன்பாடு

(a)

(x-2)²+(y-2)²=4

(b)

(x-2)²+(y-2)²=16

(c)

(x-4)²+(y-4)²=2

(d)

x²+y²=4

ax²+4xy+2y² = 0 என்ற சமன்பாடு இணையான இரட்டைக் கோடுகளை குறிக்குமெனில் 'a' ன் மதிப்பு

(a)

2

(b)

-2

(c)

4

(d)

-4

\(tan\theta =\frac { 1 }{ \sqrt { 5 } } \)மற்றும் θ முதல் கால்பகுதியில் அமைகிறது எனில் cos θ ன் மதிப்பு

(a)

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 6 } } \)

(b)

\(\frac { -1 }{ \sqrt { 6 } } \)

(c)

\(\frac { \sqrt {5 } }{ \sqrt { 6 } } \)

(d)

\(\frac { -\sqrt {5 } }{ \sqrt { 6 } } \)

secA sin(270^o + A) -ன் மதிப்பு

(a)

-1

(b)

cos²A

(c)

sec²A

(d)

1

sin A=\(\frac { 1 }{ 2 } \) எனில் 4cos³A -3cosA =

(a)

1

(b)

0

(c)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)

(d)

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)

\(tan\left( \frac { \pi }{ 4 } -x \right) \) க்கு சமமானது.

(a)

\(\left( \frac { 1+tanx }{ 1-tanx } \right) \)

(b)

\(\left( \frac { 1-tanx }{ 1+tanx } \right) \)

(c)

1-tanx

(d)

1+tanx

\({ cosec }^{ -1 }\left( \frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } \right) \)-ன் மதிப்பு

(a)

\(\frac { \pi }{ 4 } \)

(b)

\(\frac { \pi }{ 2 } \)

(c)

\(\frac { \pi }{ 3} \)

(d)

\(\frac { \pi }{ 6 } \)

\(tan\quad A=\frac { 1 }{ 2 } \) மற்றும் \(tanB=\frac { 1 }{ 3 } \) எனில்,tan(2A+B) ன் மதிப்பு

(a)

1

(b)

2

(c)

3

(d)

4

y=2x² என்ற வரைபடம் எந்தப்புள்ளி வழியாக செல்லும் 

(a)

(0,0)

(b)

(2,1)

(c)

(2,0)

(d)

(0,2)

கீழ்வரும் சார்புகளில் எந்த சார்பு f(x) =\(f\left( \frac { 1 }{ x } \right) \)  என்ற வகையில் அமையும்

(a)

\(f(x)=\frac { { x }^{ 2 }-1 }{ x } \)

(b)

\(f(x)=\frac { 1-{ x }^{ 2 } }{ x } \)

(c)

f (x) = x

(d)

\(f(x)=\frac { { x }^{ 2 }+1 }{ x } \)

கீழ்காணும் சார்புகளில் எது ஒற்றை சார்பாகவோ மற்றும் இரட்டை சார்பாகவோ இருக்காது?

(a)

f(x)= x³+5

(b)

f(x) = x⁵

(c)

f(x) =x¹⁰

(d)

f(x) = x²

f(x)=e^x இன் வரைபடத்தை போல் ஒத்த வரைபடத்தைக் கொண்ட சார்பு

(a)

f(x) = a^x,a > 1

(b)

f(x) = a^x,a < 1

(c)

f(x) = a^x,0<a < 1

(d)

y = ax+b ,a≠ 0

\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { tan\quad \theta }{ \theta } } =\)

(a)

1

(b)

∾

(c)

- ∾

(d)

θ

x இன் எம்மதிப்புக்கு, f(x)= \(\frac { x+2 }{ x-1 } \)தொடர்ச்சி அற்றது

(a)

-2

(b)

1

(c)

2

(d)

-1

\(\frac { d }{ dx } \left( \frac { 1 }{ x } \right) =\)

(a)

- \(\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } } \)

(b)

- \(\frac { 1 }{ { x } } \)

(c)

log x

(d)

\(\frac { 1 }{ { x^{ 2 } } } \)

C(x)= 2x³+5x²-14x+21 என்ற செலவு சார்பின் சராசரி மாறாச் செலவானது

(a)

\(\frac { 2 }{ 3 } \)

(b)

\(\frac { 5 }{ x } \)

(c)

\(-\frac { 14 }{ x } \)

(d)

\(\frac { 21 }{ x } \)

ஒரு நிறுவனத்தின் தேவை மற்றும் அதன் செலவுச் சார்பு முறையே p=2-x மற்றும் C =-2x²+2x+7 எனில்,இதன் இலாபச் சார்பானது

(a)

x² + 7

(b)

x² - 7

(c)

-x²+7

(d)

-x²-7

x =2 -ல் x -ஜப் பொறுத்து y =2x²+5x -ன் உடனடி மாறு வீதம் 

(a)

4

(b)

5

(c)

13

(d)

9

ஒரு குறிப்பிட்ட நிறுவனத்தின் சராசரி வருவாய் ரூ.50 மற்றும் அதன் தேவை நெகிழ்ச்சி 2 எனில் அதனுடைய இறுதி நிலை வருவாய் 

(a)

ரூ.50

(b)

ரூ.25

(c)

ரூ.100

(d)

ரூ.75

f(x)= sin x என்ற சார்பின் மீப்பெரு மதிப்பானது

(a)

1

(b)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)

(c)

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)

(d)

\(-\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)

\(u={ e }^{ x^{ 2 } }\) எனில் \(\frac { \partial u }{ \partial x } \)-ன் மதிப்பு

(a)

\(2x{ e }^{ x^{ 2 } }\)

(b)

\({ e }^{ x^{ 2 } }\)

(c)

2\({ e }^{ x^{ 2 } }\)

(d)

0

ரூ.100 முகமதிப்பு உடைய 8% சரக்கு முதலின் 200 பங்குகளிலிருந்து கிடைக்கும் ஈவுத் தொகை

(a)

1600

(b)

1000

(c)

1500

(d)

800

ரூ.100 முகமதிப்புடைய 400 பங்குகளை விற்பதற்கான தரகு வீதம் 1% எனில் அவர் செலுத்திய தரகு தொகை

(a)

ரூ.600

(b)

ரூ.500

(c)

ரூ.200

(d)

ரூ.400

10% சரக்கு முதலில் ரூ.96-ல் சிறு தொகைகளை A என்பவர் முதலீடு செய்கிறார்.அதற்கு சமமான 12% சரக்கு முதலில் B என்பவர் முதலீடு செய்கிறார் எனில் அவர் வாங்க வேண்டிய சரக்கு முதலில் மதிப்பு 

(a)

ரூ.80

(b)

ரூ.115.20

(c)

ரூ.120

(d)

ரூ.125.40

ஒவ்வொரு தவணை காலத்தின் ஆரம்பத்தில் செலுத்தப்படும் தொகை 

(a)

காத்திருப்பு தவணை பங்கீட்டுத் தொகை

(b)

உடனடி பங்கீட்டுத் தொகை

(c)

நிலையான தவணை பங்கீட்டுத் தொகை

(d)

இவை ஏதுமில்லை

மாதா மாதம் செலுத்தப்படும் நிலையான தவணை பங்கீட்டுத் தொகை ரூ.2000-க்கு கூட்டு வட்டியில் தற்போதைய மதிப்பு

(a)

ரூ.2,40,000

(b)

ரூ.6,00,000

(c)

ரூ.20,40,000

(d)

ரூ.2,00,400

மைய போக்கின் சிறந்த அளவை என்பது

(a)

கூட்டுசராசரி

(b)

இசைச்சராசரி

(c)

பெருக்கல் சராசரி

(d)

இடைநிலை

2, 3, 4 ஆகிய எண்களின் இசைச்சராசரி

(a)

\(\frac{12}{13}\)

(b)

12

(c)

\(\frac{36}{13}\)

(d)

\(\frac{13}{36}\)

முதல் கால்மானம் என்பதை பின்வருமாறு அழைக்கலாம்

(a)

இடைநிலை

(b)

கீழ்க்கால்மானம்

(c)

முகடு

(d)

மூன்றாம் பத்துமானம்

A மற்றும் B என்ற இரு நிகழ்வுகள் சார்பற்றவை எனில்,

(a)

P(A\(\cap \) B)=0

(b)

P(A\(\cap \) B)=P(A) x P(B)

(c)

P(A\(\cap \) B)=P(A) + P(B)

(d)

P(A\(\cup \)B)=P(A) x P(B)

சாத்தியமற்ற நிகழ்வின் நிகழ்தகவு என்பது

(a)

1

(b)

0

(c)

0.2

(d)

0.5

ஒட்டுறவுக் கெழு அமைவது

(a)

0 முதல் ∞ வரை

(b)

-1 முதல் +1

(c)

-1 முதல் 0

(d)

-1 முதல் ∞

N=11, ΣX=117, ΣY=260, ΣX²=1313, ΣY²=6580,ΣXY=2827 என்ற பின்வரும் விவரங்களிலிருந்து ஒட்டுறவுக் கெழுவானது

(a)

0.3566

(b)

-0.3566

(c)

0

(d)

0.4566

ஒரு தொடர்புப் போக்குக் கெழு குறையாக இருக்கும் நிலையில் மற்றொன்று

(a)

குறை

(b)

மிகை

(c)

பூச்சியம்

(d)

இவற்றில் ஏதுமில்லை

தொடர்புப் போக்கு கோடுகள் வெட்டிக்கொள்ளும் புள்ளி

(a)

(X,Y)

(b)

(\(\bar { X } ,\bar { Y } \))

(c)

(0,0)

(d)

\(({ \sigma }_{ x },{ \sigma }_{ y })\)

தொடர்புப் போக்கை அறிமுகப்படுத்தியவர்

(a)

R.A பிஷர்

(b)

சர்ஃபிரான்சிஸ் கால்டன்

(c)

கார்ல் பியர்சன்

(d)

இவர்களில் எவரும் இல்லை

வலைப்பின்னலை வரைவதற்கு பின்பற்ற வேண்டிய கீழ்க்கண்ட விதிகளில் எந்த ஒன்று தவறான கூற்ற?

(a)

ஒவ்வொரு செயலும் ஒரே ஒரு அம்புக்குறியால் மட்டுமே குறிக்கப்பட வேண்டும் அதாவது எந்த இரண்டு நிகழ்வுகளும் ஒரே ஒரு அம்புக்குறியால் மட்டுமே இணைக்கப்பட வேண்டும். 

(b)

எந்த இரண்டு செயல்களுக்கும் ஒரே மாதிரியான ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிகழ்வுகளை அடையாளப்படுத்த முடியும்.

(c)

குறிப்பிட்ட ஒரு செயலினை அடையாளப்படுத்துவதன் பொருட்டு நிகழ்வுகள் ஒருமைத்தன்மையுடன் வரிசைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன. ஒரு செயலில் இறுதி நிகழ்வானது தலை நிகழ்வை விட சிறியதாக இருக்க வேண்டும்.

(d)

அம்புக்குறிகள் ஒன்றை ஒன்று வெட்டிக்கொள்ளக்கூடாது.

2x + 5y \(\le \) 10 x > 0, y > 0 என்றக் கட்டுபாடுகளுக்கு இணங்க Z = 3x + 5y என்ற குறிக்கோள் சார்பின் மீப்பெரு மதிப்பு. 

(a)

6

(b)

15

(c)

25

(d)

31

2x+y\(\le \)20, x+2y \(\le \) 20, x> 0, y > 0 என்றக் கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z = x + 3y என்ற குறிக்கோள் சார்பின் மீச்சிறு மதிப்பு.

(a)

10

(b)

20

(c)

0

(d)

5

பின்வருவனவற்றின் எது சரி அல்ல?

(a)

மீச்சிறிதாக்குதல் அல்லது மீப்பெரிதாக்குதலே நமது குறிக்கோள் ஆகும்.  

(b)

கட்டுப்பாடுகளை நாம் அவசியமாகக் குறிப்பிட வேண்டும்

(c)

தீர்மான மாறிகளைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும்

(d)

தீர்மான மாறிகள் கட்டுப்பாடற்றவையாக இருக்கும்

x₁ + x₂ \(\le \)1, 5x₁ + 5x₂ \(\ge \) 0, x₁ \(\ge \) 0, x₂ \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z=2x₁ + 3x₂ ஐ, வரைபட தீர்வு முறையில் மீப்பெரிதாக்கும் போது.

(a)

ஏற்புடைய தீர்வு இல்லை 

(b)

ஒரே ஒரு உகந்த தீர்வு

(c)

பல உகமத் தீர்வுகள் 

(d)

இவற்றில் எதுவும் இல்லை