\(\left| \begin{matrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{matrix} \right|^{2}\) என்ற அணிக் கோவையின் மதிப்பு _______

\(\left| \begin{matrix} x & 2 \\ 8 & 5 \end{matrix} \right| \)= 0 எனில் x ன் மதிப்பு_____.

nP_r = 720 (nC_r), எனில் r -ன் மதிப்பு______.

ஒரு தேர்வின் வினாத்தாளின் சரியா அல்லது தவறா  என்ற வகையில் 10 வினாக்கள் உள்ளன . அவை விடையளிக்கப்படும் வழிகள் _____.

kx²+3xy-2y²=0 என்பது செங்குத்து இரட்டை நேர்கோடுகளை குறிக்குமெனில் k =

ஆதிவழிச் செல்வதும் x-அச்சின் மீது மையத்தை கொண்டதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு

sin 15^o -ன் மதிப்பு

\(tan\quad A=\frac { 1 }{ 2 } \) மற்றும் \(tanB=\frac { 1 }{ 3 } \) எனில்,tan(2A+B) ன் மதிப்பு

y=e^xஎன்ற வரைபடம் y ஆஸ்த்தும் அச்சும் வெட்டும் புள்ளி

கீழ்காணும் சார்புகளில் எது ஒற்றை சார்பாகவோ மற்றும் இரட்டை சார்பாகவோ இருக்காது?

C = \(\frac { 1 }{ 25 } { e }^{ 5x }\),என்ற செலவுச் சார்புக்கான இறுதிநிலைச் செலவு

If u=4x²+4xy+y²+4x+32y+16 எனில் \(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y\partial x } \)-ன் மதிப்பு

ரூ.100 முகமதிப்பு உடைய 8% சரக்கு முதலின் 200 பங்குகளிலிருந்து கிடைக்கும் ஈவுத் தொகை

முக மதிப்பு 100 உடைய 8% சரக்கு முதலின் 200 பங்குகளை ரூ.150 க்கு விற்பதன் மூலம் கிடைக்கும் தொகை

கீழ்க்கண்டவற்றுள் எது நிலை அளவை?

A.M., G.M. மற்றும் H.M. களுக்கு இடையேயான பொருத்தமானத் தொடர்பு

இரு மாறிகளின் மதிப்புகள் எதிர்த்திசையில் நகரும் எனில் ஒட்டுறவு

Y ன் மீதான X -ன் தொடர்புப் போக்குக் கோடு மதிப்பிடுவது

நிகழ்வு எண் இடலில் பின்பற்ற வேண்டிய கீழ்க்கண்ட விதிகளில் எந்த ஒன்று தவறான கூற்று? 

வலையமைப்பு கணக்குகளால் திட்டத்திற்கு கிடைக்கும் நன்மைகள் 

இரு தொழிற்சாலைகளின் பொருளாதார அமைப்பின் தொழில் நுட்ப அணி \(\left[ \begin{matrix} 0.6 & 0.9 \\ 0.20 & 0.80 \end{matrix} \right] \)எனில் ஹாக்கின்ஸ் – சைமன் நிபந்தனைகளின்படி தொழிற்சாலைகளின் செயல்பாடு சாத்தியமானாதா என சரிபார்க்க

ஈருறுப்பு தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி மதிப்பு காண்க:(101)⁴

x²+y² = 25 என்ற வட்டத்தின் துணையலகு சமன்பாடுகளைக் காண்க.

கீழ்க்கண்ட ஒவ்வொரு திரிகோணமிதி விகிதங்களின் மதிப்புகளைக் காண்க \(\sec { { 390 }^{ o } } \)

மதிப்பிடுக \(\underset { x\rightarrow 0 }{ lim } \frac { sin3x }{ sin5x } \)

u =x³+3x²y²+y³ எனில்\(\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial x\partial y } =\frac { \partial ^{ 2 }u }{ \partial y\partial x } \)என்பதை சரிபார்க்க

பொருளியியல் தேர்வில் முதல் மதிப்பெண் பெரும் மாணவர்களுக்கு ஒரு நபர் ரூ.1,500 யை பரிசுத் தொகையாக ஒவ்வொரு வருடமும் வழங்குகிறார். இத்தொகையை வழங்குவதற்கு அவர் முதலீடு செய்வதற்கு தேவைப்படும் மொத்ததொகை காண்க. ஆண்டிற்கு 12% வட்டி கணக்கிடப்படுகிறது.

ஒரு பொருளின் விலை 2004-2005-ல் 5% அதிகரிக்கப்படுகிறது. 2005-2006 -ம் ஆண்டில் 8%-ம் 2006-2007-ல் 77%-ம் அதிகரிக்கிறது எனில், 2004-2007-ம் ஆண்டு வரை பொருளின் சராசரி விலை ஏற்றத்தைக் கணக்கீடுக.

பின்வரும் விவரங்களிலிருந்து  ஒட்டுறவுக் கெழுவைக் கணக்கிடுக.
N=9, ΣX=45, ΣY=108, ΣX²=285, ΣY²=1356, ΣXY=597

மதிப்பிடுக \(\left| \begin{matrix} 10041 & 10042 & 10043 \\ 10045 & 10046 & 10047 \\ 10049 & 10050 & 10051 \end{matrix} \right| \)

ஆங்கில அகராதியில் உள்ள ‘RANK’ என்ற வார்த்தையின் தரம் காண்க

(-2,5) என்ற புள்ளியிடத்து x²+y²+3x-8y+17 = 0 என்ற வட்டத்திற்கு வரையப்படும் தொடுகோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க

கீழ்க்காணும் திரிகோணமிதி விகிதங்களின் மதிப்புகளைக் காண்க.\(\sec { { 1485 }^{ o } } \)

பின்வரும் சார்புகளுக்கு x ஐ பொறுத்து வகைக்கெழு காண்க.
e^x(x+logx)

கீழ்க்காணும் தேவை விதிகளுக்கு x-ல் தேவை நெகிழ்ச்சிக் காண்க.மேலும் தேவை நெகிழ்ச்சியின் மதிப்பு ஒன்று எனக் கொண்டு x-ன் மதிப்பைக் காண்க
(i) p =(a-bx)²  (ii)p =a-bx²

அரையாண்டு ஒருமுறை வட்டி சேர்த்து 10% வட்டி கொடுக்கப்படுகிறது.ஒவ்வொரு அரையாண்டு முடிவிலும் ரூ.10,000 தொகை செலுத்தினால் 5 ஆண்டுகளுக்குச் செலுத்தப்படும் தவணைப் பங்கீட்டு தொகையின் மொத்தத் தொகையைக் காண்க

கீழே கொடுக்கப்பட்ட விவரங்களுக்கு பெருக்குச் சராசரியைக் கணக்கீடுக.

கொடுக்கப்பட்ட விவரங்களுக்கு இசைச்சராசரியைக் கணக்கிடுகு.

பின்வரும் விவரங்களுக்கு ஒட்டுறவுக் கெழுவினை கணக்கிடுக.

இரவி என்கிற விற்பனையாளர் வெவ்வேறு தரகு வீதங்களையுடைய A, B, C என்ற மூன்று பொருட்களை 2009 ஆண்டின் சனவரி, பிப்ரவரி மற்றும் மார்ச் மாதங்களில் விற்பனை செய்ததற்கான விவரங்கள் கீழேயுள்ள அட்டவணையில் கொடுக்கப்பக்கப்பட்டுள்ளன.

A, B, C என்ற மூன்று பொருட்களுக்கான தரகு வீதத்தை நேர்மாறு அணி முறையில் காண்க

\(A=\left[ \begin{matrix} 2 & 2 & 1 \\ 1 & 3 & 1 \\ 1 & 2 & 2 \end{matrix} \right] \)மற்றும் \(B =\left[ \begin{matrix} \frac { 4 }{ 5 } & -\frac { 2 }{ 5 } & -\frac { 1 }{ 5 } \\ -\frac { 1 }{ 5 } & \frac { 3 }{ 5 } & -\frac { 1 }{ 5 } \\ -\frac { 1 }{ 5 } & -\frac { 2 }{ 5 } & \frac { 4 }{ 5 } \end{matrix} \right] \) என்ற அணிகள் ஒன்றுக்கொன்று நேர்மாறு ஆகும் எனக் காட்டுக

கணிதத் தொகுத்தறிதல் மூலம் அனைத்து n∈N க்கும் கீழ்க்கண்டவற்றை நிறுவுக அனைத்து இயல் எண்களுக்கும் 2ⁿ > n.

(y-2)²=4(x-1) என்ற பரவளையத்திற்கு அச்சு, முனை, குவியம் இயக்குவரையின் சமன்பாடு, செவ்வகலத்தின் நீளம் ஆகியவற்றைக் காண்க

sin ( y + z - x), sin ( z + x - y ) sin (x + y - z) என்பன கூட்டுத்தொடரில் (A.P) உள்ளன
எனில், tan x , tan y மற்றும் tan z என்பன கூட்டுத்தொடரில் உள்ளது என நிறுவுக

\(\sin { A } =\frac { 3 }{ 5 } \) எனில், \(\cos { 3A } \) மற்றும் \(\tan { 3A } \) ன் மதிப்புகளை காண்க.

f(x)\(=\begin{cases}{|x-3|\over x-3} ,x\neq 3 \\0,\quad\ \ \ x=3 \end{cases}\)எனும் சார்புக்கு x = 3 இல் இடக்கை மற்றும் வலக்கை எல்லை மதிப்புக்களை காண்க

முதன்மைக் கொள்கையிலிருந்து \(\frac { d }{ dx } \left( x^{ 3 } \right) \) ஐ காண்க

x எனும் ஒரு பொருளின் மொத்த வருவாய் சார்பானது R =15x+\(\frac { x^{ 2 } }{ 3 } \)-\(\frac { 1 }{ 36 } \)x⁴ எனில், சராசரி வருவாயின் மீப்பெரு புள்ளியில் சராசரி வருவாயானது இறுதி நிலை வருவாய்க்குச் சமம் என நிறுவுக

ஒரு நிறுவனத்தின் மூலதனம் 16% பங்கு வீதம் கொண்ட 50,000 முன்னுரிமைப் பங்குகளையும் 20,000 சாதாரணப் பங்குகளையும் கொண்டதாக  உள்ளது.முன்னுரிமை மற்றும் சாதாரணப்  பங்குகள் ஒவ்வொன்றின் முகமதிப்பு ரூ.10 ஆகும். அந்த நிறுவனத்திற்குக் கிடைத்த மொத்த இலாபம் ரூ.1,60,000 இல் இருந்து ரூ.20,000 சேமிப்பு நிதிக்காகவும் ரூ.10,000 மதிப்பிறக்க நிதிக்காகவும் ஒதுக்கப்படுகிறது எனில்,சாதாரணப் பங்குதாரர்களுக்குக் கொடுக்கப்படும் பங்குவீதம் காண்க.

பின்வரும் விவரங்களுக்கு A.M, G.M மற்றும் H.M. இடையேயுள்ள தொடர்பை சரிபார்க்க.

பின்வரும் விவரங்களுக்கு ஒட்டுறவுக் கெழுவினை கணக்கிடுக.

இரண்டு தொடர்புப் போக்குக் கோடுகள் என்பன 3X+2Y=26 மற்றும் 6X+3Y=31 ஆகும். ஒட்டுறவுக் கெழுவை காண்க.

ஒரு நிறுவனம் உற்பத்தி செய்யும் மூன்று வகையான பொருள்கள் A, B மற்றும் C ஆகியவைகள் ஒரு அலகிற்கு முறையே ரூ 20, ரூ 25 மற்றும் ரூ 15 இலாபம் ஈட்டுகிறது. ஒரு அலகு உற்பத்திக்கு தேவையான வள ஆதாரங்கள் மற்றும் மொத்த இருப்புகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

இவற்றிக்கு நேரியல் திட்டமிடல் கணக்கினை வடிவமைக்கவும்.