\(\left| \begin{matrix} 0 & 1 & 0 \\ x & 2 & x \\ 1 & 3 & x \end{matrix} \right| =0\) எனில் x-ன் மதிப்புகள் காண்க.  

\(\left| \begin{matrix} 2x+y & x &y \\ 2y+z & y & z \\ 2z+x & z & x \end{matrix} \right|\) இன் மதிப்பு _______.

n - பக்கங்களைக் கொண்ட கோணத்தின் மூலை விட்டங்களின் எண்ணிக்கை _______.

(3, –4) ஐ மையமாக கொண்ட வட்டம் x அச்சைத் தொடுமானால் வட்டத்தின் சமன்பாடு

sinA + cosA =1 எனில் sin2A =

cos²45^º – sin²45^º -ன் மதிப்பு

முக மதிப்பு 100 உடைய 8% சரக்கு முதலின் 200 பங்குகளை ரூ.150 க்கு விற்பதன் மூலம் கிடைக்கும் தொகை

ஒரு நபர் ரூ.100 முகமதிப்புடைய சரக்கு முதல் ரூ.20,000-யை அதிகவிலை 20% வாங்குகிறார் எனில்,அவரது முதலீடு

ஒட்டுறவுக் கெழு அமைவது

r(X,Y) = 0 எனில் மாறிகள் X மற்றும் Y பெற்றிருப்பது

கொடுக்கப்பட்ட நேரியல்  திட்டமிடல் கணக்கில் மீப்பெருமங்கள் அல்லது மீச்சிறுமங்கள் தீர்வானது எவ்வாறு அழைக்கப்படுகிறது. 

தீர்க்க \(\left| \begin{matrix} 2 & x & 3 \\ 4 & 1 & 6 \\ 1 & 2 & 7 \end{matrix} \right| =0\)

\(A=\left| \begin{matrix} 3 & -1 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right| \) மற்றும் \(B=\left| \begin{matrix} 3 & 0 \\ 1 & -2 \end{matrix} \right| \) எனில் |AB| யைக் காண்க.

கீழ்கண்ட கோணங்களின் அளவுகளை ரேடியன் அளவில் மாற்றுக 240^o

ஒரு நிறுவனத்தின் செலவுச் சார்பு C =\(\frac { 1 }{ 3 } \)x³-3x²+9x .சராசரி செலவு சிறுமத்தை அடையும் பொழுது அதன் உற்பத்தி அளவு (x  > 0) காண்க

ஆண்டிற்கு 10% வட்டியில் 14 வருடங்களுக்கான ரூபாய் ரூ.2,000 ன் தற்போதைய மதிப்பினைக் காண்க [ (1.1)^-14= 0.2632]

இயந்திரம் A வின் விலை ரூ.15,000 இயந்திரம் B யின் விலை ரூ.20,000 அவற்றிலிருந்து கிடைக்கும் ஆண்டு வருமானம் முறையே ரூ.4,000 மற்றும் ரூ.7,000 ஆகும். இயந்திரம் A-ன் ஆயுட்காலம் 4 ஆண்டுகள் மற்றும் B ன் ஆயுட்காலம் 7 ஆண்டுகள் எனில், எந்த இயந்திரத்தை வாங்குவது சிறந்தது. (ஆண்டுக்கு 8% கழிவு எனக் கொள்க.)

\(\left| \begin{matrix} 1 & a & { a }^{ 2 } \\ 1 & b & { b }^{ 2 } \\ 1 & c & { c }^{ 2 } \end{matrix} \right| \)= (a–b) (b–c) (c–a) என நிறுவுக.

ஈருறுப்புத் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி (2x + 3y)⁵ ன் விரிவுக் காண்க

(3, –2) என்ற புள்ளியிலிருந்து, எப்பொழுதும் 4 அலகு தூரத்தில் இருக்கும் புள்ளியின் நியமப்பாதையைக் காண்க

கீழ்க்காணும் திரிகோணமிதி விகிதங்களின் மதிப்புகளைக் காண்க.\(\tan { \left( -1215^{ o } \right) } \)

மதிப்பிடுக:\(\underset { x\rightarrow 0 }{ lim } \frac { log\left( 1+{ x }^{ 3 } \right) }{ { sin }^{ 3 }x } =1\)

\(A=\left[ \begin{matrix} 2 & 4 & 4 \\ 2 & 5 & 4 \\ 2 & 5 & 3 \end{matrix} \right] \) எனில் A^-1 காண்க.

\(A=\left[ \begin{matrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \)எனில் A²-kA+I₂=0 என்ற சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும் k ன் மதிப்பைக் காண்க. மேலும் A^-1 காண்க

If \(A=\left[ \begin{matrix} -1 & 2 & -2 \\ 4 & -3 & 4 \\ 4 & -4 & 5 \end{matrix} \right] \)எனில், A இன் நேர்மாறு அணி A எனக் காட்டுக.

nP_r = 1680, nC_r = 70 எனில் n மற்றும் r –ன் மதிப்பைக் காண்க.

\(\sin { A } =\frac { 3 }{ 5 } ,0 மற்றும் \(\cos { B } =\frac { -12 }{ 13 } ,\pi  எனில், கீழ்க்கண்டவற்றின் மதிப்புகளைக் காண்க:
\(\cos { \left( A+B \right) }\)

p = 50-3x என்ற தேவை விதியைக் கொண்டு தேவை நெகிழ்ச்சி,சராசரி வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலை வருவாய்க்கு இடையேயுள்ள தொடர்பினைச் சரிபார்

காஞ்சிபுரம் மாவட்டத்தின் ஒரு கிராமத்தில் உள்ள பல்வேறுப் பிரிவு மக்களின், தனிநபர் வருமான விவரங்களும், குடும்பங்களின் எண்ணிக்கையும் கீழேத் தரப்பட்டுள்ளன. இவ்விவரங்களின் பெருக்குச் சராசரியைக் காண்க.

ஒரு துப்பாக்கி சுடும் போட்டியில் இலக்கைச் சரியாக சுடுவதற்கான நிகழ்தகவு A க்கு \(\frac{3}{4}\) B க்கு \(\frac{1}{2}\) மற்றும் C க்கு \(\frac{2}{3}\). அனைவரும் ஒரே நேரத்தில் இலக்கை நோக்கி சுடுகிறார்கள் எனில்,
(i) மூவரும் இலக்கைச் சரியாகச் சுடுவதற்கான நிகழ்தகவு
(ii) ஒருவர் மட்டும் இலக்கைச் சரியாகச் சுடுவதற்கான நிகழ்தகவு
(iii) குறைந்து ஒருவராவது இலக்கை சரியாக சுடுவதற்கான நிகழ்தகவு ஆகியவற்றைக் காண்க.

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள விவரங்களுக்குத் தர ஒட்டுறவுகே கெழுவை காண்க.

பின்வரும் தொடர்புப் போக்குச் சமன்பாட்டுகளிலிருந்து X,Y மாறிகளின் சராசரிகள் மற்றும் அவற்றிற்கிடையேயான ஒட்டுறவுக் கெழுவினை காண்க.
2Y–X–50 = 0
3Y–2X–10 = 0