\(\left| \begin{matrix} 0 & 1 & 0 \\ x & 2 & x \\ 1 & 3 & x \end{matrix} \right| =0\) எனில் x-ன் மதிப்புகள் காண்க.  

(a)

0,-1

(b)

0,1

(c)

-1,1

(d)

-1,-1

உள்ளீடு – வெளியீடு பகுப்பாப்பாய்வு செயல்படும் வாய்ப்பிற்கான ஹாக்கின்ஸ்-சைமன் நிபந்தனைகளின் எண்ணிக்கை_______.

(a)

1

(b)

3

(c)

4

(d)

2

\(A=\left( \begin{matrix} -1 & 2 \\ 1 & -4 \end{matrix} \right) \)எனில் A(adj A) என்பது______.

(a)

\(\left( \begin{matrix} -4 & -2 \\ -1 & -1 \end{matrix} \right) \)

(b)

\(\left( \begin{matrix} 4 & -2 \\ -1 & 1 \end{matrix} \right) \)

(c)

\(\left( \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix} \right) \)

(d)

\(\left( \begin{matrix} 0 & 2 \\ 2 & 0 \end{matrix} \right) \)

நேர்மாறு அணி உடைய வரிசை 2 கொண்ட அணி A எனில் det(A^-1) என்பது______.

(a)

det(A)

(b)

\(\frac{1}{det(A)}\)

(c)

1

(d)

0

A என்பது 3\(\times \)3 வரிசை உடைய அணி மற்றும் |A|=4 எனில்,|A^-1| என்பது ______.

(a)

\(\frac {1}{4}\)

(b)

\(\frac {1}{16}\)

(c)

2

(d)

4

\(\left| \begin{matrix} x & { x }^{ 2 }-yz & 1 \\ y & { y }^{ 2 }-zx & 1 \\ z & { z }^{ 2 }-xy & 1 \end{matrix} \right| \)ன் மதிப்பு _____.

(a)

1

(b)

0

(c)

-1

(d)

-xyz

\(\left| \begin{matrix} x & 2 \\ 8 & 5 \end{matrix} \right| \)= 0 எனில் x ன் மதிப்பு_____.

(a)

\(\frac{-5}{6}\)

(b)

\(\frac{5}{6}\)

(c)

\(\frac{-16}{5}\)

(d)

\(\frac{16}{5}\)

nC₃ = nC₂ எனில்  nc₄ ன் மதிப்பு ____.

(a)

2

(b)

3

(c)

4

(d)

5

np₂ = 20 எனும் பொழுது n - ன் மதிப்பு______.

(a)

3

(b)

6

(c)

5

(d)

4

n - பக்கங்களைக் கொண்ட கோணத்தின் மூலை விட்டங்களின் எண்ணிக்கை _______.

(a)

nC₂

(b)

nC₂ -2

(c)

nC₂ -n 

(d)

nC₂ -1

(x - 2y)⁷ என்பதன் விரிவில் x³ என்பது எத்தனையாவது உறுப்பு ?

(a)

3^வது 

(b)

4^வது 

(c)

5^வது 

(d)

6^வது 

\((x +\frac{1}{x})^{10}\)என்பதன் விரிவின் நடுஉறுப்பு ஆனது ________.

(a)

10C₄\((\frac{1}{x})\)

(b)

10C₅

(c)

10C₆

(d)

10C₇x⁴

எழுத்துக்களை  மீண்டும் பயன்படுத்தலாம் என்ற வகையில் NUMBER என்ற வார்த்தையிலிருந்து அமைக்கப்படும் மூன்று எழுத்து வார்த்தைகளின் எண்ணிக்கை_____.

(a)

206

(b)

133

(c)

216

(d)

300

பொருட்களை  மீண்டும் பயன்படுத்தலாம் என்ற வகையில், வெவ்வேறான n பொருட்களிலிருந்து r பொரருட்களை ஒரே நேரத்தில் தேர்ந்தெடுத்து வரிசைப்படுத்தும் வழிகளின் எண்ணிக்கை______.

(a)

rⁿ 

(b)

n^r

(c)

\(\frac{n!}{(n-r)}!\)

(d)

\(\frac{n!}{(n+r)}!\)

3x+2y-1 =0 என்ற கோட்டின்  x-வெட்டுத்துண்டு

(a)

3

(b)

2

(c)

\(\frac { 1 }{ 3 } \)

(d)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

ஆய அச்சுகளிலிருந்து சமதூரத்தில் இருக்குமாறு நகரும் P என்ற புள்ளியின் இயங்குவரை

(a)

\(y=\frac { 1 }{ x } \)

(b)

y= -x

(c)

y = x

(d)

\(y=\frac { -1 }{ x } \)

பரவளையத்தின் மையத்தொலைத்தகவு

(a)

3

(b)

2

(c)

0

(d)

1

குவியம் வழிச் செல்லும் இரட்டைக் குத்தாயம் என்பது

(a)

குவியநாண்

(b)

செவ்வகலம்

(c)

இயக்குவரை

(d)

அச்சு

(3, –4) ஐ மையமாக கொண்ட வட்டம் x அச்சைத் தொடுமானால் வட்டத்தின் சமன்பாடு

(a)

(x-3)²+(y-4)²=4

(b)

(x-3)²+(y+4)²=16

(c)

(x-3)²+(y-4)²=16

(d)

x²+y²=16

x²= 16y என்ற பரவளையத்தின் குவியம்

(a)

(4,0)

(b)

(-4,0)

(c)

(0,4)

(d)

(0,-4)

ஆதிவழிச் செல்வதும் x-அச்சின் மீது மையத்தை கொண்டதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு

(a)

x²-2ax+y² =0

(b)

y²-2ax+x² =0

(c)

x²+y² =a²

(d)

x²-2ax+y² =0

sin 15^o -ன் மதிப்பு

(a)

\(\frac { \sqrt { 3 } +1 }{ 2\sqrt { 2 } } \)

(b)

\(\frac { \sqrt { 3 } -1 }{ 2\sqrt { 2 } } \)

(c)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ \sqrt { 2 } } \)

(d)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{2 \sqrt { 2 } } \)

sin15º cos15º -ன் மதிப்பு

(a)

1

(b)

\(\frac { 1 }{ 2 } \)

(c)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)

(d)

\(\frac { 1 }{ 4 } \)

sin A=\(\frac { 1 }{ 2 } \) எனில் 4cos³A -3cosA =

(a)

1

(b)

0

(c)

\(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)

(d)

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)

\(sin\left( cos^{ -1 }\frac { 3 }{ 5 } \right) \)ன் மதிப்பு

(a)

\(\frac { 3 }{ 5 } \)

(b)

\(\frac { 5 }{ 3 } \)

(c)

\(\frac { 4 }{ 5 } \)

(d)

\(\frac { 5 }{ 4 } \)

\(\frac { 3tan{ 10 }^{ 0 }-tan^{ 3 }{ 10 }^{ 0 } }{ 1-3tan^{ 2 }{ 10 }^{ 0 } } \)-ன் மதிப்பு

(a)

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ {2 } } \)

(c)

\(\frac {\sqrt 3}{2}\)

(d)

\(\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \)

α,β  என்பன 0 மற்றும் \(\frac {\pi}{2}\) என்ற இடைவெளியில் உள்ளது, மேலும் cos(α+β) = \(\frac{12}{13}\) மற்றும் sin(α-β) =\(\frac{3}{5}\) எனில் sin 2α =

(a)

\(\frac{16}{15}\)

(b)

0

(c)

\(\frac{56}{65}\)

(d)

\(\frac{64}{65}\)

f(x)= x²-x+1 எனில் f(x+1) ஆனது

(a)

x²

(b)

x

(c)

1

(d)

x²+x+1

\(f(x)=\begin{cases} x^2-4x,x\ge 2 \\x+2,x<2 \end{cases}\) எனில், f(5) இன் மதிபபு

(a)

-1

(b)

2

(c)

5

(d)

7

f(x) = \(\frac { 1-x }{ 1+x } \)எனில், f(-x) = 

(a)

-f(x)

(b)

\(\frac { 1 }{ f(x) } \)

(c)

- \(\frac { 1 }{ f(x) } \)

(d)

f (x)

அனைத்து  x∈R க்கு f(x) =-5 என்பது

(a)

ஒரு சமனிச் சார்பு

(b)

மட்டுச் சார்பு

(c)

அடுக்குச் சார்பு

(d)

மாறிலிச் சார்பு

\(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { tan\quad \theta }{ \theta } } =\)

(a)

1

(b)

∾

(c)

- ∾

(d)

θ

சார்பு f(x) ஆனது x =a இல் தொடர்ச்சித்தன்மை கொண்டது எனில் \(\lim _{ x\rightarrow a }{ f(x) } \) ன் மதிப்பு

(a)

f(-a)

(b)

\(f\left( \frac { 1 }{ a } \right) \)

(c)

2f(a)

(d)

f(a)

y = log x எனில், y₂

(a)

\(\frac { 1 }{ x } \)

(b)

- \(\frac { 1 }{ x^{ 2 } } \)

(c)

- \(\frac { 2 }{ x^{ 2 } } \)

(d)

e²

MR, AR மற்றும் η_d க்களுக்கு இடையேயுள்ள தொடர்பானது

(a)

 η_d = \(\frac { AR }{ AR-MR } \)

(b)

 η_d=AR -MR

(c)

MR =AR = η_d

(d)

AR =\(\frac { MR }{ { \eta }_{ d } } \)

C = \(\frac { 1 }{ 25 } { e }^{ 5x }\),என்ற செலவுச் சார்புக்கான இறுதிநிலைச் செலவு

(a)

\(\frac { 1 }{ 25 } \)

(b)

\(\frac { 1 }{ 5 } { e }^{ 5x }\)

(c)

\(\frac { 1 }{ 125 } { e }^{ 5x }\)

(d)

25e^5x

\(u={ e }^{ x^{ 2 } }\) எனில் \(\frac { \partial u }{ \partial x } \)-ன் மதிப்பு

(a)

\(2x{ e }^{ x^{ 2 } }\)

(b)

\({ e }^{ x^{ 2 } }\)

(c)

2\({ e }^{ x^{ 2 } }\)

(d)

0

சராசரிச் செலவு சிறுமம் எனில்

(a)

இறுதி நிலைச் செலவு=இறுதி நிலை வருவாய்

(b)

சராசரிச் செலவு = இறுதி நிலைச் செலவு

(c)

சராசரிச் செலவு = இறுதி நிலை வருவாய்

(d)

சராசரிச் வருவாய்= இறுதி நிலைச் செலவு

q =1000+8p₁-p₂ எனில், \(\frac { \partial q }{ \partial { p }_{ 1 } } \)இன் மதிப்பு

(a)

-1

(b)

8

(c)

1000

(d)

1000-p₂

R = 5000 அலகுகள்/வருடம் C₁=20 பைசாக்கள் C₃=ரூ.20 எனில் EOQ இன் மதிப்பு

(a)

5000

(b)

100

(c)

1000

(d)

200

முக மதிப்பு 100 உடைய 8% சரக்கு முதலின் 200 பங்குகளை ரூ.150 க்கு விற்பதன் மூலம் கிடைக்கும் தொகை

(a)

16,000

(b)

10,000

(c)

7,000

(d)

9,000

ஒரு நபர் ரூ.100 முகமதிப்புடைய சரக்கு முதல் ரூ.20,000-யை அதிகவிலை 20% வாங்குகிறார் எனில்,அவரது முதலீடு

(a)

ரூ.20,000

(b)

ரூ.25,000

(c)

ரூ.22,000

(d)

ரூ.30,000

ரூ.100 முகமதிப்புடைய 10% சரக்கு முதல் மூலம் ஒருவருக்கு கிடைக்கும் ஈவுத் தொகை ரூ.25,000 எனில்,அவர் வாங்கிய பங்குகளின் எண்ணிக்கை

(a)

3500

(b)

4500

(c)

2500

(d)

300

ரூ.100 முகமதிப்புடைய 15% க்கு கிடைக்கும் 500 பங்குகளின் ஆண்டு வருமானம்

(a)

ரூ.7,500

(b)

ரூ.5,000

(c)

ரூ.8,000

(d)

ரூ.8,500

10% சரக்கு முதலில் ரூ.96-ல் சிறு தொகைகளை A என்பவர் முதலீடு செய்கிறார்.அதற்கு சமமான 12% சரக்கு முதலில் B என்பவர் முதலீடு செய்கிறார் எனில் அவர் வாங்க வேண்டிய சரக்கு முதலில் மதிப்பு 

(a)

ரூ.80

(b)

ரூ.115.20

(c)

ரூ.120

(d)

ரூ.125.40

8 மற்றும் 18 ஆகியவற்றின் பெருக்கல் சராசரி

(a)

12

(b)

13

(c)

15

(d)

11.08

A.M., G.M. மற்றும் H.M. களுக்கு இடையேயான பொருத்தமானத் தொடர்பு

(a)

A.M.< G.M.< H.M.

(b)

G.M. ≥ A.M. ≥ H.M.

(c)

H.M. ≥ G.M. ≥ A.M.

(d)

A.M. ≥ G.M. ≥ H.M.

இசைச்சராசரி என்பது தலைகீழ்

(a)

மதிப்புகளின் இடை நிலை

(b)

மதிப்புகளின் பெருக்கல் சராசரி

(c)

மதிப்புகளின் கூட்டுச்சராசரி

(d)

மதிப்புகளின் கால்மானம்

10,14,11,9,8,12,6 ஆகியவற்றின் இடைநிலை

(a)

10

(b)

12

(c)

14

(d)

9

A யும், B யும் ஒன்றை ஒன்று விலக்கும் நிகழ்ச்சிகள் எனில்

(a)

P\((A\cap B)\)=0

(b)

P\((A\cap B)\)=1

(c)

P\((A\cup B)\)=0

(d)

P\((A\cup B)\)=1

இரு மாறிகளின் மதிப்புகள் ஒரே திசையில் நகரும் எனில் ஒட்டுறவு

(a)

எதிரிடை

(b)

நேரிடை

(c)

முழுமையான நேரிடை

(d)

ஒட்டுறவு இன்மை

N=11, ΣX=117, ΣY=260, ΣX²=1313, ΣY²=6580,ΣXY=2827 என்ற பின்வரும் விவரங்களிலிருந்து ஒட்டுறவுக் கெழுவானது

(a)

0.3566

(b)

-0.3566

(c)

0

(d)

0.4566

X மற்றும் Y என்பன இரு மாறிகள் எனில் அதிக பட்சமாக இருப்பது

(a)

ஒரு தொடர்புப் போக்குக் கோடு

(b)

இரண்டு தொடர்புப் போக்குக் கோடுகள்

(c)

மூன்று தொடர்புப் போக்குக் கோடுகள்

(d)

பல தொடர்புப் போக்குக் கோடுகள்

(X,Y) மாறிகளின் மதிப்புகளின் சிதறல் விளக்கப்படம் விளக்கும் கருத்தானது

(a)

சார்புகளின் மீதான தொடர்பு

(b)

தொடர்புப் போக்கு வடிவம்

(c)

பிழைகளின் பரவல்

(d)

தொடர்பு இன்மை

தொடர்புப் போக்கை அறிமுகப்படுத்தியவர்

(a)

R.A பிஷர்

(b)

சர்ஃபிரான்சிஸ் கால்டன்

(c)

கார்ல் பியர்சன்

(d)

இவர்களில் எவரும் இல்லை

கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள வலைபின்னலுக்குத் தீர்வுக்குகந்தப் பாதை
 

(a)

1-2-4-5

(b)

1-3-5

(c)

1-2-3-5

(d)

1-2-3-4-5

2x+y\(\le \)20, x+2y \(\le \) 20, x> 0, y > 0 என்றக் கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z = x + 3y என்ற குறிக்கோள் சார்பின் மீச்சிறு மதிப்பு.

(a)

10

(b)

20

(c)

0

(d)

5

வலையமைப்பு சூழலில் கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியல்ல?

(a)

வலையமைப்பு என்பது வரைபட அமைப்பு

(b)

ஒரு திட்ட வலையமைப்பில் பல ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிகழ்வு (கணு) இருக்கமுடியாது.

(c)

அம்புகுறி வரைபடம் முடிய வலையமைப்பாக இருக்கும் 

(d)

செயலைக் குறிக்கும் அம்புக்குறி நீளம் மற்றும் வடிவம் கொண்டிராது.

வலையமைப்பு கணக்குகளால் திட்டத்திற்கு கிடைக்கும் நன்மைகள் 

(a)

அட்டவணைப்படுத்துதல் 

(b)

திட்டமிடல்

(c)

கட்டுப்படுத்துதல் 

(d)

மேற்கண்ட அனைத்தும்

x₁ + x₂ \(\le \)1, 5x₁ + 5x₂ \(\ge \) 0, x₁ \(\ge \) 0, x₂ \(\ge \) 0 என்ற கட்டுப்பாடுகளுக்கு இணங்க Z=2x₁ + 3x₂ ஐ, வரைபட தீர்வு முறையில் மீப்பெரிதாக்கும் போது.

(a)

ஏற்புடைய தீர்வு இல்லை 

(b)

ஒரே ஒரு உகந்த தீர்வு

(c)

பல உகமத் தீர்வுகள் 

(d)

இவற்றில் எதுவும் இல்லை