A என்ற 3 x 3 பூச்சியமற்றக் கோவை அணிக்கு AA^T = A^TA மற்றும் B=A^-1A^T என்றவாறு இருப்பின், BB^T= ______.

(a)

A

(b)

B

(c)

I₃

(d)

B^T

A=\(\left[ \begin{matrix} 2 & 0 \\ 1 & 5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் B=\(\left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & 0 \end{matrix} \right] \) எனில், |adj(AB)|= ______.

(a)

-40

(b)

-80

(c)

-60

(d)

-20

iⁿ + iⁿ⁺¹ + iⁿ⁺² + iⁿ⁺³ –ன் மதிப்பு _______.

(a)

0

(b)

1

(c)

-1

(d)

i

(sin 40⁰ + icos 40⁰)⁵–ன் முதன்மை வீச்சு _______.

(a)

−110°

(b)

−70°

(c)

70°

(d)

110°

ω ≠ 1 என்பது ஒன்றின் முப்படி மூலம் மற்றும் (1 + ω)⁷ = A + B ω எனில் (A, B) என்பது _______.

(a)

(1, 0)

(b)

(-1, 1)

(c)

(0, 1)

(d)

(1, 1)

ω ≠ 1என்பது ஒன்றின் முப்படி மூலம் மற்றும் \(\left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & { -\omega }^{ 2 }-1 & { \omega }^{ 2 } \\ 1 & { \omega }^{ 2 } & { \omega }^{ 7 } \end{matrix} \right| \) = 3k எனில், k–ன் மதிப்பு _______.

(a)

1

(b)

-1

(c)

\(\sqrt { 3 } \)i

(d)

-\(\sqrt { 3 } \)i

x³+px²+qx+r -க்கு α,β மற்றும் γ என்பவை பூச்சியமாக்கிகள் எனில் \(\Sigma \frac { 1 }{ \alpha } \)-ன் மதிப்பு _______.

(a)

-\(\frac { q }{ r } \)

(b)

-\(\frac { p }{ r } \)

(c)

\(\frac { q }{ r } \)

(d)

-\(\frac { q }{ p } \)

x³-kx²+9x எனும் பல்லுறுப்புக்கோவைக்கு மூன்று மெய்யெண் பூச்சியமாக்கிகள் இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை _______.

(a)

|k|≤6

(b)

k=0

(c)

|k|>6

(d)

|k|≥6

x³+12x²+10ax+1999 -க்கு நிச்சயமாக ஒரு மிகையெண் பூச்சியமாக்கி இருப்பதற்கு தேவையானதும் மற்றும் போதுமானதுமான நிபந்தனை _______.

(a)

a≥0

(b)

a>0

(c)

a<0

(d)

a≤0

\({ \sin }^{ -1 } x+{ \sin }^{ -1 }y=\frac { 2\pi }{ 3 } ;\) எனில் cos^-1 x+cos^-1 y என்பதன் மதிப்பு _______.

(a)

\(\frac{2\pi}{3}\)

(b)

\(\frac{\pi}{3}\)

(c)

\(\frac{\pi}{6}\)

(d)

\({\pi}\)

cot ^-1 2 மற்றும் cot^-13 ஆகியன ஒரு முக்கோணத்தின் இரு கோணங்கள் எனில், மூன்றாவது கோணமானது _______.

(a)

\(\frac{\pi}{4}\)

(b)

\(\frac{3\pi}{4}\)

(c)

\(\frac{\pi}{6}\)

(d)

\(\frac{\pi}{3}\)

sin^-1(2cos²x-1)+cos^-1(1-2sin²x)= _______.

(a)

\(\frac{\pi}{2}\)

(b)

\(\frac{\pi}{3}\)

(c)

\(\frac{\pi}{4}\)

(d)

\(\frac{\pi}{6}\)

செவ்வகல நீளம் 8 அலகுகள் மற்றும் துணையச்சின் நீளம் குவியங்களுக்கிடையே உள்ள தூரத்தில் பாதி உள்ள அதிபரவளையத்தின் மையத்தொலைத் தகவு_______.

(a)

\(\frac { 4 }{ 3 } \)

(b)

\(\frac { 4 }{ \sqrt { 3 } } \)

(c)

\(\frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } \)

(d)

\(\frac { 3 }{ 2 } \)

x-அச்சை (1,0) என்ற புள்ளியில் தொட்டுச் செல்வதும் (2,3) என்ற புள்ளிவழிச் செல்வதுமான வட்டத்தின் விட்டம்_______.

(a)

\(\frac { 6 }{ 5 } \)

(b)

\(\frac { 5 }{ 3 } \)

(c)

\(\frac { 10 }{ 5 } \)

(d)

\(\frac { 3 }{ 5 } \)

x+y=k என்ற நேர்க்கோடு பரவளையம் y² =12x -இன் செங்கோட்டுச் சமன்பாடாக உள்ளது எனில் k-ன் மதிப்பு_______.

(a)

3

(b)

-1

(c)

1

(d)

9

2x−y=1 என்ற கோட்டிற்கு இணையாக \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 9 } +\frac { { y }^{ 2 } }{ 4 } =1\) என்ற நீள்வட்டத்திற்கு தொடுகோடுகள் வரையப்பட்டால் தொடுபுள்ளிகளில் ஒன்று _______.

(a)

(\(\frac { 9 }{ 2\sqrt { 2 } } ,\frac { -1 }{ \sqrt { 2 } } \))

(b)

(\(\frac { -9 }{ 2\sqrt { 2 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \))

(c)

(\(\frac { 9 }{ 2\sqrt { 2 } } ,\frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } \))

(d)

\(\left( 3\sqrt { 3 } ,-2\sqrt { 2 } \right) \)

(1,2)-என்ற புள்ளி வழியாகவும் (3,0)என்ற புள்ளியில்x -அச்சைத் தொட்டுச் செல்வதுமான வட்டம் பின்வரும் புள்ளிகளில் எந்தப் புள்ளி வழியாகச் செல்லும்?

(a)

(-5,2)

(b)

(2,-5)

(c)

(5,-2)

(d)

(-2,5)

\(\vec { a } ,\vec { b } ,\vec { c } \) என்பன \(\vec { b } .\vec { d } \) ≠ 0 மற்றும் \(\vec { a } .\vec { b } \) ≠ 0 எனுமாறுள்ள மூன்று வெக்டர்கள் என்க. \(\vec { a } (\vec { b } \times \vec { c } )=(\vec { a } \times \vec { b } )\times \vec { c } \) எனில், \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { c } \) என்பவை _______.

(a)

செங்குத்தானவை

(b)

இணையானவை

(c)

\(\frac { \pi }{ 3 } \) என்ற கோணத்தை தாங்குபவை

(d)

\(\frac { \pi }{ 6 } \) என்ற கோணத்தை தாங்குபவை

\(\underset { x\longrightarrow 0 }{ \lim } \left( \cot x-\frac { 1 }{ x } \right) \) -ன் மதிப்பு _______.

(a)

0

(b)

1

(c)

2

(d)

∞

f (x,y) = e^xy , எனில் \(\frac { { \partial }^{ 2 }f }{ \partial x\partial y } \) -ன் மதிப்பு_______.

(a)

xye^xy

(b)

(1+ xy)e^xy

(c)

(1+ y)e^xy

(d)

(1+ x)e^xy

\(f(x)=\int _{ 0 }^{ x }{ t \cos tdt } \), எனில் \(\frac { df }{ dx } =\)_______.

(a)

cos x − x sin x

(b)

sin x + x cos x

(c)

x cos x

(d)

x sin x

y = Ae^x + Be^-x , இங்கு A, B என்பன ஏதேனும் இரு மாறிலிகள், எனும் வளைவரைத் தொகுதியின் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு _______.

(a)

\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } +y=0\)

(b)

\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } -y=0\)

(c)

\(\frac { { d }^{ }y }{ { dx }^{ } } +y=0\)

(d)

\(\frac { { d }^{ }y }{ { dx }^{ } } -y=0\)

p Λ (¬p V q) என்ற கூற்று _______.

(a)

ஒரு மெய்மம்

(b)

ஒரு முரண்பாடு

(c)

p Λ q -க்கு தர்க்க சமானமானவை

(d)

p V q -க்கு தர்க்க சமானமானவை

ஒரு கூட்டுக்கூற்றில் 3 தனிக்கூற்றுகள் உட்படுத்தப்பட்டிருந்தால் அம்மெய்மை அட்டவணையின் நிரைகளின் எண்ணிக்கை _______.

(a)

9

(b)

8

(c)

6

(d)

3

\((p\vee q)\rightarrow r\)ன் நேர்மாறுக் கூற்று எது?

(a)

\(\rightharpoondown r\rightharpoondown \left( -p\wedge -q \right) \)

(b)

\(\rightharpoondown r\rightarrow (p\vee q)\)

(c)

\(r\rightarrow \left( p\wedge q \right) \)

(d)

\(p\rightarrow \left( q\vee r \right) \)