adj A = \(\left[ \begin{matrix} -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் A^-1 -ஐக் காண்க.

\(\left[ \begin{matrix} \cos\theta & -\sin\theta \\ \sin\theta & \cos\theta \end{matrix} \right] \) என்பது செங்குத்து அணி என நிறுவுக.

பின்வரும் அணிகளுக்கு நேர்மாறு (காண முடியுமெனில்) நேர்மாறு காண்க:
\(\left[ \begin{matrix} -2 & 4 \\ 1 & -3 \end{matrix} \right] \)

z = x + yi எனில், கீழ்காண்பவைகளின் செவ்வக வடிவினைக் காண்க.
Re\(\left( \frac { 1 }{ z } \right) \)

- 1 - i என்ற கலப்பெண்களை துருவ வடிவில் காண்க.

z = x + yi எனில், கீழ்காண்பவைகளின் செவ்வக வடிவினைக் காண்க.
Im(3z - 4\(\bar { z } \) - 4i)

வர்க்கமூலம் காண்க :
-6 + 8i

பின்வரும் சமன்பாட்டில் z = x + iy ன் நியமப்பாதையை கார்ட்டீசியன் வடிவில் காண்க
 \(\bar { z } \) = z^-1

2x²-6x+7=0 என்ற சமன்பாட்டிற்கு x-ன் எந்த மெய்யெண் மதிப்பும் தீர்வைத் தராது எனக் காட்டுக.

p,q,r ஆகியவை விகிதமுறு எண்கள் எனில் x²-2px+p²-q²+2qr-r²=0 எனும் சமன்பாட்டின் மூலங்கள் விகிதமுறு எண்களாகும் எனக் காட்டுக.

x⁴ −14x² + 45 = 0 எனும் சமன்பாட்டைத் தீர்க்க.

ஒரு எண்ணை அதன் கனமூலத்தோடு கூட்டினால் 6 கிடைக்கிறது, எனில் அந்த எண்ணைக் காணும் வழியை கணிதவியல் கணக்காக மாற்றுக.

கொடுக்கப்பட்ட மூலங்களைக் கொண்டு முப்படி சமன்பாடுகளை உருவாக்குக.
1,1, மற்றும் −2

விகிதமுறு மூலங்கள் உள்ளதா என ஆராய்க.
x⁸ − 3x +1 = 0 .

ஆரையன் மற்றும் பாகைகளில் \({ \sin }^{ -1 }\left( -\frac { 1 }{ 2 } \right) \)-ன் முதன்மை மதிப்பைக் காண்க.

x –ன் எந்த மதிப்பிற்கு sin x = sin^-1x ஆகும்?

அனைத்து x-ன் மதிப்புகளையும் காண்க.
 6\(\pi\le x \le 6\pi\) மற்றும் cos x = 0 

cos^-1(-x) = \(\pi\)-cos⁻¹(x) என்பது மெய்யாகுமா? விடைக்கு தக்க காரணம் கூறுக.

மதிப்பு காண்க 
\(2{ \cos }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) +{ \sin }^{ -1 }\left( \frac { 1 }{ 2 } \right) \)

மதிப்பு உள்ளது எனில் பின்வருவனவற்றிக்கு மதிப்பு காண்க. மதிப்பு இல்லையெனில் அதற்கான காரணம் தருக.
sin^-1(cos π)

x-ன் அனைத்து மதிப்புகளையும் காண்க
 -3 π ≤ x ≤ -3π  மற்றும் sin x = -1

மதிப்பு காண்க
tan(tan^-1(-0.2021)).

மதிப்பு உள்ளது எனில் பின்வருவனவற்றிக்கு மதிப்பு காண்க. மதிப்பு இல்லையெனில் அதற்கான காரணம் தருக
sin^-1 [sin5]

(2,-1) என்ற புள்ளியை மையமாகவும், (3,6) என்ற புள்ளி வழிச் செல்வதுமான வட்டத்தின் சமன்பாடு காண்க.

y = 2\(\sqrt2\)x +c என்ற கோடு x²+y²=16, என்ற வட்டத்தின் தொடுகோடு எனில், c-ன் மதிப்பு காண்க.