r₁ = 8 cm மற்றும் r₂ = 2 cm ஆரங்கள் கொண்ட இரு மின்கடத்து கோளங்கள் 8 cm நீளத்தைக் காட்டிலும் மிக அதிகமான நீளமுள்ள மெல்லிய கடத்து கம்பியினால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. அவற்றில் ஒரு கோளத்தில் Q = +100 nC அளவுள்ள மின்னூட்டம் வைக்கப்படுகிறது. ஒரு விநாடியின் பின்ன நேரத்திலேயே இம்மின்னூட்டம் பரவி அதனால் இரு கோளங்களும் நிலைமின் சமநிலையை எட்டுகின்றன

(a) ஒவ்வொரு கோளத்திலும் அமையும் மின்துகள்களின் மின்னூட்டத்தையும் அதன் மின்னூட்டப் பரப்படர்த்தியையும் கணக்கிடுக.
(b) ஒவ்வொரு கோளத்தின் பரப்பிலும் காணப்படும் மின்னழுத்தத்தை கணக்கிடுக

(i) படம் (அ) வில் மூடிய பரப்புகள் A₁ மற்றும் A₂ ஐக் கடக்கும் மின்பாயத்தினைக் கணக்கிடுக.
(ii) படம் (ஆ) வில் கன சதுரத்தைக் கடக்கும் மின்பாயத்தைக் கணக்கிடுக

படம் (அ) (ஆ) மற்றும் (இ) ல் காட்டப்பட்டுள்ள மின்துகள்களின் தனித்த பொருள் விசைப்படங்களை வரைக.

மோட்டார் வண்டி அல்லது மகிழுந்து உள்ளிட்ட வாகனங்களின் எந்திரத்தினுள் காற்று – எரிபொருள் கலவையைப் பற்ற வைக்கப் பயன்படும் அமைப்பு பொறிச் செருகி (spark plug). அதில் 0.6 mm இடைவெளியில் பிரித்து வைக்கப்பட்ட இரு மின்முனைகள் இருக்கின்றன.

தீப்பொறியை ஏற்படுத்த 3 × 10⁶ Vm^-1 வலிமை கொண்ட மின்புலம் தேவைப்படுகிறது. எனில்
(அ) தேவைப்படும் மின்னழுத்த வேறுபாடு எவ்வளவு?
(ஆ) இடைவெளியையை அதிகரித்தால், மின்னழுத்த வேறுபாடு அதிகரிக்குமா, குறையுமா அல்லது மாறாமல் இருக்குமா?
(இ) இடைவெளி 1 mm எனில் மின்னழுத்த வேறுபாட்டைக் காண்.

இடியுடன் கூடிய மழையின் போது, மேகங்களுக்குள் இருக்கும் நீர் மூலக்கூறுகளின் இயக்கம் ஏற்படுத்தும் உராய்வினால் மேகங்களின் அடிப்பகுதி எதிர்மின்னூட்டம் கொண்ட மின்துகள்களை பெறுகின்றது. இப்போது மேகத்தின் அடிப்பகுதியும் தரையும் ஓர் இணைத்தட்டு மின்தேக்கியைப் போலச் செயல்படுகின்றன. மேகத்திற்கும் தரைக்கும் இடையேயான மின்புலமானது காற்றின் மின்காப்பு வலிமையை விட (அதாவது 3 × 10⁶ Vm^-1), அதிகமாக இருந்தால் மின்னல் உருவாகும்.

(a) தரையிலிருந்து மேகத்தின் அடிப்பகுதி 1000 m உயரத்தில் இருப்பின், மேகத்திற்கும் தரைக்கும் இடையேயான மின்னழுத்த வேறுபாட்டைக் கண்டுபிடிக்கவும்.
(b) பொதுவில், ஒரு மின்னல் வெட்டு ஏற்படும்போது ஏறத்தாழ 25C மின்னூட்ட அளவுள்ள எலக்ட்ரான்கள் மேகத்திலிருந்து தரைக்குப் பெயர்கின்றன. இதில் தரைக்குப் பெயர்க்கப்படும் நிலை மின்னழுத்த ஆற்றல் எவ்வளவு?

V என்ற மின்னழுத்த வேறுபாடு கொண்ட மின்கலம் 30 W மற்றும் 60 W திறனுள்ள மின் பல்புகளுடன் படத்தில் காட்டியவாறு இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
(a) எந்த மின் பல்பு அதிக பொலிவுடன் (Brightness) ஒளிரும்?
(b) எந்த மின் பல்பு அதிக மின்தடையை கொண்டிருக்கும்?
(c) இரு மின் பல்புகளும் தொடரிணைப்பில் இணைக்கப்பட்டால் எது அதிக பொலிவுடன் ஒளிரும் ?

பின்வரும் படத்தில் கடத்திகள் சிக்கலான வலைப்பின்னல் வடிவத்தில் அமைக்கப்பட்டு EACE மற்றும் ABCA ஆகிய மூடிய சுற்றுகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த அமைப்பிற்கு கிர்க்காஃப் மின்னழுத்த வேறுபாட்டு விதியை பயன்படுத்துக.

மின்னல் என்பது இயற்கையில் உருவாகும் மின்னோட்டத்திற்கு சிறந்த எடுத்துக்காட்டு. இந்த வகை மின்னலில் 5 x 10⁷ V மின்னழுத்த வேறுபாட்டில் 0.2 s நேர இடைவெளியில் 10⁹ J ஆற்றல் பரிமாற்றம் ஏற்படுகிறது. இந்த தகவலை பயன்படுத்தி கீழ்கண்ட அளவுகளை கணக்கிடுக.

(a) மேகத்திற்கும் புவிக்கும் இடையே பரிமாற்றம் செய்யப்பட்ட மின்துகள்களின் மொத்த மின்னூட்டத்தின் அளவு
(b) மின்னல் வெட்டில் ஏற்பட்ட மின்னோட்டம்
(c) 0.2 s நேர இடைவெளியில் அளிக்கப்பட்ட மின்திறன்

மின்னணுவியலை விருப்பமாக கொண்ட மாணவி ஒரு வானொலிப்பெட்டியை உருவாக்குகிறார். அந்த மின்சுற்றுக்கு ஒரு 150 Ω மின்தடை தேவைப்படுகிறது. ஆனால் அவரிடம் 220 Ω, 79 Ω மற்றும் 92 Ω மின்தடைகள் மட்டுமே உள்ளன எனில் அவர் இம்மின்தடைகளை எவ்வாறு இணைத்து தேவையான மதிப்புடைய மின்தடையை பெறுவார்?

5 V மின்னியக்கு விசை கொண்ட இரு மின்கலங்கள் தொடரிணைப்பில் இணைக்கப்பட்டு 8 Ω மின்தடை மற்றும் 4 Ω, 6 Ω மற்றும் 12 Ω ஆகிய மின்தடைகளின் பக்க இணைப்பு ஆகியவற்றின் குறுக்காக இணைக்கப்பட்டுள்ளன. மேற்கண்ட அமைப்பிற்கு மின்சுற்று ஒன்று வரைந்து
அ) மின் கலத்திலிருந்து பெறப்படும் மின்னோட்டம்
(ஆ) ஒவ்வொரு மின்தடை வழியேச் செல்லும் மின்னோட்டம் ஆகியவற்றை கணக்கிடுக.

ஒற்றை அயனியாக்கம் செய்யப்பட்ட இரண்டு யுரேனியம் ஐசோடோப்புகள் \(_{ 92 }^{ 235 }{ U }\) மற்றும் \(_{ 92 }^{ 238 }{ U }\) (ஒரே அணு எண்ணும், வேறுபட்ட நிறை எண்ணும் கொண்டிருப்பவை ஐசோடோப்புகளாகும்) 0.500 T வலிமை கொண்ட காந்தபுலத்தினுள் 1.00 x 10⁵ ms^-1 திசைவேகத்துடன் காந்தபுலத்திற்குச் செங்குத்தாக செலுத்தப்படுகின்றன. அரைவட்டப் பாதையை இவ்விரண்டு ஐசோடோப்புகளும் நிறைவு செய்த உடன் அவற்றிக்கு இடையே உள்ள தொலைவைக் காண்க. மேலும் இவ்விரண்டு ஐசோடோப்புகளும் அரைவட்டப் பாதையை நிறைவு செய்ய எடுத்துக்கொண்ட நேரத்தையும் கணக்கிடுக. (கொடுக்கப்பட்டவை: ஐசோடோப்புகளின் நிறைகள் m₂₃₅ = 3.90 × 10^-25 kg மற்றும் m₂₃₈ = 3.95 × 10^-25 kg)

காந்தத்திருப்புத்திறன் \(\vec { { p }_{ m } } \) கொண்ட சட்ட காந்தமொன்று நான்கு துண்டுகளாக வெட்டப்படுகிறது. அதாவது முதலில் காந்தத்தின் அச்சைப்பொறுத்து இரண்டு துண்டுகளாகவும் பின்பு ஒவ்வொரு துண்டும், மேலும் இரண்டு துண்டுகளாகவும் வெட்டப்படுகின்றன. ஒவ்வொரு துண்டின் காந்தத்திருப்புத்திறனையும் காண்க.

ஓரலகு நீளத்திற்கு n சுற்றுகளைக் கொண்ட வரிச்சுளின் அச்சில் எந்த ஒரு புள்ளியிலும் உள்ள காந்தப்புலம் \(B=\frac12\)μ₀nI(cos θ₁ - cos θ₂) என நிறுவுக.

\(\frac { { 10 }^{ -4 } }{ \pi } F\) மின்தேக்குத்திறன் கொண்ட மின்தேக்கி, \(\frac { 2 }{ \pi } H\) மின்தூண்டல் எண் கொண்ட மின்தூண்டி மற்றும் 100 Ω மின்தடை கொண்ட மின்தடையாக்கி ஆகியவை இணைக்கப்பட்டு, ஒருதொடர் RLC சுற்று உருவாக்கப்பட்டுள்ளது. 220 V, 50 Hz உள்ள ஒரு மாறுதிசை மின்னோட்ட ம் சுற்றுக்கு அளிக்கப்பட்டால்
(i) சுற்றின் மின்எதிர்ப்பு
(ii) சுற்றில் பாயும் மின்னோட்டத்தின் பெரும மதிப்பு
(iii) சுற்றின் திறன் காரணி மற்றும்
(iv) ஒத்ததிர்வில் சுற்றின் திறன் காரணி ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுக.

6 cm² பரப்பும் 3500 சுற்றுகளும் கொண்ட ஒரு செவ்வக கம்பிச்சுருள் 0.4 T சீரான காந்தப்புலத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளது. தொடக்கத்தில், கம்பிச்சுருளின் தளம் புலத்திற்கு குத்தாக உள்ளது. பிறகு 180° கோணம் சுழற்றப்படுகிறது. கம்பிச்சுருளின் மின்தடை 35 Ω எனில், கம்பிச்சுருள் வழியே பாயும் மின்னூட்டத்தின் மதிப்பைக் காண்க.

220 V மின் மூலத்துடன் இணைக்கப்பட்ட ஒரு இறக்க மின்மாற்றியானது 11V, 88W விளக்கை செயல்படவைக்கிறது. (i) மின்னழுத்த வேறுபாடு மாற்றவிகிதம் மற்றும் (ii) முதன்மைச் சுருளில் மின்னோட்டம் ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுக.

ஒரு சதுர வடிவில் உள்ள உலோகச் சுற்று abcd ஆனது வளையக்கூடியது. அதன் தளம் புலத்திற்கு குத்தாக உள்ளவாறு ஒரு காந்தப்புலத்தில் வைக்கப்பட்டுள்ளது. காந்தப்புலமானது தாளின் தளத்திற்கு குத்தாக உள்நோக்கி உள்ளது. படத்தில் காட்டியுள்ளவாறு சதுரச் சுற்று ஒரு ஒழுங்கற்ற வடிவத்திற்கு நசுக்கப்பட்டால் தூண்டப்பட்ட மின்னோட்டத்தின் திசையைக் காண்க.

x அச்சுத்திசையில் பரவும் மின்காந்த அலை ஒன்றைக்கருதுக. y அச்சுத்திசையில் செயல்படும் காந்தப்புலத்தின் அலைவுகளின் அதிர்வெண் 10¹⁰ Hz மற்றும் அதன் வீச்சு 10^–5 T எனில், மின்காந்த அலையின் அலைநீளத்தைக் கணக்கிடு. மேலும் இந்நிகழ்வில் தோன்றும் மின்புலத்தின் சமன்பாட்டினையும் எழுதுக.

I_o ஒளிச்செறிவு கொண்ட இரண்டு ஒளி மூலங்கள் உள்ளன. இவ்விரண்டு ஒளி அலைகளுக்கிடையேயான கட்டவேறுபாடு \(\pi \)/3 ஆக உள்ள  புள்ளியில், தொகுபயன் ஒளிச்செறிவைக் காண்க.

500 nm அலை நீளமுடை ய ஒளி 5 mm அகலமுடைய துளையின் வழியேச் செல்லும்போது விளிம்பு விளைவு அடைகிறது. இந்நிகழ்வில் கதிர் ஒளியியலைப் பயன்படுத்தும் தொலைவினைக் காண்க

ஒரு சிறிய தொலைநோக்கி ஒன்றின் பொருளருகு லென்ஸ் மற்றும் கண்ணருகு லென்ஸ்களின் குவியத்தூரங்கள் முறையே 125 cm மற்றும் 2 cm ஆகும். இந்தத் தொலை நோக்கியின் உருப்பெருக்கத்தைக் கணக்கீடுக. மேலும், பொருளருகு லென்சுக்கும் கண்ணருகு லென்சுக்கும் உள்ள தொலைவு யாது? 1' தொலைவில் பிரிந்து காணப்படும் இரண்டு விண்மீன்களை, இத்தொலைநோக்கி வழியாகக் காணும்போது அவ்விண்மீன்களுக்கு இடையே உள்ள தொலைவு?

அதிக தொலைவில் உள்ள ஒரு மூலத்திலிருந்து வெளியாகும் 600 nm அலைநீளம் கொண்ட ஒளிக்கற்றை, 1 mm அகலம் உடைய ஒற்றைப் பிளவின்மீது விழுகிறது. இதனால் உருவாகும் விளிம்பு விளைவின் வடிவமைப்பு 2 m தொலைவிலுள்ள திரையில் பார்க்கப்படுகிறது. மையப் பொலிவு வரிக்கு இருமருங்கிலும் காணப்படும் முதல் கருமைவரிகளுக்கு இடையேயான தொலைவு எவ்வளவு?

எலக்ட்ரானின் அலை  இயல்பினை  விவரிக்கும்  டேவிசன் -ஜெர்மர்  சோதனையை  சுருக்கமாக  விவரி.

150 W திறன் கொண்ட விளக்கு ஒன்று உமிழும் ஒளியின் சராசரி அலைநீளம் 5500 \(\mathring { A }\) ஆகும். விளக்கின் பயனுறுதிறன் 12% எனில், ஒரு வினாடியில் விளக்கினால் உமிழப்படும் ஃபோட்டான்களின் எண்ணிக்கையை கணக்கிடுக.

(அ) ஹைட்ரஜன் அணு ஒன்று அலை நீளம் 97.5 nm கொண்ட கதிர்வீச்சினால் கிளர்வுற செய்யப்படுகிறது. அக்கிளர்வு நிலையின் முதன்மைக் குவாண்டம் எண்ணைக் கணக்கிடுக.
(ஆ) வெளிவிடு நிறமாலையில் வரிகளின் மொத்த எண்ணிக்கை \(\frac { n(n-1) }{ 2 } \) என்று காட்டுக. மேலும் வெளிவிடு நிறமாலையில் சாத்தியமாகும் வரிகளின் எண்ணிக்கையைக் கணக்கிடுக.

பின்வரும்  தகவல்களை பயன்படுத்தி  \(_{ 2 }^{ 4 }{ He }\) அணுக்கருவின்  பிணைப்பு ஆற்றலைக் கணக்கிடுக: ஹீலியம் அணுவின் அணு நிறை M₄(He) = 4.00260 u மற்றும் ஹைட்ரஜன் அணுவின் நிறை m_H = 1.00785 u 

படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள போது உமிழ்ப்பான் டிரான்சிஸ்டர் மின்சுற்றில் மின்னோட்டம் பெருக்கம் 120 ஆகும் எனில் DC பளுகோட்டை வரைந்து அதில் Q புள்ளியைக் குறிக்க (V_BE  யின் மதிப்பு புறக்கணிக்கப்படுகிறது).

ரோபோக்களின்  முக்கிய பாகங்களின் செயல்பாடுகளை விவரி?