\(n[(A\times B)\cap (A\times C)]=8\) மற்றும் \(n(B\cap C)=2\) எனில், n(A) என்பது________.

5x - 1 < 24 மற்றும் 5x + 1 > -24 என்ற அசமன்பாடுகளின் தீர்வு _______.

பின்வருவனவற்றில் எது சரியானதல்ல?

44 மூலைவிட்டங்கள் உள்ள ஒரு பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை ______.

1+3+5+7+....+ 17-ன் மதிப்பு ______.

இரு மிகை எண்களின் கூட்டுச் சராசரி மற்றும் பெருக்குச் சராசரி முறையே 16 மற்றும் 8 எனில், அவற்றின் இசைச்சராசரி ______.

e^-2x என்ற தொடரில் x⁵ ன் கெழு ______.

சாய்வு 2 உடைய கோட்டிற்கு ஆதியிலிருந்து வரையப்படும் செங்குத்துக் கோட்டின் \(\sqrt { 5 } \)  எனில், அக்கோட்டின் சமன்பாடு ______.

x²-4y²=0 மற்றும் x = a என்ற கோடுகளால் உருவாக்கப்படும் முக்கோணத்தின் பரப்பு ______.

\(\left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 5 \end{matrix} \right] \) என்ற அணிக்கு பின்வருவனவற்றில் எது உண்மையல்ல ?

\(a\neq b,b,c\) ஆகியவை \(\left| \begin{matrix} a & 2b & 2c \\ 3 & b & c \\ 4 & a & b \end{matrix} \right| =0\) என்பதை நிறைவு செய்தால், abc  என்பது______.

\(\overrightarrow { AB } +\overrightarrow { BC } +\overrightarrow { DA } +\overrightarrow { CD } \) என்பது ______.

\(\overrightarrow { BA } =3\hat { i } +2\hat { j } +\hat { k } \) மற்றும் B- ன் நிலை வெக்டர் \(\hat { i } +3\hat { j } -\hat { k } \) எனில் A-ன் நிலைவெக்டர் ______.

 \(\vec { a } \)மற்றும் \(\vec { b } \)-ஐ அடுத்தடுத்த பக்கங்களாக கொண்ட இணைகரம் ABCD-ன் ஒரு மூலைவிட்டம் \(\vec { a } +\vec { b } \) எனில் மற்றொரு  மூலைவிட்டம் \(\overrightarrow { BD } \) ஆனது  ______.

\(\left| \vec { a } \right| =13,\left| \vec { b } \right| =5\) மற்றும் \(\vec { a } .\vec { b } ={ 60 }^{ 0 }\) எனில், \(\left| \vec { a } \times \vec { b } \right| \)-ன் மதிப்பு ______.

\(\hat { i } +3\hat { j } +\lambda \hat { k } \)-ன் மீது \(5\hat { i } -\hat { j } -3 \hat { k } \) வீழலும்  \(5\hat { i } -\hat { j } -3 \hat { k } \)-ன் மீது \(\hat { i } +3\hat { j } +\lambda \hat { k } \) வீழலும் சமம் எனில் \(\lambda \)-ன் மதிப்பு ______.

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(\lim _{ \theta \rightarrow 0 }{ \frac { \sin { \sqrt { \theta } } }{ \sqrt { \sin { \theta } } } } \) ______.

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f:R\rightarrow R\) என்பது \(f(x)=\left\lfloor x=3 \right\rfloor +\left\lfloor x-4 \right\rfloor .x\in R,\) என வரையறுக்கப்பட்டால் \(\lim _{ x\rightarrow { 3 }^{ - } }{ f(x) } \) -ன் மதிப்பு ______.

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(y=mx+c\) மற்றும்  \(f\left( 0 \right) =f^{ ' }\left( 0 \right) =1\)எனில், \(f\left( 2 \right) \) என்பது ______.

சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
\(f\left( x \right) =\left| x-1 \right| +\left| x-3 \right| +\sin { x } \) எனும் சார்பு R-ல் வகைமையாகாத  புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை  ______.

n(A) = 10 மற்றும் n(A ∩ B) = 3 எனில், n ((A∩B)'∩A) -ஐ காண்க.

|2x-17| = 3-ன் தீர்வு காண்க

f(x) = x² + 5x + 4 - ஐ வர்க்கங்களின் கூடுதலாக எழுதுக.

மதிப்புகளைக் காண்க: sin 150°

\(\tan ^{ -1 }{ \left( \sqrt { 3 } \right) }\) முதன்மை மதிப்பைக் காண்க.

மதிப்பிடுக: ⁵P₃

5 நாணயங்களை ஒரு முறை சுண்டும் போது ஏற்படும் விளைவுகளின் மொத்த எண்ணிக்கையைக் காண்க.

S = { 1,  2, 3, ....., n } எனும் கணத்தின் மீது தொடர்பு R  = { (1, 1), (2, 2), (3, 3), ... (n, n) } எனில், மூன்று அடிப்படைத் தொடர்புகளையும் சோதிக்கவும்.

(i) f(x)=x²
(ii) f(x)=x²+1
(iii) f(x)=(x+1)²
என்ற வளைவரைகளைக் கருதுக.

தீர்க்க 3x² + 5x - 2 ≤ 0

100 செ.மீ. ஆரமுடைய வட்டத்தில், 22 செ.மீ. நீளமுடைய வட்டவில் மையத்தில் தாங்கும் கோணத்தைப் பாகையில் காண்க.

"EQUATION" என்ற வார்த்தையில் உள்ள எழுத்துகளை பயன்படுத்தி
(i) உயிரெழுத்துகள் ஒன்றாக வரும் வகையில் எத்தனை எழுத்துச் சரங்களை உருவாக்கலாம்?
(ii) உயிரெழுத்துகள் ஒன்றாக வராத வகையில் எத்தனை எழுத்துச் சரங்களை உருவாக்கலாம்?

\(1+\frac { 4 }{ 5 } +\frac { 7 }{ 25 } +\frac { 10 }{ 125 } +\)-ன் கூடுதல் காண்க.

(5, 7) மற்றும் (7, 5) என்ற புள்ளிகள் வழியே செல்லக்கூடிய நேர்க்கோட்டின் சாய்வைக் காண்க. மேலும் x-அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் சாய்வுக் கோணத்தைக் காண்க.

கீழ்க்காணும் சார்புகள் ஒன்றுக்கொன்று மற்றும் மேற்கோர்த்தல் சார்புகளா எனச் சரிபார்க்கவும்
(i) f:N ⟶N எனும் சார்பு f(n)=n² என வரையறுக்கப்படுகிறது
(ii) f:R ⟶ R எனும் சார்பு f(n)=n² என வரையறுக்கப்படுகிறது

இரண்டு வட்டங்களில், ஓரே அளவு கொண்ட வில்லின் நீளங்கள் 60° மற்றும் 75°-ஐ மையக் கோணங்களாகத் தாங்கும்போது அவ்விருவட்டங்களுக்கான ஆரங்களின் விகிதம் காண்க.

சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும் \(\sin { 2\theta } -\cos { 2\theta } -\sin { \theta } +\cos { \theta } =0\)

\({ \left( 1+{ x }^{ 3 } \right) }^{ 50 }{ \left( { x }^{ 2 }+\frac { 1 }{ { x } } \right) }^{ 5 }\) -ன் விரிவில் x⁴ -ன் கெழுவைக் காண்க.

கீழ்க்காணும் விவரங்களுக்கு, (1, 1) என்ற புள்ளி வழியே செல்லக்கூடிய நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.
(i) y -ன் வெட்டுத்துண்டு (-4)
(ii) சாய்வு 3
(iii) (- 2, 3) என்ற புள்ளி
(iv)  ஆதிப்புள்ளியிலிருந்து கோட்டிற்கு வரையப்படும் செங்குத்து கோடு x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் கோணம் 60⁰.

y = x என்ற கோட்டுடன் a கோணத்தை உடைய, ஆதி வழிச் செல்லும் இரட்டைக் கோடுகளின் சமன்பாடு  \(x^2-2xy\ \sec 2\alpha +y^2=0\) என காண்பி.

\(A=\begin{bmatrix} 4 & 2 \\ -1 & x \end{bmatrix}\)மற்றும் (A-2I)(A-3I)=0 எனில்,x-ன் மதிப்பைக் காண்க.