New ! கணிதம் MCQ Practise Tests



  1. Home
  2. 11th Standard
  3. கணிதம்
  4. 11 ஆம் வகுப்பு கணிதம்  அனைத்து பாட முக்கிய வினா விடைகள் ( 11th Standard Tamil Medium Mathematics All Chapter Important Questions )

Updated 11th Standard கணிதம் Study Materials 2022-2023 Exams

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம்  அனைத்து பாட முக்கிய வினா விடைகள் ( 11th Standard Tamil Medium Mathematics All Chapter Important Questions ) Anu - Ramanathapuram Feb-24 , 2020

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம் அனைத்து பாட முக்கிய வினா விடைகள் ( 11th Standard Tamil Medium Mathematics All Chapter Important Questions )

11 ஆம் வகுப்பு கணிதம்  அனைத்து பாட முக்கிய வினா விடைகள் ( 11th Standard Tamil Medium Mathematics All Chapter Important Questions )

Important Questions Part-II

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 03:10:00 Hrs
Total Marks : 200

    பகுதி  - I

    53 x 1 = 53

  1. n(A)= 2 மற்றும் \(n(B\cup C)=3,\) எனில் \(n[(A\times B )\cup (A\times C)]\) என்பது ________.

    (a)

    23

    (b)

    32

    (c)

    6

    (d)

    5

  2. X =  { 1, 2, 3, 4 }, Y = { a, b, c, d } மற்றும் f = { (1, a), (4, b), (2, c), (3, d) ,(2, d) } எனில் f என்பது ________.

    (a)

    ஒன்றுக்கொன்றானச் சார்பு

    (b)

    மேற்கோர்த்தல் சார்பு

    (c)

    ஒன்றுக்கொன்று அல்லாத சார்பு

    (d)

    சார்பன்று

  3. \(f:R \rightarrow R\) ல் \(f(x)={(x^2+\cos x)(1+x^4)\over(x-\sin x)(2x-x^3)}+{e}^{-|x|}\) எனில் f ________.

    (a)

    ஒரு ஒற்றைப்படைச் சார்பு

    (b)

    ஒற்றைப்படையுமல்ல, இரட்டைப்படையுமல்ல

    (c)

    ஒரு இரட்டைப்படைச் சார்பு

    (d)

    ஒற்றைப்படை மற்றும் இரட்டைப்படைச் சார்பு.

  4. f:R\(\rightarrow\) R ஆனது f(x)=x4 என வரையறுக்கப்படுகிறது. பொருத்தமான விடையைத் தேர்ந்தெடுக்க.

    (a)

    f ஒன்றுக்கொன்று மற்றும் மேற்கோர்த்தல் சார்பு 

    (b)

    f  மேற்கோர்த்தல் சார்பு

    (c)

    f ஒன்றுக்கொன்று ஆனால் மேற்கோர்த்தல் சார்பு

    (d)

    f ஒன்றுக்கொன்றுமல்ல; மேற்கோர்த்தல் அல்ல 

  5. \(\log_{\sqrt{2}}\) 512-ன் மதிப்பு _______.

    (a)

    16

    (b)

    18

    (c)

    9

    (d)

    12

  6. x2 + ax + c = 0 -ன் மூலங்கள் 8 மற்றும் 2 ஆகும். மேலும், x2 + dx + b = 0 -ன் மூலங்கள் 3, 3 எனில், x2 + ax + b = 0 -ன் மூலங்கள் _______.

    (a)

    1, 2

    (b)

    -1, 1

    (c)

    9, 1

    (d)

    -1, 2

  7. மதிப்பு: \(\sqrt [ 4 ]{ { (-2) }^{ 4 } } \)= ______.

    (a)

    2

    (b)

    -2

    (c)

    4

    (d)

    -4

  8. |x-2|>5 எனில் x ஆனது 

    (a)

    (-\(\infty \), -2]∪[5,\(\infty \))

    (b)

    (-\(\infty \),-3]∪[7,\(\infty \))

    (c)

    (-\(\infty \),-3)∪(7,\(\infty \))

    (d)

    (-\(\infty \),-2)∪(5,\(\infty \))

  9. பின்வருவனவற்றுள் பொருந்தாத ஒன்றை தேர்வு செய்க.

    (a)

    x3+3x2+2x+1 

    (b)

    (x2+2x+1)(x+4)

    (c)

    x2+5x+6

    (d)

    (x+2)(x+3)(x+4)

  10. \(\frac { 1 }{ \cos { { 80 }^{ o } } } -\frac { \sqrt { 3 } }{ \sin { { 80 }^{ o } } } =\) _______.

    (a)

    \(\sqrt2\)

    (b)

    \(\sqrt3\)

    (c)

    2

    (d)

    4

  11. மாறாத சுற்றளவு 12 மீ கொண்ட முக்கோணத்தின் அதிகபட்ச பரப்பளவானது _______.

    (a)

    4 மீ பக்கத்தினைக் கொண்ட சமபக்க முக்கோணமாக அமையும்.

    (b)

    2 மீ, 5 மீ மற்றும் 5 மீ பக்கங்களைக் கொண்ட இரு சமபக்க முக்கோணமாக அமையும்.

    (c)

    3 மீ, 4 மீ மற்றும் 5 மீ பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு முக்கோணமாக அமையும்.

    (d)

    முக்கோணம் அமையாது.

  12. cos1o+cos2o+xos3o+.....+cos179=__________.

    (a)

    0

    (b)

    1

    (c)

    -1

    (d)

    89

  13. கூற்று (A): cos x=\(\frac{-1}{2}\)மற்றும் 0<x<2π, எனில் தீர்வானது \(x=\frac { 2\pi }{ 3 } ,\frac { 4\pi }{ 3 } \)
    காரணம் (R): முதல் மற்றும் நான்காம் காற்பகுதியில் cos குறை மதிப்புடையது.

    (a)

    A மற்றும் R இரண்டும் உண்மையாகும். R என்பது A என்பதன் சரியான விளக்கமாகும்.

    (b)

    A மற்றும் R இரண்டும் உண்மையாகும். R என்பது A என்பதன் சரியான விளக்கம் அல்ல

    (c)

    A உண்மையாகும் R என்பது தவறு இல்லை.

    (d)

    A என்பது தவறாகும் R என்பது உண்மையாகும்.

  14. பின்வருவனவற்றுள் பொருந்தாத ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுக்க.

    (a)

    \(\frac{1}{2}\)ab sin C

    (b)

    \(\frac{1}{2}\)bc sin A

    (c)

    \(\sqrt { s(s-a)(s-b)(s-c) } \)

    (d)

    \(\sqrt { \frac { (s-b)(s-c) }{ bc } } \)

  15. (n+5)P(n+1)=\(\left(\frac{11(n-1)}{2}\right)^{(n+3)}\) Pn எனில்,n-ன் மதிப்பு ______.

    (a)

    7 மற்றும் 11

    (b)

    6 மற்றும்7

    (c)

    2 மற்றும் 11

    (d)

    2 மற்றும் 6

  16. அடுத்தடுத்த r மிகை முழு எண்களின் பெருகற்பலன் எதனால் வகுபடும்.

    (a)

    r!

    (b)

    (r-1)!

    (c)

    (r+1)!

    (d)

    rr

  17. ஓர் அறையில் உள்ள ஒவ்வொருவரும் மற்றவருடன் கைக்குலுக்குகிறார்கள். 66 கைக்குலுக்கல் நிகழ்கின்றது எனில், அந்த அறையில் உள்ள நபர்களின் எண்ணிக்கை ______.

    (a)

    11

    (b)

    12

    (c)

    10

    (d)

    6

  18. "COMMITTEE" என்ற வார்த்தையில் உள்ள எழுத்துக்களைக் கொண்டு உருவாக்கப்படும் வார்த்தைகளின் எண்ணிக்கை.

    (a)

    \(\frac { 9! }{ { (2!) }^{ 3 } } \)

    (b)

    \(\frac { 9! }{ { (2!) }^{ 2 } } \)

    (c)

    \(\frac { 9! }{ { 2! } } \)

    (d)

    9!

  19. 3,4,5 மற்றும் 6 இலக்கங்களை கொண்டு உருவாக்கப்படும் 4 இலக்க எண்களின் ஒன்றாம் இடத்திலுள்ள எண்களின் கூடுதல் 

    (a)

    432

    (b)

    108

    (c)

    36

    (d)

    72

  20. 2+4+6+...+2n -ன் மதிப்பு ______.

    (a)

    \(\frac { n(n-1) }{ 2 } \)

    (b)

    \(\frac { n(n+1) }{ 2 } \)

    (c)

    \(\frac { 2n(2n+1) }{ 2 } \)

    (d)

    n(n+2)

  21. (2x+3y)20 என்ற விரிவில் x8y12 ன் கெழு ______.

    (a)

    0

    (b)

    28312

    (c)

    28312+21238

    (d)

    20C828312 

  22. \(\frac { 1 }{ 2! } +\frac { 1 }{ 4! } +\frac { 1 }{ 6! } +..\)-ன் மதிப்பு ______.

    (a)

    \(\frac { { e }^{ 2 }+1 }{ 2e } \)

    (b)

    \(\frac { { (e }+1)^{ 2 } }{ 2e } \)

    (c)

    \(\frac { { (e }-1)^{ 2 } }{ 2e } \)

    (d)

    \(\frac { { e }^{ 2 }+1 }{ 2e } \)

  23. \({ \left( { x }^{ 2 }+\frac { \lambda }{ x } \right) }^{ 5 }\)-ல் x-ன் கெழு 270 எனில் \(\lambda \)=

    (a)

    3

    (b)

    4

    (c)

    5

    (d)

    6

  24. பொருத்துக:

      பத்தி I   பத்தி II
    i ex அ \(x-\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } +\frac { { x }^{ 2 } }{ 3 } -\frac { { x }^{ 4 } }{ 4 } +...,\quad |x|<1\)
    ii log(1+x) ஆ 1,1,2,3,5,...
    iii (1+x)n இ \(1+\frac { x }{ 1! } +\frac { { x }^{ 2 } }{ 2! } -\frac { { x }^{ 3 } }{ 3! } +\frac { { x }^{ 4 } }{ 4! } +...\)
    iv பிபனோசி தொடர்முறை  ஈ  \(1+nx+\frac { n(nn-1) }{ 2! } { x }^{ 2 }+\frac { n(n-1)(n-2) }{ 3! } { x }^{ 3 }+...\)

    சரியான பொருத்தமானது 

    (a)
    i ii iii iv
    இ  அ  ஈ  ஆ 
    (b)
    i ii iii iv
    ஆ  அ  ஈ  இ 
    (c)
    i ii iii iv
    ஈ  இ  ஆ  அ 
    (d)
    i ii iii iv
    ஈ  அ  ஆ  இ

  25. 3x-y=-5 என்ற கோட்டுடன் 450 கோணம் ஏற்படுத்தும் கோட்டின் சாய்வுகள்______.

    (a)

    1,-1

    (b)

    \(\frac { 1 }{ 2 } \),-2

    (c)

    1,\(\frac { 1 }{ 2 } \)

    (d)

    2,-\(\frac { 1 }{ 2 } \)

  26. 4+2\(\sqrt { 2 } \) என்ற சுற்றளவு கொண்ட முதல் கால் பகுதியில் ஆய அச்சுகளுடன் அமையும் இருசமபக்க முக்கோணத்தை உருவாக்கும் கோட்டின் சமன்பாடு______.

    (a)

    x + y + 2 = 0

    (b)

    x+y-2=0

    (c)

    x+y-\(\sqrt { 2 } \)=0

    (d)

    x+y+\(\sqrt { 2 } \)=0

  27. x2-4y2=0 மற்றும் x = a என்ற கோடுகளால் உருவாக்கப்படும் முக்கோணத்தின் பரப்பு ______.

    (a)

    2a2

    (b)

    \(\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \)a2

    (c)

    \(\frac { 1 }{ 2 } \)a2

    (d)

    \(\frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } \)a2

  28. \(\left| \begin{matrix} 3-x & -6 & 3 \\ -6 & 3-x & 3 \\ 3 & 3 & -6-x \end{matrix} \right| =0\)  என்ற சமன்பாட்டின் ஒரு தீர்வு ______.

    (a)

    6

    (b)

    3

    (c)

    0

    (d)

    -6

  29. \({ x }_{ 1 },{ x }_{ 2 },{ x }_{ 3 }\) மற்றும் \({ y }_{ 1 },{ y }_{ 2 },{ y }_{ 3 }\)  ஆகியவை ஒரே பொது விகிதம் கொண்ட பெருக்குத் தொடர் முறையில் இருந்தால், \(({ x }_{ 1 },{ y }_{ 1 }),({ x }_{ 2 },{ y }_{ 2 }),({ x }_{ 3 },{ y }_{ 3 })\) என்ற புள்ளிகள் ______.

    (a)

    சமபக்க முக்கோணத்தின் உச்சிப்புள்ளிகள் 

    (b)

    செங்கோண  முக்கோணத்தின் உச்சிப்புள்ளிகள் 

    (c)

    இரு சமபக்க செங்கோண  முக்கோணத்தின் உச்சிப்புள்ளிகள் 

    (d)

    ஒரே கோட்டிலமையும் 

  30. \(A+I=\left[ \begin{matrix} 3 & -2 \\ 4 & 1 \end{matrix} \right] \) எனில் \((A+I)(A-I)\) -ன் மதிப்பு ______.

    (a)

    \(\begin{bmatrix} -5 & -4 \\ 8 & -9 \end{bmatrix}\)

    (b)

    \(\begin{bmatrix} -5 & 4 \\ -8 & 9 \end{bmatrix}\)

    (c)

    \(\begin{bmatrix} 5 & 4 \\ 8 & 9 \end{bmatrix}\)

    (d)

    \(\begin{bmatrix} -5 & -4 \\ -8 & -9 \end{bmatrix}\)

  31. பொருத்துக:

      பட்டியல் I   பட்டியல் II
    i \(\begin{bmatrix} a & b \\ b & a \end{bmatrix}\) அ சமனி அணி 
    ii \(\begin{bmatrix} 0 & b \\ -b & 0 \end{bmatrix}\\ \) ஆ பூஜ்யக் கோவை அணி 
    iii \(\begin{bmatrix} a & a \\ b & b \end{bmatrix}\\ \) இ எதிர் சமச்சீர் அணி 
    iv \(\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\\ \) ஈ சமச்சீர் அணி 

    சரியான பொருத்தமானது

    (a)
    i ii iii iv
    ஈ  இ  ஆ  அ 
    (b)
    i ii iii iv
    இ  ஈ  ஆ  அ 
    (c)
    i ii iii iv
    ஆ அ  ஈ  இ 
    (d)
    i ii iii iv
    ஆ ஈ  அ  இ 

  32. கூற்று (A):\(\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -4 & 2 \end{bmatrix}\\ \) க்கு எதிர்மறை அணி இல்லை.
    காரணம் (R): இவ்வணி ஒரு பூஜ்ஜியக் கோவை ஆகும்.

    (a)

    A மற்றும் R இரண்டும் உண்மையாகும். R என்பது A  என்பதன் சரியான விளக்கமாகும்.

    (b)

    A மற்றும் R இரண்டும் உண்மையாகும். R என்பது A என்பதன் சரியான விளக்கம் அல்ல.

    (c)

    A உண்மையாகும் R என்பது தவறு ஆகும்.

    (d)

    A என்பது தவறாகும் R என்பது உண்மையாகும்.

  33. \(\hat { i } +\hat { j } -\hat { k } \) மற்றும் \(\hat { i } -2\hat { j } +\hat { k } \) ஆகிய வெக்டர்களின் கூடுதலுக்கு இணையாக உள்ள அலகு வெக்டர் ______.

    (a)

    \(\frac { \hat { i } +\hat { j } -\hat { k } }{ \sqrt { 5 } } \)

    (b)

    \(\frac { 2\hat { i } +\hat { j } }{ \sqrt { 5 } } \)

    (c)

    \(\frac { 2\hat { i } -\hat { j } +\hat { k } }{ \sqrt { 5 } } \)

    (d)

    \(\frac { 2\hat { i } -\hat { j } }{ \sqrt { 5 } } \)

  34. ஒரு வெக்டர் ஆய அச்சுகளுடன் சமகோணத்தை எற்படுத்தினால் அக்கோணம் ______.

    (a)

    \(\cos ^{ -1 }{ \left( \frac { 1 }{ 3 } \right) } \quad \)

    (b)

    \(\cos ^{ -1 }{ \left( \frac {2 }{ 3 }  \right)  } \quad \)

    (c)

    \(\cos ^{ -1 }{ \left( \frac { 1 }{ \sqrt { 3 } } \right) } \)

    (d)

    \(\cos ^{ -1 }{ \left( \frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } \right) } \)

  35. \(\lambda \hat { i } +2\lambda \hat { j } +2\lambda \hat { k } \) என்பது ஓரலகு வெக்டர் எனில் ,\(\lambda \) -ன் மதிப்பு ______.

    (a)

    \(\frac { 1 }{ 3 } \)

    (b)

    \(\frac { 1 }{ 4 } \)

    (c)

    \(\frac { 1 }{ 9 } \)

    (d)

    \(\frac { 1 }{ 2 } \)

  36. பின்வருவனவற்றுள் பொருந்தாத ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுக்க.

    (a)

    \(\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k }\)

    (b)

    \(2\hat { i } +4\hat { j } +6\hat { k }\)

    (c)

    \(7\hat { i } +14\hat { j } +21\hat { k }\)

    (d)

    \(\hat { i } +3\hat { j } +2\hat { k }\)

  37. பின்வருவனவற்றுள் பொருந்தாத ஒன்றைத் தேர்ந்தெடுக்க.

    (a)

    அணி பெருக்கல் 

    (b)

    வெக்டர் குறுக்குப் பெருக்கல் 

    (c)

    கழித்தல் 

    (d)

    அணி கூட்டல் 

  38.  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
    \(\lim _{ x\rightarrow \pi /2 }{ \frac { 2x-\pi }{ \cos { x } } } \) ______.

    (a)

    2

    (b)

    1

    (c)

    -2

    (d)

    0

  39. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
    \(f:R\rightarrow R\) என்பது \(f(x)=\left\lfloor x=3 \right\rfloor +\left\lfloor x-4 \right\rfloor .x\in R,\) என வரையறுக்கப்பட்டால் \(\lim _{ x\rightarrow { 3 }^{ - } }{ f(x) } \) -ன் மதிப்பு ______.

    (a)

    -2

    (b)

    -1

    (c)

    0

    (d)

    1

  40. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
    f என்ற சார்பு \(f(x)=\frac { x-\left| x \right| }{ x } ,\ x\neq 0\) என வரையறுக்கப்பட்டு f (0)=2 எனில் f என்பது ______.

    (a)

    எங்கும் தொடர்ச்சியானது அல்ல 

    (b)

    எல்லா இடங்களிலும் தொடர்ச்சியானது  

    (c)

    x =1-ஐ தவிர எல்லா xமதிப்புகளுக்கும் தொடர்ச்சியானது 

    (d)

    x =0-ஐ தவிர எல்லா xமதிப்புகளுக்கும் தொடர்ச்சியானது 

  41. தவறான இணையை தேர்ந்தெடுக்க:

    (a)

    \(\underset { x\rightarrow \infty }{ lim } \frac { sin\ x }{ x } =0\)

    (b)

    \(\underset { x\rightarrow \frac { \pi }{ 2 } }{ lim } \frac { 2x-\pi }{ cos\quad x } =-2\)

    (c)

    \(\underset { x\rightarrow \infty }{ lim } \frac { { a }^{ x }-{ b }^{ x } }{ x } =log\left( \frac { b }{ a } \right) \)

    (d)

    \(\underset { x\rightarrow 0 }{ lim } \frac { { a }^{ x }-1 }{ x } =log\quad a>0\)

  42. பொருந்தாத இணையை தேர்ந்தெடுக்க:

    (a)

    \(\underset { x\rightarrow 0 }{ lim } { (a+x) }^{ \frac { 1 }{ x } }\) - e 

    (b)

    \(\underset { x\rightarrow 0 }{ lim } cos\quad x\) - 1 

    (c)

    \(\underset { x\rightarrow 0 }{ lim } \frac { { a }^{ x }-1 }{ x } \) - log a 

    (d)

    \(\underset { x\rightarrow 0 }{ lim } \frac { { (1+x) }^{ n }-1 }{ n } \) - n 

  43. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
     \(y=\frac { 1 }{ a-z } \)எனில், \(\frac { dz }{ dy } \) ன் மதிப்பு ______.

    (a)

    \({ (a-z) }^{ 2 }\)

    (b)

    \(-(z-a{ ) }^{ 2 }\)

    (c)

    \((z+a{ ) }^{ 2 }\)

    (d)

    \(-(z+a{ ) }^{ 2 }\)

  44. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
    \(f(x)=x+2\)எனில், \(x=4\)-ல்  \(f^{ ' }(f\left( x \right) )\)-ன் மதிப்பு______.

    (a)

    8

    (b)

    1

    (c)

    4

    (d)

    5

  45. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
     ,x = 1 ல் வகைமையானது எனில் ______. 

    (a)

    \(a=\frac { 1 }{ 2 } ,\quad b=\frac { -3 }{ 2 } \)

    (b)

    \(a=\frac { -1 }{ 2 } ,\quad b=\frac { 3 }{ 2 } \)

    (c)

    \(a=-\frac { 1 }{ 2 } ,\quad b=-\frac { 3 }{ 2 } \)

    (d)

    \(a=\frac { 1 }{ 2 } ,\quad b=\frac { 3 }{ 2 } \)

  46. \(\int { { f }^{ ' }(x){ e }^{ { x }^{ 3 } }dx } =(x-1){ e }^{ { x }^{ 3 } }+c\) எனில், f(x) என்பது ______.

    (a)

    \(2{ x }^{ 3 }-\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } +x+c\)

    (b)

    \(\frac { { x }^{ 2 } }{ 2 } +3{ x }^{ 2 }+4x+c\)

    (c)

    \({ x }^{ 3 }+4{ x }^{ 2 }+6x+c\)

    (d)

    \(\frac { { 2x }^{ 3 } }{ 3 } -{ x }^{ 2 }+x+c\)

  47. \(\int { { 2 }^{ \\ x+5 } } dx=\)______.

    (a)

    \(\frac { 3({ 2 }^{ x+5 }) }{ \log 2 } +c\)

    (b)

    \(\frac { { 2 }^{ 3x+5 } }{ 2\log(3x+5) } +c\)

    (c)

    \(\frac { { 2 }^{ 3x+5 } }{ 2\log3 } +c\)

    (d)

    \(\frac { { 2 }^{ 3x+5 } }{ 3\log2 } +c\)

  48. \(\int { \frac { 1 }{ x\sqrt { \left( logx \right) ^{ 2 }-5 } } } dx\) = ______.

    (a)

    log | x + \(\sqrt { { x }^{ 2 }-5 } \) | +c

    (b)

    log | log  x + \(\sqrt { logx-5 } \)| +c 

    (c)

    log | log  x + \(\sqrt { \left( logx \right) ^{ 2 }-5 } |+c\) |

    (d)

    log | log x - \(\sqrt { \left( logx \right) ^{ 2 }-5 } \)| +c

  49. A மற்றும் B என்பன இரு நிகழ்ச்சிகள் \(P(\overline { A\cup B) } =\frac { 1 }{ 6 } ,P(A\cap B)=\frac { 1 }{ 4 } \)மற்றும் \(P(\bar { A) } =\frac { 1 }{ 4 } \)எனில் நிகழ்ச்சிகள் A-யும் B-யும் ______.

    (a)

    சமவாய்ப்பு நிகழ்ச்சிகள் ஆனால் சார்பிலா நிகழ்ச்சிகள் அல்ல 

    (b)

    சார்பிலா நிகழ்ச்சிகள் ஆனால் சமவாய்ப்பு நிகழ்ச்சிகள் அல்ல

    (c)

    சார்பிலா நிகழ்ச்சிகள் மற்றும் சமவாய்ப்பு நிகழ்ச்சிகள் 

    (d)

    ஒன்றையொன்று விலக்கா நிகழ்ச்சிகள் மற்றும் சார்புள்ள நிகழ்ச்சிகள்

  50. A மற்றும் B என்ற சார்பிலா நிகழ்ச்சிகளுக்கு P(A)=0.35 மற்றும் P(AUB)=0.6 எனில் P(B) ஆனது______.

    (a)

    \(\frac{5}{13}\)

    (b)

    \(\frac{1}{13}\)

    (c)

    \(\frac{4}{13}\)

    (d)

    \(\frac{7}{13}\)

  51. a மற்றும் b-ன் மதிப்புகள் {1,2,3,4} என்ற கணத்தில் திரும்பத் திரும்ப வரும் என்ற வகையில் சமவாய்ப்பு முறையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டால் x2+ax+b=0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் மெய்யெண்களாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு ______.

    (a)

    \(3\over 16\)

    (b)

    \(5\over 16\)

    (c)

    \(7\over 16\)

    (d)

    \(11\over 16\)

  52. கூற்று (A): ஒரு பகடையை உருட்டும் போது எண் கிடைக்கிறது.
    காரணம் (R): பகடையில் 1,2,3,4 எண்கள் மட்டுமே இருக்கும்.

    (a)

    A மற்றும் R இரண்டும் உண்மையாகும் A என்பதன் சரியான விளக்கமாகும்.

    (b)

    A மற்றும் R இரண்டும் உண்மையாகும்.

    (c)

    A உண்மையாகும் R என்பது தவறு இல்லை 

    (d)

    A என்பது தவறாகும் R என்பது உண்மையாகும்

  53. பொருந்தாத இணையை தேர்ந்தெடுக்க:

    (a)

    P(A)+P(V)-2P(A⋂B) - A மற்றும் R இரண்டில் ஏதேனும் ஒன்று மட்டும் நிகழ

    (b)

    P(A∩B) - ஒரே சமயத்தில் A மற்றும் B நிகழ

    (c)

    P(A)+P(V)-P(A⋂B) - A அல்லது B இரண்டுமே நிகழ

    (d)

    1-P(A∪B) - A மட்டும் நிகழ 

    54. பகுதி  - II

    28 x 2 = 56

  54. கீழ்க்காண்பவனற்றுள் எவை முடிவுள்ள கணம், முடிவில்லாத கணம் என்பதனைக் குறிப்பிடுக.
    { x ∈ N : x என்பது ஒரு ஒற்றைப்படை பகா எண்}.

  55. பின்வருவனவற்றை, தகுந்த A, B, C கணங்களைக் கொண்டு சரிபார்க்கவும்.
    (A x B)∩(B x A) = {A ∩ B} x (B ∩ A)

  56. f={1,4)(2,5)(3,5)} மற்றும் g={4,1)(5,2)(6,4)எனில், fog காண இயலுமா?

  57. AxA கணத்தில் 9 உறுப்புகள் உள்ளன. S={(a,b)∈AxA:a>b} என்ற கணத்தில் உள்ள இரு உறுப்புகள் (2,-1) மற்றும் (2,1) எனில் S இல் இரு மீதமுள்ள உறுப்புகளைக் காண்க.

  58. கீழ்க்கண்ட அசமன்பாடுகளை இடைவெளி அமைப்பில் எழுதுக
    -2x > 0 அல்லது 3x - 4 < 11

  59. சுருக்குக: \(\sqrt{x^2-10x+25}\)

  60. மெய் மதிப்புடைய சார்பு f(x)=\(\frac{5-x}{x-5}\)க்கு சார்பகம் மற்றும் வீச்சகம் 

  61. நிரூபிக்க log42-log82+log62-....is 1-loge2.

  62. \(\triangle ABC\) ஒரு செங்கோண முக்கோணம் மற்றும் \(\angle A=\frac { \pi }{ 2 } \) எனில், பின்வருவனவற்றை நிறுவுக.
     \(\sin ^{ 2 }{ B } +\sin ^{ 2 }{ C } =1\)

  63. \(\sin ^{ -1 }{ \frac { 1 }{ \sqrt { 2 } } } \) முதன்மை மதிப்பைக் காண்க.

  64. மதிப்பிடுக: 4P4

  65. 1, 2, 3, 4, 5 என்ற இலக்கங்களை திரும்ப வராத முறையில் பயன்படுத்தி எத்தனை இரண்டு – இலக்க எண்களை உருவாக்கலாம்?

  66. தொடர்முறைகளின் n ஆவது உறுப்பு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. அவற்றின் முதல் 6 உறுப்புகளைக் காண்க . மேலும், அந்த தொடர் முறைகள், கூட்டுத்தொடர்முறை , பெருக்குத்தொடர்முறை, இசைத்தொடர்முறை , கூட்டு-பெருக்குத்தொடர்முறை மற்றும் இவற்றில் எதுவுமில்லை என வகைப்படுத்துக :2018

  67. பின்வரும் தொடர்முறைகளின் n-ஆவது உறுப்பு காண்க 2, 2, 4, 4, 6, 6, . . .

  68. \(\left( ct,\frac { c }{ t } \right) \) என்ற புள்ளி நகர்வதால் உண்டாகும் பாதையைக் காண்க.இங்கு t ≠ 0 என்பது துணையலகு மற்றும் c என்பது ஒரு மாறிலியாகும்.

  69. 10 செமீ உயரம் மற்றும் 24 செமீ வட்டச் சுற்றளவு கொண்ட உள்ளீடற்ற உருளை வடிவ கலனின் அடிப்பாகத்திலிருந்து வெளிப்புறமாக 4 செமீ உயரத்தில் ஒரு எறும்பு உள்ளது. அதற்கு நேர் எதிர்ப்புறம் மேல் பகுதியிலிருந்து 3செமீ கீழே கலனின் உட்புறமாகத் தேன் துளி ஒன்று உள்ளது எனில்,
    (i) எறும்பு தேன் துளியை அடைய நகர்ந்து செல்லும் மிகக் குறைந்த தொலைவு எவ்வளவு?
    (ii) எறும்பு செல்லும் பாதையின் சமன்பாடு என்ன?
    (iii) எறும்பு உருளைக்குள் எந்த இடத்தில் நுழைகிறது?

  70. \(A=\left[ \begin{matrix} 0 & c & b \\ c & 0 & a \\ b & a & 0 \end{matrix} \right] \) எனில்,A2 -ஐக் காண்க. 

  71. மதிப்பு காண்க \(\left| \begin{matrix} 2014 & 2017 & 0 \\ 2020 & 2023 & 1 \\ 2023 & 2026 & 0 \end{matrix} \right| \)

  72. கீழ்க்காணும் விகிதங்களை திசைக் கொசைன்களாக கொண்டு ஒரு வெக்டர் அமையுமா என சரிபார்க்க.
    \(\frac { 4 }{ 3 } ,0,\frac { 3 }{ 4 } \)

  73. கீழ்க்காணும் வெக்டர்களுக்குத் திசைக் கொசைன்கள், மற்றும் திசை விகிதங்களைக் காண்க.
    \(\hat { j } \)

  74. பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ { \frac { \tan { 2x } }{ { x } } } } \)

  75. \(f(x)=\begin{cases} { x }^{ 2 }\sin { \frac { 1 }{ x } ,\quad ;\quad x\neq 0 } \\ 0,\quad \quad ;\quad x=0 \end{cases}\) என வரையறுக்கப்பட்டால் f என்ற சார்பு R- இல் தொடர்ச்சியானதா எனத் தீர்மானிக்க.

  76. பின்வரும் சார்புகளைத் தொடர்புடைய சாராமாறிகளைப் பொறுத்து வகையிடுக.
    \(g(t)={ t }^{ 3 }\cos { t } \)

  77. x-ஐ பொறுத்து வகைக்கெழுவைக் காண்க: \(y=4cosec\ x-\log { x-2{ e }^{ x } } \) 

  78. x-ஐப் பொறுத்து கீழ்காண்பவற்றைத் தொகையிடுக.
    \(\frac { 1 }{ { (2-3x) }^{ 4 } } \)

  79. தொகையிடுக: \(\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 4 } } \)

  80. A மற்றும் B ஒன்றையொன்று விலக்கும் நிகழ்ச்சிகள் P(A)=\(\frac {3}{8}\) மற்றும் P(B)=\(\frac {1}{8}\) எனில் 
    (i) P(\(\bar{A}\)) (ii) P(A\(\cup \)B) (iii) P(\(\bar{A}\cap \)B) (iv) P(\(\bar {A}\cup \bar{B}\)) காண்க.

  81. ஒரு பகடையை உருட்டிவிடும்போது 7 கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.

    82. பகுதி  - III

    15 x 3 = 45

  82. (i) y=ex
    (ii) y=log,x

  83. மதிப்பு காண்க: log927 - log279

  84. தீர்க்க: \(\frac { |x|-1 }{ |x|-3 } \ge 0,x\epsilon R,\quad x\neq \pm 3\)

  85. sin 15°மற்றும் cos15° ஆகியவற்றை மூலங்களாகக் கொண்ட இருபடிச் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  86. \(-\pi \le x\le \pi \) மற்றும் cos 2x = sinx எனில் x-இன் மதிப்புகளைக் காண்.

  87. 4 மாணவர்கள் மற்றும் 4 மாணவிகளை ஒரே வரிசையில் மாணவனும் மாணவியும் அடுத்தடுத்து வருமாறு எத்தனை வழிகளில் நிற்க வைக்கலாம்?

  88. மதிப்புக் காண்க 97

  89. 2x+3y = 10 என்ற கோட்டிற்கு இணையான கோட்டின் ஆய அச்சுகளின் வெட்டுத்துண்டுகளின் கூடுதல் 15 எனில்,அக்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க.

  90. \(A=\left[ \begin{matrix} \frac { 1 }{ 2 } & \alpha \\ 0 & \frac { 1 }{ 2 } \end{matrix} \right] \) எனில், \(\sum _{ k=1 }^{ n }{ det({ A }^{ k })=\frac { 1 }{ 3 } } \left( 1-\frac { 1 }{ { 4 }^{ n } } \right) \) என நிறுவுக. 

  91.  \(-\hat { i } -2\hat { j } -6\hat { k } ,2\hat { i } -\hat { j } +\hat { k } \) மற்றும் \(-\hat { i } +3\hat { j } +5\hat { k } \) ஆகிய வெக்டர்கள் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தை அமைக்கும் எனக் காட்டுக. 

  92. பின்வருவனவற்றின் மதிப்பைக் காண்க: \(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ { \left( \frac { { 2x }^{ 2 }+3 }{ { 2x }^{ 2 }+5 } \right) }^{ { 8x }^{ 2 }+3 } } \)

  93. தரப்பட்டுள்ள f-ன் வரைபடத்தில் எந்தெந்த x-ன் மதிப்புகளுக்கு (எண்களுக்கு) f    வகைமை இல்லை என்பதனையும் அதற்கான காரணங்களையும் கூறுக .

  94. x-ஐப் பொறுத்து கீழ்காண்பவற்றைத் தொகையிடுக.
    \(\frac { 1 }{ 3 } \cos\left( \frac { x }{ 3 } -4 \right) +\frac { 7 }{ 7x+9 } +{ e }^{ \frac { x }{ 5 } +3 }\)

  95. மூன்று நாணயங்கள் ஒரே சமயத்தில் சுண்டப்படுகின்றன. (i) சரியாக ஒரு தலை (ii) குறைந்தது ஒரு தலை (iii) அதிகபட்சமான ஒரு தலை கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவுகளைக் காண்க.

  96. A மற்றும் B சார்பிலா நிகழ்ச்சிகளாகவும் P(AUB)=0.6, P(A)=0.2 எனில் P(B) காண்க.

    97. பகுதி  - IV

    13 x 5 = 65

  97. f என்ற சார்பு கீழ்கண்டவாறு வரையறுக்கப்பட்டுள்ளது. 

    எனில், f(4), f(-4), f(0), f(-7) ன் மதிப்புகளைக் காண்க.

  98. கீழே கொடுக்கப்பட்ட அசமன்பாடுகள் குறிக்கும் பகுதியைக் காண்க.  2x + 3y \(\le \)6, x + 4y \(\le \) 4, x \(\ge \) 0, y \(\ge \) 0.

  99. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும் : \(2\cos ^{ 2 }{ \theta } +3\sin { \theta } -3=0\)

  100. THING என்ற வார்த்தையில் உள்ள எழுத்துகளை வரிசை மாற்றத்திற்கு உட்படுத்தி எத்தனை எழுத்துச் சரங்களை பெறலாம். மேலும், இதனை ஆங்கில அகராதியில் உள்ளது போன்று வரிசைப்படுத்தும்போது 85 ஆவது எழுத்துச் சரம் என்னவாக இருக்கும்?

  101. x ஒரு பெரிய எண் எனில் \(\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 3 }+7 } -\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 3}+4 } \) ன் மதிப்பு தோராயமாக \(\frac {1}{x^2}\) என நிறுவுக.

  102. 3x + 4y - 12 = 0 என்ற நேர்க்கோட்டிற்கு i) செங்குத்தான ii) இணையான நேர்க்கோடுகளின் தொகுப்பினைக் காண்க

  103. \(A=\left[ \begin{matrix} 4 & 3 & -2 \\ 1 & 0 & 7 \\ 2 & 3 & -5 \end{matrix} \right] \) மற்றும் \(B=\left[ \begin{matrix} 1 & 3 & 3 \\ -2 & 4 & 0 \\ 9 & 7 & 5 \end{matrix} \right] \) என்ற அணிகளுக்கு det(AB)=(detA)(detB) என சரிபார்க்க. 

  104. \(\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } ,3\hat { i } -4\hat { j } +5\hat { k } \) மற்றும் \(-2\hat { i } +3\hat { j } -7\hat { k } \)ஆகியவை ஒரு முக்கோணத்தின் முனைப்புள்ளிகளின் நிலை வெக்டர்கள் எனில்,அந்த முக்கோணத்தின் சுற்றளவைக் காண்க.

  105. பின்வரும் சார்புகள் எந்த இடைவெளிகளில் தொடர்ச்சியானது எனக் காண்க.
    \(h(x)=\begin{cases} x\sin { \frac { 1 }{ x } ,\quad x\neq 0 } \\ 0,\quad \quad x=0 \end{cases}\)

  106. x = a cos t ,y = a sin t எனில் இரண்டாம் வகையீட்டைக் காண்க.

  107. x - ஐப் பொறுத்து கீழ்காண்பவற்றைத் தொகையிடுக.
    \(\frac{3x-9}{(x-1)(x+2)(x^{2}+1)}\)

  108. ஒரு தொழிற்சாலையில் இயந்திரங்கள் I மற்றும் II என இருவகைகள் உள்ளன. இயந்திரம்-I தொழிற்சாலைகள் உற்பத்தியில் 40% தயாரிக்கிறது மற்றும் இயந்திரம்-II உற்பத்தியில் 60% தயாரிக்கிறது. மேலும் இயந்திரம்-I-ன் மூலம் உற்பத்தி செய்யப்பட்ட பொருள்களில் 4% குறைபாடுள்ளதாகவும் இயந்திரம்-II -ன் மூலம் உற்பத்தி செய்யப்பட்ட பொருள்களில் 5% குறைபாடுள்ளதாகவும் இருக்கின்றன. உற்பத்தி செய்யப்பட்ட பொருள்களிலிருந்து, சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு பொருள் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. அப்பொருள் குறைபாடுடன் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு யாது?

  109. ஒத்த இரு ஜாடிகளில் ஒன்றில் 6 கருப்பு மற்றும் 4 சிவப்பு நிறப்பந்துகள் உள்ளன. மற்றோரு ஜாடியில் 2 கருப்பு மற்றும் 2 சிவப்பு நிறப்பந்துகள் உள்ளன. சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு ஜாதி தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டு அதிலிருந்து ஒரு பந்து எடுக்கப்படுகிறது.
    (i) அப்பந்து கருப்பாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் காண்க.
    (ii) எடுக்கப்பட்ட பந்து கருப்பு எனில் முதல் ஜாடியிலிருந்து எடுக்கப்பட்டதற்கான நிகழ்தகவு யாது?

*****************************************

Reviews & Comments about 11 ஆம் வகுப்பு கணிதம்  அனைத்து பாட முக்கிய வினா விடைகள் ( 11th Standard Tamil Medium Mathematics All Chapter Important Questions )

Write your Comment