வெக்டர் இயற்கணிதம்-I மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர்

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:00:00 Hrs
Total Marks : 50
    6 x 1 = 6
  1. \(\overrightarrow { AB } +\overrightarrow { BC } +\overrightarrow { DA } +\overrightarrow { CD } \) என்பது

    (a)

    \(\overrightarrow { AD } \)

    (b)

    \(\overrightarrow { CA }\)

    (c)

    \( \overrightarrow { 0 } \)

    (d)

    \(\overrightarrow { -AD } \)

  2. \(\overrightarrow { BA } =3\hat { i } +2\hat { j } +\hat { k } \) மற்றும் B- ன் நிலை வெக்டர் \(\hat { i } +3\hat { j } -\hat { k } \) எனில் A-ன் நிலைவெக்டர்

    (a)

    \(4\hat { i } +2\hat { j } +\hat { k } \)

    (b)

    \(4\hat { i } +5\hat { j }\)

    (c)

    \(4\hat { i } \)

    (d)

    \(-4\hat { i } \)

  3. ABCD ஓர் இணைகரம் எனில், \(\overrightarrow { AB } +\overrightarrow { AD } +\overrightarrow { CB } +\overrightarrow { CD } \) என்பது  

    (a)

    \(2(\overrightarrow { AB } +\overrightarrow { AD } )\)

    (b)

    \(4\overrightarrow { AC } \)

    (c)

    \(4\overrightarrow { BD } \)

    (d)

    \(\overrightarrow { 0 } \)

  4. A, B-ன் நிலை வெக்டர்கள்   \(\vec { a } ,\vec { b } \) எனில் கீழ்காணும் நிலை வெக்டர்களில் எந்த நிலை வெக்டரின் புள்ளி AB என்ற கோட்டின் மீது அமையும் .

    (a)

    \(\vec { a } +\vec { b } \)

    (b)

    \(\frac { 2\vec { a } -\vec { b } }{ 2 } \)

    (c)

    \(\frac { 2\vec { a } +\vec { b } }{ 3 } \)

    (d)

    \(\frac { \vec { a } -\vec { b } }{ 3 } \)

  5. \(\vec { a } \)மற்றும் \(\vec { b } \)-க்கு  இடைப்பட்ட கோணம் 120°. \(\left| \vec { a } \right| =1,\left| \vec { b } \right| =2\) எனில், \([(\vec { a } +3\vec { b } )\times (3\vec { a } -\vec { b } ){ ] }^{ 2 }\) -ன் மதிப்பு  

    (a)

    225

    (b)

    275

    (c)

    325

    (d)

    300

  6. \(\vec { a } =\hat { i } +2\hat { j } +2\hat { k } ,\left| \vec { b } \right| =5\) மேலும் \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \)-க்கு இடைப்பட்ட கோணம் \(\frac { \pi }{ 6 } \) எனில், இவ்விரு வெக்டர்களை அடுத்தடுத்த பக்கங்களாகக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு  

    (a)

    \(\frac { 7 }{ 4 } \)

    (b)

    \(\frac { 15 }{ 4 } \)

    (c)

    \(\frac {3 }{ 4 } \)

    (d)

    \(\frac { 17 }{ 4 } \)

  7. 6 x 2 = 12
  8. வரைபடத்தின் வாயிலாகக் கீழ்க்காணும் இடப்பெயர்ச்சியைக் குறிக்க.
    (i ) 30 கி.மீ., 60° வடக்கிலிருந்து மேற்காக   
    (ii ) 60 கி.மீ., 50° கிழக்கிலிருந்து தெற்காக   

  9. \(5\hat { i } -3\hat { j } +4\hat { k } \) -ன் திசையில் உள்ள ஓர் ஓரலகு வெக்டரைக் காண்க.

  10. \(\vec { a } =\vec { a } =2\hat { i } +3\hat { j } -\hat { k } \)  மற்றும்  \( \vec { b } =-\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } \) எனில், \((\vec { a } +3\vec { b } ).(2\vec { a } -\vec { b } )\) -ஐக் காண்க. 

  11. \(\vec { a } =3\hat { i } +\hat { j } +4\hat { k } \) மற்றும் \(\vec { b } =\hat { i } -\hat { j } +\hat { k } \) ஆகியவற்றை அடுத்தடுத்த பக்கங்களாகக் கொண்ட இணைகரத்தின்  பரப்பளவைக் காண்க.

  12. \(m(\hat { i } +\hat { j } +\hat { k } )\) ஓர் அலகு வெக்டராயின் m-ன் மதிப்புகளைக் காண்க. 

  13. \(\vec { a } \times (\vec { b } +\vec { c } )+\vec { b } \times (\vec { c } +\vec { a } )+\vec { c } (\vec { a } +\vec { b } )=\vec { 0 } \) எனக் காட்டுக.

  14. 4 x 3 = 12
  15. கீழ்க்காணும் வெக்டர்களுக்குத் திசை விகிதங்கள் மற்றும் திசைக் கொசைன்களைக் காண்க.
    \((i)3\hat { i } +4\hat { j } -6\hat { k } ,\quad (ii)3\hat { i } -4\hat { k } .\)

  16. \(\left| \vec { a } +\vec { b } \right| =\left| \vec { a } -\vec { b } \right| \) எனில், \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { b } \) ஆகியவை செங்குத்து என நிறுவுக. 

  17. \(\vec { a } =-3\hat { i } +4\hat { j } -7\hat { k } \) மற்றும் \(\vec { b } =6\hat { i } +2\hat { j } -3\hat { k } \) எனில், கீழ்காண்பவைகளை சரிபார்க்க.
    (i) \(\vec { a } \) மற்றும் \(\vec { a } \times \vec { b } \) ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்து 
    (ii) \(\vec { b } \) மற்றும் \(\vec { a } \times \vec { b } \) ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்து 

  18.  \(\overrightarrow { PO } +\overrightarrow { OQ } =\overrightarrow { QO } +\overrightarrow { OR } \)எனில், P,Q,R ஆகியவை ஒரே கோடமைபுள்ளிகள் என நிறுவுக.   

  19. 4 x 5 = 20
  20. \(2\hat { i } +4\hat { j } +3\hat { k } ,4\hat { i } +\hat { j } +9\hat { k } ,10\hat { i } -\hat { j } +6\hat { k } \quad \) என்ற வெக்டர்களை நிலை வெக்டர்களாகக் கொண்ட புள்ளிகள் ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தை அமைக்கும் என நிறுவுக. 

  21. ஒரு நாற்கரத்தின் பக்கங்களின் நடுப்புள்ளிகளைச் சேர்க்கும் நேர்க்கோடுகள்  ஒரு இணைகரத்தை அமைக்கும் என வெக்டர் முறையில் நிறுவுக .

  22. \(\vec { a } =\hat { i } +\hat { j } +\hat { k } \) மற்றும்\(\vec { b } =\hat { i } +2\hat { j } +3\hat { k } \)  எனில், \(\vec { a } +\vec { b } \) மற்றும் \(\vec { a } -\vec { b } \) ஆகியவற்றிற்கு தனித்தனியாக செங்குத்தாக உள்ள வெக்டர்களைக் காண்க.

  23. \(2\hat { i } +\hat { j } -\hat { k } \) மற்றும்  \(\hat { i } +2\hat { j } +\hat { k } \)ஆகிய வெக்டர்களுக்கு இடைப்பட்ட கோணத்தை வெக்டர் பெருக்கத்தைப் பயன்படுத்திக் காண்க.

*****************************************

TN 11th Standard free Online practice tests

Reviews & Comments about 11th Standard கணிதம் - வெக்டர் இயற்கணிதம்-I மாதிரி கொஸ்டின் பேப்பர் ( 11th Standard Maths - Vector Algebra - I Model Question Paper )

Write your Comment