12ஆம் வகுப்பு வணிகக் கணிதம் குறைக்கப்பட்ட பாடத்திட்டத்தின் முக்கிய ஒரு மதிப்பெண் வினாவிடைகள் - 2021(பொதுத்தேர்வு)

12th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

வணிகக் கணிதம்

Time : 01:00:00 Hrs
Total Marks : 50

    பகுதி-I

    50 x 1 = 50
  1. வரிசை n உடைய அலகு அணியின் தரம்______.

    (a)

    n−1

    (b)

    n

    (c)

    n+1

    (d)

    n2

  2. ρ(A) = r எனில், பின்வருவனவற்றில் எது சரி?

    (a)

    r வரிசையுடைய அனைத்து சிற்றணிக்கோவைகளின் மதிப்பும் பூச்சியங்களாக இருக்காது

    (b)

    A ஆனது குறைந்தபட்சம் ஒரு r வரிசை பூச்சிமற்ற சிற்றணிக்கோவையாவது பெற்றிருக்கும்

    (c)

    A ஆனது குறைந்த பட்சம் (r+1) வரிசை யுடைய சிற்றணிக்கோவையின் மதிப்பு பூச்சியமாக இருக்கும்படியாக பெற்பெற்றிருக்கும்.

    (d)

    அனைத்து (r+1) வரிசை மற்றும் அதைவிட அதிகமான வரிசை கொண்ட பூச்சியமற்ற சிற்றணிக்கோவைகள் இருக்கும்

  3. ​​​​ ρ(A)≠ρ([A,B]) எனில் தொகுப்பானது ______.

    (a)

    ஒருங்கமைவு உடையது மற்றும் எண்ணிக்கையற்ற தீர்வுகள் பெற்றுள்ளது

    (b)

    ஒருங்கமைவு உடையது மற்றும் ஒரே ஒரு தீர்வு பெற்றுள்ளது

    (c)

    ஒருங்கமைவு அற்றது

    (d)

    ஒருங்கமைவு உடையது

  4. ஒரு மாறுதல் நிகழ்தகவு அணியில் உள்ள அனைத்து உறுப்புகளின் மதிப்பும் எந்த எண்ணுக்கு சமமாகவோ அல்லது பெரியதாகவோ  இருக்கும்?

    (a)

    2

    (b)

    1

    (c)

    0

    (d)

    3

  5. சமான அணிகள் பெறப்படுவது ______.

    (a)

    அணியின் நேர்மாறு மூலம்

    (b)

    நிரை - நிரல் மாற்று அணியின் மூலம்

    (c)

    சேர்ப்பு அணியின் மூலம்

    (d)

    முடிவுறு எண்ணிக்கையிலான அடிப்படை உருமாற்றங்கள் மூலம்

  6. |A| =0 எனில், | adj A| = ______.

    (a)

    0

    (b)

    1

    (c)

    -1

    (d)

    \(\pm \)1

  7. 'A' என்பது வரிசை '3' உடைய சதுர அணி எனில் |Adj A| = ?

    (a)

    |A |2

    (b)

    |A |

    (c)

    |A |3

    (d)

    |A |4

  8. ' n x n ' வரிசையுடைய அணியில் ஒவ்வொரு உறுப்பும் '1' எனில் அவ்வணியின் தரம்______.

    (a)

    1

    (b)

    2

    (c)

    n

    (d)

    n2

  9. \(\Delta \)\(\neq \)0 எனில், சமன்பாட்டுத் தொகுப்பானது ______.

    (a)

    ஒருங்கமைவுடையது மற்றும் ஒரே ஒரு தீர்வைக் கொண்டது.

    (b)

    ஒருங்கமைவுடையது மற்றும் எண்ணற்ற தீர்வுகளைக் கொண்டது.

    (c)

    ஒருங்கமைவற்றது

    (d)

    ஒருங்கமைவுடையதாகவோ அல்லது ஒருங்கமைவற்றதாகவோ இருக்கலாம்.

  10. 'A ' என்பது 'n '  வரிசையுடைய ஒரு சதுர அணி எனில் , |adj A | என்பது ______.

    (a)

    |A |2

    (b)

    |A |n 

    (c)

    |A |-1

    (d)

    |A |

  11.      A    B
    T = \( \underset { B }{ A } \left( \frac { 0.7 }{ x } \frac { 0.3 }{ 0.8 } \right) \)என்பது ஒரு மாறுதல் நிகழ்தகவு அணி எனில், x-ன் மதிப்பு= ______.

    (a)

    0.3

    (b)

    0.2

    (c)

    0.4

    (d)

    0.7

  12. 'A' என்ற அணியின் வரிசை m x n எனில்,\(\rho (A)\le \) _____.

    (a)

    m

    (b)

    n

    (c)

    {m, n} களில் சிறியது

    (d)

    {m, n} களில் பெரியது

  13. கீழ்க்காணும் வலியுறுத்தல் (A) மற்றும் காரணம் (R) ஆகியவற்றைக் கருதுக.
    உறுதிப்படுத்துதல் (A) : சமன்பாட்டுத் தொகுப்பிற்கு ஒரே ஒரு தீர்வு இருக்கும்.
    காரணம் (R) : தளத்தில் உள்ள நேர்க்கோடுகள் ஒரே ஒரு புள்ளியில் வெட்டிக் கொள்கின்றன.
    இதில் சரியான விடை எது? 

    (a)

    A, R ஆகிய இரண்டும் சரி மற்றும் 'A'ன் சரியான விளக்கம் ‘R' என்பதாகும்.

    (b)

    A, R ஆகியவை இரண்டும் சரி மற்றும் 'A' ன் சரியான விளக்கம் ‘R' என்பதல்ல.

    (c)

    'A' என்பது சரி ஆனால் 'R' என்பது தவறு.

    (d)

    'A' என்பது தவறு ஆனால் 'R' என்பது சரி.

  14. O (A) = 3 x 3 மற்றும் ρ(A) = 2 எனில் ρ(adjA) ஆனது ______.

    (a)

    1

    (b)

    2

    (c)

    3

    (d)

    0

  15. A என்ற அணியின் விரிவுபடுத்தப்பட்ட அணி [A,B] எனில் பின்வருவனவற்றில் எது சரி?

    (a)

    \(\rho (\left[ A,B \right] )=\rho ({ A })\)

    (b)

    \(\rho (\left[ A,B \right] )\ge \rho ({ A })\)

    (c)

    \(\rho (\left[ A,B \right] )= \rho ({ A })>n\)

    (d)

    \(\rho (\left[ A,B \right] )<\rho ({ A })\)

  16. அணி A -ன் வரிசை 4 மற்றும் |A| =-2, |adj(A)| மதிப்பிடுக.

    (a)

    -4

    (b)

    4

    (c)

    -8

    (d)

    8

  17. |A| = 13  மற்றும்  |Adj A| =\(\begin{vmatrix} 4 & x \\ 5 & 7 \end{vmatrix}\)  எனில் x ன் மதிப்பு _____.

    (a)

    3

    (b)

    4

    (c)

    2

    (d)

    -5

  18. \(\int { 2^{ x }dx } \) -ன் மதிப்புச் சார்பு _____.

    (a)

    2xlog2+c

    (b)

    2x+c

    (c)

    \(\frac { 2^{ x } }{ \log2} +c\)

    (d)

    \(\frac { \log2 }{ { 2 }^{ x } } +c\)

  19. \(\int { \frac { \sin2x }{ 2\sin x } } \)dx -ன் மதிப்புச் சார்பு _____.

    (a)

    sinx+c

    (b)

    \(\frac{1}{2}\)sinx+c

    (c)

    cosx+c

    (d)

    \(\frac{1}{2}\)cosx+c

  20. \(\int { \frac { { e }^{ x } }{ { e }^{ x }+1 } } \)dx -ன் மதிப்புச் சார்பு_____.

    (a)

    \(log\left| \frac { { e }^{ x } }{ { e }^{ x }+1 } \right| \)+c

    (b)

    \(log\left| \frac { { e }^{ x }+1 }{ { e }^{ x } } \right| \)+c

    (c)

    log|ex|+c

    (d)

    log|ex+1|+c

  21. ஒரு நிறுவனத்தின் இறுதிநிலை வருவாய்ச் சார்பு MR =\(e^{ \frac { -x }{ 10 } }\) எனில், அதன் வருவாய் ____.

    (a)

    -10\(e^{ \frac { -x }{ 10 } }\)

    (b)

    1-\(e^{ \frac { -x }{ 10 } }\)

    (c)

    10\(\left( 1-e^{ \frac { -x }{ 10 } } \right) \)

    (d)

    \(e^{ \frac { -x }{ 10 } }\)+10

  22. MR மறறும் MC என்பன இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலைச் செலவு சார்பு என்பதை குறிக்குமெனில் அதன் இலாபச் சார்பு ______.

    (a)

    \(\\ P=\int { (MR-MC) } dx+k\)

    (b)

    \(P=\int { (MR+MC) } dx+k\)

    (c)

    \(P=\int { (MR)(MC) } dx+k\)

    (d)

    \(P=\int { (R-C) } dx+k\)

  23. இறுதி நிலைச் சார்பு MR=100-9x2 -ன் தேவைச் சார்பு ______.

    (a)

    100-3x2

    (b)

    100x-3x2

    (c)

    100x-9x2

    (d)

    100+9x2

  24. தேவைச் சார்பு pd =28-x2 -க்கு x0=5 மற்றும் p0=3 எனும் போது நுகர்வோர் உபரி____.

    (a)

    250 அலகுகள்

    (b)

    \(\frac{250}{3}\) அலகுகள்

    (c)

    \(\frac{251}{2}\) அலகுகள்

    (d)

    \(\frac{251}{3}\) அலகுகள்

  25. ஒரு சந்தை பொருளின் தேவை மற்றும் அளிப்புச் சார்புகள் முறையே D(x)=25-2x மற்றும் S(x) =\(\frac { 10+x }{ 4 } \) எனில், அதன் சமநிலை விலை p0= _____.

    (a)

    5

    (b)

    2

    (c)

    3

    (d)

    10

  26. MR மற்றும் MC என்பன முறையே இறுதிநிலை வருவாய் மற்றும் இறுதிநிலைச் செலவு மேலும், MR-MC=36x-3x2-81 எனில், x-ல் பெரும இலாபமானது ____.

    (a)

    3

    (b)

    6

    (c)

    9

    (d)

    5

  27. \(\frac { { d }^{ 4 }y }{ dx^{ 4 } } -\left( \frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } \right) +\frac { dy }{ dx } \)=3 என்ற வகைக்கெழு சமன்பாட்டின் படி ஆனது ______.

    (a)

    1

    (b)

    2

    (c)

    3

    (d)

    4

  28. \(\sqrt { \frac { { d }^{ 2 }y }{ dx^{ 2 } } } =\sqrt { \frac { dy }{ dx } +5 } \) என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் வரிசை மற்றும் படி முறையே_____.

    (a)

    2 மற்றும் 3

    (b)

    3 மற்றும் 2

    (c)

    2 மற்றும் 1

    (d)

    2 மற்றும் 2

  29. \(\frac { dy }{ dx } \)+Py=Q (இங்கு P மற்றும் Q என்பன x -ஐ சார்ந்த சார்புகள்) என்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வு _____.

    (a)

    y=\(\int { Qe^{ \int { pdx } } } dx+c\)

    (b)

    y=\(\int { Qe^{ -\int { pdx } } } dx+c\)

    (c)

    \(ye^{ \int { pdx } }=\int { Qe^{ \int { pdx } } } dx+c\)

    (d)

    \(ye^{ \int { pdx } }=\int { Qe^{ -\int { pdx } } } dx+c\)

  30. y=e-2x(A cosx+B sinx) -ல் A மற்றும் B யை நீக்குவதன் மூலம் அமைக்கப்படும் வகைக்கெழுச் சமன்பாடு____.

    (a)

    y2-4y1+5=0

    (b)

    y2+4y-5=0

    (c)

    y2-4y1-5=0

    (d)

    y2+4y1+5=0

  31. x -ஐ விவரிக்கும் நிகழ்தகவு குறிப்பிட்ட மதிப்பை விட சமமாகவே அல்லது குறைவாகவே  உள்ள நிகழ்தகவு ____.

    (a)

    தனித்த நிகழ்தகவு

    (b)

    திரள் நிகழ்தகவு

    (c)

    விளிம்பு நிகழ்தகவு

    (d)

    தொடர்ச்சியான நிகழ்தகவு 

  32. E(X) = 5 மற்றும் E(Y) = –2 எனில், E(X – Y) –ன் மதிப்பானது ____.

    (a)

    3

    (b)

    5

    (c)

    7

    (d)

    -2

  33. ஒரு நிகழ்தகவு அடர்த்திச் சார்பு இதன் மூலமும் குறிப்பிடப்படலாம்

    (a)

    அட்டவணை

    (b)

    வரைபடம்

    (c)

    கணிதவியல் சமன்பாடு

    (d)

    (b) மற்றும் (c)

  34. ஒரு தொடர்ச்சியான நிகழ்தகவு பரவலில் c என்பது ஒரு மாறிலி என்றால் P(X=c) எப்போதும் எதற்கு சமமாக இருக்கும்.

    (a)

    பூஜ்ஜியம்

    (b)

    ஒன்று

    (c)

    எதிர்மறை

    (d)

    காண இயலாது

  35. \(p(x)=\frac { 1 }{ 10 } \) x = 10 எனில், E(X) மதிப்பானது______ .

    (a)

    பூஜ்யம்

    (b)

    \(\frac { 6 }{ 8 } \)

    (c)

    1

    (d)

    -1

  36. ஈருறுப்புப் பரவலின் பண்பளவைகளான சராசரியின் மதிப்பு 4 மற்றும் மாறுபாடு 4/3 எனில் P(X ≥ 5) இன் மதிப்பானது _____.

    (a)

    (2/3)6

    (b)

    (2/3)5(1/3)

    (c)

    (1/3)6

    (d)

    4(2/3)6

  37. சராசரியாக ஒரு தேர்வில் 40% மாணவர்கள் தோல்வி அடைகின்றனர். ஒரு குழுவிலுள்ள 6 மாணவர்களில் குறைந்தபட்சம் 4 நபர் வெற்றி அடைவதற்கான நிகழ்தகவானது _____.

    (a)

    0.5443

    (b)

    0.4543

    (c)

    0.5543

    (d)

    0.4573

  38. திட்ட இயல்நிலை அட்டவணையை பயன்படுத்துகையில் z = 2.18 -க்கு வலப்புறம் மற்றும் z= -1.75 –க்கு இடதுபுறம் அமையும் மதிப்புகளுக்கான நிகழ்தகவுகளின் கூடுதலானது ______.

    (a)

    0.4854

    (b)

    0.4599

    (c)

    0.0146

    (d)

    0.0547

  39. ஒரு மைத்தரை அச்சு இயந்திரம் (Inkjet Printer) முதல் முறை பழுது ஏற்படுவதற்கான காலஅளவு இயல்நிலைப் பரவலை ஒத்துள்ளது. இதன் சராசரி 1500 மணி நேரம் மற்றும் திட்டவிலக்கம் 200 மணி நேரம் எனில் 1000 மணி நேரத்திற்கு முன்பாக அவ்வியந்திரம் பழுதடைவதற்கான விகிதமானது _____.

    (a)

    0.0062

    (b)

    0.0668

    (c)

    0.8413

    (d)

    0.0228

  40. _________ என்பது முழுமைத் தொகுதியிலுள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பும் தேர்ந்தெடுக்கப்படுவதற்கு ஒரு சமமான வாய்ப்பை அளிக்கும் ஒன்றாகும்.

    (a)

    பண்பளவை

    (b)

    சமவாய்ப்பு கூறு

    (c)

    புள்ளியியல் அளவை

    (d)

    முழுமைத் தொகுதி

  41. சமவாய்ப்பு கூறானது முழுமைத்தொகுதியில் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பும் மாதிரியில் இடம்பெறுவதற்கான சமவாய்ப்பைப் பெற்றிருக்கும் உறுப்புகளால் ஆனது என கூறியவர்.

    (a)

    ஹார்பர்

    (b)

    பிஷர்

    (c)

    கார்ல் பியார்ஸன்

    (d)

    டாக்டர் யேட்ஸ்

  42. முதல் வகைப்பிழை என்பது_____ .

    (a)

    H0 உண்மை எனில் ஏற்கப்படுவது

    (b)

    H0 தவறு எனில் ஏற்கப்படுவது

    (c)

    H0 உண்மை எனில் மறுக்கப்படுவது

    (d)

    H0 தவறு எனில் மறுக்கப்படுவது.

  43. இரண்டாவது வகைப்பிழை என்பது________ஆகும்.

    (a)

    H0 தவறு எனில் ஏற்பது

    (b)

    H0 உண்மை எனில் ஏற்பது

    (c)

    H0 உண்மை எனில் மறுப்பது

    (d)

    H0 தவறு எனில் மறுப்பது

  44. இரு வேறு நகரங்களின் வாழ்க்கைத் தரக் குறியிட்டு எண்ணை ஒப்பிட்டுப் பயன்படுவது _____.

    (a)

    நுகர்வோர் விலை குறியீட்ட எண்

    (b)

    மதிப்பு குறியீட்ட எண்

    (c)

    கொள்ளவு குறியீட்டு எண்

    (d)

    நிரையிடப்படா குறியீட்டு எண்

  45. லாஸ்பியர் குறியீட்டு எண் = 110, பாசி குறியீட்டு எண் =108 எனில், ஃபிஷர் தனித்த குறியீட்டு எண் = _____.

    (a)

    110

    (b)

    108

    (c)

    100

    (d)

    109

  46. போக்குவரத்து கணக்கு எப்பொழுது சமச்சீரானது.

    (a)

    மொத்த வழங்கல் ≠ மொத்த தேவை

    (b)

    மொத்த வழங்கல் = மொத்த தேவை

    (c)

    m = n

    (d)

    m + n -1

  47. சீரற்ற தீர்வில் ஒதுக்கீட்டு அறைகளின் எண்ணிக்கை ஆனது.

    (a)

    m+n–1 -க்கு சமம்

    (b)

    m+n+1-க்கு சமம்

    (c)

    m+n–1-க்கு சமமற்றது

    (d)

    m+n+1-க்கு சமமற்றது

  48. சில நேரங்களில் ________ முறையானது போக்குவரத்து கணக்கின் உகந்த தீர்வாக அமையும்.

    (a)

    வடமேற்கு மூலை முறை

    (b)

    மீச்சிறு மதிப்பு முறை

    (c)

    வோகலின் தோராய முறை

    (d)

    நிரையின் சிறும முறை

  49. ஒதுக்கீட்டு கணக்கில் தீர்மான மாறி xij மதிப்பு _______.

    (a)

    1

    (b)

    0

    (c)

    1 அல்லது 0

    (d)

    மேற்கூறிய எதுவுமில்லை

  50. ஒதுக்கீடு கணக்கில் வழங்கல் மற்றும் சேருமிடம் சமமாக இல்லாவிட்டால் அவை ______.

    (a)

    சமமானது

    (b)

    சமச்சீரற்றது

    (c)

    சமச்சீரானது

    (d)

    சமநிலையற்றது

*****************************************

Reviews & Comments about 12ஆம் வகுப்பு வணிகக் கணிதம் குறைக்கப்பட்ட பாடத்திட்டத்தின் முக்கிய ஒரு மதிப்பெண் வினாவிடைகள் - 2021(பொதுத்தேர்வு) - 12th Standard Tamil Medium Business Maths Reduced Syllabus One mark Important Questions with Answer key - 2021(Public Exam)

Write your Comment