y = 4x + 3 என்ற வளைவரை, x -அச்சு, x=1 மற்றும் x=4 ஆகியவற்றுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பைக் காண்க.

x - 2y - 12 = 0 என்ற வளைவரையானது y -அச்சு, y = 2 மற்றும் y=5 என்ற கோடுகளுடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பைக் காண்க.

y=x மற்றும் x=–1, x=2 எனும் எல்லைகளுக்குட்பட்ட அரங்கத்தின் பரப்பு காண்க.

y²=8x என்ற பரவளையம் அதன் செவ்வகலத்துடன் ஏற்படுத்தும் பரப்பைப் காண்க.

y=|x+3| என்ற வளைவரையை வரைக. மேலும் \(\int _{ -6 }^{ 0 }{ |x+3| } dx\)-இன் மதிப்பைக் காண்க.

தொகையிடலைப் பயன்படுத்தி a அலகு ஆரம் உடைய வட்டத்தின் பரப்பைக் காண்க.
[குறிப்பு:\(\int { \sqrt { { a }^{ 2 }-x^{ 2 } } } dx=\frac { x }{ 2 } \sqrt { a^{ 2 }-{ x }^{ 2 } } +\frac { a^{ 2 } }{ 2 } \sin^{ -1 }\frac { x }{ a } +c\)]

தொகையிடல் முறையைப் பயன்படுத்தி y²=16x என்ற பரவளையம் x =4 என்ற கோட்டுடன் ஏற்படுத்தும் அரங்கத்தின் பரப்பைக் காண்க.

ஒரு பொருளின் அளிப்பு சார்பு g(x)=4x+8 எனில் 5 அலகுகள் விற்பனை செய்யும்போது உற்பத்தியாளரின் உபரியை காண்க.

ஒரு பொருளின் தேவைச் சார்பு y=36-x² எனில், y₀= 11- ல் நுகர்வோர் உபரியை காண்க.

ஒரு பொருளின் தேவைச் சார்பு மற்றும் அளிப்புச் சார்ப்பு முறையே P_d=18-2x-x², P_s=2x-3. சமநிலை விலையில் நுகர்வோர் உபரி மற்றும் உற்பத்தியாளர் உபரியைக் காண்க.