Δ²y₀= ___.

(a)

y₂-2y₁+y₀

(b)

y₂+2y₁-y₀

(c)

y₂+2y₁+y₀

(d)

y₂+y₁+2y₀

‘n’ மிகை முழு எண் எனில், Δⁿ[Δ^-nf(x)]____.

(a)

f(2x)

(b)

f(x+h)

(c)

f(x)

(d)

Δf(x)

∇ ≡ _______.

(a)

1+E

(b)

1-E

(c)

1-E^-1

(d)

1+E^-1

∇f(a)= _____.

(a)

f(a)+f(a-h)

(b)

f(a)-f(a+h)

(c)

f(a)-f(a-h)

(d)

f(a)

f(x)=x²+2x+2 மற்றும் h=1 எனில் Δf(x) - ன் மதிப்பு ____.

(a)

2x-3

(b)

2x+3

(c)

x+3

(d)

x-3

மதிப்பிடுக: Δ(log ax)

y=x³-x²+x-1 எனில் x=0,1,2,3,4,5 என்பனவற்றுக்கு y-ன் மதிப்புகளைக் கணக்கிட்டு முன்நோக்கு வேறுபாட்டு அட்டவணையை அமைக்க.

f(x)=x²+3x மற்றும் h = 1 எனில் Δf(x)=2x+4 என நிறுவுக.

 வரைபட முறையைப் பயன்படுத்தி x=48 எனில் பின்வரும் விவரங்களிலிருந்து y-ன் மதிப்பைக் காண்க.

x	40	50	60	70
y	6.2	7.2	9.1	12

நியுட்டனின் முன்நோக்கு இடைச்செருகலின் சூத்திரத்தை பயன்படுத்தி முப்படி பல்லுறுப்பு கோவையைக் காண்க.

x	0	1	2	3
f(x)	1	2	1	10

ஒரு தேர்வில் குறிப்பிட்ட இடைவெளிக்குள் மதிப்பெண்கள் பெறும் மாணவர்களின் எண்ணிக்கை கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன:

மதிப்பெண்கள்	0-19	20-39	40-59	60-79	80-99
மாணவர்களின் எண்ணிக்கை	41	62	65	50	17

70-க்கு குறைவான மதிப்பெண்கள் பெறும் மாணவர்களின் எண்ணிக்கையை காண்க.

(1+Δ)(1-∇)=1 என நிறுவுக.

இலக்ராஞ்சியின் இடைமதிப்புத்தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி (0, –12), (1, 0), (3, 6) மற்றும் (4,12) என்ற புள்ளிகள் வழிச்செல்லும் பல்லுறுப்புக் கோவையைக் காண்க.

x = 1,2,3,4,5 எனில் y = f(x) = x³+2x+1 என்ற சார்புக்கு முன்நோக்கு வேறுபாட்டின் அட்டவணையை வடிவமைக்கவும்.

h = 1 எனில், Δ\(\left[ \frac { 5x+12 }{ { x }^{ 2 }+5x+6 } \right] \) -ஐ மதிப்பிடுக.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள விவரங்களைக் கொண்டு 1964 மற்றும் 1966 ஆம் ஆண்டுகளுக்கான உற்பத்திகளைக் காண்க.

வருடம்	1961	1962	1963	1964	1965	1966	1967
உற்பத்தி	200	220	260	-	350	-	430

நியூட்டனின் இடைச்செருகல் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி பின்வரும் விவரங்களிலிருந்து 1905 ஆம் ஆண்டின் மக்கள் தொகையைக் காண்க.

வருடம்	1891	1901	1911	1921	1931
மக்கள்தொகை	98,752	1,32,285	1,68,076	1,95,670	2,46,050

பின்வரும் விவரங்கள் நீராவி அட்டவணையில் இருந்து எடுக்கப்பட்டது.

வெப்பநிலை 0C	140	150	160	170	180
அழுத்தம் kgf/cm2	3.685	4.854	6.302	8.076	10.225

வெப்பநிலையானது 175⁰C எனும்பொழுது நீராவியின் அழுத்தத்தைக் காண்க.