‘n’ மிகை முழு எண் எனில், Δⁿ[Δ^-nf(x)]____.

E f (x)= ______.

(x₀,y₀), (x₁,y₁) என்ற புள்ளிகள் கொடுக்கப்பட்டால்  இலக்ராஞ்சியின் சூத்திரம் _______.

f(x)=x²+2x+2 மற்றும் h=1 எனில் Δf(x) - ன் மதிப்பு ____.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள விவரங்களிலிருந்து Δ³y₀ -ன் மதிப்பு

x = 1,2,3,4,5 எனில் y = f(x) = x³+2x+1 என்ற சார்புக்கு முன்நோக்கு வேறுபாட்டின் அட்டவணையை வடிவமைக்கவும்.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள அட்டவணையிலிருந்து விடுபட்ட உறுப்புகளைக் காண்க.

u₀=560, u₁=556, u₂=520, u₄=385, எனில் u₃=465 என நிரூபி.

பின்வரும் அட்டவணையிலிருந்து நியூட்டனின் பின்நோக்கு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி படி 4 -ஐ கொண்ட பல்லுறுப்புக் கோவையைக் காண்க.

இலக்ராஞ்சியின் இடைமதிப்புத்தேற்றத்தைப் பயன்படுத்தி (0, –12), (1, 0), (3, 6) மற்றும் (4,12) என்ற புள்ளிகள் வழிச்செல்லும் பல்லுறுப்புக் கோவையைக் காண்க.

h = 1 எனில் f(4)=f(3)+Δf(2)+Δ²f(1)+Δ³f(1) என நிறுவுக.

U₀=1,U₁=11, U₂=U21, U₃=28 மற்றும் U₄=29 எனில் Δ₄U₀ காண்க.

y=x³-x²+x-1 எனில் x=0,1,2,3,4,5 என்பனவற்றுக்கு y-ன் மதிப்புகளைக் கணக்கிட்டு முன்நோக்கு வேறுபாட்டு அட்டவணையை அமைக்க.

h = 1 எனில் (E^-1Δ)x³=3x²-3x+1 என நிறுவுக.

f(x)=e^ax எனில் f(0), Δf(0), Δ²f(0) என்பன பெருக்குத்தொடரில் இருக்கும் எனக் காட்டுக.

உலோகம் மற்றும் துத்தநாகத்தில் உள்ள காரீயத்தின் உருகும் நிலை கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. ‘T’ என்பது வெப்பநிலை (பாகையில்) மற்றும் P என்பது உலோகத்தில் காரீயத்தின் சதவீதம்.

84 சதவீத காரீயம் கொண்ட உலோகத்தின் உருகும் நிலையைக் காண்க .

ஒரு குறிப்பிட்ட நகரத்தின் மக்கள்தொகை கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.

இடைக்செருகல் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி 1946 –ம் ஆண்டுக்கான மக்கள் தொகையைக் காண்க.

வெவ்வேறு வயதில் முடியும் முதிர்வு காலத்திற்கான செலுத்தப்படும் அரைவருட காப்பீட்டுத்தொகை கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது. 63 வயதில் முதிர்வு காலம் கொண்ட ஒரு பிரிமியத்தின் காப்பீட்டுத் தொகை காண்க.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள  அட்டவணையிலிருந்து y(10)-ன் மதிப்பை இலக்ராஞ்சியின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி காண்க.