Volume II - Important 1 mark Questions

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 00:20:00 Hrs
Total Marks : 30
    சரியான விடையத் தேர்ந்தெடுத்து எழுதுக.
    30 x 1 = 30
  1. A,B என்பன n வரிசையுள்ள சமச்சீர்  அணிகள், இங்கு \(A\neq B\) எனில் ,

    (a)

    A+B ஆனது ஓர் எதிர்  சமச்சீர்  அணி

    (b)

    A+B ஆனது ஓர் சமச்சீர்  அணி

    (c)

    A+B ஆனது ஒரு மூலைவிட்ட  அணி

    (d)

    A+B ஆனது ஒரு பூஜ்ஜிய  அணி

  2. \(\left| \begin{matrix} 2a & { x }_{ 1 } & { y }_{ 1 } \\ 2b & { x }_{ 2 } & { y }_{ 2 } \\ 2c & { x }_{ 3 } & { y }_{ 3 } \end{matrix} \right| =\frac { abc }{ 2 } \neq 0\) எனில்,  \(\left( \frac { { x }_{ 1 } }{ a } ,\frac { { y }_{ 1 } }{ a } \right) ,\left( \frac { { x }_{ 2 } }{ b } ,\frac { { y }_{ 2 } }{ b } \right) ,\left( \frac { { x }_{ 3 } }{ c } ,\frac { { y }_{ 3 } }{ c } \right) \) என்ற உச்சிப்புள்ளிகளைக் கொண்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு  

    (a)

    \(\frac { 1 }{ 4 } \)

    (b)

    \(\frac { 1 }{ 4 } abc\)

    (c)

    \(\frac { 1 }{ 8 } \)

    (d)

    \(\frac { 1 }{ 8 } abc\)

  3. \(\Delta =\left| \begin{matrix} a & b & c \\ x & y & z \\ p & q & r \end{matrix} \right| ,\) எனில் \(\left| \begin{matrix} ka & kb & kc \\ kx & ky & kz \\ kp & kq & kr \end{matrix} \right| \) என்பது 

    (a)

    \(\Delta \)

    (b)

    \(k \Delta \)

    (c)

    \(3k \Delta \)

    (d)

    \({ k }^{ 3 }\Delta \)

  4. \(\left\lfloor . \right\rfloor \) என்பது மீப்பெரு முழு எண் சார்பு என்க. மேலும் \(-1\le x<0,0\le y<1,1\le z<2\) எனில் \(\left| \begin{matrix} \left\lfloor x \right\rfloor +1 & \left\lfloor y \right\rfloor & \left\lfloor z \right\rfloor \\ \left\lfloor x \right\rfloor & \left\lfloor y \right\rfloor +1 & \left\lfloor z \right\rfloor \\ \left\lfloor x \right\rfloor & \left\lfloor y \right\rfloor & \left\lfloor z \right\rfloor +1 \end{matrix} \right| \) என்ற அணிக்கோவையின்  மதிப்பு 

    (a)

    \(\left\lfloor z \right\rfloor \)

    (b)

    \(\left\lfloor y \right\rfloor \)

    (c)

    \(\left\lfloor x \right\rfloor \)

    (d)

    \(\left\lfloor x \right\rfloor +1\)

  5. \(\left[ \begin{matrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right] A=\left[ \begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right] \) என்ற சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும்  A  என்ற அணி 

    (a)

    \(\left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ -1 & 0 \end{matrix} \right] \)

    (b)

    \(\left[ \begin{matrix} 1 & -4 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right] \)

    (c)

    \(\left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right]\)

    (d)

    \( \left[ \begin{matrix} 1 & -4 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right] \)

  6. \(\vec { a } -\vec { b } ,\vec { b } -\vec { c } ,\vec { c } -\vec { a } \) ஆகிய வெக்டர்கள் 

    (a)

    ஓன்றுக்கொன்று இணையானது 

    (b)

    அலகு வெக்டர்கள் 

    (c)

    செங்குத்தான வெக்டர்கள் 

    (d)

    ஒருதள வெக்டர்கள் 

  7. \(\left| \vec { a } +\vec { b } \right| =60,\left| \vec { a } -\vec { b } \right| =40\) மற்றும் \(\left| \vec { b } \right| =46\), எனில்,\(\left| \vec { a } \right| \)-ன் மதிப்பு  

    (a)

    42

    (b)

    12

    (c)

    22

    (d)

    32

  8. \(\left| \vec { a } \right| =13,\left| \vec { b } \right| =5\) மற்றும் \(\vec { a } .\vec { b } ={ 60 }^{ 0 }\) எனில், \(\left| \vec { a } \times \vec { b } \right| \)-ன் மதிப்பு  

    (a)

    15

    (b)

    35

    (c)

    45

    (d)

    25

  9. \(\vec { a } \)மற்றும் \(\vec { b } \)-க்கு  இடைப்பட்ட கோணம் 120°. \(\left| \vec { a } \right| =1,\left| \vec { b } \right| =2\) எனில், \([(\vec { a } +3\vec { b } )\times (3\vec { a } -\vec { b } ){ ] }^{ 2 }\) -ன் மதிப்பு  

    (a)

    225

    (b)

    275

    (c)

    325

    (d)

    300

  10. \(\hat { i } +3\hat { j } +\lambda \hat { k } \)-ன் மீது \(5\hat { i } -\hat { j } -3 \hat { k } \) வீ ழலும்  \(5\hat { i } -\hat { j } -3 \hat { k } \)-ன் மீது \(\hat { i } +3\hat { j } +\lambda \hat { k } \) வீ ழலும் சமம் எனில் \(\lambda \)-ன் மதிப்பு 

    (a)

    \(\pm 4\)

    (b)

    \(\pm 3\)

    (c)

    \(\pm 5\)

    (d)

    \(\pm 1\)

  11.  சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். \(\lim _{ x\rightarrow 0 }{ \frac { \sqrt { 1-\cos { 2x } } }{ x } } \)

    (a)

    0

    (b)

    1

    (c)

    \(\sqrt { 2 } \)

    (d)

    இவற்றில் ஏதுமில்லை 

  12. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \left( \frac { { x }^{ 2 }+5x+3 }{ { x }^{ 2 }+x+3 } \right) } ^{ x }\)

    (a)

    \({ e }^{ 4 }\)

    (b)

    \({ e }^{ 2 }\)

    (c)

    \({ e }^{ 3 }\)

    (d)

    1

  13. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(\lim _{ x\rightarrow \infty }{ \frac { \sqrt { { x }^{ 2 }-1 } }{ 2x+1 } } =\)

    (a)

    1

    (b)

    0

    (c)

    -1

    (d)

    \(\frac { 1 }{ 2 } \)

  14. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(\lim _{ x\rightarrow 3 }{ \left\lfloor x \right\rfloor } =\)

    (a)

    2

    (b)

    3

    (c)

    மதிப்பு இல்லை 

    (d)

    0

  15. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.\(f(x)=\begin{cases} 3x\quad \quad ,\quad 0\le x\le 1 \\ -3x+5,\quad 1<x\le 2 \end{cases}\) எனில் 

    (a)

    \(\lim _{ x\rightarrow 1 }{ f(x)=1 } \)

    (b)

    \(\lim _{ x\rightarrow 1 }{ f(x)=3 } \)

    (c)

    \(\lim _{ x\rightarrow 1 }{ f(x)=2 } \)

    (d)

    \(\lim _{ x\rightarrow 1 }{ f(x) } \) இல்லை

  16. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
    \(y=f({ x }^{ 2 }+2)\) மற்றும்  \(f^{ ' }\left( 3 \right) =5\)எனில், \(x=1\)-ல் \(\frac { dy }{ dx } \)என்பது 

    (a)

    5

    (b)

    25

    (c)

    15

    (d)

    10

  17. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
    \(y=\frac { 1 }{ 4 } { u }^{ 4 },u=\frac { 2 }{ 3 } { x }^{ 3 }+5\) எனில், \(\frac { dy }{ dx } \)என்பது 

    (a)

    \(\frac { 1 }{ 27 } { x }^{ 2 }{ (2x }^{ 3 }+{ 15) }^{ 3 }\)

    (b)

    \(\frac { 2 }{ 27 } { x }{ (2x }^{ 3 }+{ 5) }^{ 3 }\)

    (c)

    \(\frac { 2 }{ 27 } { x }^{ 2 }{ (2x }^{ 3 }+{ 15) }^{ 3 }\)

    (d)

    \(-\frac { 2 }{ 27 } { x }{ (2x }^{ 3 }+{ 5) }^{ 3 }\)

  18. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும். 
     \(y=\frac { 1 }{ a-z } \)எனில், \(\frac { dz }{ dy } \)-ன் மதிப்பு 

    (a)

    \({ (a-z) }^{ 2 }\)

    (b)

    \(-(z-a{ ) }^{ 2 }\)

    (c)

    \((z+a{ ) }^{ 2 }\)

    (d)

    \(-(z+a{ ) }^{ 2 }\)

  19. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
    \(pv=81\) எனில், \(v=9-\) ல்  \(\frac { dp }{ dv } \)-ன் மதிப்பு 

    (a)

    1

    (b)

    -1

    (c)

    2

    (d)

    -2

  20. சரியான அல்லது மிகவும் ஏற்புடைய விடையினைக் கொடுக்கப்பட்ட நான்கு மாற்று விடைகளிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கவும்.
    \(f\left( x \right) =\begin{cases} x+1,\quad x<2 \\ 2x-1,\quad x\ge 2 \end{cases}\) எனில், \(f^{ ' }\left( 2 \right) \) என்பது 

    (a)

    0

    (b)

    1

    (c)

    2

    (d)

    கிடைக்கப்பெறாது 

  21. (x, y) என்ற ஏதேனும் ஒரு புள்ளியில் ஒரு வளைவரையின் சாய்வு \(\frac { { x }^{ 2 }-4 }{ { x }^{ 2 } } \)ஆகும்.
    இவ்வளைவரை (2, 7) என்ற புள்ளி வழியாகச் சென்றால், வளைவரையின் சமன்பாடு.

    (a)

    \(y=x+\frac { 4 }{ x } +3\)

    (b)

    \(y=x+\frac { 4 }{ x } +4\)

    (c)

    y=x2+3x+4

    (d)

    y=x2-3x+6

  22. \(\int { \frac { { e }^{ 6logx }-{ e }^{ 5logx } }{ { e }^{ 4logx }-{ e }^{ 3logx } } } dx=\)

    (a)

    x+c

    (b)

    \(\frac { { x }^{ 3 } }{ 3 } +c\)

    (c)

    \(\frac { 3 }{ { x }^{ 3 } } +c\)

    (d)

    \(\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } } +c\)

  23. \(\int { { e }^{ -7x } } \) sin 5xdx = 

    (a)

    \(\frac { { e }^{ -7x } }{ 74 } \) [-7sin 5x - 5cos 5x] + c

    (b)

    \(\frac { { e }^{ -7x } }{ 74 } \) [7sin 5x + 5 cos 5x]+c

    (c)

    \(\frac { { e }^{ -7x } }{ 74 } \) [7 sin 5x - 5 cos5x]  + c

    (d)

    \(\frac { { e }^{ -7x } }{ 74 } \) [-7 sin 5x + 5 cos 5x] + c

  24. \(\int { \frac { x+2 }{ \sqrt { { x }^{ 2 }-1 } } dx } \) = 

    (a)

    \(\sqrt { { x }^{ 2 }-1 } \) - 2 log | x + \(\sqrt { { x }^{ 2 }-1 } \) | +c

    (b)

    sin-1 - 2log | x + \(\sqrt { { x }^{ 2 }-1 } \) | +c

    (c)

    2 log | x + \(\sqrt { { x }^{ 2 }-1 } \) | - sin-1 x +c

    (d)

    \(\sqrt { { x }^{ 2 }-1 } \) + 2log | x + \(\sqrt { { x }^{ 2 }-1 } \) | + c

  25. \(\int { \frac { secx }{ \sqrt { cos2x } } } dx=\)

    (a)

    tan−1(sin x)+c

    (b)

    2sin−1(tan x)+c

    (c)

    tan−1(cos x) + c

    (d)

    sin−1(tan x) + c

  26. {1, 2,3, 20 ...,} என்ற கணத்திலிருந்து ஒரு ஏன் தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது. அந்த எண் 3 அல்லது 4 ஆள் வகுப்படுவதற்கான நிகழ்தகவு 

    (a)

    \(\frac {2}{5}\)

    (b)

    \(\frac {1}{8}\)

    (c)

    \(\frac {1}{2}\)

    (d)

    \(\frac {2}{3}\)

  27. ஒரு நபரின் கைப்பையில் 3 ஐம்பது ரூபாய் நோட்டுகளும், 4 நுறு ரூபாய் நோட்டுகளும் மற்றும் 6 ஐநூறு ரூபாய் நோட்டுகளும் உள்ளன. அவற்றிலிருந்து எடுக்கப்படும் இரு நோட்டுகளை நுறு ரூபாய் நோட்டுகளாகக் கிடைப்பதற்கான நிகழ்தகவின் சாதக விகிதமானது.

    (a)

    1:12

    (b)

    12:1

    (c)

    13:1

    (d)

    1:13

  28. A மற்றும் B ஆகிய இரு நிகழ்ச்சிகள் A ⊏B மற்றும் P(B)≠0 என இருப்பின் பின்வருவனவற்றுள் எது மெய்யானது?

    (a)

    P(A/B)=\(\frac { P(A) }{ P(B) } \)

    (b)

    P(A/B)<P(A)

    (c)

    P(A/B)≥P(A)

    (d)

    P(A/B)>P(B)

  29. ஒன்று முதல் நூறு வரையுள்ள இயல் எண்களிலிருந்து சமவாய்ப்பு முறையில் ஒரு எண் x தேர்ந்தெடுக்கப்படுகிறது.  \(\frac { (x-10)(x-50) }{ x-30 } \ge 0\) என்பதனைப் பூர்த்தி செய்யும் எண்ணைத் தேர்வு செய்யும் நிகழ்ச்சி A எனில், PAA) ஆனது 

    (a)

    0.20

    (b)

    0.51

    (c)

    0.71

    (d)

    0.70

  30. A மற்றும் B என்ற இரு நிகழ்ச்சிகளுக்கு P(A)=0.4, P(B)=0.8 மற்றும் P(B/A)=0.6, எனில் \((P(\bar { A } \cap B)\)-ன் மதிப்பு

    (a)

    0.96

    (b)

    0.24

    (c)

    0.56

    (d)

    0.66

*****************************************

TN 11th Standard free Online practice tests

Reviews & Comments about பதினொன்றாம் வகுப்பு கணிதம் தொகுதி II- முக்கிய 1 மதிப்பெண் கேள்விகள் ( 11th Maths Volume II - Important 1 mark Questions )

Write your Comment