காலாண்டு மாதிரி வினாத்தாள்

11th Standard

    Reg.No. :
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

கணிதம்

Time : 02:45:00 Hrs
Total Marks : 90
    20 x 1 = 20
  1. \(A=\{ (x,y);y=\sin x,x \in R \}\) மற்றும் \(B=\{(x,y);y=\cos x, x\in R \}\) எனில், \(A \cap B\) -ல்

    (a)

    உறுப்புகளில்லை

    (b)

    எண்ணிலடங்கா உறுப்புகள் உள்ளன

    (c)

    ஓரே ஒரு உறுப்பு உள்ளது

    (d)

    தீர்மானிக்க இயலாது

  2. A = {0, -1, 1, 2} எனும் கணத்தில் \(|{x}^{2}+{y}^{2} |\le 2\) எனுமாறு xRy ஆக வரையறுக்கப்பட்ட தொடர்பு R எனில், கீழ்க்கண்டவற்றில் எது சரியானது?

    (a)

    R = { (0,0), (0,-1), (0,1), (-1,0),(-1,1),(1,2),(1,0)}

    (b)

    R-1 = {(0,0),(0,-1),(0,1)(-1,0),(1,0)}

    (c)

    R-ன் சார்பகம் {0,-1,1,2}

    (d)

    R-ன் வீச்சகம் {0,-1,1}

  3. வெற்றற்ற கணங்கள் A மற்றும் B என்க. \(A \subset B\) எனில் \((A\times B)\cap(B\times A)=\)

    (a)

    \(A\cap B\)

    (b)

    \(A \times A\)

    (c)

    \(B \times B\)

    (d)

    இவற்றுள் எதுவும் இல்லை

  4. ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட உறுப்புகளைக் கொண்ட கணம் X -ன் மீதான அனைத்துத்தொடர்பு R எனில் R என்பது

    (a)

    தற்சுட்டுத் தொடர்பு அல்ல

    (b)

    சமச்சீர் தொடர்பல்ல

    (c)

    கடப்புத் தொடர்பு

    (d)

    இவற்றுள் எதுவுமன்று

  5. \(f:R \rightarrow R\) ல் \(f(x)={(x^2+\cos x)(1+x^4)\over(x-\sin x)(2x-x^3)}+{e}^{-|x|}\) எனில் f 

    (a)

    ஒரு ஒற்றைப்படைச் சார்பு

    (b)

    ஒற்றைப்படையுமல்ல, இரட்டைப்படையுமல்ல

    (c)

    ஒரு இரட்டைப்படைச் சார்பு

    (d)

    ஒற்றைப்படை மற்றும் இரட்டைப்படைச் சார்பு.

  6. \(log_{\sqrt{2}}\) 512-ன் மதிப்பு

    (a)

    16

    (b)

    18

    (c)

    9

    (d)

    12

  7. \(log_{3}\frac{1}{81}\)-ன் மதிப்பு

    (a)

    -2

    (b)

    -8

    (c)

    -4

    (d)

    -9

  8. x2-kx+c=0 - ன் மெய் மூலங்கள் a, b எனில், (a, 0) மற்றும் (b, 0) - க்கு இடைப்பட்ட தூரம் 

    (a)

    \(\sqrt { { k }^{ 2 }-4c } \)

    (b)

    \(\sqrt { { 4k }^{ 2 }-c } \)

    (c)

    \(\sqrt { 4c-{ k }^{ 2 } } \)

    (d)

    \(\sqrt { k-8c } \)

  9. \(\tan { { 40 }^{ o } } =\lambda \) எனில், \(\frac { \tan { { 140 }^{ o } } -\tan { { 130 }^{ o } } }{ 1+\tan { { 140 }^{ o } } \tan { { 130 }^{ o } } } =\)

    (a)

    \(\frac { 1-{ \lambda }^{ 2 } }{ \lambda } \)

    (b)

    \(\frac { 1+{ \lambda }^{ 2 } }{ \lambda } \)

    (c)

    \(\frac { 1+{ \lambda }^{ 2 } }{ 2\lambda } \)

    (d)

    \(\frac { 1-{ \lambda }^{ 2 } }{2 \lambda } \)

  10. f (\(\theta\)) = | sin \(\theta\) |+ | cos \(\theta\) |, \(\theta\) \(\epsilon \) R எனில், f (\(\theta\)) அமையும் இடைவெளி,

    (a)

    [0, 2]

    (b)

    [1, \(\sqrt2\)]

    (c)

    [1, 2]

    (d)

    [0, 1]

  11. 30 மாணவர்களைக் கொண்ட வகுப்பில் கணிதத்தில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, இயற்பியலில் முதலாவது மற்றும் இரண்டாவது, வேதியியலில் முதலாவது மற்றும் ஆங்கிலத்தில் முதலாவது என பரிசுகளை வழங்கும் மொத்த வழிகளின் எண்ணிக்கை.

    (a)

    304x292

    (b)

    303x293

    (c)

    302x294

    (d)

    30x295

  12. (n+5)P(n+1)=\(\left(\frac{11(n-1)}{2}\right)^{(n+3)}\) Pn எனில்,n-ன் மதிப்பு

    (a)

    7 மற்றும் 11

    (b)

    6 மற்றும்7

    (c)

    2 மற்றும் 11

    (d)

    2 மற்றும் 6

  13. 44 மூலைவிட்டங்கள் உள்ள ஒரு பலகோணத்தின் பக்கங்களின் எண்ணிக்கை

    (a)

    4

    (b)

    4!

    (c)

    11

    (d)

    22

  14. ஒரு தளத்தில் உள்ள 10 புள்ளிகளில் 4 புள்ளிகள் ஒரு கோடமைவன எனில், அவற்றை கொண்டு உருவாக்கும் முக்கோணங்களின் எண்ணிக்கை

    (a)

    110

    (b)

    10C3 

    (c)

    120

    (d)

    116

  15. பொது வித்தியாசம் d ஆக உள்ள ஒரு கூட்டுத் தொடரின் முதல் n உறுப்புகளின் கூடுதல் Sn எனில்  Sn-2Sn-1+Sn-2 ன் மதிப்பு

    (a)

    0

    (b)

    2d

    (c)

    4d

    (d)

    d2

  16. \(\sqrt { 2 } +\sqrt { 8 } +\sqrt { 18 } +\sqrt { 32 } +...\)என்ற தொடரின் n உறுப்புகளின் கூடுதல்.

    (a)

    \(\frac { n(n-1) }{ 2 } \)

    (b)

    2n(n+1) 

    (c)

    \(\frac { n(n+1) }{ 2 } \)

    (d)

    1

  17. 3x-y=-5 என்ற கோட்டுடன் 450 கோணம் ஏற்படுத்தும் கோட்டின் சாய்வுகள்

    (a)

    1,-1

    (b)

    \(\frac { 1 }{ 2 } \),-2

    (c)

    1,\(\frac { 1 }{ 2 } \)

    (d)

    2,-\(\frac { 1 }{ 2 } \)

  18. (1, 2) மற்றும் (3, 4) ஆகிய இரு புள்ளியிலிருந்து சமத் தொலைவிலும், 2x-3y=5 என்ற கோட்டின் மீதும் அமைந்துள்ள புள்ளி

    (a)

    (7, 3)

    (b)

    (4, 1)

    (c)

    (1, –1)

    (d)

    (–2, 3)

  19. 6x2+41xy-7y2=0 என்ற இரட்டைக் கோடுகள் x -அச்சுடன் ஏற்படுத்தும் கோணங்கள் \(\alpha\) மற்றும் β எனில், tan α tan β  = ?

    (a)

    -\(\frac { 6 }{ 7 } \)

    (b)

    \(\frac { 6 }{ 7 } \)

    (c)

    -\(\frac { 7 }{ 6 } \)

    (d)

    \(\frac { 7 }{ 6 } \)

  20. \(x^2+2xy\ \cot \theta-y^2=0\) என்ற இரட்டை நேர்க்கோட்டின் சமன்பாடுகளில் ஒரு சமன்பாடு

    (a)

    \(x-y\cot\theta =0\)

    (b)

    \(x+y\ \tan\theta =0\)

    (c)

    \(x\cos \theta +y(\sin\theta +1)=0\)

    (d)

    \(x\sin\theta +y(\cos \theta +1)=0\)

  21. 7 x 2 = 14
  22. கீழ்க்காண்பவைகளை பட்டியல் முறையில் எழுதுக.
    {x ∈ N:4x + 9 < 52}

  23. y = sin x என்ற வளைவரை மூலம் y = sin |x| என்பதன் வரைபடத்தை வரைக. [ இங்கு sin(-x)=-sin x].

  24. \(\log\frac { { a }^{ 2 } }{ bc } +\log\frac { { b }^{ 2 } }{ ca } +\log\frac { { c }^{ 2 } }{ ab } =0\) என நிறுவுக.

  25. \(sin\left( 22\frac { 1^{ 0 } }{ 2 } \right) \) இன் மதிப்பைக் காண்க

  26. பொது தீர்வை காண்க: \(\sec { \theta } =-2\)

  27. மதிப்பைக் காண்க:5!

  28. ஒரு கூட்டுத்தொடர்முறையின் (m+n) ஆவது மற்றும் (m-n) ஆவது உறுப்புகளின் கூடுதல் m ஆவது உறுப்பைப்போல் இருமடங்கு என நிறுவுக.

  29. 7 x 3 = 21
  30. S = { 1,  2, 3, ....., n } எனும் கணத்தின் மீது தொடர்பு R  = { (1, 1), (2, 2), (3, 3), ... (n, n) } எனில், மூன்று அடிப்படைத் தொடர்புகளையும் சோதிக்கவும்.

  31. n(p(A))=1024, n(AUB)=15 மற்றும் n(p(B))=32 எனில் n(A∩B) காண்க

  32. f, g, h என்பன R–ல் வரையறுக்கப்பட்ட மெய்மதிப்புச் சார்புகளெனில்,( f + g )oh = foh + goh என நிரூபிக்க. மேலும் fo( g + h )பற்றி என்ன கூற இயலும்? தகுந்த காரணங்களுடன் விடை தருக.

  33. பகுதி பின்னங்களாகப் பிரிக்கவும்: \(\frac{x+1}{x^2(x-1)}\)

  34. ஒரு வண்டியில் 8 இருக்கைகள் உள்ளன. முன்வரிசையில் 2 இருக்கைகளும் அதற்கு பின்புறம் இரண்டு வரிசைகளில் ஒவ்வொன்றிலும் மூன்று இருக்கைகள் உள்ளன. அந்த வண்டியானது ஏழு நபர்கள் F, M, S1, S2, S3, D1, D2 உள்ள ஒரு குடும்பத்திற்கு சொந்தமானது. பின்வரும் நிபந்தனைகளுக்கு உட்பட்டு அக்குடும்பத்தை அந்த வண்டியில் எத்தனை வழிகளில் அமர வைக்கலாம்?
    (i) எந்த கட்டுப்பாடும் இல்லாமல்
    (ii) F அல்லது M வண்டியை ஓட்ட வேண்டும்
    (iii) F வண்டியை ஓட்டும்போது D1, D2 சன்னலலோர இருக்கையில் அமர்ந்திருக்கவேண்டும்.

  35. பின்வருவனவற்றை x-ன் அடுக்குகளாக விரிவாக்கம் செய்க. அந்த விரிவு ஏற்புடையதாக இருப்பதற்கான x -ன் நிபந்தனையைக் காண்க.
    \((5+x^2)^{2/3}\).

  36. கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள இரட்டை நேர்க்கோடுகளின் தனித்தனி நேர்க்கோடுகளின் சமன்பாடுகளைக் காண்க. 2x2-xy-3y2-6x+19y-20=0

  37. 7 x 5 = 35
  38. கீழ்க்காணும்தொடர்புகளுக்கு தற்சுட்டு, சமச்சீர் மற்றும் கடப்பு ஆகியவற்றை பற்றி ஆராய்க.
    P என்பது தளத்திலுள்ள அனைத்து நேர்க்கோடுகளின் கணத்தைக் குறிப்பதாப்பதாகக் கொள்க. தொடர்பு R என்பது “l ஆனது m-க்குச் செங்குத்தாக இருந்தால் lRm” என வரையறுக்கப்ப்கப்படுகிறது.

  39. f:R⟶R என்ற சார்பு f(x)=2x-3 என வரையறுக்கப்படின் f ஒரு இருபுறச்சார்பு என நிரூபித்து, அதன் நேர்மாறினைக் காண்க.

  40. \(\sqrt{3}\) ஒரு விகிதமுறா எண் எனக்காட்டுக(குறிப்பு: \(\sqrt{2}\) ∉Q-க்குப் பயன்படுத்திய முறையை பின்பற்றவும்)

  41. பின் வரும் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்
    \(\sin { \theta } +\sin { 3\theta } +\sin { 5\theta } =0\)

  42. x ஒரு பெரிய எண் எனில் \(\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 3 }+7 } -\sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 3}+4 } \) ன் மதிப்பு தோராயமாக \(\frac {1}{x^2}\) என நிறுவுக.

  43. 4x-y+3 = 0 என்ற இவ்விரு கோடுகள் வெட்டிக் கொள்ளும் புள்ளி வழியே செல்லக்கூடியதும் மற்றும்
    i) (-1 , 2 ) என்ற புள்ளி வழியே செல்லும் நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க
    ii) x - y +5 = 0 என்ற கோட்டிற்கு இணையான நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க
    iii) x- 2y + 1 = 0 என்ற கோட்டிற்குச் செங்குத்தான நேர்க்கோட்டின் சமன்பாட்டைக் காண்க

  44. x2-4xy+y2= 0மற்றும்  x+y=3 ஆகிய நேர்க்கோடுகள் ஒரு சமப்பக்க முக்கோணத்தை அமைக்கும் எனக் காட்டுக.

*****************************************

TN 11th Standard free Online practice tests

Reviews & Comments about 11th கணிதம் காலாண்டு மாதிரி வினாத்தாள் ( 11th Maths Quarterly Model Question Paper )

Write your Comment